[人教版]六年级上数学第六单元课件全套（含练习课） 143页

[人教版]六年级数学上册优质课件第六单元百分数（一）[教育部审定教材]RJ·数学 目录使用说明：点击对应课时，就会跳转到相应章节内容，方便使用。6.1百分数的意义和读、写法6.2生活中各种百分率的意义和求法6.3求一个数的百分之几是多少6.4练习十八6.5求一个数比另一个数多（或少）百分之几6.6求比一个数多（或少）百分之几的数是多少6.7练习十九6.8整理和复习6.9练习二十 百分数的意义和读、写法百分数（一）6 第五代移动通信技术，简称5G，是最新一代蜂窝移动通信技术，是4G、3G和2G系统后的延伸。5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接。 目前，中国5G产业已处于全球第一梯队。我国5G基本专利占比超过30%，超过其它国家24%，位居全球首位。5G和4G相比起来最大的特点是快，下载一款大型软件（约1.6G），5G手机用了大概15秒就下载完毕，而4G手机的进度条才走到5.4%。像上面这样的数，如30%、5.4%、24%……叫做百分数。 举手回答：你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如30%表示一个数占另一个数的。表示我国的专利技术占全世界专利技术总量的。 A品牌的汽车1-2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%，其中刚刚过去的2月份销量与去年同期相比增幅甚至达到241%。表示增长了。你能说说这幅图中几个百分数各表示什么意思吗？表示增幅达到。 百分数也叫百分率或百分比。举手回答：你还在什么地方见过上面这样的数？咱们学校有70%的学生参加了兴趣小组。这批零件的合格率是98%。这次其中测试的成绩100%及格。 百分数显著的特征是带有“%”，百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。百分数的写法14%百分之十四65.5%百分之六十五点五120%百分之一百二十 百分数的读法与分数的读法大体相同，先读分母，再读分子。读作“百分之”，不能读作“一百分之”。百分数的读法百分之六十五点五读作百分之十四如14%65.5%读作120%读作百分之一百二十 意义不同：百分数与分数的异同点百分数只表示两个数的比的关系，不能带单位名称。分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的比的关系，表示具体数时可以带单位名称。小组交流：用自己的话总结一下二者之间的区别 分子、分母的要求不同：百分数不能约分，分母固定为100，并且用百分号(%)表示。分数可以约分，一般要通过约分化简成最简分数。百分数与分数的异同点 应用范围不同：百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较。分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。相同点：都可以表示两个数的比的关系。百分数与分数的异同点 说说下面各百分数表示的意义。（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。“30%表示（）是全班人数的30%。（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组，“55%”表示（）是（）的55%。全校人数参加课外兴趣小组的学生人数喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜的人数 读一读下面的百分数。读作：___________________百分之四十五100%0.6%45%140%121.7%读作：_______________________百分之一百二十一点七读作：_________________百分之一百四十读作：_________________百分之零点六读作：_______________百分之一百%前是几就读成百分之几。 写出下面的百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5% 这节课你们都学会了哪些知识？像30%、5.4%、24%……这样的数叫做百分数。百分数一般不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。百分数的读法与分数的读法大体相同，先读分母，再读分子。读作“百分之”，不能读作“一百分之”。认识百分数 生活中各种百分率的意义和求法百分数（一）6 他用高超的体育技能，在一个强手如林的国家运动项目中占有了一席之地，成就了很多人的梦想，更成为中国人的骄傲。他出色的表现和随时听从祖国召唤的爱国精神，使他带给人们的思考已经远远超过了体育本身。对祖国的情感，对现在的把握和对未来的期待，都将使他成为中国体育和NBA的历史人物。——2002年“十大”感动中国人物颁奖词在姚明的职业生涯中，最高时投篮命中率高达55.2%。 我6投4中我5投3中他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？举手回答：用自己的话说说什么是命中率？ 命中率=已知条件所求问题投篮总次数投中的次数命中率比一比5634王涛的命中率是多少李强的命中率是多少谁的命中率高命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几。投中的次数÷投篮总次数与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同。得数是百分数的形式。王涛：3÷5李强：4÷6 王涛投篮的命中率：3÷5＝0.6＝＝60%先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。小数化成百分数，可以先将小数化成分母是100、1000……的分数形式。再改写成百分数。也可以把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。3÷5＝＝＝60%把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 李强投篮的命中率：4÷6≈0.667＝＝66.7%除不尽时，通常保留三位小数。分数化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。还可以把分数化成小数，再化成百分数。4÷6＝4÷6的商如果用分数表示，它可以直接改写成分母是100的分数，所以上面的方法有局限性。不能改写成分母是100的分数。 答：王涛和李强的命中率分别是60%、66.7%。李强的命中率高。李强投篮的命中率：王涛投篮的命中率：60%66.7%60%＜66.7%王涛命中率高3÷5＝0.6＝4÷6≈0.667＝百分率表示两个数的比，所以没有单位名称。 除上面的百分率外，还有学生的出勤率，绿豆的发芽率，产品的合格率，小麦的出粉率，树木的成活率，生产的增长率……百分率一般不会超过100%，但是增长率可能超过100%。学生出勤率出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100% 发芽率＝发芽的数量绿豆总数量×100%合格率＝（）（）×100%出粉率＝（）（）×100%成活率＝（）（）×100%合格的产品数产品总数面粉的质量小麦的质量成活的棵树栽种的棵树同桌交流：根据上面所学内容，试着完成填空。 把下面的小数改成百分数。0.970.080.005＝97%＝8%＝0.5%把小数点向右移动两位，再在后面填上“%”。 把下面的分数改成百分数。＝0.25=25%＝0.125=12.5%≈16.7=16.7%先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 答：这些花生的出油率是38%。榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？760÷2000×100%＝0.38×100%＝38% 金南小学共有640名同学，今天缺少24人，金南小学今天的出勤率是多少？出勤率＝出勤的学生人数学生总人数×100%答：金南小学今天的出勤率是96.3%。616÷640×100%≈0.963×100%＝96.3%出勤人数：640-24=616（人）除不尽时保留三位小数。 这节课你们都学会了哪些知识？小数化成百分数先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。3÷5＝0.6＝＝60% 这节课你们都学会了哪些知识？分数化成百分数先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。3÷5＝＝＝60%求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。 求一个数的百分之几是多少百分数（一）6 小朋友，你能把下面各数改成百分数吗？0.02＝1.5＝1.004＝＝＝＝2%150%100.4%80%75%87.5%那怎样把14%改写成分数、小数呢？ 单位“1”春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？就是求750名学生的20%是多少。“求一个数的百分之几和求一个数的几分之几”意义相同。750×20% 把20%改写成小数进行计算。探究750×20%把20%改写成分母是100的分数，再直接写成小数。=750×=750×0.2=150（人）答：有牙病的学生有150人。同桌交流：想一想，改写成小数应该怎样计算？ 把20%改写成分数进行计算。探究750×20%把20%改写成分母是100的分数，再化简，最后直接用分数乘法计算。=750×=750×=150（人）答：有牙病的学生有150人。同桌交流：想一想，改写成分数应该怎样计算？ (1)可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。(2)可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。用自己的话说说，怎样把百分数化成小数和分数？先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 97%＝0.5%＝25%＝12.5%＝8%＝把下面的百分数改成分数。16.7%＝0.970.080.25把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。＝把下面的百分数改成小数。＝＝ 把下面各数按从小到大的顺序排列。87.5%0.12575%把百分数、分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较。87.5%=0.87537.5%＝0.375＝0.6250.1250.1250.375＜0.625＜0.875＜0.125＜37.5%＜＜75%＜87.5%75%=0.750.75＜37.5% 45×80%六年级一班有45名学生，上学期期末跳远测验有80%的人及格。及格的同学有多少人？求45名同学的80%是多少用乘法。=45×0.8=36（人）答：及格的同学有36人。 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。30%＝【方法一】上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？＞＞＞＞30%答：零下15℃时，头部散失的热量最多。 ＝60%【方法二】75%＞60%＞30%＝75%把分数化成百分数比较更快一些。据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4℃时占，零下15℃时占。因此，有句俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？＞＞30%答：零下15℃时，头部散失的热量最多。 100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分之几？不合格零件：100×3%=3（个）取出后：3÷(100-25)×100%=4%答：不合格的目前占了4%。 这节课你们都学会了哪些知识？百分数化成小数，可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 练习十八百分数（一）6 表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分率或百分比。谁能说一说：你学到了哪些有关百分数的知识？先读分母，也就是%，再读分子。读作“百分之”，不能读作“一百分之”。先写分子，再写%。定义：读法：写法：求法：求一个数的百分之几用乘法。 12%36.5%40.7%百分之八十二百分之零点三读一读，写一写。读作：百分之十二读作：百分之三十六点五写作：82%读作：百分之四十点七写作：0.3% 想一想：百分数和小数、分数怎么互化？百分数小数分数改为分母是100的分数，化简改为分母是100的分数，转化去掉%，小数点向左移动两位加上%，小数点向右移动两位分子除以分母转化成分母是整十整百 0.60.32把小数和分数改成百分数，百分数改成分数和小数。＝60%53%27.8%0.5%4.5%＝32%≈0.667＝66.7%＝0.125＝12.5%0.53＝0.278＝＝0.005＝＝0.045＝＝ 六年级（1）班有15名女同学，25名男同学。今天有2人请假了，那么今天的出勤率是多少？单位“1”出勤率=出勤人数÷总人数×100%（15+25-2）÷（15+25）＝95%男同学占全班人数的百分之几？答：今天的出勤率是95%。25÷（15+25）＝62.5%答：男同学占全班人数的62.5%。 分别读出、写出下面的百分数。百分之六十五点四65.4%读作：110%读作：百分之三十五点五写作：百分之十五写作：百分之一百一十15%35.5% 你能用百分数表示其中的分数吗？科学小资料空气中氧气约占。地球中现存的动物中昆虫约占。我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的。＝0.2＝20%把分数改写成小数，再改写成百分数。 你能用百分数表示其中的分数吗？＝＝80%把改写成分母是100的分数，再化成百分数。科学小资料空气中氧气约占。地球中现存的动物中昆虫约占。我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的。 你能用百分数表示其中的分数吗？≈＝7.1%把改写成小数，再化成百分数。科学小资料空气中氧气约占。地球中现存的动物中昆虫约占。我国陆地面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的。 人体大约每天需要摄入2500mL的水分，其中从食物中获得的约为1200mL，饮水获得的约为1300mL。从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？用食物中国获取的水分量除以单位“1”的量。1200÷2500=0.48答：从食物中获取的水分占每日摄水量的48%。 郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。咏雪一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。9÷28=32.1%答：“片”字出现的次数占全诗总字数的32.1%。诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分之几？ 百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？480×5%求480的5%是多少，用乘法计算。=480×0.05把5%改写成小数计算。=24（人）答：没有参加意外事故保险的学生有24人。 油菜籽厂的出油率的42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？出油率＝油菜籽总数量×100%菜籽油数量油菜籽总数量＝出油率菜籽油数量2100÷42%=2100÷0.42=5000（kg）答：用了5000千克油菜籽。 这节课你们都学会了哪些知识？百分数写法：先写分子，再写%。百分数的读法：先读%，读作“百分之”再读分子。百分数可以看成分母是100的分数，“%”前面的数是分数的分子。百分数表示两个数（量）之间的比的关系。 这节课你们都学会了哪些知识？求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。求一个数的百分之几是多少用乘法。熟练掌握百分数、分数、小数间的转化。 求一个数比另一个数多(或少)百分之几百分数（一）6 植树造林是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，否则哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把入海口淤塞，危害极大。河道淤泥沉积入海口淤泥阻塞淤泥致农田被毁 植树造林不但对控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水能力，可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失，而且随着经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动和就业机会，促进当地经济的可持续发展。 ÷14实际造林是原计划的百分之几？我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林数量是单位“1”。12≈1.167=116.7%答：实际造林是原计划的116.7%。 单位“1”求实际比原计划多造林的公顷数是原计划的百分之几。你们实际造林比原计划增加了()%。我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。 探究原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的画线段分析题意。 探究142÷=16.7%原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的先求实际比原计划增加的公顷数。1再求增加的公顷数占原计划的百分之几。12≈0.167=2（公顷）-12(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7% 探究14116.7%-=16.7%原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的先求实际造林是原计划的百分之几。2100%≈1.167=116.7%÷12(14÷12)-100%=116.7%-100%=16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际减少了百分之几。在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。求原计划比实际少造林的公顷数是实际的百分之几。单位“1”(14-12)÷14=2÷14≈0.143=14.3%同桌交流：你知道上面这句话的含义吗？举例说一说。 （1）甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）%。2520（2)5米比4米多（）%，4米比5米少（）%。2520（3）一种电风扇原售价每台200元，现售价160元，降低了（）%。20填空题。 把原来每月的用水量是单位“1”。小飞家原来每月用水约10t,更换水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？每月比原来少用水量÷原来用水量(10-9)÷10=1÷10=0.1=10%答：每月用水比原来节约了10%。 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？答：体积要比原来减少55%。长方体的体积是单位“1”。长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长³60(cm³)5×4×3=27(cm³)3×3×3=(60-27)÷60=33÷60=55% 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。①10÷150②10÷（150－10）③（150－10）÷150④10÷（150＋10）先求出弟弟身高是多少。再用姐姐比弟弟高的10厘米除以弟弟身高。②不要认为降低百分之几，提高百分之几……一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。 这节课你们都学会了哪些知识？多(少)的量÷单位“1”的量=多(少)的百分之几“求一个数比另一个数多(少)百分之几，与求一个数比另一个数多(少)几分之几的解题方法相同，只是把分数换成了百分数。例：甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多百分之几？（25-20）÷20=25% 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少百分数（一）6 哪个量是单位“1”？学校图书室去年有图书1400册，今年图书有2568册。今年的图书比去年多百分之几？（2568-1400）÷1400×100%＝1156÷1400×100%＝12%答：今年的图书比去年多12%。 这道题和那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？把原有图书册数看作单位“1”。今年增加的图书册数是原有的12%。现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%)。 今年图书增加的册数方法一：先求今年图书增加的册数。1400×12%=原有图书册数×12%=168（册）1400+168=1568（册）再求现有的数量。先求出增加多少。举手回答：应该怎么样算？学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 1+12%单位“1”=1400×1.12=1568（册）答：现在图书室有1568册图书。方法二：先求今年图书册数占原有册数的百分之几。（）1400×与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 探究4月价格=方法一：假设此商品3月价格是100元。3月价格某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”×(1-20%)单位“1”4月价格×(1+20%)4月价格：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)5月价格：80×(1+20%)=80×1.2=96(元)5月价格= 探究5月价格与3月比较某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”96100＜5月的价格和3月比是降了。96÷100=0.96=96%所以，5月的价格是3月的96%。1-96%=4%求出5月价格是3月的百分之几3月价格是单位“1”。 探究某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？单位“1”单位“1”1×(1-20%)（1+20%）=0.96(1-0.96)÷1答：5月的价格和3月比降了，降低了4%。方法二：直接假设此商品3月价格是1。×=0.04=4%方法三：假设此商品3月价格是元。