人教版6年级上数学教学课件：4_2 比的基本性质 15页

比 比的基本性质 例 1 化简比 一、探究比的基本性质 问题：小明、小强和小丽谁折得快？ （一）创设情境，激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 6 ︰ 8 。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 3 ︰ 4 。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是 12 ︰ 16 。” 6 ︰ 8 ＝ 6 ÷ 8 ＝ ＝ 3 ︰ 4 ＝ 3 ÷ 4 ＝ 12 ︰ 16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设： 一、探究比的基本性质 问题： 1. 这三个比有什么相同和不同之处？ 2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？ （一）创设情境，激发兴趣 6 ︰ 8 ＝ 6 ÷ 8 ＝ ＝ 3 ︰ 4 ＝ 3 ÷ 4 ＝ 12 ︰ 16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ ＝ 8 6 4 3 4 3 16 12 4 3 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。 一、探究比的基本性质 问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。 （二）自主探究，汇报交流 6 ÷ 8 ＝ （ 6 × 2 ） ÷ （ 8 × 2 ） ＝ 12 ÷ 16 6 ÷ 8 ＝ （ 6 ÷ 2 ） ÷ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3 ÷ 4 6 ︰ 8 6 ︰ 8 ＝ （ 6 × 2 ） ︰ （ 8 × 2 ） ＝ 12 ︰ 16 ＝ （ 6 ÷ 2 ） ︰ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 3 ︰ 4 一、探究比的基本性质 问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？ （三）质疑辨析，深化认识 1. 根据 108︰18 ＝ 6 ，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝ （ ） 648︰108 ＝ （ ） 10800︰1800 ＝ （ ） 6 6 6 2. 判断并说明理由。 （ 1 ） 6︰7 ＝ （ 6 × 0 ） ︰ （ 7 × 0 ） ＝ 0 （ 2 ） 1︰2 ＝ （ 1 ＋ 2 ） ︰ （ 2 ＋ 2 ） ＝ 0.75 （ 3 ） 2︰8 ＝ 2︰ （ 8 ÷ 2 ） ＝ 0.5 一、探究比的基本性质 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？ （三）质疑辨析，深化认识 二、解决问题，巩固发展 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？ （一）明确什么是最简单的整数比 小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 二、解决问题，巩固发展 （二）化简比 例 1 ： “ 神舟 ” 五号搭载了两面联合国旗，一面长 15 cm ，宽 10 cm ，另一面长 180 cm ，宽 120 cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 二、解决问题，巩固发展 问题： 1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 3. 反馈交流： 5 是 15 和 10 的什么数？为什么要除以 5 ？ 15︰10 ＝ （ 15 ÷ 5 ） ︰ （ 10÷5 ） ＝ 3︰2 180︰120 ＝ （ 180 ÷ 60 ） ︰ （ 120 ÷ 60 ） ＝ 3︰2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？ 2. 自己尝试解决问题。 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 二、解决问题，巩固发展 问题： 1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘 18 ？ （三）练习拓展 例 2 ：把下面各比化成最简单的整数比 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？ 6 1 9 2 ︰ 0.75 ︰ 2 6 1 9 2 ︰ ＝ （ × 18 ） ︰ 6 1 （ × 18 ） ＝ 3 ︰ 4 9 2 0.75 ︰ 2 ＝ （ 0.75 × 100 ） ︰ （ 2 × 100 ） ＝ 75 ︰ 200 ＝ 3 ︰ 8 二、解决问题，巩固发展 问题：自己尝试解决；反馈交流。 （四）综合练习 把下面各比化成最简单的整数比。 32︰16 ＝ 2︰1 48︰40 ＝ 6︰5 0.15︰0.3 ＝ 1︰2 ＝ 5︰1 ＝ 14︰9 ＝ 1︰5 6 5 6 1 ︰ 8 3 ︰ 12 7 8 5 0.125 ︰ 三、知识拓展，介绍黄金比 问题： 1. 你听说过 “ 黄金比 ” 吗？ 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618 ︰ 1 ）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 3. 找一找除了 a ︰ b 之外还有其他线段长度符合黄金比吗？ 2. 出示图片欣赏， 介绍黄金比。 c c （ c 和 a 也符合黄金比） 四、布置作业 作业：第 53 页练习十一，第 4 题、第 5 题。