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- 2022-02-10 发布
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求比一个数多(或少)
百分之几的数是多少
百分数(一)6
哪个量是单
位“1”?
学校图书室去年有图书1400册,今年图书有2568册。
今年的图书比去年多百分之几?
(2568-1400)÷1400×100%
=1156÷1400×100%
=12%
答:今年的图书比去年多12%。
这道题和那道题有
什么不同?
你能自己试
着做一做吗?
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书?
把原有图书册数看作单位“1”。
今年增加的图书册数是原有的12%。
现在的图书册数相当于原有图书册数的(1+12%) 。
今年图书增
加的册数
方法一:先求今年
图书增加的册数。
1400×12%
= 原有图书册数 × 12%
=168(册)
1400+168 =1568(册)
再求现有的数量。
先求出增加多少。举手回答:应该怎
么样算?
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书?
1+12%
单位“1”
=1400×1.12
=1568(册)
答:现在图书室有1568册图书。
方法二:先求今年
图书册数占原有册
数的百分之几。
( )1400× 与求比一个数多(或
少)几分之几是多少
的问题的数量关系与
解题方法完全相同。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加
了12%。现在图书室有多少册图书?
探 究
4月价格= 方法一:假设此商
品3月价格是100元。
3月价格
某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格
比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
是降了?变化幅度是多少?
单位“1”
×(1-20%)
单位“1”
4月价格 ×(1+20%)
4月价格:100 ×(1-20%)=100×0.8 =80(元)
5月价格:80×(1+20%)=80×1.2=96(元)
5月价格=
探 究
5月价格与
3月比较
某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格
比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
是降了?变化幅度是多少?
单位“1”
单位“1”
96 100< 5月的价格和3月比是降了。
96÷100 =0.96=96%
所以,5月的价格是3月的96%。
1-96%=4%
求出5月价格是
3月的百分之几
3月价格是
单位“1”。
探 究
某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格
比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
是降了?变化幅度是多少?
单位“1”
单位“1”
1×(1-20%) (1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1
答: 5月的价格和3月比降了,降低了4%。
方法二:直接假设
此商品3月价格是1。×
=0.04 =4%
方法三:假设此商
品3月价格是 元。
×(1-20%)(1+20%)=0.96
( -0.96 )÷
×
=0.04 =4%
因为单位“1”
不同。
请想一想,为什么降
价和涨价的幅度都是
20%,但降价和涨价
的具体钱数却不同呢?
某种商品4月的价格比3月降了20% ,5月的价格
比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
是降了?变化幅度是多少?
单位“1”
单位“1”
袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。
2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产
量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?
14 ÷(1+85%)
=14 ÷ 185
≈7.6(吨)
答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
单位“1”
杂交水稻试验
田每公顷产量
全国水稻
每公顷产
量
×
杂交水稻试验田每公
顷产量占全国水稻每
公顷产量的百分比
=
全国水稻
每公顷产
量
= 杂交水稻试验
田每公顷产量 ÷
杂交水稻试验田每公
顷产量占全国水稻每
公顷产量的百分比
袁隆平是我国著名科学家,被誉为“杂交水稻之父”。
2011年,袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产
量达到近14吨,比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。
2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨?
答:2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。
解:设全国水稻平均每公顷产量x吨。
(1+85%)x=14
185%x=14
x≈7.6
杂交水稻试验
田每公顷产量
全国水稻
每公顷产
量
×
杂交水稻试验田每公
顷产量占全国水稻每
公顷产量的百分比
=
龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了 0.5%。
今年有小学生多少人?
方法一:
2800-2800×0.5%
=2800-14
=2786(人)
答:今年有小学生2786人。
方法二:
2800×(1-0.5%)
=2800×99.5%
=2786(人)
答:今年有小学生2786人。
180÷(1+20%)=150(元)
180÷(1-20%)=225(元)
180×2=360(元)
150+225=375(元)
375元>360元
某服装店的老板,将两件不同的衣服均以每件180元的价格出
售,结果一件赚了20%,另一件赔了20%,小刚说这个老板正好
不赔也不赚。你同意小刚的说法吗?
第一件原价
第二件原价
原价 现价 ÷ 现价占原价的百分比=
单位“1”不同
答:老板赔了,小刚说得不对。
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少?
去年电视机的产
量是单位“1”
计划的产量是单
位“1”今年计划的产量 去年的产量 × 今年占去年产
量的百分比=
今年实际的产量 计划的产量 × 实际占计划产
量的百分比=
今年实际的产量 ÷ 去年的产量 = 实际占去年产
量的百分比
答:今年的实际产量是去年的165%。
方法一:假设去年产量是100台。
(1)今年计划产量:100×(1+50%)=100×150%=150(台)
(2)今年实际产量:150×(1+10%)=150×110%=165(台)
(3)165÷100×100%=165%
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少?
答:今年的实际产量是去年的165%。
方法二:假设去年产量是1。
(1)今年计划产量:1×(1+50%)=1×150%=1.5
(2)今年实际产量:1.5×(1+10%)=1.5×110%=1.65
(3)1.65÷1×100%=165%
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比
计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是
去年的百分之多少?
这节课你们都学会了哪些知识?
一种是先求出比单位“1”
多(少)的数,再用单位
“1”的量加(减);
“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的解题
方法一般有两种:
另一种是先求出这个数是单
位“1”的百分之几,再用单
位“1”的量乘百分之几。
这节课你们都学会了哪些知识?
题中没有给出单位“1”的量的具体数字,我们可以假
设单位“1”的量是某一个固定的数,也可以假设单位
“1”的量是1,假设单位“1”的量是1,计算更简便。