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- 2022-02-10 发布
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《圆的周长》教学设计
一、教材分析
《圆的周长》是小学数学六年级上册第四单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的周长的意义,已经初步认识了圆的特征的基础上进行教学的,为学习圆的体积、圆柱的表面积等知识打下基础。
二、教学目标
【知识与能力目标】
使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
【过程与方法目标】
1、培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
2、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
【情感态度价值观目标】
培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
三、教学重难点
【教学重点】圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程
【教学难点】圆周长公式的推导过程;对圆周率的认识。
四、课前准备
课件、硬币等圆形物品、绳子、直尺
五、教学过程
一、情境导入
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。思考:你认为它们谁跑的路程长?
师:我们今天就一起来研究圆的周长。(设计意图:从学生熟悉的故事入手,调动学习兴趣,激起探究的欲望。)
板书课题:圆的周长
二、探索新知
(一)、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
关于圆形,我们学过哪些知识?
指名看着课件学生回答。
(设计意图:复习圆的圆心、半径、直径定义。)
什么是圆的周长?出示图片,指名学生回答。
师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师:圆的周长和什么有关系呢?出示课件。
生观察课件,总结:圆周长与直径(半径)有关。
师:老师手里有一枚一元硬币,我们想测量这枚一元硬币的周长和直径。
师:该如何测量呢?
生1:可以用滚动的方法测量周长。
生2:可以先用细绳绕硬币一周……
生拿直尺和绳子测量出硬币的直径是2.4厘米,周长是8.7厘米。
师:算一算硬币的周长大约是直径的几倍。
生计算,回答:大约3倍。
师:是不是所有圆的周长都是直径的3倍多一些呢?我们一起来做个小实验。
(设计意图:通过动手操作,亲身经历得出圆的周长和直径的关系。)
2、动手实践。(出示课件)
(1)小组合作,拿出三个大小不同的圆片,分别测量他们的直径和周长,填在表中。
(2)引导学生看表,观察计算的结果,你发现了什么?
周长C
(厘米)
直径d
(厘米)
的比值
(保留两位小数)
生小组操作、讨论,教师巡视指导。
全班交流:圆的周长和直径有什么关系呢?
生:每个圆的周长都是直径的3倍多一些。
(二)得出新知
1、认识圆周率
师:圆的周长都是直径的3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
π=3.141592653……
π≈3.14。
2、知识补充(音频、课件)
师:约2000年前,中国的古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有了“周三径一”的说法,意思是指圆的周长大约是它的直径的3倍。
而祖冲之把圆周率精确到了7位小数。下面我们就一起来了解一下中国古代数学家和圆周率的故事。观看视频。
3、圆的周长计算公式
如果用C表示圆的周长,那么圆的周长怎么计算?
生:C=πd或2πr
出示公式,齐读公式。
师:要想计算圆的周长,只要知道什么就可以了。
生:要想求圆的周长,只要知道圆的直径或半径就可以了。
(三)学以致用
师:通过今天的学习,你知道是兔子跑的路程远还是乌龟跑的路程远了吗?
生:兔子的路程 3.14×1=3.14km 3.14<4,还是乌龟赢了。
三、知识应用
师:学了圆的周长的计算方法,我们来计算两个圆的周长。
1、求下面各圆的周长。
2、判断
(1
)圆周率就是圆的周长和直径的比值。( )
(2)圆的直径越长,圆周率越大。( )
(3)两个圆的直径相等,那么这两个圆的周长也相等。( )
(4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( )
(5)圆的半径扩大2倍,周长也扩大2倍。( )
四、学以致用
1、一张圆形的桌子,直径是0.95米在它的边缘镶嵌一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米? (得数保留两位小数。)
2、小区有一个半径是5米的圆形花坛,在它周围每隔1.57米放一盆花,一共要准备多少盆花?
3、查漏补缺
请同学们用1分钟时间检查一下自己的计算过程,有问题的及时改正,并写上出错原因。
五、课后作业
出示课件
怎样测量这棵大树的直径呢?
小区旁边的街心公园有一棵大树,大树树冠的周长周长是7.6米,你能知道树冠的直径吗?(保留两位小数)
六、课堂小结
师: 这节课你有什么收获?