六年级数学上册第六单元百分数（一）解决问题教学课件（5） 14页

解决问题 说一说下面各题中表示单位“1”的量。 （1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。 （2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60% 。 （3）冰箱价格的 是洗衣机的价格。2 1 （4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是 苹果树棵数的 。 4 3 2 3 复习导入 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 5 1.梳理信息，分析思路 已知条件 4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。 所求问题 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变 化幅度是多少？ 创设情境 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 5 现在我们只知道每两个月之间价格的 变化幅度，但商品原来的价格却未知， 想一想可以怎么办呢？ 你会解答吗？ 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 5 2.解法探究（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） （2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） 方法一： 可以假设此商品3月的价格是100元。 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 5 方法一： （3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元 （4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 2.解法探究 可以假设此商品3月的价格是100元。 新知探究 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 5 方法二： 2.解法探究 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 也可以直接假设此商品3月的价格是1。 新知探究 方法一：100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元） 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元） 96元＜100元 （100－96）÷100＝4 ÷100＝4% 3.规范解答 方法二： 1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。 新知探究 如果此商品3月的价格是 a元呢？结论是否一致？ 5 a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅 度是降低了4%。 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 新知探究 5 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4 月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 虽然降价和涨价幅度都 是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。 同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%， 但降价和涨价的具体钱数却不同呢？ 因为单位“1”不同。 新知探究 课堂小结 1.在解答已知一个数量的两次增减变化幅度，即先 减少百分之几，再增加百分之几，求最后变化幅度 的问题时，可以先用设数法，把单位“1”设为一个 具体数或1来解答。 课堂小结 2.按1解答时，最后的变化幅度为1与“1×（1-减少 幅度）×（1+增加幅度）”的差除以1所得的百分数。 3.在前后增、减幅度相同时，两次增减的具体数量不 同，减少的具体数量要多于增加的具体数量。 1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道 路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m， 拓宽了百分之几？ （25-12）÷12≈108.3% 答：拓宽了108.3%。 巩固练习 2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号 的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 假设去年的产量为1。 1×（1+50%）×（1+10%）÷1=165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 巩固练习