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北师大版六年级数学下册全册教学课件 第一单元 圆柱与圆锥 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 面的旋转 第一课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 点动成线线动成面面动成体 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。 圆柱 圆台 球 圆锥 北师大版六年级数学下册全册教学课件 操作活动： 准备两块橡皮泥，捏成圆柱 和圆锥；用看、滚、剪、切等多 种方式探索圆柱和圆锥的特征。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 底面 底面 侧 面 o o’ 高 底面o 高侧 面 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。 （ ） （ ） （ ） （ ） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、 宽、高至少是多少？ 长：6.5×6＝39（cm） 宽：6.5×4＝26（cm） 高：11cm 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.如图，把下面的立体图形切开，想一想 切 开后的面分别是什么形状，连一连。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 “神州”号飞船有返回舱、轨 道舱和推进舱。其中，轨道舱的外 形为两端带有锥形的圆柱形。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第一单元 圆柱与圆锥 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 圆柱的表面积 第二课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？ 10cm 3 0 c m 底面周长 高 圆柱的侧面积＝底面周长×高 ChS ＝侧 北师大版六年级数学下册全册教学课件 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 10cm 3 0 c m 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.求圆柱的表面积。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水 桶，底面直径为4dm，高为5dm，至 少需要用多大面积的铁皮？ 侧面积＋一个底面积 侧面积： 底面积： 表面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 4dm 5dm 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一 个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒 的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm ?cm 侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（dm） 底面积： 3.14×32×2＝56.52（dm2） 表面积： 188.4＋56.52＝244.92（dm2） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？ 4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米的铁皮？ 5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？ 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积和一个底面积 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 3.14×20×50＝3140（cm2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2） 表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第一单元 圆柱与圆锥 圆柱的体积 第三课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 Sh S h hSV ＝ S h hSV ＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 圆柱的体积＝底面积×高 圆柱底面周长的一半 圆 柱 的 高 底面 半径 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。 4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6 ＝216（cm3） 3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3） hSV ＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.计算下面各圆柱的体积。 60×4 ＝240（cm3） 3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×（6÷2）2×10 ＝282.6（dm3） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 底面半径： 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？ 3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高 为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放 的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 7.如图，求出小铁块的体积。 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝157（cm3） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第一单元 圆柱与圆锥 圆锥的体积 第四课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 hSV ＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 准备等底等高的 圆柱形容器和圆 锥形容器各一个。 将圆锥形容器 装满沙子，再 倒入圆柱形容 器，看几次能 倒满。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 ShV 3 1＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？ 5.1214.33 1 2  ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.计算下面各圆锥的体积。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？ 42514.33 1 2  ）（ ≈26.17（cm3） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 ⑴ 它的占地面积约是多少平方米？ ⑵ 它内部的空间约是多少立方米？ ＝23.55（m3） 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 6.3625.193 1  北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2） 体积： ）（＝ 3m71.42065.73 1  质量： 4.71×700＝3297（kg） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 ⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？ ⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第二单元 比例 比列认识 第一课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 12:6＝ 8:4 6:4＝ 3:2 内项 外项 4 8 6 12＝ 2 3 4 6＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3:2＝ 15:10 2:10＝ 3:15 2:3＝ 10:15 10:2＝ 15:3 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1. ⑴分别写出图中两个长 方形长与长的比和宽 与宽的比，判断这两 个比能否组成比例。 ⑵分别写出图中每个长 方形与宽的比，判断 这两个比能否组成比 例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。 36:3018:15 和 20:58:4 和 2:5.016 1:4 1 和 18 1 6 1 9 1 3 1 ：和： 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝 带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够 吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有 新的发现。 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 12×4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.声音在空气中的传播情况如下表。 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？ ⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第二单元 比例 第二课时 比例的应用 北师大版六年级数学下册全册教学课件 14÷4＝3.5 3.5×10＝35（本） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 x 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4:10＝14: x 14:4＝ :10x 一辆小汽车换几本小人书 玩具汽车（小人书）间的倍数解：4 ＝140x x ＝35 解：4 ＝140x x ＝35 答：14个玩具汽车可以换35本书。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.0:3.0:24 x＝ 7 5.3 4 ＝x 解：0.3 ＝24×0.4x x ＝9.6÷0.3 0.3 ＝9.6x x ＝32 解： 7 ＝4×3.5x x ＝14÷7 7 ＝14x x ＝2 检验： 24:0.3＝80 30:0.4＝80 检验： 5.04 2＝ 5.07 5.3 ＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的 作业本上已经有了15个小星星。 ⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。 ⑵假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列出比 例并解决问题吗？ x 6:2＝15: x 解：6 ＝30x x ＝5 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.写出比例，并求出未知数。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.解方程。 6.3:9:4 x＝ 18 279＝ x 12 1:4 1:6 1 x＝ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收 集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.广州塔高600m，是目前世界第一高 的电视塔。星星公司设计制作了这 座电视塔的模型，模型的高度与实 际高度的比是1:300。模型的高度 是多少米？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第二单元 比例 比例尺 第三课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ＝比例尺实际距离 图上距离 根据信息画一画。 不合理 合理 北师大版六年级数学下册全册教学课件 在学校的东北方向400m处，有一个社区活动 中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。 400m＝40000cm 40000÷10000＝4（cm） 社区活 动中心 400 北师大版六年级数学下册全册教学课件 你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 0 90km 比例尺 图上1cm表示 实际距离90km。 90km＝9000000cm 数字比例尺 1:9000000 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.学校一幢教学楼长42m，宽9m。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 比例尺 1:9000000 图上1cm表示实际距离 9000000cm，也就是90km。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 图上1cm表示实 际距离200m。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地 图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比 例尺是多少？ 1920km＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 北师大版六年级数学下册全册教学课件 图上1cm表示34000000cm， 也就是1cm表示340千米。 奇思从这幅地图上量得北 京到上海的距离大约是3cm。 两地之间的实际距离约是 多少千米？ 1 2 340×3＝1020（km） 解：设实际距离为 厘米。x x3: ＝1:34000000 x ＝3×34000000 x ＝102000000 102000000厘米＝1020千米 答：两地之间的实际距离 约是1020千米。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。 妙想要从青岛去石家庄， 量一量图上距离，算一算 算青岛到石家庄的实际距 离大约是多少千米。 340×1.7＝578（km） 答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。 量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是 1cm表示20m。 4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图 纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长 的线段表示的实际长度各是多少米？ 20×3＝60（m） B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是 1cm表示5m。 5×3＝15（m） 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5. ⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那 么，图上距离1cm 表示的实际距离是 cm，这个示意图的 比例尺是 。 ⑵街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是 m。 ⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m的地方， 请在图中标出电影院的位置。 ⑷根据示意图，请你 再提出一个数学问 题，并尝试解答。 4 250 1:25000 7 1750 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的 长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的 平面图。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 7.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。 ⑴ 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约 是 cm，实际距离大约是 km。如果你的 家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图 上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约 是 km。 ⑵放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之 间的实际距离大约是 km。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第二单元 比例 图形的放大和缩小 第四课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 “巨人”的身高与普通人 的身高的比是4:1。 该如何为“巨人”设计一间教室呢？ 按相同的比放大 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能 按4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？ 6 24 3 12 放大后图形 原图 放大后图形:原图 长 宽 24 6 4:1 12 3 4:1 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6 24 3 3 北师大版六年级数学下册全册教学课件 6 6 3 12 北师大版六年级数学下册全册教学课件 哪种设计更合理呢？ 放大前后图形对应 线段长的比相等。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能 将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？ 8 8 缩小后图形 原图 缩小后图形:原图 底 宽 2 8 1:4 2 8 1:4 2 2 斜边 2 8 1:4 缩小前后 图形对应 线段长的 比相等。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？ 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为1:3。 想一想，缩小后的图形与原图形的面积比 也是1:3吗？ 1:9 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大 或缩小，再回答问题。 ⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图 形对应线段长的比为2:1。 想一想，放大后的图形与原图形的面积比 也是2:1吗？ 4:1 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大与 缩小的现象，与同伴交流。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得 像？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第三单元 图形的运动 图形的旋转（一） 第一课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 顺时针逆时针 北师大版六年级数学下册全册教学课件 逆时针旋转了90°。顺时针旋转了90°。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ⑴ 画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。 ⑵ 画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.⑴下面两个钟面上，时针分别从几时走到了几时？ 哪个钟面的时针旋转的角度大？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.⑵从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转 了多少度？从12时到16时，时针绕中心点顺时 针方向旋转了多少度？ 90° 120° 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.想一想，填一填。 一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ） 方向旋转了（ ）度。 顺时针 90 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.画一画。 ⑴画出线段AB绕点A顺时 针旋转90°后的线段。 ⑵画出线段AB绕点B逆时 针旋转90°后的线段。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.如图，点P是线段MN上的一点，请按下列要求分别画图。 ⑴将线段MN绕点P顺 时针旋转90°。 ⑵将线段MN绕点P逆 时针旋转90°。 M’ N’ N’ M’ 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第三单元 图形的运动 图形的旋转（二） 第二课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 顺时针旋转90° 北师大版六年级数学下册全册教学课件 绕点A顺时针旋转90°。 A B C B’ C’ 绕点B逆时针旋转90°。 A B C A’ C’ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.想一想，填一填。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.画出图中长方形①绕点M顺时针旋转90°后 的图形，再画出长方形②绕点N逆时针旋转 90°后的图形。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.想一想，图①中的三角形绕中心点每次旋 转多少度能得到这个图案？图②中的正方 形呢？ 60° 45° ① ② 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第三单元 图形的运动 图形的运动 第三课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ①① ② 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ② ② ② ② ② 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ② ② ② ② ② 北师大版六年级数学下册全册教学课件 请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什么？ O A B C 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。 ⑴图形A如何运动得到图形B？ ⑵图形B如何运动得到图形C？ ⑶你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ A B C 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.画一画。 ⑴图形A向右平移3格得到图形B。 ⑵以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 A a B C 北师大版六年级数学下册全册教学课件 图1 图2 A B O O’ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 图1 图2 A O’BBBB B O —下1 —右1 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1 吗？请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录 下来，并与同伴交流。 图1 图2 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到 图 2的圆？ A B C D 图1 图2 ? 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆， 然后回答问题。 P A D C B Q I O ⑴图形B可以看作图形A如 何运动得到的？ ⑵图形A、图形B、图形D都 可以通过运动得到图形C， 说说分别可以怎样运动。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第三单元 图形的运动 欣赏与设计 第四课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 D C A O B D C A O B 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某 条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花 边是如何由阴影部分的图形得到的。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.将图形 进行平移或旋转，设计一个美丽的 图案。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己 称为一个“图形艺术家”，他 从图形的运动中获得创作的灵 感，右图这幅作品就是巧妙利 用了图形的平移、旋转等创作 出来的。 你能运用图形的不同运动 方式，创作出一幅自己的作品 吗？ 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第四单元 正比例与反比例 变化的量 第一课时 北师大版六年级数学下册全册教学课件 淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁 前的体重变化情况。 观察表格和图，想一想哪 些量在发生变化，妙想6 岁前的体重是如何随年龄 增长而变化的？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。 ⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？ ⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间范围 内骆驼的体温在下降？ ⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 在大自然和日常生活中有很多变化的量。你 还能找出一个量随着另一个量变化而变化的 例子吗？与同伴交流。 一天的气温随时 间的变化而变化 汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。 结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变 化关系。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.你见过摩天轮吗？2.人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。 ⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ ⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时 间范围内高度在降低？ ⑶到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有 如下的近似关系。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第四单元 正比例与反比例 第二课时 正比例 北师大版六年级数学下册全册教学课件 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。 边长/cm 1 2 3 周长/cm 4 边长/cm 1 2 3 面积/cm2 1 8 12 4 16 4 9 4 16 北师大版六年级数学下册全册教学课件 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 41 4＝ 42 8＝ 43 12＝ 44 16＝ 周长与边长 的比值不变。 11 1＝ 22 4＝ 33 9＝ 44 16＝ 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的 变化而变化。 面积随着边长的 变化而变化。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 路程/km 90 180 270 360 路程与时间的比值是一定的。 450 540 630 8 720 903 270 2 180 1 90 ＝＝＝ 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变 化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时 间成正比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16 边长/cm 1 2 3 4 面积/cm2 1 4 9 16 41 4＝ 42 8＝ 43 12＝ 44 16＝ 周长与边长 的比值不变。 11 1＝ 22 4＝ 33 9＝ 44 16＝ 面积与边长 的比值不相等。 周长随着边长的 变化而变化。 面积随着边长的 变化而变化。 正方形的周长和 边长成正比例。 正方形的面积和 边长不成正比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 北师大版六年级数学下册全册教学课件 圆的面积与半径成正比例吗？ 2rS ＝ 圆的面积随着半径的变化而变化。 圆的面积 3.14 12.56 28.26 半径 1 2 3 圆的面积与半径的比值不相等。 圆的面积与半径不成正比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 34 乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 35 36 37 所以，他们的年龄不成正比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子， 与同伴交流。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。 平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30 平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 ⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 ⑵ 一个人的身高和年龄。 ⑶ 宽不变，长方形的周长与长。 成 不成 不成 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4. 买邮票的数量/枚 应付金额/元 1 0.8 2 1.6 3 4 5 6 7 8 把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮 票的数量成正比例吗？ 2.4 3.2 4 4.8 5.6 6.4 成正比例 北师大版六年级数学下册全册教学课件 北师大版六年级数学下册全册教学课件 第四单元 正比例与反比例 第三课时 画一画 北师大版六年级数学下册全册教学课件 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成 正比例。 8 10 12 14 16 北师大版六年级数学下册全册教学课件 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 … 根据上表，可以描出右图 中的点，说说（2,4）是如 何得到的，（8,16）呢？ 连接图上各点，你发现了 什么？ 点A是直线上一点，这一 点表示什么含义？小明说 点（100,200）也在这条 直线上，你认为他说的对 吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.乘船的人数与所付船费如下表。 ⑴把上表填完整。 ⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？ ⑶先根据上表描点，再顺次连接各 点，你发现了什么？ ⑷点（8,40）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？ 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 …20 25 30 35 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.回答下列问题。 ⑴圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？ ⑵根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（ 取3.14） ①直径为5cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。 ②直径为15cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。  北师大版六年级数学下册全册教学课件 第四单元 正比例与反比例 第四课时 反比例 北师大版六年级数学下册全册教学课件 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的 长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方 形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你 分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 北师大版六年级数学下册全册教学课件 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的 长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方 形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你 分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间 如下。你从表中发现了什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时 间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一 定，我们就说速度和时间成反比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的 长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方 形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你 分别发现了什么。（单位：cm） 表1 表2 8 6 6 4 8 3 12 2 24 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 长方形相邻两边边长的积一 定，相邻两边边长成反比例。 长方形相邻两边边长的积不 是一个确定的值，相邻两边 边长不成反比例。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 ⑴把上表补充完整。 ⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 ⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？ 说明理由。 1. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 北师大版六年级数学下册全册教学课件 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是 怎么想的？与同伴交流。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 76 5 75 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是 每人打字所用的时间。 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 请把上表补充完整，再回答下列问题。 ⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ ⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？ ⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打 多少字吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明 理由。 ⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 ⑵一个人跑步的速度和他的体重。 ⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。 ⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储 量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采 年数之间的关系如下表。 判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比 例，并说明理由。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转 动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝 试回答下面的问题。 ⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动 时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮 转的圈数多？ ⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的 齿数和转过的圈数是什么关系？ ⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每 分转90圈，小齿轮每分转多少圈？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 六年级下册 数学好玩 可爱的小猫 北师大版六年级数学下册全册教学课件 下图是可爱的小猫乐乐，请将表示乐乐轮廓的点 的数对填在下面。 A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) E ( ) F ( ) G ( ) H ( ) I ( ) J ( ) 2，0 4，0 6，2 6，6 5，8 4，6 2，6 1，8 0，6 0，2 北师大版六年级数学下册全册教学课件 观察下表中表示每只小猫轮廓的点的数对的规律， 把表格填写完整，并与同伴交流。 乐乐 天天 晶晶 欢欢 A (2，0) (4，0) (2，0) (4，0) B (4，0) (8，0) (4，0) (8，0) C (6，2) (12，2) (6，4) (12，4) D (6，6) (12，6) (6，12) (12，12) E F G H I J (5，8) (4，6) (2，6) (1，8) (0，6) (0，2) ×2 (10，8) (8，6) (4，6) (2，8) (0，6) (0，2) ×2 (5，16) (4，12) (2，12) (1，16) (0，12) (0，4) ×2 (10，16) (8，12) (4，12) (2，16) (0，12) (0，4) 北师大版六年级数学下册全册教学课件 根据上表，在下面的方格纸中分别画出天天、晶 晶和欢欢的轮廓。 天天 晶晶 欢欢 北师大版六年级数学下册全册教学课件 请在下面的方格纸上用这样的方法设计图案。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 北师大版六年级数学下册全册教学课件 六年级下册 数学好玩 神奇的莫比乌斯带 北师大版六年级数学下册全册教学课件 如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 在纸环上做个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从 点A出发能吃到面包屑吗？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发 现了什么？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 六年级下册 数学好玩 绘制校园平面图 北师大版六年级数学下册全册教学课件 活动任务 绘制校园平面图。 设计方案 1.观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共 同的地方。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 2.想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的 准备？ 设计方案 ⑴在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？ ⑵需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？ ⑶如何确定这幅图的比例尺？ 3.设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤 与分工等。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.分小组实际收集相关数据，并用适当的方式记录 下来。 动手实验 2.按照设计方案及收集到的数据，把校园的平面图 画下来。 北师大版六年级数学下册全册教学课件 1.全班交流一下，观察各小组绘制的平面图，每张 图是否准确、合理？哪几个小组的图有自己的特 色？ 交流反思 2.把你们最喜欢的别的小组的平面图画下来。 3.在上面的活动中，运用了哪些知识？采用了哪些 收据数据的方法？ 4.利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什 么问题？ 北师大版六年级数学下册全册教学课件 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的 ☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）： 自我评价