小升初数学模拟试卷及解析（35）人教新课标 24页

小升初数学模拟试卷及解析（35）|人教新课标（2014秋）‎ ‎　‎ 一、计算与求解（29分）‎ ‎1．（7分）直接写出得数 ‎6.4÷1.6= ×1.5= 3.8﹣2= 32×0.125=‎ ‎5×÷5×= ×5+×9= 4﹣﹣=‎ ‎　‎ ‎2．（4分）求未知数x ‎5x﹣4.5×2=0.5； =：5．‎ ‎　‎ ‎3．（18分）递等式计算（能简算的要简算）‎ ‎×3.5+5.5×80%+0.8 （8.8﹣23.4×）÷ 87.58﹣（7.58﹣3.8）‎ ‎÷（+×） 1+++++ 8×0.4×12.5×2.5‎ ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（共17小题，每小题2分，满分22分）‎ ‎4．三亿五千万零三百写作　　　　　　，改写成用“万”作单位的数是　　　　　　万．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）14.05吨=　　　　　　吨　　　　　　千克 ‎ ‎3小时25分=　　　　　　时．‎ ‎　‎ ‎6．800至少加上　　　　　　可以同时被2、3和5整除．‎ ‎　‎ ‎7．一个最简整数比的比值是1.2，这个比是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎8．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1：2，它们高的比　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎9．在一个比例中，两个内项正好互为倒数．已知一个外项是最小的质数，另一个外项是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎10．一幅地图，图上15厘米表示实际距离450千米，这幅地图的比例尺是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎11．A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．一根木棒锯成同样长的小段，七次剧完，每小段占这根小棒全长的　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎14．（1分）在夏令营活动中，38位学生参观科普展览．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张7元．他们购买门票至少要　　　　　　元．‎ ‎　‎ ‎15．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．‎ ‎　‎ ‎16．两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了20厘米，拼成后长方形的面积是　　　　　　平方分米．‎ ‎　‎ ‎17．一个圆柱体木块，底面直径是12厘米，高是5厘米，它的表面积是　　　　　　平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去　　　　　　立方厘米．‎ ‎　‎ ‎18．一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米．那么长到2.5分米时，需要经过　　　　　　天．‎ ‎　‎ ‎19．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：‎ ‎（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是　　　　　　厘米；‎ ‎（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是　　　　　　厘米．‎ ‎　‎ ‎20．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：‎ 评委 1 2 3 4 5 6 7‎ 打分 92 90 95 88 85 97 90‎ 去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是　　　　　　分．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、解答题（共2小题，满分6分）‎ ‎21．求下面图形的实际面积，比例尺．‎ ‎　‎ ‎22．如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于　　　　　　区域内．‎ 小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内．‎ 已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、选择题（共11小题，每小题1分，满分11分）‎ ‎23．一种商品提价20%后，再降价20%，现价（　　）‎ ‎　 A． 与原价相同 B． 比原价低 ‎　 C． 比原价低 D． 与原价无法比较 ‎　‎ ‎24．要表示数量增减变化的情况，用（　　）比较合适．‎ ‎　 A． 扇形统计图 B． 条形统计图 C． 折线统计图 ‎　‎ ‎25．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45度．这个三角形是（　　）‎ ‎　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法确定 ‎　‎ ‎26．=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（　　）‎ ‎　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 ‎　‎ ‎27．a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（　　）倍．‎ ‎　 A． ab B． a C． b D． a+b ‎　‎ ‎28．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）‎ ‎　 A． B． C． 2倍 D． 3倍 ‎　‎ ‎29．2008年奥运会将在北京举行，这一年的第一季度共有（　　）天．‎ ‎　 A． 89 B． 90 C． 91‎ ‎　‎ ‎30．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　）‎ ‎　 A． 20% B． 25% C． 12.5% D． 30%‎ ‎　‎ ‎31．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）‎ ‎　 A． 1：20 B． 20：1 C． 2：1 D． 1：2‎ ‎　‎ ‎32．图中甲部分的周长和乙部分的周长（　　）‎ ‎　 A． 甲、乙相等 B． 甲的周长大 C． 无法比较[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎　‎ ‎33．A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是（　　）‎ ‎　 A． 2 B． 10 C． 60 D． 120‎ ‎　‎ ‎　‎ 五、解答题（共1小题，满分5分）‎ ‎34．（5分）下面是参加调查的一些同学参加运动项目情况统计图如下．‎ ‎（1）参加跑步的男生比女生多　　　　　　%．‎ ‎（2）参加这次调查的男生有　　　　　　人，女生有　　　　　　人，男生比女生少　　　　　　%．（百分号前面保留一位小数）‎ ‎（3）参加跳远的男生比女生少　　　　　　%．‎ ‎　‎ ‎　‎ 六、解答题（共9小题，满分27分）‎ ‎35．一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．AB两地之间的铁路长多少千米？‎ ‎　‎ ‎36．一个圆柱形水桶的容积是50.24升，从里面量底面半径是2分米，装了桶的水，水面高几分米？‎ ‎　‎ ‎37．（3分）一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？‎ ‎　‎ ‎38．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？‎ ‎　‎ ‎39．电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超产百分之几？‎ ‎　‎ ‎40．一个圆柱形油桶底面周长是12.56分米，高是10分米，现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个桶共可装汽油多少千克？‎ ‎　‎ ‎41．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）‎ ‎　‎ ‎42．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．‎ 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．‎ 乙店：每个足球优惠5元．‎ 丙店：购物每满200元，返还现金30元．‎ 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？‎ ‎　‎ ‎43．有关牙膏的数学问题．‎ ‎（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？‎ ‎（2）牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法．‎ ‎　‎ ‎　‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、计算与求解（29分）‎ ‎1．（7分）直接写出得数 ‎6.4÷1.6= ×1.5= 3.8﹣2= 32×0.125=‎ ‎5×÷5×= ×5+×9= 4﹣﹣=‎ 考点： 分数的四则混合运算；小数乘法；小数除法． ‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意32×0.125变形为4×（8×0.125）计算，5×÷5×变形为（5÷5）×（×）计算，×5+×9根据乘法分配律计算，4﹣﹣根据减法的性质计算．‎ 解答： 解：‎ ‎6.4÷1.6=4 ×1.5=0.6 3.8﹣2=1 32×0.125=4‎ ‎5×÷5×= ×5+×9=4 4﹣﹣=3‎ 点评： 考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．‎ ‎　‎ ‎2．（4分）求未知数x ‎5x﹣4.5×2=0.5； =：5．‎ 考点： 方程的解和解方程． ‎ 专题： 简易方程．‎ 分析： ①先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加9，再同时除以5求解； ‎ ‎②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．‎ 解答： 解：①5x﹣4.5×2=0.5‎ ‎ 5x﹣9+9=0.5+9‎ ‎ 5x÷5=9.5÷5‎ ‎ x=1.9‎ ‎②=：5‎ x=7‎ x×=7×‎ ‎ x=2‎ 点评： 此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．‎ ‎　‎ ‎3．（18分）递等式计算（能简算的要简算）‎ ‎×3.5+5.5×80%+0.8 （8.8﹣23.4×）÷ 87.58﹣（7.58﹣3.8）‎ ‎÷（+×） 1+++++ 8×0.4×12.5×2.5‎ 考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算． ‎ 专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．‎ 分析： （1）根据乘法分配律进行计算；‎ ‎（2）先算小括号里的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎（3）根据减法的性质进行计算；‎ ‎（4）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外面的除法；‎ ‎（5）先通分，再进行计算；‎ ‎（6）根据乘法交换律和乘法结合律进行计算．‎ 解答： ‎ 解：（1）×3.5+5.5×80%+0.8‎ ‎=0.8×3.5+5.5×0.8+0.8‎ ‎=（3.5+5.5+1）×0.8‎ ‎=10×0.8‎ ‎=8；‎ ‎（2）（8.8﹣23.4×）÷‎ ‎=（8.8﹣7.8）÷‎ ‎=1÷‎ ‎=；‎ ‎（3）87.58﹣（7.58﹣3.8）‎ ‎=87.58﹣7.58+3.8‎ ‎=83.8；‎ ‎（4）÷（+×）‎ ‎=÷（+）‎ ‎=×‎ ‎=；‎ ‎（5）1+++++‎ ‎=1‎ ‎=1；‎ ‎（6）8×0.4×12.5×2.5‎ ‎=8×12.5×0.4×2.5‎ ‎=（8×12.5）×（0.4×2.5）‎ ‎=100×1‎ ‎=100．‎ 点评： 本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用简便方法来进行计算的能力．‎ ‎　‎ 二、填空题（共17小题，每小题2分，满分22分）‎ ‎4．三亿五千万零三百写作　350000300　，改写成用“万”作单位的数是　35000.03　万．‎ 考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数． ‎ 分析： （1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；‎ ‎（ 2）改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可．‎ 解答： 解：（1）三亿五千万零三百，写作：350000300；‎ ‎（2）350000300=35000.03万；‎ 故答案为：350000300，35000.03．‎ 点评： 本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）14.05吨=　14　吨　50　千克 ‎ ‎3小时25分=　3　时．‎ 考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算． ‎ 专题： 质量、时间、人民币单位．‎ 分析： 把14.05吨换算为复命数，整数部分是吨数，用0.05乘进率1000是千克数；‎ 把3小时25分换算为小时，先把25分换算为小时数，用25除以进率60，然后加上3．‎ 解答： 解：14.05吨=14吨 50千克 ‎ ‎3小时25分=3时；‎ 故答案为：14，50，3．‎ 点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．‎ ‎　‎ ‎6．800至少加上　10　可以同时被2、3和5整除．‎ 考点： 求几个数的最小公倍数的方法；数的整除特征． ‎ 分析： 根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，因为百位上是8，得出：十位上的数最小是1；继而得出结论．‎ 解答： 解：由分析知：该数的个位数是0，应为百位数是8，8+0+1=9，9能被3整除，故十位数是1；‎ 所以该三位数是810，所以至少应加上：810﹣800=10；‎ 故答案为：10．‎ 点评： 解答此题的关键是先根据能同时被2、5整除的数的特征，判断出个位数，进而根据能被3整除的数的特征，推断出十位上的数，继而得出结论．‎ ‎　‎ ‎7．一个最简整数比的比值是1.2，这个比是　6：5　．‎ 考点： 比的意义． ‎ 专题： 比和比例．‎ 分析： 根据题意，把1.2写成分数形式是，再根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，最简单整数比是6：5．‎ 解答： 解：因为1.2=，最简单整数比是：6：5．‎ 故答案为：6：5．‎ 点评： 此题主要考查比与分数之间的关系，把比值化成分数的最简形式，由比与分数之间的关系求解即可．‎ ‎　‎ ‎8．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1：2，它们高的比　1：4　．‎ 考点： 平行四边形的面积；求比值和化简比；三角形的周长和面积． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，因为二者的底相等，面积比是1：2，从而代入二者的面积公式，即可求得它们的高之比．‎ 解答： 解：设平行四边形的高为H，三角形的高为h，‎ 则（底×H）：（底×h÷2）=1：2，‎ ‎ 所以H：h=：1：4，‎ 答：它们的高的比是1：4．‎ 故答案为：1：4．‎ 点评： 解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）．‎ ‎　‎ ‎9．在一个比例中，两个内项正好互为倒数．已知一个外项是最小的质数，另一个外项是　　．‎ 考点： 比例的意义和基本性质；倒数的认识；合数与质数． ‎ 分析： 根据比例的性质“两个内项的积等于两个外项的积”，可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项是最小的质数，进而求得另一个外项．‎ 解答： 解：根据两个内项互为倒数，‎ 那么两个外项也互为倒数，乘积是1；‎ 又因为最小的质数是2，‎ 所以另一个外项是：1÷2=；‎ 故答案为：．‎ 点评： 此题考查比例的性质运用：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也考查了倒数的求法和最小的质数是多少．‎ ‎　‎ ‎10．一幅地图，图上15厘米表示实际距离450千米，这幅地图的比例尺是　1：3000000　．‎ 考点： 比例尺． ‎ 分析： 根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比．‎ 解答： 解：15厘米：450千米，‎ ‎=15厘米：45000000厘米，‎ ‎=15：45000000，‎ ‎=1：3000000；‎ 答：这幅地图的比例尺为1：3000000．‎ 故答案为：1：3000000．‎ 点评： 此题主要考查了比例尺的计算方法，即图上距离与实际距离的比，解答时注意单位的换算．‎ ‎　‎ ‎11．A和B是两个自然数，A除以B的商正好是5，那么A和B的最大公约数是　B　，最小公倍数是　A　．‎ 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． ‎ 分析： 如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，因为A能被B整除，所以A和B的最大公约数是B；最小公倍数是A．由此可以解决．‎ 解答： 解：因为A÷B=5，‎ 即A是B的5倍，‎ 所以它们的最大公约数是较小的那个数B，最小公倍数是较大的那个数A；‎ 故答案为：B，A．‎ 点评： 此题考查两个数是倍数关系的自打公约数和最小公倍数：较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数 ‎　‎ ‎12．一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是　1.5：0.5=18：6　．‎ 考点： 比例的意义和基本性质． ‎ 分析： 假设第一个外项为1.5，则第二个外项为6，则第一个内项为1.5÷3=0.5，则第二个内项为6×03=18；然后写出比例式 解答： 解：1.5÷3=0.5，3×6=18，‎ 比例式1.5：0.5=18：6，‎ 故答案为1.5：0.5=18：6．‎ 点评： 此题做题的关键是运用比的知识及比例的基本性质的应用，做题时应认真分析，找出内、外项即比值的关系，进而得出结论．‎ ‎　‎ ‎13．一根木棒锯成同样长的小段，七次剧完，每小段占这根小棒全长的　　．‎ 考点： 分数的意义、读写及分类． ‎ 专题： 分数和百分数．‎ 分析： 根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，则将这根木棒平均分成了7+1=8段，根据分数的意义可知，每段占这根小棒的1÷8=．‎ 解答： 解：段占这根小棒的：‎ ‎1÷（7+1）‎ ‎=1÷8，‎ ‎=．‎ 故答案为：．‎ 点评： 完成本题要注意，在此类锯木问题中，段数=锯的次数+1．‎ ‎　‎ ‎14．（1分）在夏令营活动中，38位学生参观科普展览．售票处规定，门票一人券10元，十人券每张7元．他们购买门票至少要　290　元．‎ 考点： 整数的乘法及应用． ‎ 专题： 简单应用题和一般复合应用题．‎ 分析： “至少要多少元”即求如何买票花费最少．因为有38个人，十人券每张7元，所以买30张十人券共花费210元，还剩8人没有门票，如果买一人券需要8×10=80元，共花费290元，如果买一人券需要3张，共花费380元，所以买30张十人券，8张一人券花费最少．‎ 解答： 解：第一种买法：‎ ‎7×30+10×8‎ ‎=210+80‎ ‎=290（元）‎ 第二种买法：‎ ‎10×38=380（元）‎ 第二种卖法用钱少．‎ 答：他们购买门票至少要290元．‎ 故答案为：290．‎ 点评： 解答此题应根据题意，设计出购买方案，进而算出总花费，然后比较即可．‎ ‎　‎ ‎15．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的，每段长米．‎ 考点： 分数除法应用题． ‎ 分析： 求每段是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算．‎ 解答： 解：1÷5=，‎ ‎÷5=（米）．‎ 答：每段是这根钢管的，每段长米．‎ 故答案为：，．‎ 点评： 解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量．‎ ‎　‎ ‎16．两个同样的正方形拼成一个长方形，周长减少了20厘米，拼成后长方形的面积是　2　平方分米．‎ 考点： 长方形的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积． ‎ 分析： 根据题意，知道两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，用20÷2就是正方形的边长，那两个正方形的面积，就是要求的长方形的面积，据此解答即可．‎ 解答： 解：正方形的边长：20÷2=10（厘米），‎ 两个正方形的面积，即长方形的面积：10×10×2=200（平方厘米），‎ ‎200平方厘米=2平方分米，‎ 答：拼成后长方形的面积是2平方分米．‎ 故答案为：2．‎ 点评： 解答此题的关键是，根据题意，找出拼成的图形与原来图形的关系，即两个同样的正方形在拼成一个长方形时，周长减少了两个正方形的边长，而面积不变．‎ ‎　‎ ‎17．一个圆柱体木块，底面直径是12厘米，高是5厘米，它的表面积是　414.48　平方厘米．把它削成一个最大的圆锥，应削去　376.8　立方厘米．‎ 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． ‎ 分析： 要求它的表面积首先要求它的侧面积和底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积 S=πr2，又知道底面直径是12厘米，高是5厘米，据此算出它的表面积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则削去的部分=圆柱体积×（1﹣），根据这个关系式算出削去部分的体积．‎ 解答： 解：（1）表面积=侧面积+2个底面积 ‎=3.14×12×5+2×3.14×（12÷2）2‎ ‎=188.4+226.08‎ ‎=414.48（平方厘米）；‎ ‎（2）方法一：‎ 圆柱的体积V=sh=3.14×（12÷2）2×5=565.2（立方厘米），‎ 圆锥的体积V=×圆柱的体积，‎ ‎=×565.2，‎ ‎=188.4（立方厘米），‎ ‎565.2﹣188.4=376.8（立方厘米）；‎ 方法二：3.14×（12÷2）2×5×（1﹣）‎ ‎=565.2×‎ ‎=376.8（立方厘米）；‎ 故答案为：414.48，376.8．‎ 点评： 此题考查圆柱和圆锥的体积关系：一个圆柱和一个圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的；以及圆柱的表面积计算方法：表面积=侧面积+2个底面积．‎ ‎　‎ ‎18．一根竹笋，从发芽到长大，如果每天长高一倍，经过10天长到40分米．那么长到2.5分米时，需要经过　6　天．‎ 考点： 逆推问题． ‎ 分析： 此题从后向前推算：10天长到40分米，9天就长到20分米，8天就长到10分米，7天长到5分米，那么6天就长到2.5分米．‎ 解答： 解：第9天：40÷2=20（分米），‎ 第8天：20÷2=10（分米），‎ 第7天：10：÷2=5（分米），‎ 第6天：5：÷2=2.5（分米）．‎ 答：需要经过6天．‎ 故答案为：6．‎ 点评： 此题采用逆推的方法，从后面时间往前逐步推算，推算到2.5分米时，看是第几天即可．‎ ‎　‎ ‎19．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：‎ ‎（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是　12　厘米；‎ ‎（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是　2m+2　厘米．‎ 考点： 数与形结合的规律；长方形的周长；正方形的周长． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 根据题意，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长，即1厘米．再根据长方形的周长公式计算即可．‎ 解答： 解：由题意可知，按规律拼成的长方形的长：正方形的个数×正方形的边长，长方形的宽还是原来正方形的边长．‎ ‎（1）用5个正方形拼成的长方形，长=5×1=5（厘米），宽=1（厘米）．‎ 周长=（长+宽）×2=（5+1）×2=12（厘米）；‎ ‎（2）用m个正方形拼成的长方形，长=m×1=m（厘米），宽=1（厘米）‎ 用m个正方形拼成的长方形的周长周长=（长+宽）×2=（m+1）×2=2m+2（厘米）．‎ 故填：12，2m+2．‎ 点评： 根据题意，可以求出按规律拼成长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算即可．‎ ‎　‎ ‎20．六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：‎ 评委 1 2 3 4 5 6 7‎ 打分 92 90 95 88 85 97 90‎ 去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是　91　分．‎ 考点： 简单的统计表；平均数的含义及求平均数的方法． ‎ 分析： 根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．‎ 解答： 解：去掉一个最高分97分，最低分85分；‎ 其他五位评委打的平均分是：‎ ‎（92+90+95+88+90）÷5‎ ‎=455÷5‎ ‎=91（分）；‎ 答：张华的平均分是91分；‎ 故答案为：91．‎ 点评： 此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．‎ ‎　‎ 三、解答题（共2小题，满分6分）‎ ‎21．求下面图形的实际面积，比例尺．‎ 考点： 比例的应用；三角形的周长和面积． ‎ 分析： 要求此图的实际面积，根据已知图上距离和比例尺可以先求出此图的实际底和高，然后计算面积即可．‎ 解答： 解：三角形的底：‎ ‎6÷=1200（厘米）；‎ 三角形的高：‎ ‎4÷=800（厘米）；‎ 三角形的面积：‎ ‎1200×800÷2‎ ‎=960000÷2‎ ‎=480000（平方厘米）‎ 答：这个图形的实际面积是480000平方厘米．‎ 点评： 用比例尺解决问题，考查比例的应用．‎ ‎　‎ ‎22．如图所示为某镇镇区的一部分，泰东路与人民路将镇区分成A、B、C、D四个区域，小学在人民路以北，泰东路以西的区域内，小学位于　A　区域内．‎ 小明家（用M点表示）位于人民路以南，泰东路以东的区域内．‎ 已知两条路的交点为O到小明家的实际距离是300米，线段OM与人民路的夹角是60°，请在图中准确地标出小明家的位置．‎ 考点： 根据方向和距离确定物体的位置． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 抓住“方向和距离”，即可判断出物体的确切位置，结合题干和图形中的比例尺，即可解决问题．‎ 解答： 解：（1）根据题干可知：人民路以北，泰东路以西的区域是A区域，‎ 答：小学位于A区域内，‎ 故答案为：A．‎ ‎（2）由题干可知：人民路以南，泰东路以东，是D区域，‎ 所以小明家在D区域内，‎ ‎（3）300米=30000厘米，‎ 设小明家到两路交点O的图上距离为x厘米，根据比例尺1：10000可得：‎ x：30000=1：10000‎ 解得x=3‎ 所以，以O为观测中心，小明家的位置在东偏南60°，距离为3厘米处，如图所示．‎ 点评： 此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法，以及图形中比例尺的应用．‎ ‎　‎ 四、选择题（共11小题，每小题1分，满分11分）‎ ‎23．一种商品提价20%后，再降价20%，现价（　　）‎ ‎　 A． 与原价相同 B． 比原价低 ‎　 C． 比原价低 D． 与原价无法比较 考点： 百分数的实际应用． ‎ 专题： 分数百分数应用题．‎ 分析： 把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．‎ 解答： 解：现在的价格相当于原价的：‎ ‎1×（1+20%）×（1﹣20%）‎ ‎=1.2×0.8‎ ‎=9.6‎ ‎=96%‎ 答：现价比原价降低了．‎ 故选：B．‎ 点评： 完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．‎ ‎　‎ ‎24．要表示数量增减变化的情况，用（　　）比较合适．‎ ‎　 A． 扇形统计图 B． 条形统计图 C． 折线统计图 考点： 统计图的选择． ‎ 分析： 折线统计图的特点是：不仅表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况，由此解答即可．‎ 解答： 解：根据折线统计图的特点和作用，要表示数量增减变化的情况，用折线统计图比较合适．‎ 故选C．‎ 点评： 此题主要考查折线统计图的特点和作用，能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．‎ ‎　‎ ‎25．有一个三角形的三个内角都不相等，其中最小的角是45度．这个三角形是（　　）‎ ‎　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 无法确定 考点： 三角形的内角和；三角形的分类． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 最小的角是45°，则另外两角都应大于45°，由三角形的内角和可知，这两个角还都应小于90°，所以这个三角形是锐角三角形，解答即可．‎ 解答： 解：另外两角的和=180°﹣45°=135°，假设一个角是90°，则另一个角就是45°，这与题干相违背．‎ 所以另外两个角都应小于90°，这个三角形就是锐角三角形．‎ 故选：A．‎ 点评： 解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．‎ ‎　‎ ‎26．=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（　　）‎ ‎　 A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 ‎[来源:学科网]‎ 考点： 正比例和反比例的意义． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．‎ 解答： 解：因为 =y 所以 xy=k+5（一定）（k一定，所以k+5也是一定的）‎ 从上面的式子可以看出，x和y是两个相关联量，一个变化，另一个也随着变化，它们相对应的乘积k+5是一定的，所以x和y成反比例关系．‎ 故选B．‎ 点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义，先推导式子然后判定．‎ ‎　‎ ‎27．a和b是两个连续的非零自然数，它们的最小公倍数是它们最大公约数的（　　）倍．‎ ‎　 A． ab B． a C． b D． a+b 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． ‎ 分析： 由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．‎ 解答： 解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；‎ 则它们的最小公倍数是它们最大公约数的ab÷1=ab倍．‎ 故选：A．‎ 点评： 解答本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数．‎ ‎　‎ ‎28．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（　　）‎ ‎　 A． B． C． 2倍 D． 3倍 考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．‎ 解答： 解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，‎ 圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，‎ 所以，h1=h2，‎ 即h2=3h1．‎ 故答案为：D．‎ 点评： 此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．‎ ‎　‎ ‎29．2008年奥运会将在北京举行，这一年的第一季度共有（　　）天．‎ ‎　 A． 89 B． 90 C． 91‎ 考点： 日期和时间的推算． ‎ 分析： 第一季度是1月、2月、3月，第一季度共有的天数就把这三个月的天数加起来．1月、3月都是31天，闰年2月共有29天，平年有2月平年2月有28天，只要判断2008年是闰年还是平年即可；能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年．用年份除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年．‎ 解答： 解：2008÷4=502，2008能被4整除，那么2008年就是闰年，这一年2月有29天；‎ ‎31+29+31=91（天）．‎ 故选C．‎ 点评： 本题关键是考察了对闰年和平年的判断，用年份除以4（或400），看是否能整除即可．‎ ‎　‎ ‎30．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（　　）‎ ‎　 A． 20% B． 25% C． 12.5% D． 30%‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 分析： 把25克糖溶入100克水中，糖水的重量是（25+100）克，求糖占糖水的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．‎ 解答： 解：25÷（25+100）=25÷125=0.2=20%；‎ 答：糖占糖水的20%．‎ 故选A 点评： 此题属于百分数的基本应用题，求一个数是另一个数的百分之几，解题关键是弄清哪个数量占哪个数量的百分之几，用除法解答．‎ ‎　‎ ‎31．有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（　　）‎ ‎　 A． 1：20 B． 20：1 C． 2：1 D． 1：2‎ 考点： 比例尺． ‎ 分析： 比例尺=图纸上距离：手表零件实际长度，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．‎ 解答： 解：10厘米=100毫米，‎ 比例尺=100：5=20：1．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．‎ ‎　‎ ‎32．图中甲部分的周长和乙部分的周长（　　）‎ ‎　 A． 甲、乙相等 B． 甲的周长大 C． 无法比较 考点： 长度比较． ‎ 专题： 平面图形的认识与计算．‎ 分析： 由图意可知：甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长=乙的周长．‎ 解答： 解：因为甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，‎ 乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长，‎ 所以甲的周长=乙的周长．‎ 故选：A．‎ 点评： 解决此题的关键是明白，曲线部分是二者的公共边长，从而轻松求解．‎ ‎　‎ ‎33．A=2×2×5，B=2×3×5．它们的最大公约数是（　　）‎ ‎　 A． 2 B． 10 C． 60 D． 120‎ 考点： 求几个数的最大公因数的方法． ‎ 分析： 求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，由此解决问题即可．‎ 解答： 解：A=2×2×5，‎ B=2×3×5，‎ 所以A和B的最大公约数是2×5=10；‎ 故答案为10．‎ 点评： 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数，‎ ‎　‎ 五、解答题（共1小题，满分5分）‎ ‎34．（5分）下面是参加调查的一些同学参加运动项目情况统计图如下．‎ ‎（1）参加跑步的男生比女生多　50　%．‎ ‎（2）参加这次调查的男生有　15　人，女生有　16　人，男生比女生少　6.3　%．（百分号前面保留一位小数）‎ ‎（3）参加跳远的男生比女生少　50　%．‎ 考点： 从统计图表中获取信息． ‎ 专题： 统计数据的计算与应用．‎ 分析： （1）由图可知，男生3人，女生2人，要想求参加跑步的男生比女生多百分之几，利用男生比女生多的除以女生即可；‎ ‎（2）由图看出，男生分别是3人，5人，6人，1人，女生分别是2人，6人，6人，2人，分别加起来即可，要求男生比女生少百分之几，就是用男生少的除以女生即可；‎ ‎（3）要求参加跳远的男生比女生少百分之几，利用少的人数除以跳远的女生即可．‎ 解答： 解：（1）（3﹣2）÷2‎ ‎=1÷2‎ ‎=50%‎ 答：参加跑步的男生比女生多50%．‎ ‎（2）3+5+6+1=15（人）‎ ‎2+2+6+6=16（人）‎ ‎（16﹣15）÷16‎ ‎=1÷16‎ ‎≈6.3%‎ 答：参加这次调查的男生有15人，女生有16人，男生比女生少6.3%．‎ ‎（3）（2﹣1）÷2‎ ‎=1÷2‎ ‎=50%‎ 答：参加跳远的男生比女生少50%．‎ 故答案为：50，15，16，6.3，50．‎ 点评： 此题考查了学生对统计图表的分析，以及根据图表解决问题的能力．‎ ‎　‎ 六、解答题（共9小题，满分27分）‎ ‎35．一列火车从A地开往B地，已经行了全程的，离B地还有100千米．AB两地之间的铁路长多少千米？‎ 考点： 分数除法应用题． ‎ 分析： AB两地之间的铁路长是单位“1”，还剩下了全程的1﹣，它对应的量是100千米，求单位“1”用除法．‎ 解答： 解：100÷（1）‎ ‎=100‎ ‎=250（千米）；‎ 答：AB两地之间的铁路长250千米．‎ 点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．‎ ‎　‎ ‎36．一个圆柱形水桶的容积是50.24升，从里面量底面半径是2分米，装了桶的水，水面高几分米？‎ 考点： 关于圆柱的应用题． ‎ 专题： 立体图形的认识与计算．‎ 分析： 要求水面的高，根据一个数乘分数的意义，先要求出桶中水的体积；然后根据“圆柱的体积=底面积×高”代入数值，计算得出答案．‎ 解答： 解：50.24×÷（3.14×22），‎ ‎=37.68÷12.56，‎ ‎=3（分米）；‎ 答：水面高3分米．‎ 点评： 此题解答的关键是先求出圆柱桶里的水的体积，然后根据圆柱的体积和底面积、高的关系，进行解答即可．‎ ‎　‎ ‎37．（3分）一本《趣味数学》共96页，小敏前3天看了24页．照这样的速度，看完全书还需多少天？‎ 考点： 比例的应用． ‎ 分析： 因为“看的页数÷看的天数=每天看的页数（一定），所以看的页数与看的天数成正比例，进而设出所求问题，列出比例，进行解答即可．‎ 解答： 解：设看完全书还需x天，则：‎ ‎（96﹣24）：x=24：3，‎ ‎ 24x=72×3，‎ ‎ x=9；‎ 答：看完全书还需9天．‎ 点评： 解答此题的关键是要明确看的页数与看的天数成正比例，进而列出比例，进行解答即可．‎ ‎　‎ ‎38．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的与未看的页数之比是2：3．这本书共有多少页？‎ 考点： 分数除法应用题． ‎ 专题： 压轴题；分数百分数应用题．‎ 分析： 已看的与未看的页数之比是2：3，那么看的页数就是总页数的；把总页数看成单位“1”，第二天看的页数是总页数的（﹣），它对应的数量是42页，由此用除法求出总页数．‎ 解答： 解：=，‎ ‎42÷（﹣），‎ ‎=42÷，‎ ‎=180（页）；‎ 答：这本书共有180页．‎ 点评： 本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．‎ ‎　‎ ‎39．电脑公司5月份计划组装1200台电脑，实际完成1500台，这个月超产百分之几？‎ 考点： 百分数的实际应用． ‎ 分析： 要求”这个月超产百分之几“也就是求实际比计划多的占计划的百分之几，用实际比计划多的除以计划的，列式解答即可．‎ 解答： 解：（1500﹣1200）÷1200，‎ ‎=300÷1200，‎ ‎=25%；‎ 答：这个月超产25%．‎ 点评： 此题属于典型的求比一个数多（少）百分之几的应用题，用的（少的）除以一个数，列式解答即可 ‎　‎ ‎40．一个圆柱形油桶底面周长是12.56分米，高是10分米，现装满汽油，如果每升汽油重0.85千克，这个桶共可装汽油多少千克？‎ 考点： 关于圆柱的应用题． ‎ 分析： 先利用圆的周长公式求出油桶的底面半径，进而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这桶汽油的体积，然后乘每升汽油的重量，就是这桶汽油的总重量．‎ 解答： 解：底面半径：‎ ‎12.56÷（2×3.14），‎ ‎=12.56÷6.28，‎ ‎=2（分米）；‎ 这桶汽油的总重量：‎ ‎3.14×22×10×0.85，‎ ‎=12.56×10×0.85，‎ ‎=125.6×0.85，‎ ‎=106.76（千克）；‎ 答：这个桶共可装汽油106.76千克．‎ 点评： 此题主要考查圆柱的体积的计算方法的实际应用，解答时需要先求出油桶的底面半径．‎ ‎　‎ ‎41．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整数）‎ 考点： 长方体和正方体的体积；圆锥的体积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了．‎ 解答： 解：V正=a3‎ ‎=103‎ ‎=1000（立方厘米）；‎ r=d÷2=10（厘米）；‎ 因为：V锥=V正=1000立方厘米，V锥=Sh；‎ 所以：h=3V锥÷S，‎ ‎=3×1000÷（3.14×102），‎ ‎=3000÷314，‎ ‎≈10（厘米）；‎ 答：这个圆锥形铁块的高大约是10厘米．‎ 点评： 此题是求圆锥的高，本题中铁块由正方体变为圆锥体只是形状变了，体积没变．‎ ‎　‎ ‎42．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．‎ 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．‎ 乙店：每个足球优惠5元．‎ 丙店：购物每满200元，返还现金30元．‎ 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？‎ 考点： 最优化问题． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： 由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可；‎ 解答： 解：甲：50×25=1250（元）；‎ 乙：60×（25﹣5）=1200（元）；‎ 丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）；[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；‎ 答：到乙店购买便宜，最划算．‎ 点评： 此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．‎ ‎　‎ ‎43．有关牙膏的数学问题．‎ ‎（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？‎ ‎（2）牙膏出口处直径为5mm，小红每次刷牙都挤出1cm长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法．‎ 考点： 小数大小的比较；分数除法；圆柱的侧面积、表面积和体积． ‎ 专题： 压轴题．‎ 分析： （1）用每种的钱数除以克数，求出两种品牌的牙膏每克各是多少钱，进行比较，那个钱数少就便宜，就是合算的，据此解答；‎ ‎（2）求出牙膏的体积，然后用牙膏的体积除以新包装的每次用的体积，就是新包装的能用的次数，求体积用圆柱的体积公式=πr2h，根据原包装的体积=每次的小圆柱的体积×36，然后用原包装的体积÷每次用的体积=用的次数，据数据说明即可．‎ 解答： 解：（1）9÷120=0.075（元），‎ ‎11.2÷160=0.07（元），‎ ‎0.075﹣0.07=0.005（元），‎ 答：小红买160克规格的牙膏比较合算，因为它比120克的每克便宜0.005元．‎ ‎（2）1cm=10mm，‎ ‎3.14×（5÷2）2×10×36，‎ ‎=3.14×6.25×10×36，‎ ‎=7065（mm3），‎ ‎3.14×（6÷2）2×10，‎ ‎=3.14×9×10，[来源:学科网]‎ ‎=282.6（mm3），‎ ‎7065÷282.6=25（次）；‎ 答：这一支牙膏只能用25次，用的次数少了，说明牙膏商在变相增加销售量，扩大经济效益．‎ 点评： 本题主要考查小数的除法和圆柱体积的计算．‎ ‎　‎