六年级上册数学课件-4 圆的面积｜冀教版 (7) 35页

1 、若圆的半径为 r, 则圆的周长 C= 。 2 、若圆的直径为 d, 则圆的周长 C= 。 复习： 3、 我们班同学李明沿着直径是 20m 的圆形 草坪走了一圈，他走了多少米？ 圆 的 面 积 学习目标 1 、理解圆面积公式的推导过程，会运用公式进行圆面积计算。 2 、能运用所学知识解决生活中的简单实际问题 。 比一比 两个图形用同样的方法和速度涂完颜色 , 哪个用的时间长 ? 为什么 ? 时间短 面积小 时间长 面积大 圆的面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 猜一猜：圆的面积和什么有关？ 二人小组回忆知识宝库 (1) 、以前我们学过哪几种平面图形的面积？它们的面积计算公式是什么？ (2) 、想一想，我们用什么方法推导出它们的面积公式的？ 宽 长方形的面积 平行四边形的面积 ＝ 长 × 底 高 长 宽 = 底 高 ＝ × b h a 梯形的面积 梯形的面积 = 所拼成的平行四边形的面积 ÷ 2 底 上底 + 下底 梯形的高 所以： 梯形的面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2 高 × 梯形的面积 = ÷ 2 梯形的面积 = ÷ 2 × （ ） S ＝ ( a ＋ b ) h ÷ 2 三角形的面积 = ÷2 S = ah ÷2 平形四边形面积 底 × 高 底 高 想一想 1.圆能不能转化成我们学过的图形来计算面积呢？ 2. 你想把圆转化成什么图形呢？ 转化成平行四边形四 等 分 八 等 分 十 二 等 分 十 六 等 分 三 十 二 等 分 讨论： （ 1 ）长方形的长与圆的周长有什么关系？ （ 2 ）长方形的宽与圆的半径有什么关系？ （ 3 ）因为长方形的面积＝长 × 宽，所以圆的面积＝（ ） × （ ）＝（ ） ...... 4 份 8 份 长方形 圆形 16 份 32 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 16 9 10 11 12 13 14 15 1 6 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 ? ? r 长方形 的 宽 相 当圆的 半径 r 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径 长方形的 长 相当于 圆周长的一半 π r r 长方形面积 = 长 × 宽 圆面积 = 周长一半 × 半径 r S = πr 2 = × r 2πr 2 S = × r C 2 =πr ×r 1 1 =πr 2 概括： 设圆的半径为 r ，面积为 S ，那么圆的 面积 S = π r 2 例 1 、圆形草坪的直径是 20 m ，每平方米草皮 8 元，铺满草皮需要多少钱？ 20÷2 ＝ 10 （ m ） 3.14×10 2 =314 （ m 2 ） 314×8 =2512 答：花坛的面积是 314 平方米。 基 础 练 习 一、填空题。 1. 把圆平均分成若干份（偶数）份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形的图案，这个长方形的长等于圆的（ ）宽等于圆的（ ）。 2. 圆的半径扩大 2 倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。 3. 在一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 周长的一半 半径 2 4 50.24 二、、用一根长 2 m 的绳子将小羊拴在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？ 3.14×2 2 =12.56 （ m 2 ) 答：小羊吃到地上的草的面积是 12.56 平方米。 巩 固 练 习 1 、 右图圆的半径是 5㎝ ，把它平均分成 4 份，其中的 1 份的面积是多少？ 3 份的面积是多少？ 答：其中1份的面积是19.625㎝²。3份的面积是58.875cm²。 r=5cm 3.14×5²÷4=19.625(㎝²) 19.625×3=58.875(㎝²) 2 、 一 根铁丝长31.4厘米，把它围成一个圆 ，圆的面积是多少平方厘米？ 3.14 ×（31.4÷3.14÷2）² =78.5（ m ） 答：它的横截面的面积是 78 . 5 平方米 拓展练习 左图刘大爷用18.84m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？ 3.14×6²÷2=56.52(m²) 18.84×2÷3.14÷2=6(m) 答：这个鸡舍的面积是56.52㎡。 我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ） , 长是圆的（ ） , 求圆面积用公式表示（ ）。 长方形 周长一半 S ＝ π r 2 半径 r C 2 ＝ π r 返 回 本 课 小 结 注意： 求圆的面积必须知道圆的半径，如果已知半径，利用公式直接求出圆的面积，但如果已知圆的直径或周长，应先求出半径，再求圆的面积。 达标检测 数学诊所 （ 1 ） 圆的半径扩大 5 倍 , 圆的面积也扩大 5 倍。（ ） （ 2 ） 半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （ 3 ） 一个圆的面积是 3 米。（ ） × × × 一、判断： 2 、、求下面各个圆的面积。（课件出示） （ 1 ）半径为 3 分米； （ 2 ）直径为 10 米。 （ 3 ）周长是 12.56 平方米圆的面积 3 、一根长 50.24 米的绳子正好绕了一棵树 8 圈，树干横截面的面积是多少平方米？