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- 2022-02-11 发布
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等量代换
教学目标
1、 利用生活的相等关系进行推理,并进行等量代换
2、 通过等量代换思想学习图文算式,培养学生的逆向思维和发散思维
3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力
知识精讲
生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,在代换的过程中培养学生的思维能力.
模块一、看的见的等量代换
【例 1】 看下图,右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.
【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?
【巩固】 下图中0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个兄弟玩跷跷板,8和6先坐在一头,让哪两个兄弟坐在另一头,才能使跷跷板平衡?
【巩固】 一个苹果等于( )个草莓.
【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡.
【巩固】 巳知=克,求=?克.
【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡?
【巩固】 观察下图,看看谁最重.
【例 1】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式,它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗?
【巩固】 下面的花朵各表示什么数?
【巩固】 下面的符号各代表一个数,相同的符号代表相同的数,它们各代表几呢?
【巩固】 下面的图形各表示什么数?
【巩固】 你能根据下面的三个算式,算出●、▲、■各代表什么数吗?
【巩固】 个足球等于几个皮球的价钱?
【例 1】 有一天,小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛,小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说:“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参加了.”
小松鼠看了半天说:“老师,你写的这是什么?”小狗老师说:“哈哈!看来你要好好学一学图文算式了,欢迎你下次再来.”小朋友们,上面的题你会吗?
【巩固】 求下面图形所表示的数.
【例 1】 和是一对好朋友,它们各代表一个数,你知道它们是几吗?
【巩固】 根据下面算式,算出△、○、□各表示几?
【巩固】 根据下面的算式,你知道、、各代表数字几?
【例 2】 下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码,周围已找不到别的砝码了.你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗?
【巩固】 你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?
【巩固】 你能通过移动天平上的砝码,使下面的天平平衡吗?
模块二、简单的等量代换
【例 1】 头大象的重量等于头牛的重量,头牛的重量等于匹马的重量,则头大象的重量等于多少匹马的重量?
【巩固】 头猪的重量等于8只兔的重量,而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量,那么1只猪的重量是几只公鸡的重量?
【巩固】 只小花猫的重量等于只狗的重量,1只小花猫等于3只鸭的重量,1只狗重千克,只猫与只鸭各重多少千克?
【巩固】 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量,而1个苹果的重量是4个小铁块的重量,1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量?
【巩固】 只猴子的体重等于只猫的体重,只狗的体重等于只猫的体重.如果只猴子重千克,请问只狗重多少千克?
【巩固】 1串葡萄的重量等于3个梨的重量,2个梨的重量等于80克,串葡萄重多少克?
【例 2】 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量,个哈密瓜的重量等于个苹果的重量,个苹果的重量等于个柿子的重量,那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量?
【巩固】 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,只袋鼠的重量相当于只兔子的重量,那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?
【巩固】 一只小猴重4千克,一只小猴的重量等于两只小兔的重量,两只小兔的重量等于4只小猫的重量.一只小兔和一只小猫的重量共多少千克?
【例 1】 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量,2杯奶的重量等于1杯茶的重量,瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量?
【巩固】 个的重量等于个小的重量,个的重量等于个大和个小的重量和,1个大等于几个小的重量?
【巩固】 只鸡的重量等于只小鸭的重量,只鸡的重量等于只小鸭和1只小猪的重量,1只小熊等于只小猪的重量,算一算只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重?
【巩固】 个桃子等于个玻璃球的重量,个桃子和个梨的重量等于个玻璃球的重量,1个梨等于几个玻璃球?
【例 2】 如果只兔子可换只羊,只羊可换头猪,头猪可换头牛,那用头牛可换多少只兔子?
【巩固】 只兔子可以换只鹅,只鹅可以换只羊,只兔子重千克,只羊重几千克?
【巩固】 只鹅可以换千克鱼,而千克鱼可以换个鸡蛋,个鸡蛋可以换个鹅蛋.一只鹅可以换多少个鹅蛋?
【例 3】 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌,买个冰激凌的钱可以买杯牛奶:
求:(1)买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?
(2)买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶?
【巩固】 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱,个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱.已知个笔记本的价钱是元,那么个文具盒的价钱是多少?
模块三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题
【例 1】 ★+■=24,■+●=30,●+★=36.■=_________ ●=________ ★=_______.
【巩固】 已知个排球和个足球共重千克.个排球和个篮球共重千克.个足球和个篮球共重千克.求每一种球各重多少千克?
【巩固】 甲、乙两人共储蓄32元,乙、丙两人共储蓄30元,甲、丙两人共储蓄22元.三人各储蓄多少元?
【例 2】 图书室里的故事书与科技书共有720本,又知故事书比科技书多160本,这两种图书各有多少本?
【例 3】 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元.问水瓶和茶杯的单价各是多少元?
【巩固】 奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需要花掉58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,需要花掉62元.问1千克梨和1千克荔枝各多少元?
【巩固】 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本,共用去17元.小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本,共用去20元.一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少?
【巩固】 李老师第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球和6个排球,用去510元.问:一个篮球和一个排球的价格各是多少元?
【巩固】 学校要买足球和排球.买3个足球和4个排球共需190元,如果买6个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需要多少元?
【巩固】 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天共吃青草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?
【例 1】 李宁的妈妈去菜市场买菜,买了斤土豆和斤柿子椒,共花了元角.己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等.那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱?
【巩固】 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了6米绵绸和18米花布,共花费了120元.棉绸和花布的单价各是多少?
【例 2】 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱,每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍.每张桌子多少钱?
【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张,其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍,蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?
模块四、利用生活中的逻辑推理解题
【例 3】 有两只大小相同的杯子,各加入了不等量的水,一多一少.李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水,使两只杯子里的水变黑了,请问,哪只杯子里的水更黑些?如果把较多的那杯水再倒掉一些,使两只杯子中的水一样多,这时,是否两只杯子的水一样黑?
【例 1】 已知同样大小的木块比冰块轻,铁块比冰块重,铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多,四种物品谁最重?
【例 2】 池塘里的莲花繁殖得特别快,每天增多倍.到第天的时候长了半个池塘,那么第几天能长满整个池塘呢?
【例 3】 小华要称粒米的重量,天平自带的砝码只有克,克,克,克,克,克,克各一个.⑴粒米远远没有克,小华该怎么办? ⑵小华要称克的米,天平应放哪几个砝码?
【例 4】 第一只茶壶能装大杯水,第二只茶壶可以装小杯水.已知大杯水与小杯水同样多,哪个茶壶大?
【巩固】 如图,第一只壶里的茶只有一半,小华倒出了大杯,第二只壶里的茶是一满壶,小明倒出了小杯.已知小杯的茶与大杯的茶同样多,现在问你哪个壶大?
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