北师大版数学六年级下册《比例尺》ppt课件 (17) 39页

北师大版六年级数学下册 比 例 尺 一个教室长 9m 、宽 6m ，在方格纸上画出示意图 （用一个方格的边长表示 3 米）。 学习要求 : （ 1 ）确定图上的长和宽； （ 2 ）同桌合作画出平面图； （ 3 ）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 图上距离 实际距离 图上距离与 实际距离的比 长 宽 在绘制地图和其他平面图的时候 , 需要把实际距离按一定的比缩小 ( 或扩大 ), 再画在图纸上 . 这时 , 就要确定图上距离和相对应的实际距离的比 . 图上距离 ︰ 实际距离＝比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 或 例 2 、看一看，议一议 比例尺 1 ： 4600000 这里的比例尺是什么意思？ （比例尺 1 ： 4600000 表示图上 1 厘米，相当于实际距离 4600000 厘米。） 0 50 100 150 千米 图上 1 厘米的线段，表示实际距离 50 千米。 你知道图中比例尺的意义吗？ 图上距离 1 厘米相当于实际距离 1000 千米 。 1:100000000 图上距离与实际距离的比 , 叫做一幅图的比例尺。 图上距离 1 厘米 相当于实际距离 1 米 . 比例尺 1:100 是什么意思 ? 为什么不说成 100 厘米？ 1︰100 100 1 （或 ） 为了计算简便，通常把比例尺写成前项（后项）为 1 的比。 1︰100000000 2︰1 1 、说出下面各比例尺表示的意思。 1 ： 40000 0 20 40 60 千米 （ 1 ） 比例尺与一般的尺不同，它是一个 比 ，不应带有计量单位。 （ 3 ） 比例尺的前项，一般应化简成“ 1 ” ，如果写成分数形式，分子也应化简成“ 1 ” 。 （ 2 ） 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成 同级单位 。 ( 数值比例尺） ( 线段比例尺） 图上 1 厘米长的 线段表示实际距 离（ ）厘米。 1 （ ）距离 —— ＝ —————— 100 （ ）距离 我家平面图。 图上 我们把 图上距离 和 实际距离 的 比 ， 叫做这幅图的 比例尺。 实际 我家平面图。 4 厘米 3 厘米 2 、量得图中笑笑 卧室 的长是 4 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米； 你是怎样想的？ 1 4 ÷ —— ＝ 400 （厘米） = 4 （米） 100 注意：计算实际距离最后一定要 换算单位。 实际距离 ＝ 图上距离 ÷ 比例尺 我家平面图。 6 厘米 9 厘米 4 厘米 3 厘米 笑笑 卧室 的宽是 3 厘米，则实际的长度是 厘米，就是 米； 2 、量得图中笑笑 卧室 的长是 4 厘米，则实际的长度是 400 厘米，就是 4 米； 所以笑笑卧室的实际面积是 平方米。 3 、试一试：笑笑家的总面积是 平方米。 我家平面图。 4 、笑笑家的 厨房 的实际长度是 2.5 米，则图上距离应该是 厘米。 你是怎样想的？ 1 2.5 米 ＝ 250 厘米 X —— ＝ 2.5 （厘米 ） 100 图上距离＝ 注意：计算图上距离要 先换算单位。 实际距离 X 比例尺 我家平面图。 试一试： 实际距离： 2 米＝ 200 厘米 图上距离： 200× ＝ 2 （厘米） 1 100 少个比例尺。 3 米 4 米 5 、笑笑在本子上画了一张卧室平面图，她用 8 厘米表示卧室的长。 我的卧室 请你给她的图配上比例尺： 图上距离 1 厘米代表实际距离（ ）厘米，所以比例尺为 1 ：（ ） 4 米＝ 400 厘米 8 400 ＝ 1 50 ＝ （ 2 ）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是 1 的比。 求比例尺的方法是： （ 1 ）写出图上距离和实际距离的比； 3 60000 ＝ 1 20000 比例尺： 600 米＝ 60000 厘米 2. 一张地图上，用 3 厘米表示实际距离 600 米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？ 做一做 600 米 =60000 厘米 3 ： 60000=1 ： 20000 答：这幅地图的比例尺是 1 ： 20000 。 图上距离：约 6.3cm 实际距离 ＝图上距离 ÷ 比例尺 实际距离： 6.3÷ ＝ 6.3×17000000 ＝ 107100000 （厘米） ＝ 1071 （千米） 1 17000000 1:100000000 是数值比例尺 , 有时写成 比例尺 1:100000000 1 100000000 比例尺 这是线段比例尺 , 表示地图上 1cm 的距离相当于地面上 50km 的实际距离 . 0 50 100km 0 50 100km 比例尺 把图中的线段比例尺改成数值比例尺 . 图上距离 : 实际距离 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 解：设地铁 1 号线的实际是 x 厘米。 10 X 1 500000 ＝ 答：地铁 1 号线的实际长度是 50km 。 x ＝ 5000000 5000000cm ＝ 50km 4 4 100000 ＝ 1 25000 比例尺： 250 1000 米＝ 100000 厘米 1 ： 25000 25000 厘米＝ 250 米 1 ： 25000 比例尺 7 实际距离： 7÷ ＝ 7×25000 ＝ 175000 （厘米） 1 25000 实际距离 ＝图上距离 ÷ 比例尺 175000 厘米＝ 1750 米 1750 图上距离 ＝实际距离 × 比例尺 实际距离： 500 米＝ 50000 厘米 图上距离： 50000× ＝ 2 （厘米） 1 25000 求出它们的比值，你发现了什么？ 设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离。求图上距离和实际距离的比。 先统一单位，再化简。 10 厘米 ︰10 米 10 米＝ 1000 厘米 10︰1000 ＝ 1︰100 100 1 （或 ） 答：图上距离和实际距离的比是 1︰100 。 在比例尺是 1∶6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 图上距离 实际距离 ＝ 1 6000000 解：设南京到北京的实际距离为 x 厘米。 　　 15∶x ＝ 1∶6000000 　　 x ＝ 90000000 　　 90000000 厘米＝ 900 千米 答：南京到北京的实际距离大约是 900 千米。 学校到小明家的实际距离为 900 米．你有办法找到小明家在图上的位置吗？（小明家在学校的正西方．） 0 300 600 米 学校 小明家 北 好 好 学 习 天 天 向 上 80 米 60 米 1000 1 把它画在比例尺 是 的图纸上吧。 在比例尺是 1︰5000000 的中国地图上，量 得上海到杭州的距离是 3.4 厘米。计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？ 上海 杭州 把下面的线段比例尺改成数值比例尺。 0 40 80 120 千米 如果在画有这样的比例尺 的地图上量得两地的距离 是 4.6 厘米，这两地间的 实际距离是多少千米？ 一栋楼房东西方向长 40m, 在图纸上的长度是 50cm. 这幅图纸的比例尺是多少 ? 下面是北京市地铁规划图 . 地铁 1 号线在图中的长度大约是 10cm, 它的实际长度大约是多少 ? 比例尺 定义：一幅图的图上距离和实际距离的比。 计算公式： 图上距离：实际距离 = 比例尺 分类 根据比例尺的 表现形式 依据把实际距离 缩小还是放大 数值比例尺 线段比例尺 缩小比例尺 放大比例尺 一、判断 。 1 、一幅图的比例尺是 1 ： 200 米。 　 　 ( ） 2 、线段比例尺与数值比例尺可以相互转换。 （ ） 3 、实际距离与图上距离的比叫做比例尺。 　　　　 （ ） 4 、比例尺 30 ： 1 表示图上 1 厘米相当于实际距离 30 厘米 。 （ ） × √ × ×