【小升初，六年级复习，课件PPT数学，专项复习，人教版】总复习 数的认识 58页

总复习 数的认识（一） 1.自然数,0和整数 数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数. 一个物体也没有用0表示. 0也是自然数. 0和自然数都是整数. 但不能说整 数只包括0和 自然数 2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位. 10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十. 这种计数方法叫做 十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读, 每一级末尾的0都不读出来，其它数位有 连续几个0都只读一个零. 写数时,从高位起,一级一级地往下写, 哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位 上写0。 六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作: 八十亿零四十万六千.8000406000读作: 4.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成 用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要, 省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数. 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后, 保留两位小数是( ) 7645万 23.58万 24万 345.63亿 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它 们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先 看最高位,最高位上的数较大的,这个数 就大; 如果最高位相同,则左边第二位上 的数较大的,这个数就大…… 题型举例 1．河池教育信息网，截至2009年4 月30日，共计点击次数81235798 次，这是（ ）位数，1在（ ） 位上，表示（ ）。 八 百万 1个百万 2．中国是世界上水土流失最为严重的 国家之一。据最新资料显示，中国现 有水土流失面积三百五十六万平方千 米，占国土面积的37%；每年流失的 土壤总量达4998000000吨，给社会、 经济和人民群众生活及生态安全带来 多方面的危害。标有“ ”的数写作 （ ）平方千米，我国每年流失 的土壤总量约（ ）亿吨（省略 “亿”后面的尾数）。 3560000 50 3．从2008年春季起，广东省共安排3345000000元 资金，用于免除全省城乡义务教育阶段学生的学 杂费和课本费，走在了全国的前列。这个数读作 （ ）， 改写成“亿”作单位的数是（ ）。 4． 0512房间这个编码的意义是表示5楼的第12号 房间，那么8楼第15号房间的编码应该是 （ ），22楼4号房间的编码是 （ ）。 三十三亿四千五百万 33.45亿 0815 2204 5. 某县2009年1月份，最低气温是 零下3度，记作（ ）℃，最高气 温是零上2度，记作（ ）℃。 6．小英参加少儿独唱比赛。参赛号 码是一个三位数，个位数字是十位 数字的3倍，十位数字是百位数字 的3倍，三位数字的和是13。小英 的参赛号码是（ ）。 -3 +2 139 7．下面是一个男性身份证号码，请你根据该信息回 答问题。 413768 20051026 7615 所在区号 出生年月日 性别 ①142731197806171024 ②211121198911235620 ③110108198702125120 ④510202197605116319 ⑤430223199003152226 ⑴上面有（ ）个男性身份证号码，（ ）个 女性身份证号码。 ⑵请分别说出他（她）们的出生年月日. 1 4 1.整数的含义：像-2，-1，0，1，2，3…… 这样的数称整数。 2.自然数的含义：用来表示物体个数的1，2， 3，……叫做自然数。最小的自然数是0，没 有最大的自然数。 （1）一个自然数有两方面的意义：一是表示 事物的多少，称为基数；二是表示事物的次 序，称为序数。 （2）0的含义：0表示一个物体也没有；表示 正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计 数时0起占位作用。 总复习 小数的认识 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的 一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用 小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分 之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最 小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 1 1 0 8 100 小数的定义 小数的读法和写法 40.009 读作: 四十点零零 九 八千零二点零七零写作： 8002.070 小数的基本性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不 变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0进行改写 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5 小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大10倍、100倍、 1000倍…… 小数点向左移动一位、两位、三 位……原来的数就缩小到原来的十分之 一、百分之一、千分之一…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用 0补足. 小数的大小比较 比较两个小数的大小,首先看它们 整数部分,整数部分大的那个数就大; 如果整数部分相同的,十分位上的 数大的那个数就大; 如果十分位上的数相同的,百分位 上的数大的那个数就大…… 求小数的近似数 根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这 一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中 间用“≈”连接。 精确到十分位就是保留一位小数； 精确到百分位就是保留两位小数； 精确到千分位就是保留三位小数…… 4.62975精确到十分位约是:( ) 4.62975精确到千分位约是:( ) 4.6 4.630 判断： （1）小数点的后面添上0或者去掉0， 小数的大小不变。 （ ） （2） 在0.4与0.6之间的小数只有0.5一个。 （ ） （3） 整数都大于小数。 （ ） （4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。 （ ） × × × × 1 ○ 0.98 0.8 ○ 0.80 71.2×100 ○ 7100　　　 （1）比较大小： ＞ ＝ ＞ （2）把1.6扩大100倍是（　　　）， 再缩小到它的 是（　　　） 1000 1 160 0.16 （3）在25.25中，小数点左边的5表示的数是 小数点右边的5表示的数的（ ）倍。100 （4）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ） （5）一个两位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ 　）， 最小是（　 　 ）。 3. 6 3.04 2.95 （6）5÷12的商用循环小数表示是（ ）， 保留三位小数约是（ ）。 0. 416 . 0.417 分数的意义和分数单位 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物 体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分 数： 分数各部分的名称: 分数单位：把单位“1”平均分成若干份, 表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这 样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数 除数 (除数≠0) a÷b= a b (b≠0) 5 4 5 1 分数的分类 真分数: 假分数: 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数<1 假分数≥1 分母是7的真分数中，最大的是（ ） 。 分子是7的假分数中，最小的是（ ） 。 7 6 7 7 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 9 5 =（ ）=（ ） 18 2510 45 约分、通分、最简分数 约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母 都比较小的分数，叫做约分。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的 同分母分数，叫做通分。 最简分数：分子、分母是互质数的分数， 叫做最简分数。 4 2 5 3 4 0 7 2 0 3 8 6 8 1 1 1 22 √ √ √ √ √× 1、表示把单位“1”平均分成5份，取其 中3份的分数是（ ），它的分数单 位是（ ），再添上（ ）个这样 的分数单位就是单位“1”。 2、 里面有（ ）个 ； （ ）里面有9个 ； 5 3 5 1 3 7 3 1 4 1 4 9 2 7 （3）. 1 的分数单位是（ ），再添上 （ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 5 2 5 1 3 分数大小的比较 分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 11 15 < > < > 4 5 7 8 2 9 1 6< > 交叉法比较大小 填空： ——=（ ）——15 2 2 （ ） 7 1 2—— = ——3 55 （ ）13 —— = （ ）= ——18 6 4 3 12 （4） 把24个气球平均分给4个女孩，每个 女孩分得（ ）个，是这些气球的（ ） （5） 和 相比较,( )的分数单位大, ( )的分数值大. 3 2 6 7 （6）红花7朵,黄花9朵。 红花的朵数是黄花的（ ） , 黄花的朵数是红花的（ ） 。 6 4 1 3 2 6 7 9 7 7 9 判断： 1、145平方厘米=1 —— 平方分米 （ ） 2、分子小于分母的分数叫最简分数。 （ ） 3、比较两个分数的大小，分母小的分数大（ ） 4、分数单位是 —— 的真分数有8个。 （ ） 9 20 9 1 × × √ √ 思考题： 一个分数，原分子与分母的和是28， 约分后得 ，这个分数原来是 （ ）。 3 1 21 7 百分数和分数、 小数的互化 百分数的意义 和读写法 百 分 数 用百分数解决 问题 求常见的 百分率 求一个数比另 一个数多（或 少）百分之几 求比一个数多 （或少）百分之 几的数是多少 折扣、纳税、 利率 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数.百分数又叫百分率或百分比. 百分数后面不能带单位名称。 108.05 % 读作：百分之一百零八点零五 百分之二千零二点零三 写作： 2002.03 % 小数 分数 百分数 0.32 150% 1 3 0.025 37.5% 0.5%32% 1.5 1 200 0.333 33.3% 2.5% 0.375 0.005 8 25 3 2 1 40 3 8 （1） 用200千克小麦磨出面粉170千克， 小麦的出粉率（ ）。 （2）用500粒种子做发芽实验，结果有8粒 种子没有发芽，发芽率（ ）。 （3）王师傅加工了一批零件，其中有48个 合格，2个不合格，合格率是（ ）。 85% 98.4% 96% 出勤率 合格率 出粉率 成活率 命中率 及格率 =成活棵数÷树苗总棵数×100% =面粉的重量÷小麦的总重量×100% =实际出勤人数÷总人数×100% =合格的数量÷产品总数量×100% =及格的人数÷总人数×100% =投中的次数÷投球总次数×100% 百分率 折扣 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售， 通称“打折”。 几折用分数表示是十分之几， 用百分数是百分之几十。 九折表示（ ）是（ ）的（ ）%。现价 原价 90 八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%。现价 原价 85 65%=（ ）折 50%=（ ）折六五 五 纳税 应纳税额与各种收入（销售额、营 业额、应纳税所得额……）的比率叫做 税率。 100%各种收入 应纳税额税率  一家饭店十月份的营业额约是30万元。 如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店 十月份应缴纳营业税约（ ）1.5万元 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 税前利息=本金×利率×时间 利率 税后利息=本金×利率×时间×95% 取回的钱数=本金+税后（前）利息 李强于2001年6月7日将1800元存 入银行，存期3年，年利率为2.89%， 到期后李强一共能取回多少元?（交 5%的利息税） 1800+1800×2.89%×3×（1-5%） =1800+156.06× 95% =1800+148.257 =1948.257(元) 答:到期后李强应得本息1948.257元. 成数 一成改写成百分数就是（ ） 三成五改写成百分数就是（ ） 80%改写为成数就是（ ） 62%改写为成数就是（ ） 10% 35% 八成 六成二 12÷（ ）= =（ ）%=0.8=（ ）成   15 4 5 80 八 一种商品打八五折销售。“八五折”，表示销售 价是原来的（ ）%，比原价便宜了（ ）%。85 15 某商场五月份销售总额为140万元， 利润占销售总额的15%，按规定，商 场应按利润的30%交纳营业税。这个 商场五月份应交纳税款（ ）。6.3万元 数的整除 1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数 整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而 没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽 因数和倍数 2×6=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 一个数的因数的个数是有限 的,其中最小的因数是1,最大 的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限 的,其中最小的倍数是它本 身,没有最大的倍数. 因数和 倍数是 相互依 存的 因数 倍数 能被2.3.5整除的数的特征 能被2整除的数的特征: 能被5整除的数的特征: 能被3整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8 个位上是0或5 各位上的数的和是3的倍数 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0 能同时被2,3,5整除的数的特征: 个位是0,而且各位 上的数的和是3的倍数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数 偶数: 能被2整除的数。 奇数: 不能被2整除的数。 最小的偶数是: 最小的奇数是: 0 1 质数和合数 质数: (素数) 只有1和它本身两个因数 合数: 除了1和它本身还有别的因数 1: 不是质数也不是合数 最小的质数是: 最小的合数是: 2 4 质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=2×3×5 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=1×2 ×3 ×5 B.2 ×3 ×5=30 C.30=2×3×5 C把30分解质因数 最大公因数和最小公倍数 公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,4 4 公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数. 例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,36 12 互质数:公因数只有1的两个数. ⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质. ⑵、相邻的两个数互质. ⑶、1和任何数都互质. 互质数的几种特殊情况： 求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) ⑴. 如果较大数是较小数的倍数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数. 4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) ⑵. 如果两个数互质, 它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的乘积. 4 28 1 60 ⑶.短除法：求24和36的最大公因数和最小公倍数 24 362 12 182 6 93 2 3 24和36的最大公因数是: 2×2×3=12 24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 商互质 1．15÷3=5，可以说，（ ）是（ ） 的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2. 一个既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 3．a与b是互质数，a与b的最大公因数是 （ ），最小公倍数是（ ）。 4．一个偶数是5的倍数，同时又能被3整除， 这个数最小是（ ）。 15 3和5 3和5 15 9 1 ab 30 (5）写出15、20、60的所有公因数。 （6）男、女生分别排队，男生有48人，女 生有36人，要使每排的人数相同，每排最 多有多少人？这时男、女生分别有几排？