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苏教版小学数学六年级上册 全册课件 【 新版 】 复习巩固 平面图形 立体图形 新知讲解 1 说一说生活中哪些物体 的形状是长方体？ 新知讲解 1 长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？ 长方体有 6 个面，最多能同时看到 3 个面。 面 新知讲解 1 面 长方体的面 长方体有 6 个面，都是 长方形；相对的面完全相同 。 新知讲解 1 面 两个面相交的线叫作 棱 。 长方体的棱 长方体有 12 条棱 ，有 3 组，每组 的 4 条棱长度相等。 新知讲解 1 长方体的顶点 三条棱相交的点叫作 顶点 。 · · · · · · · · 长方体有 8 个顶点 。 新知讲解 1 长方体的特征 面 棱   顶点   6 个面，都是长方形，相对的面完全相同 12 条棱，相对的棱长度相等 8 个顶点 新知讲解 1 长方体的特征 长方体有可能 有 2 个 相对的面是正方形 。 新知讲解 1 长方体的长、宽、高 · 长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫作它的 长、宽、高 。 长 宽 高 新知讲解 2 正方体的面 正方体有 6 个面，是完全相同的正方形 。 新知讲解 2 正方体的棱 正方体有 12 条棱 ， 长度都相等 。 新知讲解 2 正方体的顶点 正方体有 8 个顶点 。 · · · · · · · · 新知讲解 2 正方体的特征 面 棱   顶点   6 个面，都是正方形， 6 个面完全相同 12 条棱，长度相等 8 个顶点 新知讲解 2 长方体、正方体的相同点与不同点 相同点 不同点 长方体 正方体 面   棱 顶点   6 个面 12 条棱 8 个顶点 都是长方形（可能有 2 个面是正方形） 都是正方形，完全相同 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等 新知讲解 2 长方体、正方体的关系 正方体的特殊的长方体。 长方体 正方体 练一练 选择一个长方体实物，先 指出它的面、棱和顶点，再量 出它的长、宽、高。 再选择一个正方体实物，量出它的棱长。 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 要点讲解 重难点 重点： 掌握长方体和正方体的基本特征。 难点： 理解长方体和正方体的异同。 首页 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 长方体的特征 首页 面 棱   顶点   6 个面，都是长方形（特殊情况下有 2 个相对的面是正方体），相对的面完全相同。 12 条棱，相对的棱的长度相等。 8 个顶点 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 首页 正方体的特征 面 棱   顶点   6 个面，是完全相同的正方形 12 条棱，所有的棱长度相等。 8 个顶点 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 首页 长方体、正方体 长方体 正方体 正方体是特殊的长方体。 长方体 学习重难点 正方体 长方体、正方体 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的六个面一定都是长方形。（ ） 长方体有 6 个面， 12 条棱， 8 个顶点。（ ） 正方体的 6 个面不一定都是正方形。（ ） 正方体是特殊的长方体。（ ） 新知讲解 3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。 新知讲解 3 自己沿着一些棱剪开，看看展开图是什么样的？和同学交流。 试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。 试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。 前面 上面 右面 后面 下面 左面 练一练 1 、把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。 练一练 2 、下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 苏教版小学数学六年级上册 练习一 1 、看图说出长方体的长、宽、高各是多少。 练习一 2 、 （ 1 ）右图中，哪个是正方体，哪个是长方体？ （ 2 ）正方体的棱长是多少？有几个完全相同的面？ 长方体 正方体 棱长是 5 ㎝；有 6 个完全相同的面。 练习一 2 、 （ 3 ）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几个面是正方形？其余几个面完全相同吗？ 长、宽、高分别是： 5 ㎝、 4 ㎝、 5 ㎝ 2 个面是正方形，其余四个面完全相同。 练习一 3 、看右图的长方体回答问题。 （ 1 ）上面是什么图形？长和宽各是多少？ （ 2 ）前面是什么图形？长和宽各是多少？ 长方形，长和宽分别是 5 ㎝、 4 ㎝ 长方形，长和宽分别是 5 ㎝、 3.5 ㎝ 练习一 3 、看右图的长方体回答问题。 （ 3 ）右面是什么图形？长和宽各是多少？ （ 4 ）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？ 长方形，长和宽分别是 4 ㎝、 3.5 ㎝ 练习一 4 、下面的长方体和正方体都是由棱长 1 厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少？ 3 ㎝ 2 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 5 ㎝ 2 ㎝ 2 ㎝ 练习一 5 、 练习一 6 、观察第 119 页的图形，想想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。 练习一 7 、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 有 2 个面是正方形 6 个面都是正方形 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 10 ㎝ 6 ㎝ 4 ㎝ 10×4 ＝ 40 （ ） 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 3 ㎝ 3 ㎝ 7 ㎝ 3×7 ＝ 21 （ ） 练习一 8 、计算长方体、正方体涂色的面积。 4×4 ＝ 16 （ ） 4 ㎝ 4 ㎝ 4 ㎝ 练习一 9 、 （ 1 ）一个长方体，长、宽、高分别是 a 、 b 、 c 厘米，长、宽、高的和 是（ ）厘米，棱长的和是（ ）厘米。 （ 2 ）一个正方体的棱长是 a 厘米，棱长的和是（ ）厘米，如果 a ＝ 6 ，那么它的棱长的和是（ ）厘米。 练习一 动手做： 用下面的几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。 如果要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围成一个正方体呢？ 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 说一说长方体和正方体的相同点和不同点？ 长方体和正方体的 面、棱和顶点的数目都一样 ；只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。 长方体 正方体 新知讲解 4 做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 6 ㎝ 4 ㎝ 5 ㎝ 这个问题就是求长方体几个面的面积的和。你会怎么计算？ 新知讲解 4 至少要用硬纸板多少平方厘米？ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6×4×2 ＝ 48 （平方厘米） 6×5×2 ＝ 60 （平方厘米） 4×5×2 ＝ 40 （平方厘米） 48 平方厘米 60 平方厘米 40 平方厘米 48 ＋ 60 ＋ 40 ＝ 148 （平方厘米） 新知讲解 4 至少要用硬纸板多少平方厘米？ 6 ㎝ 5 ㎝ 4 ㎝ 6×4 ＝ 24 （平方厘米） 6×5 ＝ 30 （平方厘米） 4×5 ＝ 20 （平方厘米） （ 24 ＋ 30 ＋ 20 ） ×2 ＝ 148 （平方厘米） 试一试 做一个棱长 3 分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？ 6 个面完全相同 3×3×6 ＝ 54 （平方分米） 答：至少要用硬纸板 54 平方分米。 试一试 长方体（或正方体） 6 个面的总面积，叫作它的表面积 。 长方体的表面积 ： 长 × 宽 ×2 ＋长 × 高 ×2 ＋高 × 宽 ×2 或（长 × 宽＋长 × 高＋高 × 宽） ×2 正方体的表面积： 棱长 × 棱长 ×6 练一练 计算长方体和正方体的表面积。 （ 5×4 ＋ 5×2.5 ＋ 4×2.5 ） ×2 ＝ 42.5×2 ＝ 85 （平方厘米） 练一练 计算长方体和正方体的表面积。 4×4×6 ＝ 96 （平方厘米） 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 要点讲解 重难点 重点： 掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点： 能根据实际情况灵活地计算长方体和正方体的表面积。 首页 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 表面积公式 首页 长方体的表面积 ： 长 × 宽 ×2 ＋长 × 高 ×2 ＋高 × 宽 ×2 或（长 × 宽＋长 × 高＋高 × 宽） ×2 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 认识升 表面积公式 首页 正方体的表面积： 棱长 × 棱长 ×6 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 认识升 解决问题 首页 在求长方体和正方体物体的表面积时，最关键的是要根据实际情况确定好 求几个面的面积和 。 表面积公式 1 学习重难点 表面积公式 2 解决问题 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的长、宽、高分别是 a 、 b 、 h ，则长方体的表面积是多少？ 2ab ＋ 2ah ＋ 2bh 或（ ab ＋ ah ＋ bh ） ×2 正方体的棱长是 a ，则正方体的表面积是多少？ 新知讲解 5 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎么计算？ 5 个面，少上面的面。 新知讲解 5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 方法一： 5×3 ＋ 5×3.5×2 ＋ 3×3.5×2 ＝ 15 ＋ 35 ＋ 21 ＝ 71 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 新知讲解 5 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 方法二： （ 5×3 ＋ 5×3.5 ＋ 3×3.5 ） ×2 － 5×3 ＝ 86 － 15 ＝ 71 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 新知讲解 用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有 6 个面 ，在计算时要根据实际情况解题。 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？ （ 10×14 ＋ 8×10 ＋ 14×8 ） ×2 － 14×10 ＝ 664 － 140 ＝ 524 （平方厘米） 练一练 赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？ 10×10×5 ＝ 500 （平方厘米） 苏教版小学数学六年级上册 练习二 1 、一个长方体如右图。 （ 1 ）上、下每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （ 2 ）前、后每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4 3 12 4 2 8 练习二 1 、一个长方体如右图。 （ 3 ）左、右每个面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （ 4 ）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 3 2 6 52 练习二 2 、右图是一个长方体。 （ 1 ）它的上面、下面、右面 3 个面的面积一共是多少？ （ 2 ）这个长方体的表面积是多少？ 5×5 ＋ 5×3.5 ＋ 3.5×5 ＝ 60 （平方分米） 60×2 ＝ 120 （平方分米） 练习二 3 、一个长方体铁盒，长 25 厘米，宽 20 厘米，高 15 厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？ 答：做这个铁盒至少需要用铁皮 2350 平方厘米 （ 25×20 ＋ 25×15 ＋ 15×20 ） ×2 ＝ 1175×2 ＝ 2350 （平方厘米） 练习二 4 、一个正方体铁盒，棱长是 20 厘米。做这个铁盒至少需要用铁皮多少平方厘米？ 答：做这个铁盒至少需要用铁皮 2400 平方厘米。 20×20×6 ＝ 2400 （平方厘米） 练习二 5 、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。 正方体 长方体 长方体 864 1152 1032 练习二 6 、一个长方体饼干盒，长 17 厘米，宽 11 厘米，高 22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 答：包装纸的面积至少有 1232 平方厘米。 （ 17×22 ＋ 11×22 ） ×2 ＝ 616×2 ＝ 1232 （平方厘米） 练习二 7 、一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如图），长 31 厘米，宽 27 厘米，高 2.5 厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ 答：做这个封套至少需要 1886.5 平方厘米硬纸板。 （ 31×2.5 ＋ 27×31 ＋ 27×2.5 ） ×2 － 31×2.5 ＝ 1964 － 77.5 ＝ 1886.5 （平方厘米） 练习二 8 、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 答：至少需要木板 3750 平方厘米。 25×35×2 ＋ 40×25×2 ＝ 3750 （平方厘米） 练习二 8 、学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面是防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？ 答：至少需要纱网 2800 平方厘米。 40×35×2 ＝ 2800 （平方厘米） 练习二 9 、 答：粉刷的面积有 137 平方米。 8.5×6 ＋ 4.2×6×2 ＋ 8.5×4.2×2 － 35.8 ＝ 137 （平方米） 要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？ 练习二 10 、 找一个长方体火柴盒，测量有关数据，算出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米。（接头处忽略不计） 练习二 思考题： 下图表示用棱长 1 厘米的正方体摆成的物体。 （ 1 ）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。 （ 2 ）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （ 3 ）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？ 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 1 、正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。 2 、大厅里有 8 根高 5 米的方柱要涂油漆，柱子的截面边长为 0.5 米，如果 1 千克油漆可以涂 5 平方米，涂这 8 根方柱需要多少千克油漆？ 4 0.5×5×4×8÷5×1 ＝ 16 （千克） 答：涂这 8 根方柱需要 16 千克油漆。 新知讲解 6 两个同样大的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃。 左杯中的水倒入右杯，你发现了什么？为什么？ 新知讲解 6 在同样大的玻璃杯里分别放一个桃和荔枝，再往这两个杯里倒满水。倒进哪个杯子的水多少一些？为什么？ 倒入这个杯子里的水多一些 物体所占的空间有大有小。 新知讲解 6 下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如果把它们放在同样的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 放枣的杯子里水占的空间大 新知讲解 6 物体所占空间的大小叫作物体的体积。 举例比较两个物体体积的大小。 新知讲解 7 你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？ 这个盒子里书的体积大。 也可以说容积大一些。 容器所能 容纳的体积 叫作容器的 容积 。 试一试 下面哪个杯子的容积大一些？你能想办法比一比吗？ 方法提示： 可以把一个杯子装满水，然后往另外一个杯子里倒。 练一练 1 、把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 哪杯溢出的水多？为什么？ 练一练 2 、下面哪个盒子的容积大？为什么？ 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 要点讲解 重难点 重点： 理解体积和容积的意义，认识常用的体积单位和容积单位。 难点： 建立 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米和 1 毫升、 1 升的空间表象。 首页 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 体积和容积 首页 物体所占空间的大小叫作物体的 体积 。 容器所能容纳物体的体积叫作物体的 容积 。 一个物体的 体积不一定等于 它的 容积 。 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 首页 体积单位 立方厘米 一个骰子的体积大约是 1 立方厘米 立方分米 一个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米 立方米 棱长是 1 米的正方体的体积是 1 立方米 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 首页 体积、容积单位 1 立方分米＝ 1 升 1 立方厘米＝ 1 毫升 体积和容积 学习重难点 体积单位 体积、容积单位 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 想一想，你学过哪些容积单位？ 升和毫升； 1 升＝ 1000 毫升 新知讲解 8 下面的长方体和正方体，哪个体积大？ 你会怎么比较呢？ 新知讲解 8 下面的长方体和正方体，哪个体积大？ 9 个 8 个 长方体的体积大 新知讲解 8 下面的两个长方体你能比较体积的大小吗？ 为了 准确测量或计量 体积的大小， 要用统一的体积单位 。 立方厘米 立方分米 立方米 新知讲解 8 棱长是 1 厘米的正方体 体积是 1 立方厘米 哪些物体的体积接近 1 立方厘米？ 新知讲解 8 下面的两个长方体都是由棱长 1 厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少？ 4 立方厘米 6 立方厘米 新知讲解 棱长是 1 分米的正方体。 8 体积是 1 立方分米 哪些物体的体积接近 1 立方分米？ 粉笔盒 新知讲解 棱长是 1 米的正方体。 8 体积是 1 立方米 哪些物体的体积接近 1 立方米？ 新知讲解 容积单位 8 升和毫升 1 立方分米＝ 1 升 1 立方厘米＝ 1 毫升 练一练 用 1 立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体），说说它们的长、宽、高（或棱长）各是多少厘米？体积各是多少立方厘米？ 苏教版小学数学六年级上册 练习三 1 、商店把同样的盒装饼干摆成 3 堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？ 相等 。因为它们都是有同样大小的 8 盒饼干堆成的，所以它们所占的空间大小也一样。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。 （ 1 ）摆 1 个较大的正方体和 1 个长方体。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。 （ 2 ）摆 3 个体积不同的长方体。 练习三 2 、先用 12 个同样大的小正方体摆一摆，再与同学交流你的摆法。 （ 3 ）摆 3 个体积相同、形状不同的物体。 练习三 3 、小芳和小军各买了 1 瓶同样的饮料。小芳正好倒满 3 杯，小军只倒了 2 杯多。谁用的杯子容量大一些？为什么？ 小军 。同样的一瓶饮料，饮料的体积是相同的，杯子容积大，装的就多，用的杯子就少。 练习三 4 、学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看两个箱子同样大。 两个箱子的体积相等吗？容积呢？ 体积相等、容积不相等。 练习三 5 、化简下面的分数。 练习三 6 、比较 1 厘米、 1 平方厘米和 1 立方厘米，说说它们有什么不同？ 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 练习三 7 、下面的物体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？ 7 立方厘米 6 立方厘米 10 立方厘米 练习三 8 、 （ 1 ）下面哪些物品的体积比 1 立方厘米小？哪些比 1 立方厘米大？ 黄豆 草莓 乒乓球 大米 练习三 8 、 （ 2 ）下面哪些物品的体积比 1 立方分米小？哪些比 1 立方分米大？ 纸巾盒 香皂 猕猴桃 西瓜 练习三 9 、在括号里填合适的单位。 橡皮的体积大约是 6 （ ）。 集装箱的体积大约是 40 （ ）。 水桶的体积大约是 12 （ ）。 立方厘米 立方米 升 练习三 10 、小明用几个 1 立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同的方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 前面 上面 右面 练习三 思考题： 你能根据正方体的体积估计右边物体的体积吗？ 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 你知道的体积单位有哪些？用字母怎么表示？ 立方厘米 立方分米 立方米 新知讲解 9 图中的长方体是用 1 立方厘米的小正方体摆成的。 它的长、宽、高各是多少厘米？ 长 宽 高 单位：厘米 3 2 2 新知讲解 9 图中的长方体是用 1 立方厘米的小正方体摆成的。 摆这个长方体用了多少个 1 立方厘米的小正方体？ 12 个小正方体 长方体的体积是多少立方厘米？ 12 个立方厘米 新知讲解 9 用若干个 1 立方厘米的小正方体摆不同的长方体。 长 /cm 宽 /cm 高 /cm 小正方体的个数 体积 / 怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数？ 新知讲解 10 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 4 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 4 ㎝ 1 ㎝ 3 ㎝ 4 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 新知讲解 10 需要多少个小正方体？体积是多少？ 4 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 4×1 个小正方体 4 新知讲解 10 需要多少个小正方体？体积是多少？ 4×3 个小正方体 12 4 ㎝ 1 ㎝ 3 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 新知讲解 10 需要多少个小正方体？体积是多少？ 4×3×2 个小正方体 24 4 ㎝ 2 ㎝ 3 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 1 ㎝ 新知讲解 长方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？ 长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 用 V 表体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长、宽、高。则体积怎么表示？ 新知讲解 用 1 立方厘米的小正方体摆出下面的正方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。 3 ㎝ 3 ㎝ 3 ㎝ 3×3×3 个小正方体 27 新知讲解 正方体的体积与什么有关？怎样求长方体的体积？ 正方体的体积＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 用 V 表体积，用 a 表示棱长。则体积怎么表示？ 试一试 计算下面长方体和正方体包装盒的体积。 30×8×10 ＝ 2400 （立方厘米） 12×12×12 ＝ 1728 （立方厘米） 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？ 6×3×2 ＝ 36 （立方厘米） 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？ 3×2×4 ＝ 24 （立方厘米） 练一练 1 、下面的长方体和正方体都是用 1 立方厘米的正方体摆成的。长方体的长、宽、高分别是多少？正方体的棱长呢？体积是多少？ 3×3×3 ＝ 27 （立方厘米） 练一练 2 、计算。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体的长、宽、高分别是 a 、 b 、 h ，它的体积 V 是多少？ 正方体的棱长是 a ，它的体积 V 是多少？ 新知讲解 11 长方体和正方体 底面的面积 ，叫作它们的 底面积 。 新知讲解 11 长方体和正方体的底面面积怎么计算？ 长方体的底面积＝长 × 宽 正方体的底面积＝棱长 × 棱长 新知讲解 11 想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？ 长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高 ＝ 底面积 × 高 新知讲解 11 想一想，长方体和正方体的体积还可以怎么计算？ 正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 ＝ 底面积 × 棱长 新知讲解 11 如果用 S 表示底面积，体积公式可以写成： 练一练 1 、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 底面积： 20×16 ＝ 320 （平方厘米） 体积： 320×10 ＝ 3200 （立方厘米） 练一练 1 、先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 底面积： 5×5 ＝ 25 （平方厘米） 体积： 25×5 ＝ 125 （立方厘米） 练一练 2 、一个长方体的底面积是 15 平方厘米，高 6 厘米。求它的体积。 15×6 ＝ 90 （立方厘米） 练一练 0.3×0.3 ＝ 0.09 （平方米） 3 、一根长方体木料，长 3 米，横截面是一个边长 0.3 米的正方体。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 0.09×3 ＝ 0.27 （立方米） 答：这根木料的横截面面积是 0.09 平方米，体积是 0.27 立方米。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 长方体、正方体的体积 长方体 正方体 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗？ 1 分米 1 分米 1 分米 10 厘米 10 厘米 10 厘米 1 分米＝ 10 厘米，所以体积相等 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗？ 1 分米 1 分米 1 分米 10 厘米 10 厘米 10 厘米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 新知讲解 12 下面两个正方体的体积相等吗？ 1 米 1 米 1 米 10 分米 10 分米 10 分米 1 立方米 1000 立方分米 1 立方米＝ 1000 立方分米 新知讲解 12 体积单位之间的关系 1 立方分米＝ 1000 立方厘米 1 立方米＝ 1000 立方分米 练一练 5 立方分米＝（ ）立方厘米 0.24 立方米＝（ ）立方分米 7500 立方厘米＝（ ）立方分米 5000 240 7.5 苏教版小学数学六年级上册 练习四 1 、计算下面长方体和正方体的体积。 9×6×5 ＝ 270 0.5×2.5×0.8 ＝ 1 6×6×6 ＝ 216 练习四 2 、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长 4 米，宽 1.7 米，高 1.8 米。它的容积是多少立方米？ 4×1.7×1.8 ＝ 12.24 （立方米） 答：它的容积是 12.24 立方米。 练习四 3 、一块正方体石料，棱长 8 分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果 1 立方分米的石料重 2.7 千克，这块石料重多少千克？ 8×8×8 ＝ 512 （立方分米） 答：这块石料的体积是 512 立方分米，这块石料重 1382.4 千克。 512×2.7 ＝ 1382.4 （立方分米） 练习四 4 、 练习四 5 、幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地 0.84 平方米，储物柜高 0.75 米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 0.84×0.75 ＝ 0.63 （立方分米） 答：这排储物柜所占的空间是 0.63 立方米。 练习四 6 、一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是 4.5 平方米，装的煤高 0.6 米。如果每立方米煤重 1.32 吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 4.5×0.6×1.32 ≈ 3.6 （吨） 答：这辆运煤车大约装煤 3.6 吨。 练习四 7 、工人把 10.5 立方米黄沙铺在一个长 6, 米、宽 3.5 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用方程解） 6×3.5×x ＝ 10.5 答：可以铺 0.5 米。 解：设可以铺 x 米。 x ＝ 0.5 练习四 8 、光明小学修筑一条长 60 米、宽 12 米的直跑道。先铺上 0.3 米厚的三合土。再铺上 0.03 米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？ 60×12×0.3 ＝ 216 （立方米） 答：需要三合土 216 立方米，塑胶 21.6 立方米。 60×12×0.03 ＝ 21.6 （立方米） 练习四 9 、填一填。 长度 面积 体积 单位 相邻两个单位间的进率 米、分米、厘米 平方米、平方分米、平方厘米 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 练习四 10 、 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 40 400 4000 36 360 3600 3 6 0.42 练习四 11 、 （ ） 500 （ ） 2030 （ ） 8.5 （ ） 6.78 练习四 12 、 （ ） 1200 （ ） 0.8 （ ） 2.7 （ ） 350 练习四 13 、用 1 立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？ 120 毫升 练习四 13 、用 1 立方厘米的正方体木块摆成的两个长方体，正好能装满各自右边容器。这两个容器各能盛水多少毫升？ 70 毫升 练习四 14 、一根长方体木料，长 2 米，宽 0.2 米，厚 0.13 米。它的体积是多少立方米？ 2×0.2×0.13 ＝ 0.052 （立方米） 答：它的体积是 0.052 立方米。 练习四 15 、 练习四 16 、一种长方体的煤气灶包装箱，长 8 分米，宽 4 分米，高 1.5 分米。 （ 1 ）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少平方米？ （ 8×4 ＋ 8×1.5 ＋ 4×1.5 ） ×2 ＝ 100 （平方分米） 答：要用 100 平方分米硬纸板， 1 平方米。 100 平方分米＝ 1 平方米 练习四 16 、一种长方体的煤气灶包装箱，长 8 分米，宽 4 分米，高 1.5 分米。 （ 2 ）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？ 8×4×1.5 ＝ 48 （立方分米） 答：体积是 48 立方分米，是 0.048 立方米。 48 立方分米＝ 0.048 立方米 练习四 17 、一个无盖的长方体铁皮水槽，长 12 分米，宽 5 分米，高 2 分米。 （ 1 ）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ 答：做这个水槽至少需要铁皮 128 平方分米。 12×5 ＋ 12×2×2 ＋ 5×2×2 ＝ 128 （平方分米） 练习四 17 、一个无盖的长方体铁皮水槽，长 12 分米，宽 5 分米，高 2 分米。 （ 2 ）这个水槽最多可以盛水多少升？ 答：这个水槽最多可以盛水 120 升。 12×5×2 ＝ 120 （立方分米） 120 立方分米＝ 120 升 练习四 18 、一个花坛，高 0.9 米，底面是边长 1.2 米的正方形，四周用木条围成。 （ 1 ）这个花坛占地多少平方米？ 答：这个花坛占地 1.44 平方米。 1.2×1.2 ＝ 1.44 （平方米） 练习四 18 、一个花坛，高 0.9 米，底面是边长 1.2 米的正方形，四周用木条围成。 （ 2 ）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度不计） 答：大约需要泥土 1.296 立方米。 1.2×1.2×0.9 ＝ 1.296 （立方米） 练习四 18 、一个花坛，高 0.9 米，底面是边长 1.2 米的正方形，四周用木条围成。 （ 3 ）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？ 答：需要木条 4.32 平方米。 1.2×0.9×4 ＝ 4.32 （立方米） 练习四 19 、一台冰柜，从外面量，长 1 米，宽 0.6 米，高 1.1 米；从里面量，长 9 分米，宽 4.5 分米，深 6 分米。 （ 1 ）这台冰柜占的空间有多大？ 答：这台冰柜占的空间有 0.66 立方米。 1×0.6×1.1 ＝ 0.66 （立方米） 练习四 19 、一台冰柜，从外面量，长 1 米，宽 0.6 米，高 1.1 米；从里面量，长 9 分米，宽 4.5 分米，深 6 分米。 （ 2 ）这台冰柜的容积是多少？ 答：这台冰柜的容积是 243 立方分米。 9×4.5×6 ＝ 243 （立方分米） 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 小组讨论： 1 、正方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？ 2 、体积和容积的意义分别是什么？常用的 体积单位有哪些？ 回顾与整理 小组讨论： 3 、怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关的实际问题时要注意什么？ 4 、你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？ 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。 （ 6×4×2 ＋ 4×4 ） ×2 ＝ 128 6×4×4 ＝ 96 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。 4×4×6 ＝ 96 4×4×4 ＝ 64 练习与应用 1 、下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计哪个体积大，再分别计算它们的体积和表面积。 4×4×3 ＝ 48 （ 4×3×2 ＋ 4×4 ） ×2 ＝ 80 练习与应用 2 、一个土豆浸没在盛有 600ml 水的量杯中，土豆放入后量杯的水面到 800ml 。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 200ml ＝ 200 立方厘米 800 － 600 ＝ 200 （ ml ） 答：这个土豆的体积是 200 立方厘米。 练习与应用 3 、 （ ） 7020 （ ） 8.02 （ ） （ ） 4500 4500 （ ） 3200 （ ） 4.2 （ ） 2.3 练习与应用 5 、右边的长方体和正方体都是用棱长 1 厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？ 2×2×2 ＝ 8 （立方厘米） 2×2×6 ＝ 24 （平方厘米） 练习与应用 5 、右边的长方体和正方体都是用棱长 1 厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积是多少？ 4×3×2 ＝ 24 （立方厘米） （ 4×3 ＋ 4×2 ＋ 3×2 ） ×2 ＝ 52 （平方厘米） 练习与应用 6 、下图是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别计算出它们的表面积和体积吗？ 练习与应用 7 、有一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.3 米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是 0.3 米，中间填满泥土。 （ 1 ）花坛所占的空间有多大？ 答：花坛所占的空间是 0.845 立方米。 1.3×1.3×0.5 ＝ 0.845 （立方米） 练习与应用 7 、有一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 1.3 米的正方体。四周用砖砌成，砖墙的厚度是 0.3 米，中间填满泥土。 （ 2 ）花坛里大约有泥土多少立方米？ 答：花坛里大约有泥土 0.245 立方米。 1.3 － 0.3×2 ＝ 0.7 （米） 0.7×0.7×0.5 ＝ 0.245 （立方米） 练习与应用 8 、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ 70×4 ＋ 15×4 ＋ 120×4 ＝ 820 （厘米）＝ 82 （分米） 练习与应用 8 、一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？ （ 70×15 ＋ 70×120 ＋ 120×15 ） ×2 ＝ 22500 （平方厘米） ＝ 225 （平方分米） 练习与应用 9 、一种正方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长 6 厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少需要用多少玻璃？ 答：这个蜡烛盒的体积是 216 立方厘米，做这个蜡烛盒至少需要 180 平方厘米玻璃。 6×6×6 ＝ 216 （立方厘米） 6×6×5 ＝ 180 （平方厘米） 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答：这件雕塑的占地 6.76 平方米。 2.6×2.6 ＝ 6.76 （平方米） （ 1 ）这件雕塑的占地多少平方米？ 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答：这件雕塑的底座需要混凝土 17.576 立方米。 2.6×2.6×2.6 ＝ 17.576 （立方米） （ 2 ）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ 练习与应用 10 、一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长 2.6 米的正方体。 答：贴花岗石的面积是 27.04 平方米。 2.6×2.6×4 ＝ 27.04 （平方米） （ 3 ）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？ 探索与实践 11 、用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。 探索与实践 12 、调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。 探索与实践 13 、你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 ＋ 直接写得数。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ ＝ ＝ 复习巩固 直接写得数。 2 个 8 相加 2×8 ＝ 5 个 12 相加 5×12 ＝ 10 个 0.9 10×0.9 ＝ 16 60 9 新知讲解 1 做一朵绸花要用 米绸带。 1 米 米是多长呢？ 米 新知讲解 1 （ 1 ）小芳做 3 朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？ 1 朵 1 朵 1 朵 ＋ ＋ ＝ （米） 新知讲解 1 （ 1 ）小芳做 3 朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？ 新知讲解 1 ＋ ＋ 10 ＋ ＋ 3 3 3 10 × 3 3 ＝ ＝ 9 10 （米） 答：小芳一共用绸带 米。 新知讲解 1 （ 2 ）小华做 5 朵这样的绸花，一共要用绸带几分之几米？ 新知讲解 1 10 × 3 5 ＝ ＝ 15 10 答：小华一共用绸带 米。 ＝ 3 2 （米） 新知讲解 1 10 × 3 5 ＝ 1 2 ＝ 3 2 （米） 归纳总结 分数与整数相乘，要用 分数的分子与整数相乘的积作分子 ，分母不变。计算时， 能约分的，要先约分 再计算。 练一练 1 ．现在长方形中涂出 4 个 ，再计算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几。 练一练 2 ． 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 篮子里有 12 个蘑菇，如果把这些蘑菇的 分给小兔，小兔分得多少个？ 12÷4 ＝ 3 （个） 3×3 ＝ 9 （个） 还能怎么解答？ 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花，其中 是红花， 是绿花。 和 是什么意思？ 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花，其中 是红花， 是绿花。 （ 1 ）红花有多少朵？ 10÷2 ＝ 5 （朵） 想一想，求红花有多少朵就是就求什么？ 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花，其中 是红花， 是绿花。 （ 1 ）红花有多少朵？ 求 10 的 是多少。 5 （朵） 答：红花有 5 朵。 用乘法计算 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花，其中 是红花， 是绿花。 （ 1 ）红花有多少朵？ 5 （朵） 10÷2 ＝ 5 （朵） 想一想，结果为什么会一样呢？ 新知讲解 2 小星做了 10 朵绸花，其中 是红花， 是绿花。 （ 2 ）绿花有多少朵？ 求 10 的 是多少。 10÷5×2 用乘法计算 ＝ 4 （朵） ＝ 4 （朵） 归纳总结 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 练一练 篮子里有 12 个蘑菇，如果把这些蘑菇的 分给小兔，小兔分得多少个？ 练一练 1 ．先涂一涂，再用乘法计算。 练一练 2 ．你能先填一填，再列式计算吗？ 1 2 8 练一练 2 ．你能先填一填，再列式计算吗？ 3 4 8 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 3 六年级同学为国庆晚会准备了三种颜色的绸花，各种花的朵数用下图表示，其中黄花有 50 朵。 （ 1 ）红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？ 新知讲解 3 （ 1 ）红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？ 50 想一想，多哪种花的 ？ 把黄花的朵数看成是单位“ 1 ”。 新知讲解 3 （ 1 ）红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？ 50 求黄花朵数的 是多少。 5 1 5 （朵） 答：红花比黄花多 5 朵。 绿色圃小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 新知讲解 3 （ 2 ）绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？ 50 想一想，少哪种花的 ？ 求黄花朵数的 是多少。 新知讲解 3 （ 2 ）绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？ 50 10 1 20 （朵） 答：绿花比黄花少 20 朵。 归纳总结 先找出单位“ 1 ”； 把 ×× 看成单位“ 1 ”，求○○比 ×× 多（少）多少，就是求 ×× 的几分之几是多少。 练一练 单位“ 1 ” 2 练一练 单位“ 1 ” 6 苏教版小学数学六年级上册 练习五 1 ．看图计算并填空。 2 3 7 练习五 2 ． 练习五 3 ．幼儿园有 36 个小朋友，每个小朋友吃 块月饼，一共吃多少块月饼？ 答：一共吃 18 块月饼。 练习五 4 ．一个正方体的底面积是 平方米，它的表面积是多少平方米？ 答：它的表面积是 平方米。 练习五 5 ．小力步行的速度是 千米 / 分， 15 分钟步行多少千米？ 1 小时呢？ 答： 15 分钟步行 千米， 1 小时步行 5 千米。 练习五 6 ．每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 （ 1 ） 3 瓶有多少毫升？ 答： 3 瓶有 2700 毫升。 900×3 ＝ 2700 （毫升） 练习五 6 ．每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 （ 2 ） 瓶有多少毫升？ 瓶有多少毫升？ 答： 瓶有 300 毫升， 瓶有 540 毫升。 练习五 6 ．每瓶饮料的净含量是 900 毫升。 （ 3 ）小明喝了这瓶饮料的 ，喝了多少毫升？ 答：喝了 225 毫升。 练习五 7 ． 150 厘米的 是多少厘米？ 400 千克的 是多少千克？ 答： 150 厘米的 是 100 厘米， 400 千克的 是 250 千克。 练习五 8 ．学校花坛里有 84 棵花，其中 是月季， 是杜鹃。这两种花各有多少棵？ 答：月季花有 14 棵，杜鹃花有 56 棵。 练习五 练习五 10 ．先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。 足球 皮球比足球多 原计划 实际节约 练习五 11 ．小军有 28 颗玻璃球，小力的玻璃球比小军多 。小力的玻璃球比小军多多少颗？ 答：小力的玻璃球比小军多 8 颗。 练习五 12 ．新湖乡去年种植黄豆 24 公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了 。今年黄豆种植面积比去年增加多少公顷？ 答：今年黄豆种植面积比去年增加 9 公顷。 练习五 13 ．一种毛衣的原价是 56 元，现在的售价比原来降低 ，现在的售价比原来降低多少元？ 答：现在的售价比原来降低 16 元。 练习五 14 ．东港小学买了 24 个排球。 答：买的足球比排球多 6 个。 （ 1 ）买足球比排球多 ，买的足球比排球多多少个？ 练习五 14 ．东港小学买了 24 个排球。 答：买了 30 个足球。 （ 2 ）买足球是排球的 ，买了多少个足球？ 练习五 15 ．吴大伯家去年收白果 520 千克，收的核桃比白果多 。收的核桃比白果多多少千克？收的核桃多少千克？ 答：收的核桃比白果多 208 千克，收的核桃 728 千克。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 列算式，看图写出结果。 1 2 1 4 × 1 8 新知讲解 4 涂色部分表示一张纸的 ，斜线部分各占 的几分之几？各是这张纸的几分之几？ 列算式，看图写出结果。 1 2 3 4 × 3 8 新知讲解 5 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 2 15 新知讲解 5 根据乘法算式在图中画斜线表示计算结果，再填空。 8 15 新知讲解 5 观察例 4 、例 5 ，你发现了什么？ 3×5 ＝ 15 2×1 ＝ 1 3×5 ＝ 15 2×4 ＝ 8 归纳总结 分数和分数相，用 分子相乘的积作分子 ， 分母相乘的积作分母 。 试一试 1 ．你能先约分再计算吗？试着算一算。 1 2 4 3 1 2 8 3 9 4 2 1 1 3 归纳总结 分数和分数相，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要 先约分再计算 。 试一试 2 ．你能用分数乘法和分数相乘的方法计算下面各题吗？ 2 3 11 1 4 5 1 6 2 3 分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 练一练 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 要求三班做了多少朵？需要知道什么？ 三班做的朵数 二班做的朵数 一班做的朵数 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 一班 二班 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 二班 三班 新知讲解 6 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵，二班做的朵数是一班的 ，三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵？ 一班 二班 三班 新知讲解 6 15 1 2 1 答：三班做了 90 朵。 归纳总结 分数连乘的计算方法： 分子和分子相乘，分母和分母相乘 。能约分的要 先约分再计算 。 练一练 2 1 1 3 1 2 1 1 2 1 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 7 下面几个分数中，哪两个分数的乘积是 1 ？ 新知讲解 7 下面几个分数中，哪两个分数的乘积是 1 ？ 新知讲解 乘积是 1 的两个数 互为倒数 。 新知讲解 7 你能找出剩余的数的倒数吗？ 是倒数。 和 互为倒数。 是 的倒数。 新知讲解 7 观察互为倒数的两个数，它们的分子和分母的位置发生了什么变化？ 分子、分母的位置互换了。 归纳总结 求一个分数的倒数，可以 调换这个分数分子、分母的位置 。 新知讲解 7 5 的倒数是多少？ 1 的倒数呢？ 0 有倒数吗？ 5 的倒数是 。 1 的倒数是 。 0 不能作分母，所以 0 没有倒数 。 练一练 写出下面各数的倒数。 苏教版小学数学六年级上册 练习六 1 ．一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时呢？ 答： 小时耕地 公顷， 小时耕地 公顷。 练习六 2 ． 练习六 3 ．下面的计算对吗？把不对的改正。 练习六 4 ． 练习六 4 ． 练习六 5 ．一辆汽车行驶 1 千米耗油 升。照这样计算，行驶 千米耗油多少升？行驶 50 千米呢？ 答：行驶 千米耗油 升，行驶 50 千米耗油 升。 练习六 6 ． 练习六 7 ．同学们参观天文馆，六年级去了 154 人，五年级去的人数是六年级的 ，四年级去的人数是五年级的 。四年级去了多少人？ 答：四年级去了 112 人。 练习六 8 ．同学们要植树 120 棵。第一天植了 ，其中 是六年级植的，第一天六年级植树多少棵？ 答：第一天六年级植树 32 棵。 练习六 9 ．一块长方形木板，长 米。宽是长的 。求这个长方形的面积。 答：这个长方形的面积是 平方米。 练习六 10 ． 40 150 15 35 练习六 11 ． 比较每组算式和得数，你发现了什么？ 练习六 12 ．星光小学科技节一共收到 120 件科技作品，其中有 的作品获奖，一等奖占获奖总数的 。获一等奖的作品有多少件？ 答：获一等奖的作品有 80 件。 2 120 × × ＝ 60 3 （ 件 ） 练习六 13 ． 答：五年级分得 160 本。 练习六 14 ．人体的血液约占体重的 ，血液里大约有 是水。小东的体重是 39 千克，他的血液里大约含水多少千克？ 答：他的血液里大约含水 2 千克。 练习六 15 ．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长 米，宽 米，高 米。鱼缸里水深 米，鱼缸里有水多少立方米？ 答：鱼缸里有水 立方米。 练习六 16 ． 4 3 1 7 9 1 练习六 17 ．说出下面哪两个数互为倒数。 练习六 18 ． 练习六 19 ．先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。 练习六 20 ．一个正方体的棱长是 米。求这个正方体的表面积和体积。 答：这个正方体的表面积是 平方米，体积是 立方米。 练习六 21 ．（ 1 ）食堂有煤 吨，用去一部分后还剩 ，还剩多少吨？ 答：还剩 吨。 练习六 21 ．（ 2 ）食堂有煤 吨，用去 吨，还剩多少吨？ 答：还剩 吨。 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 怎样计算分数乘法？ 怎样的两个数互为倒数？怎样求一个 数的倒数？ 距离说说你能用分数乘法解决哪些实 际问题。 练习与应用 1 ．先涂色，再计算。 练习与应用 2 ．直接写出得数。 练习与应用 3 ． 练习与应用 4 ． 300 75 24 25 练习与应用 5 ．小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶大约含钙多少克？ 答：一共喝了 升，一瓶牛奶大约含钙 克。 练习与应用 6 ．一台脱粒机每小时可以脱粒 吨， 4 台这样的脱粒机 小时可以脱粒多少吨？ 答： 4 台脱粒机 小时可以脱粒 吨。 练习与应用 7 ．（ 1 ） 公顷的 是多少公顷？ （ 2 ） 秒的 是多少秒？ 练习与应用 8 ．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是 120 千米 / 时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的 ，它的行驶速度是多少？ 答：磁悬浮列车的行驶速度是 420 千米 / 时。 练习与应用 9 ．黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表： 500 克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克？ 500 克花生呢？ 答： 500 克黄豆中含蛋白质 175 克和脂肪 80 克。 练习与应用 9 ．黄豆、花生的蛋白质和脂肪的含量如下表： 500 克黄豆中含蛋白质和脂肪多少克？ 500 克花生呢？ 答： 500 克花生中含蛋白质 60 克和脂肪 125 克。 练习与应用 10 ．小林家九月份的电费是 92 元。安装分时表后，十月份的电费比九月份减少 。十月份的电费比九月份少多少元？ 答：十月份的电费比九月份少 28 元。 练习与应用 11 ．黄大叔种芝麻 公顷，种玉米比芝麻多 。他种的玉米比芝麻多多少公顷？ 答：他种的玉米比芝麻多 公顷。 练习与应用 12 ． 答：妈妈的身高是 160 厘米。 练习与应用 13 ．六年级一班举行 1 分钟跳绳比赛，小芳跳了 126 下，小华比小芳多跳 。小华比小芳多跳多少下？小华跳了多少下？ 答：小华比小芳多跳 28 下，小华跳了 154 下。 探索与实践 14 ．先找规律，再填数。 探索与实践 15 ．先把图中的方格的 涂绿色， 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。 （ 1 ）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？ 答：绿色方格有 10 个。 探索与实践 15 ．先把图中的方格的 涂绿色， 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。 （ 2 ）你还能提出哪些应乘法计算的问题？ 探索与实践 思考题： 苏教版小学数学六年级上册 复习引入 1 、杯里有 2 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 2÷2 ＝ 1 （升） 答：每人可以喝 1 升。 复习引入 2 、杯里有 1 升果汁，平均分给 2 个 小朋友喝，每人可以喝多少升？ 1÷2 ＝ （升） 1 2 答：每人可以喝 升。 1 2 新知讲解 1 量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ 升 ÷2 ＝ （升） 新知讲解 1 量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ ÷2 ＝ （升） 把 4 个 平均分成 2 份。 答：每人喝 升。 新知讲解 1 量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ ÷2 ＝ （升） 把 4 个 平均分成 2 份。 答：每人喝 升。 新知讲解 1 量杯里有 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ ÷2 ＝ （升） 每人喝了 升的 。 2 1 答：每人喝 升。 试一试 如果把 升果汁平均分给 3 个小朋友喝，每人喝多少升？？ ÷3 ＝ （升） 答：每人喝 升。 试一试 你发现了什么？ 分数除以整数，等于 分数乘这个整数的倒数 。 练一练 1 、先在下图中涂色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。 1 3 练一练 2 、 1 3 1 6 练一练 3 、 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 1 ）每人分 2 个，可以分给几人？每人分 1 个呢？ 4÷2 ＝ 2 （人） 4÷1 ＝ 4 （人） 答：每人分 2 个，可以分给 2 人；每人分 1 个，可以分给 4 人。 用除法计算 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 2 ）每人分 个，可以分给几人？ 4÷ ＝ （人） 8 答：每人分 个，可以分给 8 人。 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 2 ）每人分 个，可以分给几人？ 4÷ ＝ （人） 8 答：每人分 个，可以分给 8 人。 1 个橙子分给 2 人， 4 个橙子可以分给人？ 4×2 ＝ 8 （人） 新知讲解 2 4÷ ＝ 4×2 和 2 有什么关系？ 和 2 互为倒数，所以 4 除以 等于 4 乘 的倒数。 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 3 ）每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？ 4÷ ＝ （人） 4×3 ＝ 12 （人） 12 新知讲解 2 把 4 个同样大的橙子分给小朋友。 （ 3 ）每人分 个，可以分给几人？每人分 个呢？ 4÷ ＝ （人） 4×4 ＝ 16 （人） 16 新知讲解 你有什么发现？ 一个整数除以几分之一，等于这个 整数乘几分之一的倒数 。 新知讲解 3 4 米长的彩带，每 米剪一段，可以剪多少段？ 4÷ ＝ （段） 6 米 答：每 米剪一段，可以剪 6 段。 新知讲解 3 整数除以分数，等于 整数乘这个分数的倒数 。 练一练 1 、 3 2 7 6 18 练一练 2 、 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 直接写出得数。 复习巩固 直接写出得数。 新知讲解 4 量杯里有 升果汁，玻璃杯的容量是 升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能倒满几杯？ ÷ ＝ （杯） 新知讲解 4 ÷ ＝ （杯） 3 答：能倒满 3 杯。 分数除以分数，也可以用被除数乘整数的倒数来计算吗？ 新知讲解 4 ÷ ＝ （杯） 3 分数除以分数，等于 被除数乘除数的倒数 。 新知讲解 甲数除以乙数（ 0 除外 ），等于甲数乘乙数的倒数。 练一练 先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。 5 1 3 练一练 先在右图中涂色表示 ，看看 里面有几个 ，有几个 ，再计算。 10 3 2 苏教版小学数学六年级上册 练习七 1 ． 练习七 1 ． 练习七 2 ． 练习七 2 ． 练习七 3 ． 6 千克苹果重 千克，平均每个苹果重多少千克？ 答：平均每个苹果重 千克。 练习七 4 ．（ 1 ）平均每次运走这堆苹果的几分之几？ 答：平均每次运走这堆苹果的 。 练习七 4 ．（ 2 ）照这样计算， 7 次一共运走这堆苹果的几分之几？ 答： 7 次一共运走这堆苹果的 。 练习七 5 ．先看图想象商是几，再计算。 练习七 5 ．先看图想象商是几，再计算。 练习七 6 ． 练习七 6 ． 练习七 7 ． 练习七 7 ． 练习七 8 ． 15 60 45 练习七 9 ． 练习七 9 ． 练习七 10 ．先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？ 练习七 11 ．在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ 练习七 12 ． 练习七 12 ． 练习七 13 ． 用这盒毛线能织几副手套？能织几条围巾？ 每盒 千克 每副 千克 每条 千克 答：用这盒毛线能织 5 副手套，能织 2 条围巾。 练习七 15 ．一辆汽车行 千米用汽油 升。行 1 千米用汽油多少升？ 1 升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？ 答：行 1 千米用汽油 升； 1 升汽油可供这辆汽车行驶 千米 。 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 说一说下面分数的意义，再列出关系式。 1 、苹果的数量是梨的 。 2 、男生人数占全班的 。 新知讲解 5 小瓶的果汁是大瓶的 。一大瓶果汁有多少毫升？ 谁是单位“ 1 ”？ 可以列方程解答！ 新知讲解 5 解：设一大瓶果汁有 x 毫升。 x ＝ 600 x× ＝ 600× x ＝ 900 答：一大瓶果汁有 900 毫升。 新知讲解 5 一大瓶果汁有 900 毫升。 验算一下吧！ 900× ＝ 600 （毫升） 试一试 李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好是 升。这盒牛奶有多少升？ 谁是单位“ 1 ”？ 一盒牛奶 已经喝的牛奶 解：设这盒牛奶有 x 升。 x ＝ x×2 ＝ ×2 x ＝ 答：这盒牛奶有 升。 练一练 1 、一种裤子的单价是 45 元 / 条，是上衣单价的 。求上衣的单价。 解：设上衣的单价是 x 元 / 件。 x ＝ 45 x ＝ 45÷ x ＝ 72 答：上衣的单价是 72 元 / 件。 练一练 2 、西林果园有桃树 360 棵，占果树总棵树的 。西林果园有果树多少棵？ 解：设西林果园有果树 x 棵。 x ＝ 360 x ＝ 600 答：西林果园有果树 600 棵。 x× ＝ 360× 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 小明体重是 35 千克，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸体重多少千克？ 解：设小明爸爸的体重是 x 千克。 x ＝ 35 x ＝ 75 答：小明爸爸的体重是 75 千克。 x× ＝ 35× 新知讲解 6 每盒果汁 升，每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯？ 先算出 3 盒果汁一共有多少升！ 你会列综合式子解答吗？ 新知讲解 6 每盒果汁 升，每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯？ 先算出 3 盒果汁一共有多少升！ ＝ 1 1 2 1 ＝ 答： 3 盒果汁可以倒满 8 杯。 把除以一个数转化成乘这个数的倒数。 新知讲解 6 每盒果汁 升，每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯？ 你会列综合式子解答吗？ 先算出 1 盒果汁可以倒几杯！ 新知讲解 6 每盒果汁 升，每杯可盛 升。 3 盒果汁可以倒满几杯？ 先算出 1 盒果汁可以倒几杯！ ＝ 1 1 2 1 ＝ 答： 3 盒果汁可以倒满 8 杯。 试一试 5 8 4 3 7 5 1 2 1 1 7 6 分数连除、乘除混合运算可以怎样计算？ 归纳总结 计算分数乘除混合、连除运算时， 先把其中的除法转化成乘法 ，再按照分数连乘的方法计算。 练一练 1 1 5 1 1 1 1 2 苏教版小学数学六年级上册 练习八 1 ．解方程。 8x ＝ x ＝ 8x× ＝ × x ＝ x ＝ × x ＝ 练习八 1 ．解方程。 x ＝ x ＝ x ＝ × x ＝ x ＝ × x ＝ 练习八 2 ．先把数量关系补充完整，再列方程解答。 （ 1 ）一桶油用去 ，正好用去 12 千克。这桶油重多少千克？ （ ）的千克数 × ＝（ ）的千克数 用去 一桶油 练习八 2 ．先把数量关系补充完整，再列方程解答。 （ 1 ）一桶油用去 ，正好用去 12 千克。这桶油重多少千克？ 解：设这桶油重 x 千克。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：这桶油重 20 千克。 练习八 2 ．先把数量关系补充完整，再列方程解答。 （ 2 ）学校饲养组养黑兔 12 只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？ （ ）的只数 × ＝（ ）的只数 白兔 黑兔 练习八 2 ．先把数量关系补充完整，再列方程解答。 解：设饲养组养白兔 x 只。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：饲养组养白兔 18 只。 （ 2 ）学校饲养组养黑兔 12 只，是白兔只数的 ，饲养组养白兔多少只？ 练习八 3 ．小华看一本课外书，已经看了全书的 ，正好是 75 页。这本书有多少页？ 解：设这本书有 x 页。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：这本书有 100 页。 练习八 4 ．一种轿车的最快速度是 140 千米 / 时，相当于超音速飞机的 。超音速飞机的速度是多少？ 解：设超音速飞机的速度是 x 千米 / 时。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：超音速飞机的速度是 2100 千米 / 时。 练习八 5 ．解方程。 x ＝ x ＝ × x ＝ x ＝ x ＝ × x ＝ x ＝ x ＝ × x ＝ 练习八 6 ．我国科学家培育的杂交水稻，每公顷产量大约 12 吨，相当于原来水稻产量的 。原来水稻产量大约是每公顷多少吨？ 解：设原来水稻产量大约是每公顷 x 吨。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：原来水稻产量大约是每公顷 9 吨。 练习八 7 ．一种扬子鳄的尾长 米，是它身长的 。这条扬子鳄的身长多少米？ 解：设这条扬子鳄的身长 x 米。 x ＝ x ＝ × x ＝ 答：这条扬子鳄的身长 米。 练习八 8 ．（ 1 ）冬冬家买来一袋 15 千克的面粉，吃了 ，吃了多少千克？ （ 2 ）冬冬家买来一袋，吃了 ，正好是 9 千克。原来面粉重多少千克？ 15× ＝ 9 （千克） 解：设原来面粉重 x 千克。 x ＝ x ＝ 15 练习八 9 ．李庄村玉米的种植面积相当于水稻的 。 24× ＝ 15 （公顷） 解：设水稻有 x 公顷。 x ＝ x ＝ 9 答：玉米有 15 公顷。 答：水稻有 9 公顷。 练习八 10 ． 3 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 3 2 1 练习八 11 ．一块地有 公顷，用 2 台拖拉机耕， 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？ 答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。 练习八 12 ．永新面粉厂 小时可以加工面粉 吨。照这样计算， 小时可以加工面粉多少吨？ 答： 小时可以加工面粉 吨。 练习八 13 ．世界上最小的大洋洲，面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 ，是北美洲的 。北美洲的面积是亚洲的 ，是南极洲的 。南美洲的面积是北美洲的 ，是非洲的 。分别算出各个州的面积，填表： 4400 3000 2400 1800 1400 1000 900 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 2÷3 ＝ 果汁的杯数是牛奶的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 3÷2 ＝ 牛奶的杯数是果汁的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 牛奶的杯数是果汁的 果汁的杯数是牛奶的 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 果汁的杯数是牛奶的 果汁与牛奶 杯数的 比 是 2 比 3 。 果汁有 2 份 牛奶有 3 份 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 牛奶的杯数是果汁的 牛奶与果汁 杯数的 比 是 3 比 2 。 牛奶有 3 份 果汁有 2 份 后项 新知讲解 7 2 杯果汁和 3 杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？ 2 比 3 记作 2 ： 3 3 比 2 记作 3 ： 2 顺数不同，是两个不同的比 比号 前项 新知讲解 8 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分钟，小伟用了 20 分钟。你能分别算出他们的速度吗？ 速度＝路程 ÷ 时间 小军： 900÷15 ＝ 60 （米 / 分） 小伟： 900÷20 ＝ 45 （米 / 分） 新知讲解 8 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分钟，小伟用了 20 分钟。你能分别算出他们的速度吗？ 速度＝路程 ÷ 时间 小军走的路程与时间的比是 900 ： 15 小伟走的路程与时间的比是 900 ： 20 新知讲解 8 两个数相除的关系可以怎样表示？ 分数 比 牛奶的杯数是果汁的 果汁的杯数是牛奶的 小军： 900÷15 ＝ 60 （米 / 分） 小伟： 900÷20 ＝ 45 （米 / 分） 新知讲解 8 两个数相除又可以叫作两个数的 比 。比的前项除以后项所得的 商 叫作 比值 。 比和比值的区别在哪里？ 比表示两个数相除的一种关系； 比值表示前项除以后项得到的商。 新知讲解 8 探索比与分数、除法的关系 3 5 3 5 完成下表： 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 比 分子 前项 — ： 分母 后项 分数值 比值 比的后项能是 0 吗？ 比的后项 不能是 0 。 新知讲解 8 比的后项不能是 0 2014 巴西世界杯，一场比赛中，德国、阿根廷比赛结果是 1 : 0 。 这样说对吗？ 在这里表示比赛结果的记录，不是一个比。 新知讲解 8 探索比与分数、除法的关系 果汁与牛奶杯数的比是 2 ： 3 。 仍然读作 2 比 3 。 2 比的前项， 3 是比的后项 练一练 1 、小华家养了 10 只鸡， 9 只鸭。 （ 1 ）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 （ 2 ）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 10 9 9 10 练一练 2 、张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 10.5 3 3.5 3 、 11 6 11 6 苏教版小学数学六年级上册 旧知回顾 什么叫作比？什么叫作比值？它们有什么区别？ 两个数相除又可以叫作两个数的 比 。比的前项除以后项所得的 商 叫作 比值 。 比表示两个数相除的一种关系； 比值表示前项除以后项得到的商。 旧知回顾 分数的基本性质是什么？ 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 绿色圃小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 新知讲解 9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 50 : 40 40 : 50 4 5 16 20 40 50 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 新知讲解 9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4 : 5 16 : 20 40 : 50 前项 除以 4 后项 除以 4 前项 乘 2.5 后项 乘 2.5 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数（ 0 除外） ，比值不变。这是比的基本性质。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 （ 1 ） 12 : 18 12 : 18 ＝（ 12÷ ）： 18÷ ） ＝（ ）：（ ） 6 6 除以前项和后项的 最大公因数 。 2 3 化简整数比时：前项和后项同时除以它们的最大公因数。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 （ 2 ） : : ＝（ × ） : （ × ） 将前项和后项化成整数。 12 12 ＝（ ）：（ ） 10 9 化简分数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。 新知讲解 10 把下面各比化成最简单的整数比。 （ 3 ） 1.8 : 0.09 1.8 : 0.09 ＝（ 1.8× ）：（ 0.09÷ ） ＝（ ）：（ ） 100 100 将前项和后项化成整数。 180 9 化简小数比时：先将前项和后项化成整数比，然后再进行化简。 ＝（ ）：（ ） 20 1 练一练 1 、在括号里填合适的数。 8 : 5 ＝ 32 : （ ） 25 : 15 ＝（ ）： 3 20 5 1.8 练一练 2 、把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 21 : 35 ＝（ 21 ÷7 ）：（ 35 ÷7 ） ＝ 3 ： 5 : ＝（ × 18 ） : （ × 18 ） ＝ 15 ： 8 练一练 2 、把下面各比化成最简单的整数比。 21 : 35 1.25 : 2 6.3 : 0.9 : 1.25 : 2 ＝（ 1.25×100 ）：（ 2×100 ） ＝ 5 ： 8 6.3 : 0.9 ＝（ 6.3×10 ）：（ 0.9×10 ） ＝ 7 ： 1 苏教版小学数学六年级上册 练习九 1 ．看图填空。 （ 1 ）红色方格与白色方格个数 的比是（ ）； 白色方格与白色方格个数 的比是（ ）。 （ 2 ）黄色部分与圆面积的比是（ ）； 绿色部分与圆面积的比是 （ ）。 13:12 12:13 1:3 2:3 练习九 2 ．几种水果的总价和数量如下表： （ 1 ）苹果的总价与数量的比是 ，比值是 。 15 : 3 5 5 练习九 2 ．几种水果的总价和数量如下表： （ 2 ）橘子的总价与数量的比 ，比值是 。 8 : 4 2 5 2 练习九 2 ．几种水果的总价和数量如下表： （ 3 ）香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。 4.8 :2 2.4 5 2 2.4 练习九 3 ．三角尺上 30° 角所对的边和斜边的长，写出它们长度的比，并计算比值，再与同学交流计算结果。 练习九 4 ．在方格纸上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形的长与宽的比都是 2:1 。 练习九 5 ．把比值相等的比连一连。 练习九 6 ．化简下面各比。 （ 1 ） 20 : 8 36 : 2 20 : 8 ＝（ 20÷4 ） : （ 8÷4 ）＝ 5 : 2 36 : 2 ＝（ 36÷2 ） : （ 2÷2 ）＝ 18 : 1 ＝（ 102÷34 ） : （ 68÷34 ）＝ 3 : 2 练习九 6 ．化简下面各比。 （ 2 ） ＝（ × 15 ） : （ × 15 ） ＝ 5:12 ＝（ × 21 ） : （ × 21 ） ＝ 9:5 ＝（ × 75 ） : （ × 75 ） ＝ 5:3 练习九 6 ．化简下面各比。 （ 3 ） 0.32:0.8 1:0.25 0.32:0.8 ＝（ 0.32×100 ） : （ 0.8×100 ） ＝ 32 : 80 ＝ 2 : 5 1.35:9.25 1 : 0.25 ＝（ 1×100 ） : （ 0.25×100 ） ＝ 100 : 25 ＝ 4 : 1 1.35:9.25 ＝（ 1.35×100 ） : （ 9.25×100 ） ＝ 135 : 925 ＝ 27 : 185 练习九 7 ． 《 中华人民共和国国旗法 》 规定，国旗的规格有以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。 3 : 2 练习九 8 ．分别写出每组正方形的边长的比和面积的比，并化简。 1 : 2 1 : 4 2 : 3 4 : 9 练习九 9 ．化简下面各比，并求出比值。 比 4 : 16 5.6:4.2 75:25 化简后的比 比值 1 : 4 4 : 3 3 : 1 练习九 10 ．先估计，再量一量、填一填。 （ 1 ）红色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。 （ 2 ）绿色部分的长度与彩条全长的比是 ，比值是 。 6 : 9 3 : 9 练习九 10 ．先估计，再量一量、填一填。 （ 2 ）红色部分与绿色部分的长度的比是 ，比值是 。 6 : 3 2 练习九 11 ．把下面各比改写成后项是 100 的比。 （ 1 ）小华做黄豆种子发芽试验，发芽的种子数与试验种子总数的比是 18 : 25 。 （ 2 ）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是 214 : 200 。 18 : 25 ＝（ 18×4 ） : （ 25×4 ）＝ 72:100 214:200 ＝（ 214÷2 ） : （ 200÷2 ）＝ 107:100 练习九 12 ．在洗衣液中加入不同量的水后，可以清洗不同的衣物。下图表示几种洗洁液与水的比。你能把下面的表格填写完整吗？ 2 : 4 1 : 2 4 : 4 1 : 1 1 4 : 6 1 : 1.5 练习九 13 ．搬运工人为了把汽油桶推上汽车，用木板搭了两个斜面（如图）。分别写出每个斜面最高点与木板长度的比，并化简。 1 : 2 3 : 10 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 红色方格数是黄色的 黄色方格数是红色的 红色、黄色方格数分别占总格数的几分之几？ 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 红色方格数占总格数的 3× ＝ 30× ＝ 18 （格） 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 黄色方格数占总格数的 3× ＝ 30× ＝ 12 （格） 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 一共有 5 份，先求出一份有多少格。 30÷5 ＝ 6 （格） 6× 3 ＝ 18 （格） 6× 2 ＝ 12 （格） 新知讲解 11 把 30 个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是 3 : 2 。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。 该如何检验呢？ 18 ＋ 12 ＝ 30 （格） 答：红色应涂 18 格，黄色应该涂 12 格。 新知讲解 11 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 各占总格数的多少？ 红色方格数占总格数的 黄色方格数占总格数的 绿色方格数占总格数的 5 格 10 格 15 格 新知讲解 11 30 个方格按 1:2:3 涂成红、黄、绿三种颜色，三种颜色各应涂多少格？ 用你自己的方法检验一下吧！ 答：红色应涂 5 格，黄色应该涂 10 格，绿色应涂 15 格。 试一试 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？ 试一试 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？ 72 棵树；一组 8 人；二组 7 人，三组 9 人 8 ＋ 7 ＋ 9 ＝ 24 （人） 72÷24×8 ＝ 24 （棵） 72÷24×7 ＝ 21 （棵） 72÷24×9 ＝ 27 （棵） 答：一组、二组、 三组分别应 植树 24 棵、 21 棵、 27 棵。 试一试 三个小组去植树，植树棵数按各小组人数的比分配。每个小组各应植树多少棵？ 72 棵树；一组 8 人；二组 7 人，三组 9 人 72× ＝ 24 （棵） 72× ＝ 21 （棵） 72× ＝ 27 （棵） 答：一组、二组、三组分别应植树 24 棵、 21 棵、 27 棵。 练一练 1 、学校合唱队友 48 人，其中男生和女生人数的比是 1:3 。男、女生各有多少人？ 4× ＝ 12 （人） 4× ＝ 36 （人） 答：男生有 12 人、女生有 36 人。 练一练 2 、蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张老师准备把 180 块巧克力按班级人数的比分给 3 个班。每班各应分得多少块？ 答：大、中、小班分别应分 70 块、 62 块、 48 块。 35 ＋ 31 ＋ 24 ＝ 90 （人） 180÷90×35 ＝ 70 （块） 180÷90×31 ＝ 62 （块） 180÷90×24 ＝ 48 （块） 练一练 3 、妈妈用橙汁和水调制了几杯 300 毫升的饮料，每杯饮料重橙汁与水体积的比如下表： 50 250 60 240 150 150 200 100 苏教版小学数学六年级上册 练习十 1 ．一种足球的表面是由 32 块黑色五边形皮和白色六边形皮围成的。黑色皮和白色皮块数的比是 3:5 。两种颜色的皮各有多少块？ 3× ＝ 12 （块） 3× ＝ 20 （块） 答：黑色皮 12 块，白色皮 20 块。 练习十 2 ．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资 30 万元，李洪投资 40 万元，马力投资 50 万元。服装厂去年的可分配利润是 24 万元。按投资额分配，三人应获得利润多少万元？ 30:40:50 ＝ 3:4:5 3 ＋ 4 ＋ 5 ＝ 12 24÷12×3 ＝ 6 （万元） 24÷12×4 ＝ 8 （万元） 24÷12×5 ＝ 10 （万元） 答：张斌、李洪和马力分别获利 6 万元、 8 万元、 10 万元。 练习十 3 ．进行一场足球比赛需要 90 分钟。涂色的扇形表示已经进行的比赛。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。 1 ： 2 9× ＝ 60 （分钟） 答：这场比赛大约还剩 60 分钟。 练习十 4 ．根据已知条件回答问题。 （ 1 ）母鸡和公鸡只数的比是 4:3 。 母鸡的只数是公鸡的几分之几？ 公鸡的只数是母鸡的几分之几？ 练习十 4 ．根据已知条件回答问题。 （ 2 ）男生和全班人数的比是 5:11 。 男生和女生人数的比是几比几？ 男生人数是女生的几分之几？ 女生人数是男生的几分之几？ 练习十 5 ．一个直角三角形两个锐角度数的比是 3:2 。这两个锐角分别是多少度？ 9× ＝ 54 （度） 9× ＝ 36 （度） 答：这两个锐角分别是 54 度和 36 度。 练习十 6 ．配置一种药液，药粉和水的质量比是 1:40 。 （ 1 ） 400 克药粉需要加水多少克？ 400×40 ＝ 16000 （克） （ 2 ） 400 克水中应加药粉多少克？ 400÷40×1 ＝ 10 （克） 答： 400 克药粉需要加水 16000 克。 答： 400 克水需要加药粉 10 克。 练习十 7 ．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3:5 。 （ 1 ）如果玫瑰和月季一共有 120 棵，这两种花各有多少棵？ 12× ＝ 45 （棵） 12× ＝ 75 （棵） 答：玫瑰花 45 棵，月季花 75 棵。 练习十 7 ．校园里玫瑰花和月季花棵数的比是 3:5 。 （ 2 ）如果月季有 120 棵，玫瑰有多少棵？ 答：玫瑰花 72 棵。 120÷5×3 ＝ 72 （棵） 练习十 8 ．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （ 1 ）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ 2 ： 3 ： 5 练习十 8 ．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （ 2 ）要配制 120 吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ 水泥： 24 吨 黄沙： 36 吨 石子： 60 吨 练习十 8 ．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （ 3 ）如果这三种材料各有 18 吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？ 水泥剩余 6 吨 石子已经增加了 12 吨 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 怎样计算分数除法？ 举例说明比的意义和比的基本性质；比、分数、除法之间的联系与区别。 在解决问题时，应该怎样分析数量关系？ 练习与应用 1 ．直接写出得数。 练习与应用 2 ． 练习与应用 3 ．六年级二班有男生 24 人，女生 25 人；三班有男生 26 人，女生 24 人。根据上面的条件，你能写出哪些比？ 24 : 25 26 : 24 24 : 26 25 : 24 练习与应用 4 ． 3 : 5 3 5 3 5 15 15 练习与应用 5 ．写出几个比值是 的比。 3 : 2 6 : 4 1.5 : 1 7.5 : 5 练习与应用 6 ．先化简下面各比，再求比值。 5:2 24:25 5:1 45:2 练习与应用 7 ．一辆摩托车的行驶速度是 千米 / 分，一只燕子的飞行速度是 千米 / 分。燕子的飞行速度是摩托车的几倍？ 答：燕子的飞行速度是摩托车的 倍。 练习与应用 8 ．（ 1 ）王师傅 小时织 米长的毯子， 1 小时织多少米？ 答： 1 小时织 米。 练习与应用 8 ．（ 2 ）李师傅每小时织 米长的毯子， 小时织多少米？ 答： 小时织 米。 练习与应用 8 ．（ 3 ）张师傅每小时织 米长的毯子，织 米长的毯子需要几小时？ 答：织 米长的毯子需要 小时。 练习与应用 9 ．解方程。 练习与应用 10 ．花果林场有桃园 公顷，占果园总面积的 。果园的总面积有多少公顷？ 答：果园的总面积有 公顷。 练习与应用 11 ．常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价 27 万元，是原计划的 。原计划造价多少万元？ 答：原计划造价 30 万元。 练习与应用 12 ．我国的国土面积大约是 960 万平方千米，其中林地面积大约占 ，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的 。耕地面积大约是多少万平方千米？ 答：林地面积大约是 240 万平方千米，耕地面积大约是 万平方千米。 练习与应用 13 ．（ 1 ）甲农场在一块 36 公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是 4:5 。分别求大豆和玉米的种植面积。 3× ＝ 16 （公顷） 3× ＝ 20 （公顷） 答：土豆和玉米的种植面积分别是 16 公顷、 20 公顷。 练习与应用 13 ．（ 2 ）乙农场大豆的种植面积是 36 公顷，大豆和玉米种植面积的比是 4:5 。求玉米的种植面积。 答：玉米的种植面积是 45 公顷。 36÷4×5 ＝ 45 （公顷） 探索与实践 14 ．你能用哪些方法来说明“甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数”？ 探索与实践 15 ．小明、小华和小军各用 4 元买一种水果。小明买的水果重 千克，是小华所买水果的 ，是小军所买水果的 。他们各买的是什么水果？ 小明： 苹果 小华： 香蕉 小军： 西瓜 探索与实践 16 ．下面每个方格的边长表示 1 厘米。 （ 1 ）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长与宽的比 3:2 。 （ 2 ）画一个长方形，周长是 16 厘米，长与宽的比是 5:3 。 探索与实践 17 ．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高。头长与身高的比（前项都化成 1 ，后项保留一位小数），看看有什么发现。 苏教版小学数学六年级上册 复习铺垫 把 720 毫升果汁， 倒入 9 个同样大的杯子里 ，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？ 720÷9 ＝ 80 （毫升） 答：平均每个杯子的容量是 80 毫升。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 6 个小杯 的容量＋ 1 个大杯 的容量＝ 720 毫升 大杯 的容量 × ＝ 小杯 的容量 小杯 的容量 ×3 ＝ 大杯 的容量 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯 6 个小杯的容量＋ 3 个小杯的容量 ＝ 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 6 个小杯的容量＋ 3 个小杯的容量 ＝ 720 毫升 9 个小杯的容量 ＝ 720 毫升 1 个小杯的容量 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 720÷ （ 6 ＋ 3 ）＝ 80 （毫升） 80×3 ＝ 240 （毫升） 答：大杯的容量是 240 毫升，小杯的容量是 80 毫升。 检验： 80×6 ＋ 240 ＝ 720 （毫升） 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 先画线段图，再解答。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 小杯： 大杯： 720 毫升： 6 小杯 1 大杯 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 列方程解答。 小杯的容量： 大杯的容量： 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 解：设小杯的容量 毫升。 则大杯的容量是 240 毫升 。 答：大杯的容量是 240 毫升，小杯的容量是 80 毫升。 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 两个未知量 一个未知量 数量关系 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯呢？可以倒满几大杯？ 2 个大杯的容量 ＋ 1 个大杯的容量＝ 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 3 个大杯的容量 ＝ 720 毫升 1 个大杯的容量 2 个大杯的容量 ＋ 1 个大杯的容量＝ 720 毫升 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 大杯： 小杯： 720 毫升： 6 小杯＝ 2 大杯 1 大杯 新知讲解 小明把 720 毫升果汁，倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 解：设大杯的容量 毫升。 则小杯的容量是 80 毫升 。 答：大杯的容量是 240 毫升，小杯的容量是 80 毫升。 练一练 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ 解：设椅子的单价是 元。 则桌子的单价是 1500 元 。 答：桌子的单价是 1500 元，椅子的单价是 300 元。 检验： 1500 ＋ 300×4 ＝ 2700 （元） 练一练 1 张桌子和 4 把椅子的总价是 2700 元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少？ ＝ 1500 （元） ＝ 300 （元） 答：桌子的单价是 1500 元，椅子的单价是 300 元。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 2 共 80 个 1 个大盒 球的数量＋ 5 个小盒 球的数量＝ 80 个 1 个大盒 球的数量 － 8 ＝ 1 个小盒 球的数量 1 个小盒 球的数量 ＋ 8 ＝ 1 个大盒 球的数量 新知讲解 2 假设 6 个全是小盒。 （ 小盒的数量＋ 8 ）＋ 5× 小盒的数量＝ 80 个 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ ＋ 8 ＝ 新知讲解 6× 小盒的数量＋ 8 ＝ 80 个 1 个小盒装满球的数量 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ （ 小盒的数量＋ 8 ）＋ 5× 小盒的数量＝ 80 个 新知讲解 （ 80 － 8 ） ÷ （ 1 ＋ 5 ）＝ 12 （个） 答：大盒里装了 20 个球，小盒里装了 12 个球。 检验 ： 20 ＋ 5×12 ＝ 80 （个） 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 12 ＋ 8 ＝ 20 （个） 新知讲解 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 列方程解答。 小盒装球的数量： 大盒装球的数量： 新知讲解 解：设小盒里装了 个球。 则大盒里装了 12 ＋ 8 ＝ 20 个球。 答：大盒里装了 20 个球，小盒里装了 12 个球。 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 新知讲解 2 假设 6 个全是大盒。 1 大盒数量＋ 5× （大盒数量－ 8 ） ＝ 80 个 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ － 8 ＝ 新知讲解 6× 大盒的数量－ 40 ＝ 80 个 1 个大盒装满球的数量 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 1 大盒数量＋ 5× （大盒数量－ 8 ） ＝ 80 个 新知讲解 （ 80 ＋ 5×8 ） ÷ （ 1 ＋ 5 ）＝ 20 （个） 答：大盒里装了 20 个球，小盒里装了 12 个球。 检验 ： 20 ＋ 5×12 ＝ 80 （个） 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 20 － 8 ＝ 12 （个） 新知讲解 解：设大盒里装了 个球。 则小盒里装了 20 － 8 ＝ 12 个球。 答：大盒里装了 20 个球，小盒里装了 12 个球。 2 在 1 个大盒和 5 个小盒里装满球，正好是 80 个。每个大盒比每个小盒多装 8 个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 练一练 1 、 每件上衣比每条裤子贵 25 元，求上衣和裤子的单价。 （ 250 － 25 ） ÷ （ 1 ＋ 4 ）＝ 45 （元） 45 ＋ 25 ＝ 70 （元） 答：上衣的单价是 70 元，裤子的单价是 45 元。 练一练 1 、 每件上衣比每条裤子贵 25 元，求上衣和裤子的单价。 （ 250 ＋ 25×4 ） ÷ （ 1 ＋ 4 ）＝ 70 （元） 70 － 25 ＝ 45 （元） 答：上衣的单价是 70 元，裤子的单价是 45 元。 练一练 2 、星期天，欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了 2 张成人票和 1 张儿童票，一共用去 78 元。每张成人票比每张儿童票贵 12 元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？ （ 78 － 2×12 ） ÷ （ 2 ＋ 1 ）＝ 18 （元） 18 ＋ 12 ＝ 30 （元） 答：一张成人票 30 元，一张儿童票 18 元。 练一练 2 、星期天，欢欢和爸爸、妈妈们一起去森林公园游玩。买了 2 张成人票和 1 张儿童票，一共用去 78 元。每张成人票比每张儿童票贵 12 元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？ 答：一张成人票 30 元，一张儿童票 18 元。 （ 78 ＋ 12 ） ÷ （ 2 ＋ 1 ）＝ 30 （元） 30 － 12 ＝ 18 （元） 苏教版小学数学六年级上册 练习十一 1 ．填空。 （ 1 ） 1 个菠萝与（ ）个桃一样重。 （ 2 ）笔记本的单价是练习本的 5 倍。买 4 本笔记本的钱可以买（ ）个练习本。 6 20 练习十一 2 ． 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？ （ 1 ） 1 辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。 2 （ 2 ）假设全部用小货车运，需要（ ）辆。 10 练习十一 2 ． 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？ 30÷ （ 3 ＋ 4÷2 ）＝ 6 （吨） 6÷2 ＝ 3 （吨） 答：大货车的载重量是 6 吨，小货车的载重量是 3 吨。 练习十一 2 ． 3 辆大货车和 4 辆小货车共 30 吨，大货车的载重量是小货车的 2 倍。两种货车的载重量各是多少吨？ 30÷ （ 3×2 ＋ 4 ）＝ 3 （吨） 3×2 ＝ 6 （吨） 答：大货车的载重量是 6 吨，小货车的载重量是 3 吨。 练习十一 3 ．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？ 200÷ （ 2×2 ＋ 6 ）＝ 20 （双） 20×2 ＝ 40 （双） 答：大纸箱装 40 双运动鞋，小纸箱装 20 双运动鞋。 练习十一 3 ．每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？ 200÷ （ 2 ＋ 6÷2 ）＝ 40 （双） 40÷2 ＝ 20 （双） 答：大纸箱装 40 双运动鞋，小纸箱装 20 双运动鞋。 练习十一 4 ．解方程。 练习十一 5 ．先填空，再解答。 假设桃树、梨树都与苹果树同样多，三种树一共有（ ）棵。 210 练习十一 5 ．先填空，再解答。 你能算出三种树各有多少棵吗？ （ 260 － 20 － 30 ） ÷3 ＝ 70 （棵） 70 ＋ 20 ＝ 90 （棵） 70 ＋ 30 ＝ 100 （棵） 答：苹果树 70 棵，桃树 90 棵。梨树 100 棵。 练习十一 6 ．每个大瓶比每个小瓶多装 2 千克，每个大瓶装油多少千克？小瓶呢？ （ 18 ＋ 2 ） ÷4 ＝ 5 （千克） 5 － 2 ＝ 3 （千克） 答：每个大瓶装油 5 千克，每个小瓶装油 3 千克。 练习十一 7 ．每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？ （ 1 ）假设 5 个都是大筐，装的苹果要比 95 千克多（ ）千克。 30 （ 2 ）假设 5 个都是小筐，装的苹果要比 95 千克少（ ）千克。 20 练习十一 7 ．每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？ （ 95 ＋ 3×10 ） ÷5 ＝ 25 （千克） 25 － 10 ＝ 15 （千克） 答：大筐装苹果 25 千克，小筐装苹果 15 千克。 练习十一 7 ．每个大筐比每个小筐多装 10 千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？ （ 95 － 2×10 ） ÷5 ＝ 15 （千克） 15 ＋ 10 ＝ 25 （千克） 答：大筐装苹果 25 千克，小筐装苹果 15 千克。 练习十一 8 ．假设每个加数都是 800 ，这道题可以怎样计算？ 805 ＋ 798 ＋ 801 ＋ 802 ＋ 797 ＋ 794 ＝ 800×6 ＋（ 5 － 2 ＋ 1 ＋ 2 － 3 － 6 ） ＝ 4747 练习十一 9 ．右边架子上的药水共有 1080 毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ 1080÷ （ 3×2 ＋ 4 ）＝ 108 （ ml ） 108×2 ＝ 216 （ ml ） 答：每个大瓶里有药水 108 毫升，每个小瓶里有药水 216 毫升。 练习十一 9 ．右边架子上的药水共有 1080 毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？ ＝ 216 （ ml ） 答：每个大瓶里有药水 108 毫升，每个小瓶里有药水 216 毫升。 ＝ 108 （ ml ） 练习十一 10 ．钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？ 10.8÷ （ 3 ＋ 6 ）＝ 1.2 （元） 1.2×6 ＝ 7.2 （元） 答：钢笔的单价是 7.2 元；铅笔的单价是 1.2 元。 练习十一 10 ．钢笔的单价是铅笔的 6 倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？ 10.8÷ （ 1 ＋ 3÷6 ）＝ 7.2 （元） 7.2÷6 ＝ 1.2 （元） 答：钢笔的单价是 7.2 元；铅笔的单价是 1.2 元。 练习十一 11 ．师徒两人一共做了 120 个零件，师傅比徒弟多做 16 个，两人各做了多少个？ （ 120 ＋ 16 ） ÷2 ＝ 68 （个） 68 － 16 ＝ 52 （个） 答：师傅做了 68 个，徒弟做了 52 个。 练习十一 11 ．师徒两人一共做了 120 个零件，师傅比徒弟多做 16 个，两人各做了多少个？ （ 120 － 16 ） ÷2 ＝ 52 （个） 52 ＋ 16 ＝ 68 （个） 答：师傅做了 68 个，徒弟做了 52 个。 练习十一 12 ． （ 405 ＋ 20 ＋ 49 ） ÷3 ＝ 158 （元） 158 － 20 ＝ 138 （元） 王大伯买了上面的三盆盆景，一共用去 405 元，雀梅比海芙蓉便宜 20 元，榕树比海芙蓉便宜 49 元。三种盆景的单价各是多少？ 158 － 49 ＝ 109 （元） 答： …… 练习十一 13 ．张宁和王晓星一共有画片 108 张。张宁给王晓星 18 张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？ 108÷2 ＝ 54 （张） 54 ＋ 18 ＝ 72 （张） 答：张宁原来有 72 张画片，王晓星原来有 36 张画片。 54 － 18 ＝ 36 （张） 练习十一 14 ．梨花庄小学有 3 个同样大的花圃和 3 个同样大的苗圃，一共是 180 平方米。每个花圃比每个苗圃大 10 平方米，每个花圃和每个苗圃的面积各是多少平方米？ （ 180 － 10×3 ） ÷ （ 3 ＋ 3 ）＝ 25 （平方米） 25 ＋ 10 ＝ 35 （平方米） 答：每个花圃的面积是 35 平方米，每个苗圃的面积是 25 平方米。 练习十一 思考题：小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了 8 千克，小力拿了 12 千克。这样，小力就要给小华 16 元。苹果的单价是多少元 / 千克？ （ 12 － 8 ） ÷2 ＝ 2 （千克） 16÷2 ＝ 8 （元） 答：苹果的单价是 8 元 / 千克。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 23 －（ 30 － 15 ） 算一算，说一说运算顺序 45 ＋ 9÷6 35×2÷7 85÷[ （ 2 ＋ 3 ）＋ 12] 复习巩固 整数四则混合运算的运算顺序是什么？ （ 1 ）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。 （ 2 ）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 （ 3 ）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 新知讲解 1 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 2 5 3 5 两个中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？ 2 5 ×18 ＋ 3 5 ×18 新知讲解 1 两个中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？ 2 5 ＋ 3 5 ×18 （ ） 每个用 米彩绳 每个用 米彩绳 2 5 3 5 新知讲解 1 2 5 ×18 ＋ 3 5 ×18 ＝ 36 5 ＋ 54 5 ＝ 90 5 ＝ 18 （米） 想一想，运算顺序是什么？ 答：一共用彩绳 18 米。 新知讲解 1 ＝ 1×18 分数运算顺序和整数的运算顺序相同吗？ 2 5 ＋ 3 5 ×18 （ ） ＝ 18 （米） 答：一共用彩绳 18 米。 归纳总结 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同 ，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的要先算括号里面的。 练一练 1 、先说出运算顺序，再计算。 新知讲解 1 2 5 ×18 ＋ 3 5 ×18 ＝ 36 5 ＋ 54 5 ＝ 90 5 ＝ 18 （米） ＝ 1×18 2 5 ＋ 3 5 ×18 （ ） ＝ 18 （米） 2 5 ×18 ＋ 3 5 ×18 2 5 ＋ 3 5 ×18 （ ） ＝ 归纳总结 整数的运算律在分数运算中同样适用 。在进行分数四则混合运算时，也可以应用运算律使一些计算简便。 练一练 2 、计算下面各题，注意使计算简便。 苏教版小学数学六年级上册 练习十二 1 ．直接写出得数。 练习十二 2 ． 练习十二 3 ．计算下面各题，注意使用简便算法。 练习十二 4 ．商店运来苹果 吨，运来的梨的吨数是苹果的 。运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？ （吨） （吨） 答：运来梨 吨，运来的苹果和梨一共有 吨。 练习十二 5 ．把 1 升果汁先倒满 3 小瓶，每小瓶 升。剩下的平均倒进 2 个杯里。 （升） 答：每个杯里倒进果汁 升。 练习十二 6 ．解方程。 练习十二 7 ． 练习十二 8 ．计算梯形的面积。 练习十二 8 ．计算梯形的面积。 练习十二 9 ．小华 4 分钟步行 千米，他用这样的速度在长 千米的跑道上走一圈，要用多少分钟？ （分） 答：用了 分钟。 练习十二 10 ．少先队员采集树种。第一小队 12 人，一共采集 千克；第二小队 10 人，一共采集 千克。平均每人采集树种多少千克？ （千克） 答：平均每人采集树种 千克。 练习十二 11 ． （ 1 ）两种糖各买 3 包，一共重多少克？ （克） 答：一共重 克。 练习十二 11 ． （ 2 ）买 4 包奶糖应付多少元？如果用这些钱买酥糖，可以买多少包？ （元） 答：买 4 包奶糖应付 6 元，如果用这些钱买酥糖，可以买 2 包。 （包） 练习十二 思考题：一位同学把 错当成 进行计算，这样算出的结果与正确结果相差多少？ 答：这样算出的结果与正确结果相差 2a 。 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。男运动员有多少人？ 5 9 5 9 45× ＝ 25 （人） 答：男运动员有 25 人。 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 5 9 把哪个数量看作单位“ 1 ”？ 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 5 9 45 人 男运动员的人数 女运动员的人数 运动员人数－男运动员人数 ＝女运动员人数 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 5 9 ＝ 45 － 25 5 9 45× 45 － ＝ 20 （人） 该怎么检验呢？ 男运动员人数＋女运动员人数＝ 45 人 新知讲解 2 岭南小学六年级 45 个同学参加学校运动化，其中男运动员占 。女运动员有多少人？ 5 9 ＝ 45 － 25 5 9 45× 45 － ＝ 20 （人） 该怎么检验呢？ 答：女运动员有 20 人。 归纳总结 理解题意 ↓ 分析数量关系 ↓ 列式解答 ↓ 检验 练一练 1 、李林看一本 150 页的故事书，已经看了全书的 ，还剩多少页没有看？ 2 3 ＝ 150 － 100 2 3 150× 150 － ＝ 50 （页） 答：还剩 50 页没有看。 练一练 2 、学习饲养组养白兔和黑兔一共 28 只，其中白兔占 ，黑兔有多少只？ 3 7 ＝ 28 － 12 3 7 28× 28 － ＝ 16 （只） 答：黑兔有 16 只。 练一练 3 、红光印刷厂两天用纸 吨，其中 是第一天用的，第二天用了多少吨？ 4 5 ＝ ＝ （吨） 3 8 4 5 － 4 5 × 3 8 4 5 － 3 10 1 2 答：第二天用了 吨。 1 2 苏教版小学数学六年级上册 复习巩固 林阳小学去年有 24 个班级，今年的班级数比去年增加了 。今年比去年增加了多少个班级？ 1 6 1 6 24× ＝ 4 （个） 答：今年比去年增加了 4 个班级。 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级，今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级？ 划线部分表示什么含义？ 1 6 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级，今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级？ 1 6 去年： 今年： 去年的 1 6 去年班级数＋去年的 ＝今年班级数 1 6 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级，今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级？ 1 6 ＝ 24 ＋ 4 1 6 24× 24 ＋ ＝ 28 （个） 该怎么检验呢？ 今年的班级数－去年的班级数＝增加的 新知讲解 3 林阳小学去年有 24 个班级，今年的班级数比去年增加了 。 今年一共有多少个班级？ 1 6 ＝ 24 ＋ 4 1 6 24× 24 ＋ ＝ 28 （个） 该怎么检验呢？ 答：今年一共有 28 个班级。 归纳总结 理解题意 ↓ 分析数量关系 ↓ 列式解答 ↓ 检验 练一练 1 、菜场运来白菜 750 千克，运来的萝卜比白菜少 ，运来萝卜多少千克？ 3 5 ＝ 750 － 450 3 5 750× 750 － ＝ 300 （千克） 答：运来萝卜 300 千克。 练一练 2 、一个捕鱼队九月份捕鱼 63 吨，十月份比九月份多捕 。十月份捕鱼多少吨？ 2 7 ＝ 63 ＋ 18 2 7 63× 63 ＋ ＝ 81 （吨） 答：十月份捕鱼 81 吨。 练一练 3 、一件服装，现在售价 45 元，比原来降价 。原来售价多少元？ 1 6 解：原来售价 x 元。 1 6 x － x ＝ 45 5 6 x ＝ 45 x ＝ 54 答：原来售价 54 元。 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 三场比赛中，哪一场投篮投得准一些？ 比较：投中次数占投篮次数的几分之几 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占几分之几 16 25 13 20 3 5 根据上面的结果，哪一场投篮投得准一些？ 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占几分之几 16 25 13 20 3 5 64 100 65 100 60 100 65 100 64 100 60 100 ＞ ＞ 第二场投中比率最高 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第一场投中次数占投篮次数的一百分之六十四 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第二场投中次数占投篮次数的一百分之六十五 新知讲解 1 学校篮球队组织投篮练习。王老师对其中三名队员的投篮情况进行了统计分析。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 第三场投中次数占投篮次数的一百分之六十 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做 百分数 。百分数又叫 百分比 或 百分率 。 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 在分子后面加“％” 64 100 写作 64 ％ 读作 百分之六十四 新知讲解 1 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16 13 18 投中次数占百分之几 64 100 65 100 60 100 65 100 写作 65 ％ 读作 百分之六十五 60 100 写作 60 ％ 读作 百分之六十 新知讲解 根据百分数的意义填空。 （ 1 ）学校合唱队中，男生人数是女生人数的 45 ％，男生人数是女生人数的 ，男生与女生人数的比值是（ ）： 100 。 （ ） 100 45 45 新知讲解 根据百分数的意义填空。 （ 2 ）给一艘轮船装货，已经完成了 75 ％，已经装船的货物与货物总量的比是（ ） ：（ ） 。 （ 3 ）六年级一班学生的近视率是 20 ％， （ ）的人数占全班人数的 20 ％ 。 75 100 近视 巩固训练 1979 年，中国家庭总开支的 57.5% 用于购买食物，休闲娱乐消费占总开支的 2% 。 2009 年，食物消费占总开支的 32.8% ，休闲娱乐消费占总开支的 28.7% 。 说一说下面百分数的含义，再读一读。 巩固训练 1 、下面每个大正方体都表示“ 1 ”，涂色部分和空白部分各占“ 1 ”的百分之几？ 7 ％ 93 ％ 30 ％ 70 ％ 95 ％ 5 ％ 巩固训练 2 、在日常生活中，你还见过哪些百分数？说说这些百分数的含义。 雪花啤酒的酒精度是 9.2% （ ）占（ ）的（ ） % 酒精含量 整瓶啤酒 9.2 苏教版小学数学六年级上册 茅台酒的酒精度是 52% （ ）是（ ）的（ ） % 复习导入 酒精含量 整瓶白酒 52 说一说，填一填。 复习导入 读出下面的百分数，并说出百分数的含义。 我们班有 50% 的同学会游泳。 新知讲解 2 学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用 5 分钟完成指定个数的仰卧起坐练习。结果王红完成了指定个数的 1.15 倍，李芳完成了指定个数的 110 ％。谁完成的个数多？ 谁完成的个数多？是比较哪两个数的大小？ 1.15 110 ％ 新知讲解 2 王红完成了指定个数的 1.15 倍，李芳完成了指定个数的 110 ％。谁完成的个数多？ 1.15 110 ％ 小数 百分数 1.15 ＝ （ ） 100 115 ＝ 115 ％ 115 ％＞ 110 ％ ＞ 答：王红完成的个数多。 新知讲解 2 王红完成了指定个数的 1.15 倍，李芳完成了指定个数的 110 ％。谁完成的个数多？ 1.15 110 ％ 小数 百分数 110 ％＝ （ ） 100 110 ＝ 1.1 1.15 ＞ 1.1 ＞ 答：王红完成的个数多。 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？ 0.3 ＝ （ ） 10 ＝ （ ） 100 ＝（ ）％ 3 30 30 0.3 ＝ 30 ％ 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？ 0.248 ＝ （ ） 1000 ＝ （ ） 100 ＝（ ）％ 248 24.8 24.8 0.248 ＝ 24.8 ％ 新知讲解 1 、把下面的小数改写成百分数，并把百分号前面的数与原来的小数比较，你有什么发现？ 0.248 ＝ 24.8 ％ 0.3 ＝ 30 ％ 小数 百分数 小数点向右移动两位，同时加上％ 去掉％，小数点同时向左移动两位 新知讲解 2 、你能把下面的百分数直接改写成小数吗？ 27 ％＝（ ） 150 ％＝（ ） 13.5 ％＝（ ） 0.27 1.5 0.135 巩固训练 1 、把 0.25 、 0.08 、 1.7 、 2 改写成百分数。 0.25 ＝ 25 ％ 0.08 ＝ 8 ％ 1.7 ＝ 170 ％ 2 ＝ 200 ％ 巩固训练 2 、把 43 ％、 131 ％、 16 ％、 1.6 ％、 0.4 ％改写成小数。 43 ％ ＝ 0.43 131 ％ ＝ 1.31 16 ％ ＝ 0.16 1.6 ％ ＝ 0.016 0.4 ％ ＝ 0.004 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化百分数的方法。 0.45 1.2 0.367 45 ％ 120 ％ 36.7 ％ 复习导入 先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数、分数化小数的方法。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9 20 6 5 367 1000 0.45 1.2 0.367 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。 你会用百分数表示分数吗？ 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。 3 5 ＝ （ ） 100 60 ＝ 60 ％ 2 7 ＝ （ ） 100 新知讲解 3 青阳小学六年级一班的体育委员调查了全班同学中会游泳的人数，得到如下结果。 将分数化成小数，再化成百分数。 新知讲解 3 3 5 ＝ 3÷5 ＝ 0.6 ＝ 60 ％ 2 7 ＝ 2÷7 ≈ 0.286 ＝ 28.6 ％ 除不尽，一般保留三位小数 新知讲解 3 分数→小数→百分数 新知讲解 把下面的百分数改写成分数。 23 75 3 4 12.5 125 1 8 百分数→分母是 100 的分数→化简 巩固训练 1 、把 、 、 、 、 改写成百分数。 1 5 ＝ 20 ％ 1 4 ＝ 25 ％ 3 8 ＝ 37.5 ％ 1 3 ≈ 33.3 ％ 5 9 ≈ 55.6 ％ 巩固训练 2 、把 27 ％、 40 ％、 65 ％、 145 ％、 2.6 ％改写成分数。 27 ％＝ （ ） （ ） 40 ％＝ （ ） （ ） 65 ％＝ （ ） （ ） 145 ％＝ （ ） （ ） 2.6 ％＝ （ ） （ ） 27 100 2 5 13 20 29 20 13 500 苏教版小学数学六年级上册 练习十四 1 ．读出下面的百分数，并说出每个百分数的含义。 练习十四 2 ．写出下面横线上的百分数。 71 ％ 29 ％ 练习十四 2 ．写出下面横线上的百分数。 80 ％ 17 ％ 78 ％ 练习十四 3 ．下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？ （ 1 ）一堆煤 吨，运走了它的 。 （ 2 ） 米相当于 米的 。 75 ％ 50 ％ 练习十四 4 ．地球上陆地面积大约占 29 ％，海洋面积大约占 71 ％。 （ 1 ）陆地面积与地球总面积的比大约是 （ ）：（ ） （ 2 ）海洋面积与地球总面积的比大约是 （ ）：（ ） 29 100 71 100 练习十四 5 ．东方小学教学楼的占地面积与操场面积的比是 27:100 ，艺术楼的占地面积与操场面积的比是 19:100 。 （ 1 ）教学楼的占地面积相当于操场面积的（ ）％。 （ 2 ）艺术楼的占地面积相当于操场面积的（ ）％。 27 19 练习十四 6 ． 目前我国的残疾人大约占全国总人口的 6 ％，残疾儿童入学已达到 95 ％。残疾人与全国总人口的比大约是（ ）：（ ），残疾儿童入学人数与残疾儿童总人数的比是（ ）：（ ）。 6 100 95 100 练习十四 7 ．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表： （ 1 ）在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？ 蛋白质含量最高的 黄豆 ，最低的是 花生 。 脂肪含量最高的 花生 ，最低的是 带鱼 。 练习十四 7 ．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表： （ 2 ） 100 克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各多少克？其他食物呢？ 100 克黄豆含蛋白质 35.1 克 ，含脂肪 16 克 。 练习十四 8 ．小明从网上下载一份文件，下图表示下载的进度。图中的 65 ％表示什么？还有多少没有下载？ 已下载 65 ％，还有 35 ％没有下载。 练习十四 9 ．下面是三家超市十月份的营业额示意图： （ 1 ）至诚超市十月份的营业额相当于佳美超市的（ ）％。 120 练习十四 9 ．下面是三家超市十月份的营业额示意图： （ 2 ）大达超市十月份的营业额相当于佳美超市的（ ）％。 85 练习十四 10 ． 学校进行团体操表演，男生人数占 40 ％。如果有 100 人参加表演，男生有（ ）人；如果有 200 人参加表演，男生有（ ）人。 40 80 练习十四 11 ． 练习十四 12 ． 练习十四 13 ．把相等的两个数连起来。 练习十四 14 ．把 0.4 、 0.752 、 1.36 、 0.018 、 3.9 改写成百分数。 0.4 ＝ 40 ％ 0.752 ＝ 75.2 ％ 1.36 ＝ 136 ％ 0.018 ＝ 1.8 ％ 3.9 ＝ 390 ％ 练习十四 15 ．把 80 ％、 8 ％ 、 56 ％ 、 200 ％ 、 0.7 ％改写成小数或整数。 80 ％ ＝ 0.8 8 ％ ＝ 0.08 56 ％ ＝ 0.56 200 ％ ＝ 2 0.7 ％ ＝ 0.007 练习十四 16 ． 3 5 60 2 3 66.7 练习十四 17 ．把 、 、 、 、 改写成百分数。 练习十四 18 ．把 45 ％、 18 ％、 125 ％、 4 ％、 0.6 ％改写成分数。 练习十四 19 ．下面么给大正方形都表示“ 1 ”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分。 练习十四 20 ．先求出下面各题的商，再把它们改写成百分数。 3÷8 ＝ 0.375 ＝ 37.5 ％ 3.2÷8 ＝ 0.4 ＝ 40 ％ 20÷16 ＝ 1.25 ＝ 125 ％ 7÷9 ≈ 0.778 ＝ 77.8 ％ 苏教版小学数学六年级上册 新知讲解 4 下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里参加长跑训练所跑的路程。 李芳跑的路程是王红的百分之几？ 新知讲解 4 李芳跑的路程是王红的百分之几？ 4÷5 ＝ 4 5 ＝ 80 ％ 答：李芳跑的路程是王红的 80 ％。 新知讲解 4 李芳跑的路程是王红的百分之几？ 4÷5 ＝ 0.8 答：李芳跑的路程是王红的 80 ％。 ＝ 80 ％ 新知讲解 王红跑的路程是林小刚的百分之几？ 新知讲解 王红跑的路程是林小刚的百分之几？ 5÷7 ≈ ＝ 71.4 ％ 答：王红跑的路程约是林小刚的 71.4 ％。 0.714 新知讲解 你还能提出其他问题吗？怎么解答？ 巩固训练 1 、六年级有学生 150 人，其中 30 人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级人数的百分之几？ 30÷150 ＝ 0.2 答：环保志愿者的人数占六年级人数的 20 ％。 ＝ 20 ％ 巩固训练 2 、我国鸟类约有 1244 种，全世界鸟类约有 9040 种。我国鸟类种数约占全世界的百分之几？ 1244÷9040 ≈ 0.138 答：我国鸟类种数约占全世界的 13.8 ％。 ＝ 13.8 ％ 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 在括号里填上百分数。 4 5 ＝（ ） 9 20 ＝（ ） 0.2 ＝（ ） 1.72 ＝（ ） 80 ％ 45 ％ 20 ％ 172 ％ 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期一的 出勤率 是多少？ 实际出勤 人数占 应出勤 人数的 百分之几 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期一的 出勤率 是多少？ 39÷40 ＝ 0.975 ＝ 97.5 ％ 答：田径队星期一的出勤率是 97.5 ％。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期二的 出勤率 是多少？ 38÷40 ＝ 0.95 ＝ 95 ％ 答：田径队星期二的出勤率是 95 ％。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期三的 出勤率 是多少？ 40÷40 ＝ 1 ＝ 100 ％ 答：田径队星期三的出勤率是 100 ％。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期四的 出勤率 是多少？ 40÷40 ＝ 1 ＝ 100 ％ 答：田径队星期四的出勤率是 100 ％。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 田径队星期五的 出勤率 是多少？ 38÷40 ＝ 0.95 ＝ 95 ％ 答：田径队星期五的出勤率是 95 ％。 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 97.5 ％ 95 ％ 100 ％ 100 ％ 95 ％ 哪天的出勤率最高？哪天的最低？ 新知讲解 5 学校田径队有 40 人，下面是田径队某星期天每天早晨参加训练的人数统计。 97.5 ％ 95 ％ 100 ％ 100 ％ 95 ％ 出勤率会不会高于 100 ％？ 新知讲解 生活中常见的百分率： 合格率 近视率 发芽率 成活率 入学率 覆盖率 巩固训练 1 、下面的百分率各表示什么含义？ 巩固训练 2 、学校今年春季植树 50 棵，成活了 43 棵。求这批树苗的成活率。 43÷50 ＝ 0.86 答：这批树苗的成活率是 86 ％。 ＝ 86 ％ 成活的棵数占植树总棵数的百分之几 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 质量检验部门抽样检测饼干的情况：抽查 50 向，合格数量 45 箱，饼干的合格率是多少？ 45÷50 ＝ 0.9 答：饼干的合格率是 90 ％。 ＝ 90 ％ 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？ 原计划： 16 公顷 原计划： 20 公顷 实际比原计划多的 问题中的单位“ 1 ”是什么？ 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？ 实际比原计划 多造林的面积 相当于 原计划 的百分之几？ 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？ 20 － 16 ＝ 4 （公顷） 4÷16 ＝ 0.25 ＝ 25 ％ 答：实际造林面积比原计划多 25 ％。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？ 20÷16 ＝ 125 ％ 125 ％－ 100 ％＝ 25 ％ 答：实际造林面积比原计划多 25 ％。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？ 20 － 16 ＝ 4 （公顷） 4÷20 ＝ 0.2 ＝ 20 ％ 答：原计划造林面积比实际少 20 ％。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？ 16÷20 ＝ 80 ％ 100 ％－ 80 ％＝ 20 ％ 答：原计划造林面积比实际少 20 ％。 新知讲解 6 东山村去年原计划造林 16 公顷，实际造林 20 公顷。 原计划造林面积比实际少 20 ％。 实际造林面积比原计划多 25 ％。 你有什么发现？ 巩固训练 鸵鸟蛋的孵化期大约是 42 天，鸽蛋的孵化期大约是 18 太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？ 42 － 18 ＝ 24 （天） 24÷42 ≈ 0.571 ＝ 57.1 ％ 答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短 57.1 ％。 巩固训练 鸵鸟蛋的孵化期大约是 42 天，鸽蛋的孵化期大约是 18 太浓。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短百分之几？ 18÷42 ≈ 0.429 ＝ 42.9 ％ 100 ％－ 42.9 ％＝ 57.1 ％ 答：鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋约短 57.1 ％。 苏教版小学数学六年级上册 练习十五 1 ．校园里有杨树 80 棵，柳树 50 棵。柳树的棵数相当于杨树的百分之几？杨树的棵数相当于柳树的百分之几？ 50÷80 ＝ 0.625 ＝ 62.5 ％ 80÷50 ＝ 1.6 ＝ 160 ％ 答：柳树的棵数相当于杨树的 62.5 ％，杨树的棵数相当于柳树的 160 ％。 练习十五 2 ．我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？ 162÷260 ≈ 0.623 ＝ 62.3 ％ 答：浅海可养殖面积大约占可养殖总面积的 62.3 ％。 练习十五 2 ．我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？ 80÷260 ≈ 0.308 ＝ 30.8 ％ 答：滩涂可养殖面积大约占可养殖总面积的 30.8 ％。 练习十五 2 ．我国的海水可养殖总面积大约是 260 万公顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约各占可养殖总面积的百分之几？ 18÷260 ≈ 0.069 ＝ 6.9 ％ 答：港湾可养殖面积大约占可养殖总面积的 6.9 ％。 练习十五 3 ．小玲收集了四类邮票共 80 枝，其中各类邮票的枚数如下表。你能算出每一类邮票各占邮票总数的百分之几吗？ 20 ％ 40 ％ 25 ％ 15 ％ 将表中的四个百分数相加，结果是多少？ 练习十五 4 ．在括号里填百分数。 3 4 ＝（ ） 9 20 ＝（ ） 0.2 ＝（ ） 1.72 ＝（ ） 75 ％ 45 ％ 20 ％ 172 ％ 练习十五 86 ％ 合格率 90 ％ 75 ％ 87.5 ％ 5 ．下表是质量检验部门对某地区食品抽样检测的情况。先算出各种食品的合格率，再说说哪种食品的合格率最高。 练习十五 6 ．今年 8 月 12 日某市抽样调查了 800 名学生，其中有 360 人观看了市电视台的 《 快乐儿童 》 节目。求 《 快乐儿童 》 节目的学生收视率。 360÷800 ＝ 0.45 ＝ 45 ％ 答： 《 快乐儿童 》 节目的学生收视率 45 ％。 练习十五 7 ．学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验，结果如下表： 92 ％＜ 97 ％ 答： 第二种大豆种子的发芽率高。 （ 1 ）哪种大豆种子的发芽率高一些？ 练习十五 7 ．学校生物小组用两种不同的大豆种子做发芽试验，结果如下表： （ 2 ）第二种大豆种子发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？ 练习十五 8 ． （ 1 ）如果两个杯里都加入 40 克糖，哪杯糖水的含糖率高一些？ 40÷ （ 300 ＋ 40 ）≈ 0.118 ＝ 11.8 ％ 40÷ （ 200 ＋ 40 ）≈ 0.167 ＝ 16.7 ％ 11.8 ％＜ 16.7 ％ 答： 200 克那杯糖水含糖率高。 练习十五 8 ． （ 2 ）如果左杯加入 60 克糖，右杯加入 45 克糖。哪杯糖水的会更甜一些？ 60÷ （ 300 ＋ 60 ）≈ 0.167 ＝ 16.7 ％ 45÷ （ 200 ＋ 45 ）≈ 0.184 ＝ 18.4 ％ 16.7 ％＜ 18.4 ％ 答： 200 克那杯糖水更甜一些。 练习十五 9 ．填空。 （ 1 ） 2011 年我国国内生产总值是 2010 年的 117.8 ％， 2011 年比 2010 年增长（ ）％。 （ 2 ） 1990 年我国城镇居民人均可支配收入比 2011 年少 93.8 ％， 1990 年我国城镇居民人均可支配收入是 2011 年的（ ）％。 （ 3 ） 2011 年我国的人均水资源量是 2010 年的 74.9 ％， 2011 年我国的人均水资源量比 2010 年下降了（ ）％。 17.8 6.2 25.1 练习十五 10 ．我国第一大岛台湾岛的面积大约是 3.6 万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是 3.4 万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大百分之几？ 3.6 － 3.4 ＝ 0.2 （万平方千米） 答： 台湾岛的面积比海南岛大约大 5.9 ％。 0.2÷3.4 ≈ 0.059 ＝ 5.9 ％ 练习十五 11 ．一条带鱼长 72 厘米，重 450 克。一条海鳗长 36 厘米，重 820 克。带鱼的体长比海鳗长百分之几？ 72 － 36 ＝ 36 （厘米） 答：带鱼的体长比海鳗长 100 ％。 36÷36 ＝ 1 ＝ 100 ％ 练习十五 11 ．一条带鱼长 72 厘米，重 450 克。一条海鳗长 36 厘米，重 820 克。带鱼的体重比海鳗轻百分之几？ 450÷820 ≈ 0.549 ＝ 54.9 ％ 答：带鱼的体重比海鳗大约轻 45.1 ％。 100 ％－ 54.9 ％＝ 45.1 ％ 练习十五 12 ．直接写出得数。 练习十五 13 ．六年级一班有 48 人，其中 30 人会游泳。 （ 1 ）会游泳的占全班人数的百分之几？ 30÷48 ＝ 0.625 ＝ 62.5 ％ 答：会游泳的占全班人数的 62.5 ％。 （ 2 ）不会游泳的占全班人数的百分之几？ 100 ％－ 62.5 ％＝ 37.5 ％ 答：不会游泳的占全班人数的 37.5 ％。 练习十五 14 ．车站运一批货物，已经运走 65 吨，还剩下 15 吨。还剩下百分之几没有运走？ 15÷ （ 15 ＋ 65 ）＝ 0.1875 ＝ 18.75 ％ 答：还剩下 18.75 ％没有运走。 练习十五 15 ． 150÷135 ≈ 1.111 ＝ 111.1 ％ 答：小娟的身高大约是小红的 111.1 ％。 （ 1 ）小红身高 135 厘米，小娟身高 150 厘米。小娟的身高是小红的百分之几？ 练习十五 15 ． 150 － 135 ＝ 15 （厘米） 答：小娟比小红大约高 11.1 ％。 （ 2 ）小红身高 135 厘米，小娟身高 150 厘米。小娟比小红高百分之几？ 15÷135 ≈ 0.111 ＝ 11.1 ％ 练习十五 15 ． 15÷135 ≈ 0.111 ＝ 11.1 ％ 答：小娟的身高约是小红的 111.1 ％。 （ 3 ）小红身高 135 厘米，小娟比小红高 15 厘米。小娟的身高是小红的百分之几？ 100 ％＋ 11.1 ％ ＝ 111.1 ％ 练习十五 16 ． 巧克力的单价比奶糖贵百分之几？ 20 － 15 ＝ 5 （元） 答：巧克力的单价比奶糖约贵 33.3 ％。 5÷15 ≈ 0.333 ＝ 33.3 ％ 练习十五 16 ． 巧克力的单价比水果糖贵百分之几？ 20 － 8 ＝ 12 （元） 答：巧克力的单价比水果糖贵 150 ％。 12÷8 ＝ 1.5 ＝ 150 ％ 练习十五 16 ． 巧克力的单价比酥糖贵百分之几？ 20 － 10 ＝ 10 （元） 答：巧克力的单价比酥糖贵 100 ％。 10÷10 ＝ 1 ＝ 100 ％ 练习十五 17 ．用计算器算出我国铁路和公路客运量 2011 年比 2010 年增长的百分数，填入表中。 哪一种运输方式客运量的增长速度更快一些？ 11.1 ％ 7.63 ％ 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 读一读 ☆ 神州五号载人飞船的研究、发射， 国家财政投入 10 亿元。 ☆ 2001 年中央财政的教育支出达 213 亿元。 ☆ 2001 年财政用于支持退耕还林和荒 山造林资金 42 亿元。 新课导入 纳 税 纳税 是根据国家税法的规定，按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展各项社会事业，保卫国家安全。 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 ％缴纳 营业税 ，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？ 怎样计算应纳税额？ 收入 × 税率＝应纳税额 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 ％缴纳 营业税 ，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？ 60 万元的 5 ％ 60×5 ％＝ 将 5 ％化成分数或百分数 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 ％缴纳 营业税 ，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？ 60×5 ％＝ 5 ％＝ 0.05 3 （万元） 答：这个书店八月份应缴纳营业税 3 万元。 新知讲解 7 星光书店八月份的营业额是 60 万元。如果按营业额的 5 ％缴纳 营业税 ，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？ 60×5 ％＝ 3 （万元） 答：这个书店八月份应缴纳营业税 3 万元。 5 ％＝ 新知讲解 张叔叔因一项科技发明，获得了 5000 元奖金。按规定应缴纳 20 ％的个人所得税。张叔叔实际获得奖金多少元？ 5000×20 ％＝ 1000 （元） 5000 － 1000 ＝ 4000 （元） 答：张叔叔实际获得奖金 4000 元。 巩固训练 一家保险公司去年全年的营业额是 6.2 亿元。如果按营业额的 5 ％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少亿元？ 6.2×5 ％＝ 0.31 （亿元） 答：去年应缴纳营业税 0.31 亿元。 拓展训练 一个城市中的饭店除了要按营业额的 5% 缴纳营业税以外，还要按营业税的 7% 缴纳城市维护建设税。如果一个饭店去年一年的营业额是 140 万元，那么去年应缴这两种税共多少元？ 140×5 ％＝ 7 （万元） 7×7 ％＝ 0.49 （万元） 7 ＋ 0.49 ＝ 7.49 （万元） 答：去年应缴这两种税共 7.49 元。 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 本金、利息 储蓄主要有定期和活期两种。存入银行的钱叫作 本金 。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作 利息 。 新课导入 利率 利息占本金的百分率叫作 利率 ，按年计算的叫作 年利率 。银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。 新知讲解 8 2012 年 10 月 8 日，亮亮把 400 元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？ 利息＝本金 × 利率 × 时间 新知讲解 8 2012 年 10 月 8 日，亮亮把 400 元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？ 400×3.75 ％ ×2 ＝ 30 （元） 答：到期后应得利息 30 元。 新知讲解 2012 年 12 月 10 日，丹丹把 500 元存入银行，定期一年，年利率是 3.25 ％。到期后应从银行取回多少元？ 500×3.25 ％ ×1 ＝ 16.25 （元） 500 ＋ 16.25 ＝ 516.25 （元） 答：到期后应从银行取回 516.25 元。 利息＋本金 巩固训练 2012 年 11 月，王大爷把 20000 元存入银行，定期三年，年利率是 4.25 ％。到期后，应得利息多少元？ 20000×4.25 ％ ×3 ＝ 2550 （元） 答：到期后，应得利息 2550 元。 巩固训练 叔叔今年存入银行 10 万元，定期二年，年利率 4.5% ，二年后到期得到的利息能买一台 6000 元的电脑吗？ 10×4.5 ％ ×2 ＝ 0.9 （万元） 0.9 万元＝ 9000 元＞ 6000 元 答： 得到的利息能买一台 6000 元的电脑 。 苏教版小学数学六年级上册 新课导入 新课导入 4 折和 9 折什么意思呢？ 新课导入 折扣 商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。 “八折”就是原价的 80 ％ ， “八五折”就是原价的 85 ％ 。 新课导入 打 八折 是多少元？ 打 九五折 是多少元？ 20 元 20×80 ％＝ 16 （元） 20×95 ％＝ 19 （元） 新知讲解 9 《 趣味数学 》 打八折后是 12 元，原价是多少元？ 原价 ×80 ％＝实际售价 新知讲解 9 《 趣味数学 》 打八折后是 12 元，原价是多少元？ 解：设 《 趣味数学 》 的原价是 x 元。 x×80 ％ ＝ 12 x ＝ 12÷ 80 ％ x ＝ 15 答： 《 趣味数学 》 原价是 15 元。 巩固训练 《 成语故事 》 的原价是多少元？ 解：设 《 成语故事 》 的原价是 x 元。 x×80 ％ ＝ 10.4 x ＝ 10.4÷ 80 ％ x ＝ 13 答： 《 成语故事 》 原价是 13 元。 苏教版小学数学六年级上册 练习十六 1 ．某旅游景区上个月接待游客 12 万人次，门票收入 360 万元。按门票收入的 3 ％缴纳营业税，上个月应缴纳营业税多少万元？ 360×3 ％＝ 10.8 （万元） 答： 上个月应缴纳营业税 10.8 万元 。 练习十六 2 ．某服装厂去年销售服装的收入总额是 840 万元。按规定应缴纳 17 ％的增值税。一共要缴纳增值税多少万元？ 840×17 ％＝ 142.8 （万元） 答： 一共要缴纳增值税 142.8 万元 。 练习十六 3 ．朱晓刚给杂志社审稿，获得审稿费 900 元。他需要按照 3 ％缴纳个人所得税，纳税后，他实际得到多少元？ 900 － 900×3 ％＝ 873 （元） 答： 纳税后，他实际得到 873 元 。 练习十六 4 ． 75 100 75 3 5 60 练习十六 5 ． 2012 年 8 月，胡强把 5000 元存入银行，定期五年，年利率是 4.75 ％。到期后，应得利息多少元？ 5000×4.75 ％ ×5 ＝ 1187.5 （元） 答： 到期后，应得利息 1187.5 元 。 练习十六 6 ． 2012 年 9 月，冯明把 3000 元存入银行，定期一年，年利率是 3.25 ％。到期后，一共可以获得本息多少元？ 3000 ＋ 3000×3.25 ％＝ 3097.5 （元） 答： 到期后，一共可以获得本息 3097.5 元 。 练习十六 7 ．说一说下面各种商品是打几折出售的。 （ 1 ）一台电视机按原价的 70 ％出售。 （ 2 ）一架钢琴按原价的 95 ％出售。 （ 3 ）一件衣服按原价的 68 ％出售。 练习十六 8 ． 足球打折后是多少钱？ 68×90 ％＝ 61.2 （元） 答：足球打折后是 61.2 元。 练习十六 8 ． 录音机打折后是多少钱？ 380×75 ％＝ 285 （元） 答：录音机打折后是 285 元。 练习十六 9 ．王叔叔以八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了 357 元。这辆自行车的原价是多少元？ 解：设这辆自行车的原价是 x 元。 x×85 ％ ＝ 357 x ＝ 357÷ 85 ％ x ＝ 420 答： 这辆自行车的原价是 420 元。 练习十六 10 ．一台取暖器原价 280 元，现在的售价是 252 元。这台取暖器是打几折出售的？ 252÷280 ＝ 0.9 ＝ 90 ％ 答： 这台取暖器是打九折出售的 。 练习十六 11 ．解方程。 40 ％ x ＝ 144 x ＝ 144÷40 ％ x ＝ 360 x － 25 ％ x ＝ 3 0.75x ＝ 3 x ＝ 3÷0.75 x ＝ 4 解： 解： x ＋ 20 ％ x ＝ 180 1.2x ＝ 180 x ＝ 180÷1.2 x ＝ 150 解： 练习十六 12 ．徐奶奶 2012 年 3 月把 3000 元存入银行，定期三年，年利率是 5.00 ％。到期后，她一共可取回多少元？ 3000 ＋ 3000×5 ％ ×3 ＝ 3000 ＋ 450 答： 到期后，她一共可取回 3450 元 。 ＝ 3450 （元） 练习十六 13 ．某电影城去年的营业额是 600 万元。预计今年的营业额将比去年增加 20 ％，今年的营业额将达到多少万元？如果按营业额的 3 ％缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税多少万元？ 600 ＋ 600×20 ％＝ 720 （万元） 720×3 ％＝ 21.6 （万元） 答： 今年的营业额将达到 720 万元 。 预计今年要缴纳营业税 21.6 万元。 练习十六 14 ． 120×85 ％＝ 102 （元） 答： 这件夹克的实际售价是 102 元。 （ 1 ）这件夹克的实际售价是多少元？ 练习十六 14 ． 80 － 80×78 ％＝ 17.6 （元） 答： 这件西服比原来便宜 17.6 元。 （ 2 ）这件西服比原来便宜多少元？ 练习十六 15 ． （ 1 ）张阿姨买一件羊毛衫用了 180 元，这件羊毛衫原价多少元？ 解：设 这件羊毛衫原价 x 元。 x×90 ％＝ 180 x ＝ 180÷90 ％ x ＝ 200 答： 这件羊毛衫原价 200 元。 练习十六 15 ． （ 2 ）一件西服原价 480 元，现在售价多少元？使用商场贵宾卡，可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要多少元？ 480×90 ％＝ 432 （元） 答：这件西服现在售价 432 元， 李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要 410.4 元 。 432×95 ％＝ 410.4 （元） 练习十六 16 ．李小军按九折的优惠价格购买了 2 张足球赛门票，一共用去 54 元。每张门票的原价是多少元？ 解：设 每张门票的原价是 x 元。 2x×90 ％＝ 54 2x ＝ 54÷90 ％ 2x ＝ 60 答： 每张门票的原价是 30 元。 x ＝ 30 练习十六 17 ．孙华买了一辆 6400 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10 ％的车辆购置税。他买这辆摩托车一共要花多少元？ 6400 ＋ 6400×10 ％＝ 7040 （元） 答： 他买这辆摩托车一共要花 7040 元。 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 找出单位“ 1” 1 ．一本书已经看了 80 ％。 2 ．实际比计划节约 10 ％。 3 ．今年产量比去年提高 15 ％。 4 ．乙数比甲数少 50 ％。 复习导入 朝阳小学美术组有 36 人，女生人 数是男生人数的 。美术组男、 女生各有多少人？ 新知讲解 10 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了 60 ％，还剩 48 吨。这批粮食一共有多少吨？ 运走 60 ％ 还剩 48 吨 一共多少吨？ 一共的－已运走的＝还剩的 新知讲解 10 马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了 60 ％，还剩 48 吨。这批粮食一共有多少吨？ 解：设这批粮食一共有 x 吨。 x － 60 ％ x ＝ 48 0.4x ＝ 48 x ＝ 48÷0.4 x ＝ 120 答：这批粮食一共有 120 吨。 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整，再列方程解答。 （ 1 ）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了 350 米，还剩 75 ％没有铺。这条电缆长多少米？ 电缆总米数－没有铺的米数＝已经铺的米数 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整，再列方程解答。 （ 1 ）某工程队铺一条地下电缆，已经铺了 350 米，还剩 75 ％没有铺。这条电缆长多少米？ 解：设这条电缆长 x 米。 x － 75 ％ x ＝ 350 0.25x ＝ 350 x ＝ 350÷0.25 x ＝ 1400 答：这条电缆长 1400 米。 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整，再列方程解答。 （ 2 ）西林小学六年级有男生 94 人，女生人数占全年级总人数的 53 ％。六年级一共有多少人？ 六年级人数－女生人数＝男生人数 （ 2 ）西林小学六年级有男生 94 人，女生人数占全年级总人数的 53 ％。六年级一共有多少人？ 巩固训练 1 、先把数量关系填写完整，再列方程解答。 解：设六年级一共有 x 人。 x － 53 ％ x ＝ 94 0.47x ＝ 94 x ＝ 94÷0.47 x ＝ 200 答：六年级一共有 200 人。 巩固训练 2 、建筑工地要运进一批水泥，已经运了 30 ％，还剩下 56 吨没有运。这批水泥有多少吨？ 解：设这批水泥有 x 吨。 x － 30 ％ x ＝ 56 0.7x ＝ 56 x ＝ 56÷0.7 x ＝ 80 答：这批水泥有 80 吨。 苏教版小学数学六年级上册 复习导入 找出单位“ 1”, 说出数量间的和差关系。 1 ．一本书已经看了 30% 2 ．实际比计划节约 25% 3 ．今年产量比去年提高 60% 4 ．乙数比甲数少 25% 新知讲解 11 钱大伯培育了 480 棵松树苗，比原计划多 20 ％。原计划培育树苗多少棵？ 比原计划多 20 ％ 原计划： 实 际： 原计划的棵数＋实际比原计划多的课数＝实际培育的棵数 原计划 x 20 ％ x 新知讲解 11 钱大伯培育了 480 棵松树苗，比原计划多 20 ％。原计划培育树苗多少棵？ 解：设原计划培育树苗 x 棵。 x ＋ 20 ％ x ＝ 480 1.2x ＝ 480 x ＝ 480÷1.2 x ＝ 400 答：原计划培育树苗 400 棵。 巩固训练 先把数量关系填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有 35 人，比美术组的人数少 30 ％。美术组有多少人？ 美术组的人数－美术组比舞蹈组多的人数 ＝舞蹈组的人数 巩固训练 解：设美术组有 x 人。 x － 30 ％ x ＝ 35 0.7x ＝ 35 x ＝ 35÷0.7 x ＝ 50 答：美术组有 50 人。 先把数量关系填写完整，再列方程解答。 东港小学舞蹈组有 35 人，比美术组的人数少 30 ％。美术组有多少人？ 巩固训练 某工厂六月份用煤 60 吨，比五月份少用煤 25 ％，五月份用煤多少吨？ 解：设五月份用煤 x 吨。 x － 25 ％ x ＝ 60 0.75x ＝ 60 x ＝ 60÷0.75 x ＝ 80 答：五月份用煤 80 吨。 巩固训练 富明机械厂有男职工 180 人，比女职工少 40% 。富明机械厂女职工多少人 ？ 解：设 富明机械厂女职工 x 人。 x － 40 ％ x ＝ 180 0.6x ＝ 180 x ＝ 180÷0.6 x ＝ 300 答： 富明机械厂女职工 300 人 。 苏教版小学数学六年级上册 练习十七 1 ．解方程。 x ＋ 60 ％ x ＝ 48 1.6x ＝ 48 解： x ＝ 30 x － 25 ％ x ＝ 27 0.75x ＝ 27 解： x ＝ 36 x － 35 ％ x ＝ 0.52 0.65x ＝ 0.52 解： x ＝ 0.8 练习十七 2 ．谷丰旅游公司去年上半年的营业额是 230 万元，下半年的营业额占全年的 54 ％。去年全年的营业额是多少万元？ 解：设去年全年的营业额是 x 万元。 x － 54 ％ x ＝ 230 0.46x ＝ 230 x ＝ 500 答：去年全年的营业额是 500 万元。 练习十七 3 ． （ 1 ）一桶油用去 25 ％，正好用去 2.5 千克。这桶油重多少千克？ 解：设这桶油重 x 千克。 25 ％ x ＝ 2.5 0.25x ＝ 2.5 x ＝ 10 答：这桶油重 10 千克。 练习十七 3 ． （ 2 ）一桶油用去 25 ％，还剩 7.5 千克。这桶油重多少千克？ 解：设这桶油重 x 千克。 x － 25 ％ x ＝ 7.5 0.75x ＝ 7.5 x ＝ 10 答：这桶油重 10 千克。 练习十七 4 ．解方程。 解： 解： 练习十七 5 ．东方村今年水稻产量是 38.5 吨，比去年增产 10 ％。去年水稻产量是多少吨？ 解：设去年水稻产量是 x 吨。 x ＋ 10 ％ x ＝ 38.5 1.1x ＝ 38.5 x ＝ 35 答：去年水稻产量是 35 吨。 练习十七 6 ．一件毛衣现在售价 51 元，比原来降价 15 ％。原来售价多少元？ 解：设原来售价是 x 元。 x － 15 ％ x ＝ 51 0.85x ＝ 51 x ＝ 60 答：原来售价是 60 元。 练习十七 7 ．华光玩具厂商店上个月售出电动轮船 240 艘。售出的电动轮船比电动汽车少 20 ％，售出电动汽车多少辆？ 解：设售出电动汽车 x 辆。 x － 20 ％ x ＝ 240 0.8x ＝ 240 x ＝ 300 答：售出电动汽车 300 辆。 练习十七 7 ．华光玩具厂商店上个月售出电动轮船 240 艘。售出的电动轮船比电动飞机多 20 ％，售出电动飞机多少辆？ 解：设售出电动飞机 x 辆。 x ＋ 20 ％ x ＝ 240 1.2x ＝ 240 x ＝ 200 答：售出电动飞机 200 辆。 练习十七 8 ． 解：设原计划投资 x 万元。 10 ％ x ＝ 4.8 0.1x ＝ 4.8 x ＝ 48 答：原计划投资 48 万元。 （ 1 ）节约了 4.8 万元，原计划投资多少万元？ 练习十七 8 ． 解：设原计划投资 x 万元。 x － 10 ％ x ＝ 43.2 0.9x ＝ 43.2 x ＝ 48 答：原计划投资 48 万元。 （ 2 ）实际投资 43.2 万元，原计划投资多少万元？ 练习十七 9 ． 练习十七 10 ． 解：设梨树有 x 棵，桃树有 3x 棵。 x ＋ 3x ＝ 96 4x ＝ 96 x ＝ 24 答：梨树有 24 棵，桃树有 72 棵。 （ 1 ）桃树的棵数是梨树的 3 倍。 3x ＝ 3×24 ＝ 72 练习十七 10 ． 解：设桃树有 x 棵，梨树有 x 棵。 x ＋ x ＝ 96 x ＝ 72 答：梨树有 24 棵，桃树有 72 棵。 （ 1 ）梨树的棵数是桃树的 。 x ＝ ×72 ＝ 24 练习十七 11 ．育新苗圃柏树苗占地面积是松树苗的 80 ％，两种树苗共占地 9 公顷。两种树苗各占地多少公顷？ 解：设松树苗占地 x 公顷，柏树苗占地 80 ％ x 公顷。 x ＋ 80 ％ x ＝ 9 1.8x ＝ 9 x ＝ 5 答：松树苗占地 5 公顷，柏树苗占地 4 公顷。 80 ％ x ＝ 80 ％ ×5 ＝ 4 练习十七 12 ．同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的 75 ％。向日葵和蓖麻一共种了 147 棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ 解：设向日葵有 x 棵，蓖麻有 75 ％ x 棵。 x ＋ 75 ％ x ＝ 147 1.75x ＝ 147 x ＝ 84 答：向日葵有 84 棵，蓖麻有 63 棵。 75 ％ x ＝ 75 ％ ×84 ＝ 63 练习十七 12 ．同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的 75 ％。种的向日葵比蓖麻多 21 棵，向日葵和蓖麻各有多少棵？ 解：设向日葵有 x 棵，蓖麻有 75 ％ x 棵。 x － 75 ％ x ＝ 21 0.25x ＝ 21 x ＝ 84 答：向日葵有 84 棵，蓖麻有 63 棵。 75 ％ x ＝ 75 ％ ×84 ＝ 63 练习十七 13 ． 解：设牛郎星的运行速度是 x 千米 / 秒。 x ＝ 14 x ＝ 26 答：牛郎星的运行速度是 26 千米 / 秒。 （ 1 ）织女星的运行速度是 14 千米 / 秒，相当于牛郎星运行速度的 。牛郎星的运行速度是多少？ 练习十七 13 ． 解：设牛郎星的运行速度是 x 千米 / 秒。 x － x ＝ 14 x ＝ 26 答：牛郎星的运行速度是 26 千米 / 秒。 （ 2 ）织女星的运行速度是 14 千米 / 秒，比牛郎星运行速度慢 。牛郎星的运行速度是多少？ 练习十七 14 ．新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少 吨，牛奶饼干的吨数是果汁饼干的 。两种饼干各生产多少吨？ 15 ．小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的 ，两天一共看了 33 页。这本书有多少页？ 苏教版小学数学六年级上册 回顾与整理 小组讨论： 举例说说什么是百分数，百分数与分数、比有什么联系和区别？ 说说你对生活中一些常见百分率的理解。怎样求一个数是另一个数的百分之几？ 练习与应用 1 ．下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数，再回答问题。 （ 1 ）我国人口中，男性多还是女性多？男性人口与总人口数的比是几比几？女性人口与总人口数的比是几比几？ 51.3 : 100 48.7 : 100 练习与应用 1 ．下面是第六次全国人口普查公布的我国人口的一些数据。先读一读表中的百分数，再回答问题。 （ 2 ）从年龄和民族看，你还能知道什么？ 从年龄来看：我国 15 ～ 64 岁的人口最多 从民族来看：我国汉族人口最多 练习与应用 2 ． 0.375 37.5 ％ 7 10 70 ％ 0.444 44.4 ％ 29 20 145 ％ 7 40 0.175 练习与应用 3 ．几种体育运动每小时的耗氧量如下表： （ 1 ）散步每小时的耗氧量比游泳少百分之几？比打篮球呢？ 100 － 60 ＝ 40 （升 / 时） 40÷100 ＝ 0.4 ＝ 40 ％ 90 － 60 ＝ 30 （升 / 时） 30÷90 ≈ 0.333 ＝ 33.3 ％ 答：散步每小时的耗氧量比游泳少 40 ％；比打篮球大约少 33.3 ％ 。 练习与应用 3 ．几种体育运动每小时的耗氧量如下表： （ 2 ）打篮球每小时的耗氧量比游泳少百分之几？比散步呢？ 100 － 90 ＝ 10 （升 / 时） 10÷100 ＝ 0.1 ＝ 10 ％ 90 － 60 ＝ 30 （升 / 时） 30÷60 ＝ 0.5 ＝ 50 ％ 答：打篮球每小时的耗氧量比游泳少 10 ％；比散步多 50 ％ 。 练习与应用 4 ．先填空，再说说哪一种原料的出油率最高。 25 ％ 32 120 40 ％＞ 25 ％＞ 16 ％ 答：油菜籽的出油率最高。 练习与应用 5 ．番茄中的水分大约占 90 ％，糖分大约占 3 ％。 5 千克番茄中大约含水和糖各多少千克？ 5×90 ％＝ 4.5 （千克） 5×3 ％＝ 0.15 （千克） 答： 5 千克番茄中大约含水 4.5 千克，含糖 0.15 千克。 练习与应用 6 ．据统计，我国陆栖脊椎动物大约有 2070 种，占世界陆栖脊椎动物的 9.8 ％。世界陆栖脊椎动物大约有多少种？（用计算器算，得数保留整数） 解：设世界陆栖脊椎动物大约有 x 种。 答：世界陆栖脊椎动物大约有 21122 种。 9.8 ％ x ＝ 2070 x ＝ 2070÷ 9.8 ％ x ≈ 21122 练习与应用 7 ．清江饭店五月份的营业额是 64 万元。按规定，要缴纳 5 ％的营业税，还要按营业税额的 7 ％缴纳城市维护建设税。五月份应缴纳城市维护建设税多少万元？ 64×5 ％ ×7 ％＝ 0.224 （万元） 答：五月份应缴纳城市维护建设税 0.224 万元。 练习与应用 8 ．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过 20 千克的部分，每千克要按飞机票原价的 1.5 ％购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是 707 元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了 30 千克行李，应付行李费多少元？ 答：南京到北京飞机票的原价是 1010 元。 解：设南京到北京飞机票的原价是多 x 元。 70 ％ x ＝ 707 x ＝ 707÷70 ％ x ≈ 1010 练习与应用 8 ．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过 20 千克的部分，每千克要按飞机票原价的 1.5 ％购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是 707 元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了 30 千克行李，应付行李费多少元？ 答：应付行李费 151.5 元。 1010× （ 30 － 20 ） ×1.5 ％＝ 151.5 （元） 练习与应用 9 ．解方程。 x ＋ 30 ％ x ＝ 26 x － 15 ％ x ＝ 170 解： 1.3x ＝ 26 x ＝ 26÷1.3 x ＝ 20 解： 0.85x ＝ 170 x ＝ 170÷0.85 x ＝ 200 练习与应用 9 ．解方程。 x ＋ 80 ％ x ＝ 7.2 解： 1.8x ＝ 7.2 x ＝ 7.2÷1.8 x ＝ 4 练习与应用 10 ．（ 1 ）某市修建一条 12 千米长的高架公路，已经修了全长的 60 ％，还有多少千米没有修？ 答：还有 4.8 千米没有修。 12 － 12×60 ％＝ 4.8 （千米） 练习与应用 10 ．（ 2 ）某市修建一条高架公路，已经修了全长的 60 ％，还有 4.8 千米没有修。这条高架公路长多少千米？ 答：这条高架公路长 12 千米。 解：设这条高架公路长 x 千米。 x － 60 ％ x ＝ 4.8 0.4x ＝ 4.8 x ＝ 12 练习与应用 11 ．（ 1 ）某市居民用水价格原来是 1.5 元，现在提高了 20 ％，提价后每立方米水价多少元？ 答：提价后每立方米水价 1.8 元。 1.5 ＋ 1.5×20 ％＝ 1.8 （元） 练习与应用 11 ．（ 2 ）某市居民用水价格提高了 20 ％后，每立方米水价 1.8 元。提价前每立方米水价多少元？ 答：提价前每立方米水价 1.5 元。 解：设提价前每立方米水价 x 元。 x ＋ 20 ％ x ＝ 1.8 1.2x ＝ 1.8 x ＝ 1.5 练习与应用 12 ．黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是 68 ％。一块黄铜里含锌 16 千克，这块黄铜重多少千克？ 答：这块黄铜重 50 千克。 解：设这块黄铜重 x 千克。 x － 68 ％ x ＝ 16 0.32x ＝ 16 x ＝ 50 练习与应用 13 ．我国的淡水鱼类大约有 840 种，比海洋鱼类少 74 ％。我国的海洋鱼类大约有多少种？（得数保留整数） 答：我国的海洋鱼类大约有 3231 种。 解：设我国的海洋鱼类大约有 x 种。 x － 74 ％ x ＝ 840 0.26x ＝ 840 x ≈ 3231 探索与实践 14 ．在一个盘里铺几层滤纸或纱布，喷洒适量的水，并均匀地铺上 50 粒黄豆或蚕豆种子做发芽试验。每天记录发芽的种子数， 7 天后算出发芽率。 探索与实践 15 ．调查本班同学参加课外体育锻炼的情况，并填写下表。 探索与实践 16 ．从报刊、电视、网络等媒体中收集一些百分数，说说它们的含义，与同学交流。