2020成都小升初名校卷（五）数学含答详解 11页

（满分：120 分 时间：90 分钟） 一、计算题（每小题 2 分，共 20 分） 1． 0.375 0.625  2． 39 1997  3． 99 42  4． 3003 143  5． 2 27 53 3     6． 1 1 4246 12 5        7． 5 4 4 4 7 7 7 7        8． 1 2 1 1 5 3 5 13           9． 2 1 23 15 12 5        10． 2 3 3 210 15 8 8 5                二、选择题（各题有唯一的正确答案，每小题 3 分，共 15 分） 11．（圆周长）一个直径为 2 厘米的半圆，它的周长是（ ）（ π 取 3.14 ） A． 3.14 厘米 B． 5.14 厘米 C． 6.28 厘米 D．8.27 厘米 12．（年龄问题）小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍，（ ）年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．（积分问题）初一开展数学竞赛，一共 20 题，答对一题得 7 分，答错一题扣 4 分，王磊得 74 分，则 他答对了（ ）题。 A．14 B．15 C．16 D．17 14．（加减乘除运算）两数之和与两数之商都为 6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（ ） A． 426 7 B． 157 C． 6 7 D． 6 49 15．（最值问题）一列客车以每小时行 40 千米的速度在 9 时由甲城开往乙城，一列快车以每小时 58 千 米的速度在 11 时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离应不小于 8 千米，则客车最晚 应在（ ）时停车让快车错过。 A．13 B．15 C．16 D．18 三、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 16．（比较大小）在 5 8 、 0.606 、66%这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ） 17．（平均数）五个数写成一排，前 3 个数的平均值是 15，后两个数的平均值是 10，这五个数的平均值 是（ ） 18．（圆锥体积）一个棱长为 6 厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下部 分的体积是正方体的百分之（ ）。（保留一位小数， π 取 3.14 ） 19．（植树问题）把 9 米长的木材，锯成每段一样长的小段，共锯 7 次，每段占全长的（ ），如果锯 成两段需 2 分钟，锯成 6 段共需（ ）分钟。 2020成都小升初名校真题选（5） 20．（分配问题）幼儿园给大班、小班分水果，大班每人分得 3 个苹果和 1 个梨，小班每人分得 5 个苹 果和 2 个梨，结果发现小班比大班少分得 24 个苹果。 （1）如果两个班分得的梨一样多，那么小班有（ ）人。 （2）如果小班比大班多分得 2 个梨，那么小班有（ ）人。 四、综合计算下面各个题目（能简便运算的用简便运算，写出主要步骤，每小题 4 分，共 24 分） 21． 0.9999 0.7 0.1111 2.7   22． 3 5 7 9 11 13 15 17 2 6 12 20 30 42 56 72        23． 1 1 4 32008 98 225 10 200 284 25 5 4      24．1 2 3 4 5 6 7 8 9 601 602 603 604 605 606              L 25． 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 12 3 4 2 3 4 5 2 3 4 5 2 3 4                                     26． 6 14 3 3 27 x y x y      五、解答下列各题（27~30 题，每小题 5 分，31~33 题，每小题 6 分，34 题 8 分，共 46 分） 27．（量率问题）甲、乙两种产品共 360 件，经过检查，发现其中合格的产品只占总产品的 8 9 ，合格的 产品之中，甲种产品占 100 件，求乙种产品有多少件合格？ 28．（比的应用）甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是 7:8，获奖人数之比是 2:3，两校各有 320 人未 获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 29．（还原问题）用一批纸装订一种练习本，如果已装订 120 本，剩下的纸是这批纸的 40%；如果装订 了 185 本，则还剩下 1350 张纸。这批纸一共有多少张？ 30．（商品经济）租用仓库堆放 2 吨货物，每月租金 600 元，这些货原来估计要销售 2 个月，实际降低 了价格，结果 1 个月就销售完了，由于节省了租金，结算下来，反而多赚 1000 元，每千克货物降 低了多少元？ 31．（牛吃草问题）画展 8:30 开门，但很早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观 众一样多。如果开 3 个入场口，9 点就不再有人排队；如果开 5 个入场口，8 点 45 分就没有人排队。 求第一个观众到达的时间。 32．（找规律）将 1~200 的自然数，分为 3 组，分别是： A：1 6 7 12 13 18 … 根据各分组的规律，请回答 B：2 5 8 11 14 17 … （1）B 组里面有（ ）个自然数。 C：3 4 9 10 15 16 … （2）A 组的第 24 个数是多少？ （3）178 是哪个组的第几个数？ 33．（平面图形面积）正方形 ABCD 边长为 20，E、F 分别是所在边的中点，求四边形 AGCD 的面积占 正方形 ABCD 面积的几分之几？ 34．（工程问题）一项工程，甲单独完成需 12 小时，乙单独完成需 15 小时。甲、乙合作 1 小时后，由 甲单独做 1 小时，再由乙单独做 1 小时……甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用多少小时？ 一、1．3 2．2036 3．4158 4．21 5．8 6． 7． 8．3 9． 10．905 115 517 1 4 【解析】1．原式 3 5 3 8 8 5   2．原式  36 3 1997 2036   3．原式  100 1 42 420042 4158     4．原式 21 5．原式  2 27 5 12 83 3      6．原式 1 1 4 4 124 24 4 2 16 12 5 5 5         7．原式 5 4 7 4 7 5 51 17 7 4 7 4 7 7        8．原式 1 13 1 1 1 35 15 13 5 15          9．原式 13 2 13 2 13 60 5 20 5 4      10．原式 1 9 910 400 9040 40 40      二、11．B 【解析】 （cm）12 3.14 2 3.14 2 5.142      【点拨】 1 2C d d 半圆 12．C 【解析】 （岁） 6 5 6 30 6 24     （岁）  24 3 1 24 2 12     答案详解 （年） 12 6 6  【点拨】两人年龄差不变 13．A 【解析】设他全部答对。 （分） 20 7 140  （题）    140 74 7 4 66 11 6      （题） 20 6 14  【点拨】假设法 14．D 【解析】   66 6 1 6 7 7     6 3667 7  6 36 216 7 7 49  36 6 30 7 7 7  216 30 6 49 7 49  【点拨】和倍问题：大数是小数的 6 倍，两数和为 6。 15．B 【解析】 （千米） （小时）  40 11 9 40 2 80        80 8 58 40 72 18 4      （时） 11 4 15  16．66% 0.606 【解析】 即 5 0.6258  66% 0.66 0.66 0.625 0.606  566% 0.6068  【点拨】转化为小数再比较大小。 17．13 【解析】 15 3 10 2 45 20 65      65 5 13  【点拨】平均数=总和÷个数 18．七十三点八 【解析】 （cm） 16 2 3  （ ）21 3 3.14 3 6 56.52    3cm （ ） 6 6 6 216   3cm  216 56.52 216 159.48 216 73.8%     【点拨】正方体中挖一个最大的圆锥，直径=高=棱长。 19． 1 8 10 【解析】 （分钟）  11 7 1 1 8 8     （分钟）  2 2 1 2   （分钟）  2 6 1 2 5 10     【点拨】木材锯 n 次，锯成 小段。  1n  20．（1）24 （2）30 【解析】（1）设小班有 x 人，则大班有 2x 人。 2 3 5 24x x   6 5 24x x  24x  （2）设大班有 y 人，则小班有 人。2 2 y  23 5 242 yy    53 5 242y y   1 292 y  58y  （人）58 2 302   四、21．【解析】原式 0.1111 6.3 0.1111 2.7     0.1111 6.3 2.7   0.1111 9  0.9999 【点拨】积不变规律：一个因数扩大 a 倍，另一个因数缩小 a 倍，积不变。 【解析】原式 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9                       1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5 5 6          1 1 1 1 1 1 6 7 7 8 8 9      11 9  8 9 【点拨】裂项消去法： ，例如：1 1a b a b a b    2 3 1 1 2 3 2 3    23．【解析】原式 2008 98.25 2008 1.125 2008 2.875       2008 98.25 2.875 1.125    2008 100  200800 【点拨】积不变规律： 200 200 1225 10 225 10.04 1.125 200825        555555555555555 555 5555555555 24． 【 解 析 】 原 式          1 2 3 4 5 6 7 8 9 601 602 603 604 605 606                0 3 6 600 603         0 603 603 3 1 2      603 202 2   60903 【点拔】分组法。 25．【解析】设 1 1 11 2 3 4a     1 1 1 2 3 4b    原式 1 1 5 5a b a b               1 1 5 5ab a ab b     1 5 a b   1 5 【点拨】字母代换法. 26．【解析】 6 14 3 3 27 x y x y      ① ② ①×3，得 ③3 18 42x y  ③－②，得 15 15y  1y  将 代入①式，得 1y  6 1 14x    14 6x   8x  方程组的解为 8 1 x y    五、27．【解析】 （件）8360 3209  （件） 320 100 220  答：乙种产品有 220 件合格。 28．【解析】设甲校有 7x 人参加，则乙校有 8x 人参加。    7 320 : 8 320 2 : 3x x      7 320 3 8 320 2x x     21 960 16 640x x   21 16 960 640x x   5 320x  64x  （人） 7 64 8 64 15 64 960      答：两校参赛的学生共有 960 人。 29．【解析】 （本）  120 1 40% 120 60% 200     （张）  1350 200 185 1350 15 90     （张） 200 90 18000  答：这批纸一共有 18000 张。 30．【解析】 （元）  6000 2 1 6000   （元） 6000 1000 5000  （元）  5000 2 1000 5000 2000 2.5     答：每千克货物降低了 2.5 元 31．【解析】设每分钟每个入场口进的人为 1 份。 9 点 点 30 分 分 8 30 8 点 45 分 点 30 分 分 8 15 （份）〈每分钟新来人为 1 份〉    3 30 5 15 30 15 15 15 1        （份）〈开门之前有 60 份人在等〉 3 30 1 30 90 30 60      （分）〈第一个人在开门前 60 分钟到达〉 60 1 60  60 分 小时 8 点 30 分 小时=7 点 30 分〈第一个人到达时间〉 1 1 答：第一个观众 7 点 30 分到达。 【点拨】类似“牛吃草”问题。 32．（1）67 【解析】（1） （组）……2（个） 200 6 33  （个） 33 2 1 67   （2） （组） 24 2 12  12 6 72  答：A 组的第 24 个数是 72。 （3） 178 6 29 4   29 2 2 60   答：178 是 C 组中的第 60 个数。 【点拨】（A，B，C，C，B，A）6 个数为一组重复出现。 33．【解析】   120 20 2 1002    400100 3 4 3   ，400 400 80020 20 4003 3 3     800 24003 3  答：四边形 AGCD 的面积占正方形 ABCD 面积的 。2 3 N M G F E D C BA 【点拨】如图，连接 BG，作 ， 。 GM AB GN BC 四边形 BNGM 是正方形， 。 边长GM GN 1 2BE BF   所以 ，即1 1 2 2BE GM BF GN     BEG BFGS S5 5 ，AE EB AEG EBGS S5 5 ，BF CF BFG CFGS S5 5 所以 1 3AEG EBG BFG ABFS S S S   5 5 5 5 1 1 1 4 3 12ABCD ABCDS S  正 正 34．【解析】 1 1 3 12 15 20  （个）3 21 620 3  3 11 620 10   （小时）1 1 1 10 12 60  1 1 1 60 15 4  （小时）  1 11 6 1 2 1 124 4      答：完成该工程共用 小时。112 4 【点拨】周期工程问题：甲、乙合作 1 小时；甲做 1 小时，乙接着做 1 小时，2 小时为 1 个 周期需 5 个周期；剩余工作量甲做 1 小时，乙做 小时，一共用 小时。1 4 112 4