人教版六年级上册数学第四单元测试题含答案 26页

人教版六年级上册数学第四单元测试题含答案 第四单元测试题（一） 一、认真审题，填一填。(每空 1 分，共 22分) 1．两个数( )又叫做两个数的比；比的前项除以比的后项所得的商，叫 做( )。 2．( ) :6＝1 4 7 18 : ( )＝2 9 3．把 3 4 : 3 8 化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 4．( )÷12＝2÷8＝ 12 （ ） ＝( ) :16＝( )(填小数) 5．乐乐读一本书，已读页数与未读页数的比是 4:5。已读页数是全书总页数 的 （ ） （ ） ，未读页数与全书总页数的比是( )。 6．甲数是乙数的 3 4 ，甲数和乙数的比是( )；甲数比乙数少 3 4 ，甲数和乙 数的比是( )。 7．打一份稿件，甲单独打要 6小时打完，乙单独打要 8小时打完。甲、乙两 人打字的时间比是( )，工作效率的比是( )。 8．甲数和乙数的比是 4:6，乙数和丙数的比是 4:5，甲:乙:丙＝ ( ) : ( ) : ( )。 9．一道减法算式中，如果差是减数的 3 4 ，那么被减数与减数的比是( )。 10．如图，把 25 克糖溶解到 200 克水中，糖与水的质量比是 ( )，糖 与糖水的质量比是( ) 二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”) (每小题 1分，共 5 分) 1．马拉松选手跑 40 km，大约需要 2小时，路程和时间的比是 2:40。( ) 2．比的前项和后项同时减去一个相同的数，比值不变。 ( ) 3．0.2:0.1化简后是 2。 ( ) 4．运动队的男生、女生的人数比是 8:5，则男生人数是女生人数 的 5 8 。 ( ) 5．一场足球比赛的比分是 2:0，因此，特殊情况下比的后项可以是 0。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每空 2分，共 20分) 1．讲数学故事比赛中，女生人数是男生人数的 1 1 4 倍，男生人数和女生人数 的比是( )。 A．5:4 B．4:5 C．1:4 2．4:5 的前项加上 8，后项应( )，比值不变。 A．加上 8 B．减少 8 C．加上 5 D．乘 3 3．100 g 盐水中含盐 20 g，盐和水的质量之比是( )。 A．1:5 B．1:4 C．1:6 4．六(4)班共有 70 人，男、女生人数的比是 4:3，女生有多少人？列式正确的 是( )。 A．70× 4 4＋3 B．70× 3 4＋3 C．70×3 4 D．70×4 3 5．学校买来 80 本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班 分到的图书本数的比可能是( )。 A．2:3:5 B．2:3:4 C．1:2:3 D．3:4:5 6．比的前项乘 2，后项除以 2，比值( )。 A．乘 4 B．除以 4 C．不变 7．两个正方体的棱长比是 3:4，这两个正方体的棱长总和的比是( )，表面 积的比是( )，体积的比是( )。 A．3:4 B．9:16 C．54:96 D．27:64 8．如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的 1 4 ，相当于小 正方形面积的 1 3 ，则大正方形和小正方形的面积的比是( )。 A．3:4 B．4:3 C．16:9 D．9:16 四、细心的你，算一算。(共 17分) 1．化简下面各比。(每小题 2分，共 8分) 0.12:56 5 6 : 10 9 300 cm:50 dm 1 4 升:350 毫升 2．求比值。(每小题 3分，共 9分) 1.28:0.32 144:72 3 2 小时:15 分钟 五、动手操作，我能行。(6分) 在下面的方格纸中画一个周长是 20 cm 的长方形，这个长方形的长和宽 的比是 3:2。(每个小方格的边长表示 1 cm) 六、聪明的你，答一答。(共 30分) 1．快递员小张今天上午送了 12 份快递，已经送的与今天还要送的份数比是 3:4，小张今天一共要送多少份快递？(6 分) 2．学校计划绿化一块 260 m2的空地，先用总面积的 3 13 种树，剩余的按 3:2 的比种花和草，种花和草的面积各是多少平方米？(6分) 3．配制一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是 1:200。如果有 2 kg 的农 药，需要加多少千克的水？如果有 2010 kg 的药水，里面有多少千克的水？ (6分) 4．甲、乙两地相距 510 千米，客车和货车同时从两地相向开出，3 小时后相 遇。已知客车和货车的速度比是 9:8。客车的速度是多少？(6 分) 5．用一根长 60 m的铁丝制成一个长方体框架，长、宽、高的比是 3:2:1，这 个长方体的体积是多少立方米？(6 分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 工程队修一条路，已修路程是未修路程的 3 5 ，如果再修 510 m，这时已修 路程与未修路程的比是 4:1。这条路全程多少米？ 答案 一、1．相除 比值 2．3 2 7 4 3．2:1 2 4．3 48 4 0.25 5．4 9 5:9 6．3:4 1:4 7．3:4 4:3 8．8 12 15 9．7:4 10．1:8 1:9 二、1．× 2．× 3．× 4．× 5．× 三、1．B 2．D 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A B D 8．B 四、1． 0.12:56 ＝12:5600 ＝3:1400 5 6 : 10 9 ＝ 5 6 ×18 : 10 9 ×18 ＝15:20 ＝3:4 300 cm:50 dm ＝30 dm:50 dm ＝30:50 ＝3:5 1 4 升:350 毫升 ＝0.25升:350 毫升 ＝250毫升:350 毫升 ＝5:7 2． 1.28:0.32 ＝1.28÷0.32 ＝4 144:72 ＝144÷72 ＝2 3 2 小时:15分钟 ＝(3 2 ×60)分钟:15分钟 ＝90:15 ＝6 五、 六、1．方法一： 12÷3×4＋12 ＝16＋12 ＝28(份) 方法二： 12÷3 4 ＋12 ＝16＋12 ＝28(份) 答：小张今天一共要送 28份快递。 2．剩余：260×(1－ 3 13 )＝200(m2) 种花：200÷(3＋2)×3＝120(m2) 种草：200÷(3＋2)×2＝80(m2) 答：种花的面积是 120 m2，种草的面积是 80 m2。 3．水：2÷ 1 200 ＝400(kg) 答：需要加 400 kg 的水。 水：2010÷(1＋200)×200＝2000(kg) 或：2010× 200 200＋1 ＝2000(kg) 答：里面有 2000 kg 的水。 【解析】可以按份数解题，也可以按分率解题。 4．510÷3＝170(千米/时) 170× 9 9＋8 ＝90(千米/时) 答：客车的速度是 90千米/时。 5．60÷4＝15(m) 长：15× 3 3＋2＋1 ＝ 15 2 (m) 宽：15× 2 3＋2＋1 ＝5(m) 高：15× 1 3＋2＋1 ＝ 5 2 (m) 体积： 15 2 ×5×5 2 ＝ 375 4 (m3) 答：这个长方体的体积是 375 4 m3。 挑战题：510÷ 4 4＋1 － 3 5＋3 ＝1200(m) 答：这条路全程 1200 m。 【解析】原来已修路程是这条路全程的 3 5＋3 ，后来已修路程是这 条路全程的 4 4＋1 ，这条路全程不变，再修 510 米对应的分率是 4 4＋1 － 3 5＋3 ，单位“1”(这条路全程)是未知的，用除法计算。 第 4 单元测试题（二） 一、填空。(第 1 小题 3 分，其余每小题 2 分，共 21分) 1．张老师花 45 元钱买了 6 个文具盒，张老师买文具盒的总价与数量的最简 单的整数比是 ( )，比值是 ( )，这个比值表示的是 ( )。 2． 20 3 ＝ 6 : ( ) = （ ） 60 = 12÷ ( ) ＝ ( ) (填小数) 3．把 8 : 9 的前项加上 16，要使比值不变，后项应加上 ( )。如果将比的 后项增加 3倍，要使比值不变，前项应扩大到原来的 ( ) 倍。 4．六(1)班男生人数是全班人数的 12 5 ，男生人数与女生人数的比是 ( )，女 生人数与全班人数的比是 ( )。 5．甲数与乙数的比是 4:3，乙数与丙数的比是 6:5。甲、乙、丙三个数的比 是 ( ) 。 6．甲数的 8 5 等于乙数的 16 15 ，甲、乙两数最简单的整数比是 ( )。 7．两个正方体棱长的比是 2:5，表面积的比是 ( )，体积的比是 ( )。 8． 一批货物按 2:3:4 分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运了这批货物的 （ ） （ ） ，丙队比乙队多运这批货物的 （ ） （ ） 。 9．夏至是一年中白天最长、黑夜最短的一天，其中北京的白天时间与黑夜时 间的比是 5:3，白天有 ( ) 小时，黑夜有 ( )小时。 10．从甲袋中取出 5 1 的奶糖放入乙袋，这时两袋奶糖的质量相等，原来甲、乙 两袋奶糖质量的比是 ( ):( )。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题 1 分，共 6分) 1．若甲、乙两数的比是 4:5，则乙数比甲数多 5 1 。 ( ) 2．比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。 ( ) 3．月季花的盆数比菊花少 8 3 ，则月季花与菊花盆数的比是 5:8。 ( ) 4．一场足球比赛的比分是 2:0，因此，特殊情况下比的后项也可以是 0。 ( ) 5．在 200 g 糖水中放入 8 g 糖，则糖与糖水的质量比是 1:26。 ( ) 6．甲数除以乙数的商是 1.8，甲、乙两数的比是 9:5。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 1分，共 7分) 1．在一个比中，前项是 8，比值是 4 3 ，后项是 ( )。 A．6 B． 6 1 C． 3 32 D． 32 3 2．下列说法错误的是 ( )。 A．录入一份稿件，甲用 30 分钟，乙用 20 分钟，甲、乙二人工作效率的 比是 2:3 B．一个三角形三个内角度数的比是 1:2:3，这是一个钝角三角形 C．最简单的整数比的前项和后项一定是互质数 D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的 10 1 ，糖与水的质量比是 1:9 3．比的前项扩大到原来的 2 倍，后项缩小到原来的 4 1 ，比值就 ( )。 A．缩小到原来的 2 1 B．扩大到原来的 8倍 C．扩大到原来的 2倍 D．缩小到原来的 8 1 4．六(2)班有学生 45 人，男、女生人数的比不可能是 ( )。 A．2:1 B．3:2 C．4:5 D．3:4 5．已知甲:乙＝3:4，乙:丙＝3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是 ( )。 A．甲>乙>丙 B．丙>乙>甲 C．乙>甲>丙 D．甲>丙>乙 6．一种盐水有 100 g，盐和水的质量比是 1:9，如果再放入 20 g 盐，那么盐 和盐水的质量比是 ( )。 A．1:2 B．1:4 C．1:3 D．3:4 7．用 70 m 长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图，果园的长边靠墙)，长与 宽的比是 4:3，这块长方形果园的面积是 ( ) m2。 A．1200 B．300 C．588 D．294 四、计算。(共 24 分) 1．求比值。(12 分) 8 3 : 2 1 0.75: 7 6 24: 8 3 6.4:0.16 2.25: 9 5 34:51 2．化简比。(12 分) 2 3 : 7 3 0.4:20 7 6 :0.75 36:15 3 2 : 4 3 5.6:4.2 五、动手操作。(6分) 将图中的 36 个方格按 2:3:4 的比涂成红、黑、蓝三种颜色。先列式解答， 再涂色。 六、解决问题。(共 36分) 1．我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、 铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是 1:5；大刀的锡、 铜的质量比是 1:2。 (1) 铸造一个鼎所用的锡的质量比铜的质量少 240 kg。铸造这个鼎需要锡和铜 各多少千克？(4分) (2) 一把大刀含铜的质量是 840 g，这把大刀的质量是多少克？(4 分) 2．一个底面是正方形的长方体的棱长总和是 144 cm，底面边长与高的比是 5:8，这个长方体的底面边长与高各是多少厘米？(5 分) 3．用 56 cm 长的铁丝围成一个等腰三角形，已知其中两条边长度的比是 3:1， 这个三角形的腰和底的长分别是多少厘米？(5分) 4．学校图书室新购回 700 本各类图书。现在学校要将这些图书分发给四、五、 六年级学生阅读。已知四、五年级所分图书本数的比是 2:3，五、六年级 所分图书本数的比是 4:5。四、五、六年级各分得图书多少本？(6分) 5．一家玩具厂生产一批儿童玩具，已经生产了总个数的 3 1 ，如果再生产 600 个，已生产的个数与未生产的个数的比是 2:3。这批儿童玩具共有多少个？ (6 分) 6．甲、乙两车从相距 630 km的 A、B 两地同时出发相向而行，3.5小时相遇。 甲、乙两车的速度比是 5:4，相遇时甲车行驶了多少千米？(6 分) 答案 一、1．15:2 7.5 文具盒的单价 2．40 9 80 0.15 3．18 4 4．5:7 7:12 5．8:6:5 6．3:2 7．4:25 8:125 8． 9 2 9 1 9．15 9 10．5 3 二、1．× 2．√ 3．√ 4．× 5．× 6．√ 三、1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 四、1． 4 3 8 7 64 40 4.05 3 2 2．7:2 1:50 8:7 12:5 8:9 4:3 五、36× 432 2  ＝8 (格) 36× 432 3  ＝12 (格) 36× 432 4  ＝16 (格) 涂色略 六、1．(1) 240÷(5－1)＝60 (kg) 60×5＝300 (kg) 答：铸造这个鼎需要锡 60 kg，铜 300 kg。 (2)840÷2×(1＋2)＝1260 (g) 答：这把大刀的质量是 1260 g。 2．144÷4＝36 (cm) 36÷(5＋5＋8)＝2 (cm) 5×2＝10 (cm) 8×2＝16 (cm) 答：这个长方体的底面边长是 10 cm，高是 16 cm。 3．56÷(3＋3＋1)＝8 (cm) 3×8＝24 (cm) 答：这个三角形的腰长是 24 cm，底边长是 8 cm。 4．四、五、六年级所分图书本数的比是 8:12:15。 700× 15128 8  ＝160 (本) 700× 15128 12  ＝240 (本) 700× 15128 15  ＝300 (本) 答：四年级分得图书 160 本，五年级分得图书 240 本，六年级分得图书 300 本。 5．600÷        3 1- 32 2 ＝9000 (个) 答：这批儿童玩具共有 9000个。 6．630÷3.5＝180 (km) 180× 45 5  ＝100 (km) 100×3.5＝350 (km) 答：相遇时甲车行驶了 350 km。 7.求比值、化简化 一、认真审题，填一填。(每空 1 分，共 17分) 1．( ):32＝3:8＝（ ） 24 ＝30÷( )＝( )(填小数) 2．3.6 m:0.15 km的比值是( )；将 2 9 : 4 15 化成最简单的整数比是( )。 3． 一个比的比值是 2.1，如果前项和后项同时除以 1 3 ，则比值是( )；如果 比的前项和后项都乘 9，则比值是( )。 4．走同一段路，甲用 6分钟，乙用 8分钟，甲、乙两人的时间比为( )， 速度比为( )。 5．一个比是 3 8 :x，当 x＝( )时，比值是 1；当 x＝( )时，比值是 3。 6．甲数是乙数的 3 5 (甲、乙两数均不为 0)，甲数与两数的和的比是( )， 乙数与两数差(大数减小数)的比是( )。 7．甲数是乙数的 1.5倍(甲、乙两数均不为 0)，甲数与乙数的比是( )， 甲数比乙数多 （ ） （ ） 。 8．3:4 的前项如果加上 9，要想比值不变，后项应加上( )。 二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题 2分，共 6 分) 1．将 1 2 :0.25化成最简单的整数比是 2。 ( ) 2．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 ( ) 3．比的前项和后项同时加上 12，比值不变。 ( ) 三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 2分，共 10 分) 1．一个三角形，三个内角的度数比是 2:3:5，这是一个( )角三角形。 A．锐 B．直 C．钝 2．两个正方形边长的比是 1:3，它们的周长的比是( )，面积的比是( )。 A．1:3 B．1:6 C．1:9 D．1:12 3．乐乐从家去学校，已行了全程的 3 7 ，已行路程与所剩路程的最简单的整数 比是( )。 A．3 7 : 4 7 B．3:7 C．3:4 D．4:3 4．小东身高 1 m，小华身高 120 cm，那么小东与小华身高的比是( )。 A．1:120 B．120:1 C．5:6 D．6:5 5．男生人数是全班人数的 5 11 ，女生人数与男生人数的比是( )。 A．6:11 B．6:5 C．5:6 四、细心的你，算一算。(共 48分) 1．求比值。(每小题 3分，共 24分) 4:14 15:75 0.5:0.01 3 4 : 5 8 7 5 : 5 7 0.25:3 4 9.1 分钟:0.7分钟 0.4 kg:100 g 2．化简比。(每小题 3分，共 24分) 0.125:7 8 5.6:1.4 11 19 : 77 38 72:24 4:1 4 180:120 15分钟:1小时 1 6 m:25 cm 五、聪明的你，答一答。(共 19分) 1．我国在实施全面二孩政策前，做了大量的调查研究。下表是调查得到的我 国去年甲、乙、丙三个城市的男、女婴出生人数比。哪个城市男、女婴出 生人数的差异最大？哪个城市男、女婴出生人数的差异最小？(6分) 2．甲数和乙数的比是 4:5，乙数和丙数的比是 3:4。甲数和丙数的比是多少？ (6分) 3．一个长方形的周长是 84 cm，长与宽的比是 4:3，这个长方形的面积是多 少平方厘米？(7分) 答案 一、1．12 9 80 0.375 2． 3 125 5:6 3．2.1 2.1 4．3:4 4:3 5．3 8 1 8 6．3:8 5:2 7．3:2 1 2 【解析】把 1.5换成假分数是 3 2 ，再按份数求它们的比。 8．12 【解析】比的前项加上 9，就相当于比的前项扩大到原来的 4倍， 则比的后项也扩大到原来的 4倍，即增加 4×4－4＝12。 二、1．× 2．× 3．× 三、1．B 2．A C 3．C 4．C 5．B 四、1． 4:14 15:75 ＝ 14 4 ＝ 75 15 ＝ 7 2 ＝ 5 1 0.5:0.01 ＝(0.5×100) : (0.01×100) ＝50:1 ＝50 3 4 : 5 8 7 5 : 5 7 ＝ 3 4 ×8 5 ＝ 7 5 ×7 5 ＝ 6 5 ＝ 49 25 0.25:3 4 ＝ 1 4 : 3 4 ＝ 1 4 ×4 3 ＝ 1 3 9.1分钟:0.7分钟 ＝9.1:0.7 ＝91÷7 ＝13 0.4 kg:100 g ＝400 g:100 g ＝400÷100 ＝4 【解析】看清题目要求，如果是求比值，就可采用计算方法，结果可 以是分数或小数或整数。 2． 0.125:7 8 ＝ 1 8 : 7 8 ＝1:7 5.6:1.4 ＝56:14 ＝4:1 11 19 : 77 38 ＝ 11 19 ×38 : 77 38 ×38 ＝22:77 ＝2:7 72:24 ＝(72÷24) : (24÷24) ＝3:1 4:1 4 ＝(4×4) : 1 4 ×4 ＝16:1 180:120 ＝18:12 ＝3:2 15分钟:1小时 ＝15分钟:60 分钟 ＝(15÷15) : (60÷15) ＝1:4 1 6 m:25 cm ＝ 1 6 m: 1 4 m ＝ 1 6 : 1 4 ＝ 1 6 ×12 : 1 4 ×12 ＝2:3 【解析】要求化简比，有些题目就可以充分利用比的基本性质，不管 用什么方法，确保结果是最简单的整数比。 五、1．甲城市：29:25＝29÷25＝1.16 乙城市：121:100＝121÷100＝1.21 丙城市：56:50＝56÷50＝1.12 1.21＞1.16＞1.12 答：乙城市男、女婴出生人数的差异最大，丙城市男、女婴出生人数 的差异最小。 2．甲数:乙数＝4:5＝12:15 乙数:丙数＝3:4＝15:20 甲数:丙数＝12:20＝3:5 答：甲数和丙数的比是 3:5。 3．长：84÷2× 4 4＋3 ＝24(cm) 宽：84÷2× 3 4＋3 ＝18(cm) 面积：24×18＝432(cm2) 答：这个长方形的面积是 432 cm2。 【解析】先根据长方形的周长求出长和宽的和，再根据“长与宽的比 是 4:3”，求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可求解。 第四单元《比》知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 比 比的前项 比号（：） 比的后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 后项不能是零。例如 21:7 其中 21是前项，7 是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示， 有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和 后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再 进行化简：例如： 6 1 ： 9 2 =（ 6 1 ×18）：（ 9 2 ×18）=3：4 也可以用： 4:3 4 3 2 9 6 1 9 2 6 1  15:8 15 8 3 8 5 1 8 3:2.0  可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、 ( ) 15 102 : 3 4 ( ) ( ) 24 36 2 ( )         三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成 最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化 简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如 6：4求比值是 6:4=6÷4= 4 6 = 2 3 读作二分之三还可写作 1.5（结果是一个数）。 化简比是 6：4=6÷4= 4 6 = 2 3 读作三比二还可写作 3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这 几个数量是多少？ 六年级有 60 人，男女生的人数比是 5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60 人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5 人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ）女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生 25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是 多少？ 例如：六年级的男生比女生多 20人（或女生比男生少 20人），男女生的比是 7：5，男女 生各有多少人？全班共有多少人？ 解题思路：男生比女生多几份：7-5=2 求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有 10×7=70（人），女生有 10×5=50（人） 4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题 一个学校篮球队和足球队人数之比为 5:4，足球队和排球队之比为 3:5。已知篮球队比足球 队和排球队总和少 34 人，求各组人数。 解题思路： 转化连比： 篮球队：足球队：排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17 每份人数：34÷17=2（人） 篮球队：2×15=30（人） 2×12=24（人） 2×20=40（人） 5、行程问题中的比例问题 客车和货车从 A、B 两地同时出发，速度比为 3:4，相遇后继续前行，当货车到达 A 地后， 货车距 B 地还有 20千米，求两地的距离。 理解：同时出发，速度比等于路程比 分析：相遇时，两车路程之和为 A、B 两地的距离。把 A、B 两地距离当坐单位“1”，货车 到达 A 地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的 4 3 ，还有 4 1 未行驶，因此全程为 20÷ 4 1 =80 （千米） 6、列方程解决比例问题 哥哥和弟弟原有钱之比为 7:5，如果哥哥给弟弟 520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为 4:3， 现在哥哥有多少钱？ 解析：用常规方法解不出，考虑用方程解答 解：设哥哥现在有 x 元，则弟弟现在有 3 4 x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（ 3 4 x-520）元， 列方程为 3 4 x-520= 7 5 （x+520）