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  • 2022-02-11 发布

2020小学六年级奥数知识点复习练习题及答案

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小学六年级奥数知识点复习练习题及答案 ‎    六年级奥数题:浓度问题 ‎    六年级奥数:植树问题 ‎    六年级奥数题:牛吃草问题 ‎    六年级奥数题:工程问题 ‎    六年级奥数应用题综合训练及解析(一)‎ ‎    六年级奥数应用题综合训练及解析(二)‎ ‎    六年级奥数应用题综合训练及解析(三)‎ ‎    六年级奥数应用题综合训练及解析(四)‎ ‎    六年级奥数应用题综合训练及解析(五)‎ ‎    六年级奥数题:位置关系问题 ‎    六年级奥数题:分数的计算(一)‎ ‎    六年级奥数题:分数的计算(二)‎ ‎    六年级奥数题:分数的计算(三)‎ 六年级奥数题:浓度问题 ‎  【试题】:浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是(    )。   【分析】:   溶液质量=溶质质量+溶剂质量   溶质质量=溶液质量×浓度   浓度=溶质质量÷溶液质量   溶液质量=溶质质量÷浓度   要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。   混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和:   200+300=500(g)。 ‎ ‎  混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和:   200×60%+300×30%=120+90=210(g)   那么混合后的酒精溶液的浓度为:   210÷500=42%   【解答】:混合后的酒精溶液的浓度为42%。   【点津】:当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的。‎ ‎【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?   【解析】总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵   需要种的天数是2150÷86=25天 ‎ ‎  甲25天完成24×25=600棵   那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙   即做了300÷30=10天之后   即第11天从A地转到B地。‎ 六年级奥数题:牛吃草问题 ‎  【试题】有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?   【解析】这是一道牛吃草问题,是比较复杂的牛吃草问题。   把每头牛每天吃的草看作1份。   因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份   所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份 ‎ ‎  因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份   所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份   所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份   所以,每亩面积每天长24÷15=1.6份   所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份   第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份   新生长的每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛   所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。   两种解法: ‎ ‎  解法一:   设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)。   解法二:10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩,根据28头牛45天吃15木,可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量:1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛:(180/80+24)*(24/15)=42头。‎ 六年级奥数题:工程问题 ‎  【试题】 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?   【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元 ‎ ‎   乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元   甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元   三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,   三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元   甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元   乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元   丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元   所以通过比较   选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元 六年级奥数应用题综合训练及解析(一)‎ ‎  【试题】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。   【解析】把这个容器分成上下两部分,根据时间关系可以发现,上面部分水的体积是下面部分的18÷3=6倍   上面部分和下面部分的高度之比是(50-20):20=3:2   所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2=4倍   所以长方体的底面积和容器底面积之比是(4-1):4=3:4   【独特解法】   (50-20):20=3:2,当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分),   所以,长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量,因为高度相同, ‎ ‎  所以体积比就等于底面积之比,9:12=3:4‎ 六年级奥数应用题综合训练及解析(二)‎ ‎  【试题】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?   【解析】把甲的套数看作5份,乙的套数就是6份。   甲获得的利润是80%×5=4份,乙获得的利润是50%×6=3份   甲比乙多4-3=1份,这1份就是10套。   所以,甲原来购进了10×5=50套。‎ 六年级奥数应用题综合训练及解析(三)‎ ‎  【试题】有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池。这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池? ‎ ‎  【解析】把一池水看作单位“1”。   由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。   甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。   甲管后来的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16   用去的时间是5/12÷5/16=4/3小时   乙管注满水池需要1÷5/28=5.6小时   还需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小时   即1小时56分钟   【继续再做一种方法】:   按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12=4小时 ‎ ‎   乙管注满水池的时间是7/3÷5/12=5.6小时   时间相差5.6-4=1.6小时   后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了。   甲速度提高后,还要7/3×5/7=5/3小时   缩短的时间相当于1-1÷(1+25%)=1/5   所以时间缩短了5/3×1/5=1/3   所以,乙管还要1.6+1/3=29/15小时   【再做一种方法】:   ①求甲管余下的部分还要用的时间。   7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小时   ②求乙管余下部分还要用的时间。 ‎ ‎   7/3×7/5=49/15小时   ③求甲管注满后,乙管还要的时间。   49/15-4/3=29/15小时 六年级奥数应用题综合训练及解析(四)‎ ‎  【试题】小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?   【解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10):(1/2-3/10)=7:2   骑车和步行的时间比就是2:7,所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟   所以,小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。‎ 六年级奥数应用题综合训练及解析(六)‎ 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车。   【解析】乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。   说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟,甲车行完全程需要40×80%=32分钟   当乙车行到B地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。   甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达B地。   即在B地甲车追上乙车。   【试题】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米?   【解析】甲车和乙车的速度比是15:10=3:2 ‎ ‎  相遇时甲车和乙车的路程比也是3:2   所以,两城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米