人教版六年级数学上册期末复习课件 110页

1.分数乘、除法 人教版六年级数学上册期末复习课件 倒数的 意义 分数乘法 解决问题 分数除法 想一想，关于分数乘除法你 学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 分 数 乘 法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。 计算方法 分数乘法 的意义 表示一个数的几分之几是多少。 混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。 运算定律 交换律，结合律，分配律。 分 数 除 法 计算方法 混合运算 认识倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 将这个数的分子和分母调换位置。 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 先乘除、后加减 有括号先算括号里的 只含乘除时，按从左到右顺序计算 跟踪训练 1.计算下面各题 18 ＝ 14 ＝ 21 ＝ 27 跟踪训练 2.解决问题。 （1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ 鸭： 鹅： 12只 4只 单位“1” 鸭： 鹅： 12只 ？只 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答：池塘里有4只鹅。 单位“1” 鸭： 鹅： ？只 4只 单位“1” 单位“1”的量未知，用除法计算。 答：池塘里有12只鸭。 鸭的只数 鹅 计算。 乘法交换律 ＝10＋3 乘法分配律 下面各题怎样简便就怎样算。 ＝13 填一填 求带分数的倒数，先将 带分数化成假分数，再 交换分子、分母的位置。 求小数的倒数，先将小 数化成分数，再交换分 子、分母的位置。 （2） ＞ ＜ 一个数（0除外）乘大于或等于1的 的数，积大于或等于这个数，乘小于 1的数，积小于这个数。 填一填 答：2019年1-10月份开出“中欧班列”共350列。 单位“1” 答：地球总面积是51000万平方千米。 = 51000（万平方千米） 求连续一个数的几分之几是多少的分数乘法应用 题的解题关键是弄清每一步中谁是单位“1”， 谁是谁的几分之几，同时找准中间量。 = 50（个） 答：小亮跳了50个。 2.比和百分数 比的基本 性质 比的意义 百分数的 意义 解决问题 想一想，关于比和百分数你学 到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 比 比的读法 基本性质 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “∶”是比号　 读作“比” 各部分名称 比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。 比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。 百分数（一） 解决问题百分数、分数 和小数的互化 百分数的读、写百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 百分数也叫做百分率或百分比。 百分数的意义 读一读 14 % 65.5 % 120 % 百分数的读法 读百分数时,先读百分数中的分母:“%”读作“百分之”,再读分子。 读作百分之十四 读作百分之六十五点五 读作百分之一百二十 通常不写成分数形式，在原来的分子后面加上百分号“%”。 百分数的写法 百分之二十　 百分之二百零五点八　 写作:20%　 写作:205.8% 试着写一写吧。 小 数 百 分 数 小数点向右移动两位，添上百分号 ＝25％ 0.25 ＝140％ 1.4 百 分 数 小 数 去掉百分号，小数点向左移动两位 27％＝0.27 0.4％ ＝0.004 百分数和小数的互化 20% 80% 百 分 数 分 数 先把百分数改写成分母是100的分数,能 约分的要约成最简分数。 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常 保留三位小数），再把小数化成百分数。 分 数 百 分 数 百分数和分数的互化 分数、百分数问题 已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。 已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”） 求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。 多的量（少的量）÷单位“1”=分率（百分率） 已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。 已知量÷分率（百分率）=要求的量（单位“1”） 常见类型及其解决方法 指出下面每个比的前项、后项，并求出比值。 2∶5 0.6∶0.3 前项 0.6∶0.3＝0.6÷0.3＝2 2∶5＝2÷5＝ 0.4 后项 前项 后项 前项 后项 把下面各比化成最简单的整数比。 32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶1 48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8）＝6∶5 0.15∶0.3＝（0.15×100）∶（0.3×100） ＝15︰30＝1∶2 ＝（0.125×1000）︰ ＝125∶625＝1∶5 把下面各比化成最简单的整数比。 按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。 （1）糖与水的比是多少？ （2）糖与糖水的比是多少？ (1) 20g∶80g＝1∶4 (2) 20g∶(20g＋80g)＝20g∶100g＝1∶5 水和糖水是不同的 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件 衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？ 100÷2×3 =50×3 =150（元） 答：这条长裤售价是150元。 方法一： 答：这条长裤售价是150元。 方法二： 一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件 衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元？ 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒（俗称 “姜汤”），生姜、红糖和水一般按2：5：75的比 例配好后煎熬。笑笑的妈妈准备熬成1640克的“姜 汤”，需准备红糖多少克？（假设熬的过程中损耗 不计） 答：需要准备红糖100克。 一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？ 原价： ？元 现价： 100元 比原价减 少20% 单位“1” 现价比原价减少20% 100÷（1－20%） = 100÷80% = 125(元） 答：这件衬衣原价是125元。 一个盐场用160吨海水制出4800千克 盐。这种海水的含盐率是多少？ 含盐率是指盐的重量占海 水重量的百分之几。 160吨=160000千克 答：这种海水的含盐率是3%。 海水的含盐率= 盐的重量 海水的重量 ×100% 0.03×100% =3% 想一想：含盐率的 含义是什么？ 3.位置与方向 根据平面示意图， 用方向和距离描述 某个点的位置。 根据方向和距离的 描述，在图上确定 某个点的位置。 想一想，关于位置与方向你 学到了哪些知识？ 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 确定方向 量出角度 画出物体的位置 选好单位长度 确定距离 标出名称 一般步骤 方向 距离 根据方向和距离确定物体位置 在描述物体位置时，一般以南北为主要方向,用北偏东 （西）或南偏东（西)多少度来描述。 只有将方向和距离结合起来才能准确地确定物体 的位置。 1 2 根据平面图填一填 游泳馆 电影院 图书馆 小华家 （1）电影院在小华家（ ） 偏（ ）45°的方向上，距 离是（ ）米。 东 北 400 根据平面图填一填 游泳馆 电影院 图书馆 小华家 （2）游泳馆在小华家（ ） 偏（ ）（ ）°的方向上， 距离是（ ）米。 西 北 20 600 根据平面图填一填 游泳馆 电影院 图书馆 小华家 （3）图书馆在小华家（ ） 偏（ ）（ ）°的方向上， 距离是（ ）米。 东 南 30 200 小芳在小明的（ ）偏( ) ( ) 的方向上,距离（ ）米。 小明在小芳的（ )偏（ ）( ) 的方向上,距离 ( )米。 西 北 25° 200 东 25° 200 南 南 东西 北 25° 南 东 西 北 50m 北 小明 小芳 你发现了什么？ 红军 阵地 蓝军 宿营地 蓝军 阵地 指挥部 北 10千米 50° 红军阵地在指挥部的北 偏西50°方向10千米处。 你知道红军阵地在指挥 部的什么位置？ 根据所描述的路线，绘制出小东从家到书店的行走路线图。 小东从家出发，先向北偏东20°方向走100m，再向东走 400m，最后向东南方向走100m到达书店。 书店小东家 100m 说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。 以小猴家为观测点 以小猴家为观测点： 小鹿家在小猴家的正东方向400m处； 小象家在小猴家北偏东方向300m处； 小熊家在小猴家北偏西方向400m处。 小熊：小猴住在我的南偏东方向400m处； 小象：我要去小鹿家，要先向西南方向 走300m；再向正东方向走400m； 小鹿：我要去找小熊玩，要走400＋400＝800（m） 4.圆 想一想，关于圆你学到了 哪些知识？ 圆的 认识 圆的 周长 圆的 面积 扇形 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 圆 扇形 1.圆的认识 圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴 圆的认识 r与d关系 r=d÷2 d=2r 公式 围绕圆一周的曲线的长度 圆周率 周长与直径的商 C÷d 无限不循环小数 3.1415926535…… 通常取近似值 3.14 C=2 r 圆的周长 2.圆的周长 圆所占平面的大小 公式 长 = 周长一半 宽 = 半径 概念 圆 长方形 S圆= S长=长 × 宽 圆的面积 3.圆的面积 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11121314 15 16 4.圆的面积推导 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 r C 2 将圆分成若干等分 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 r C 2 r C 2 ＝ 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 圆环 大圆中挖小圆后剩余的部分概念 公式 5.圆环 A B O 半 径 半 径 弧 一条 和 半径所围 成的图形叫做扇形。 弧 经过这条弧两端的两条 顶点在圆心的 角叫做圆心角 6.扇形 圆心角 跟踪训练 1.一个半圆形的养鱼池，直径4m，他的周长是（ ）m， 占地面积是（ ）m2。 2.一个圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（ ）倍， 面积扩大了（ ）倍。 10.28 6.28 3 9 A Bo 90° 1cm 一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念 碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥 路相通，长约1.41km。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 （1）这个公园的围墙有多长? 求这个圆形公园的周长 答：这个公园的围墙有6.28米。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 答：北门在南门的正北方向，距离南 门有2km。 以南门为观测点，北门在南门 的正北方向，距离南门的距离 就是圆形公园直径的长度。 （2）北门再南门的什么方向？距离南门多远？ 1+1=2(km) 一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念 碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥 路相通，长约1.41km。 小湖 西门 南门 东门 纪念碑 北门 大圆的面积-小圆面积=陆地面积 3.14×12-3.14×0.22=3.0144（km2） 答：这个公园的陆地面积是3.0144 平方千米。 （3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形 小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？ 一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一个纪念 碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥 路相通，长约1.41km。 一辆自行车车轮的外直径是0.8m，它每分钟转动150周， 照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？ 1时＝60分 3.14×0.8×150×60 ＝22608(m) ＝22.608(千米) 答：这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。 杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面， 锯下的边角料的面积有多少平方米？ ＝1.22-3.14×0.62 ＝1.44-1.1304 ＝0.3096(平方米) 答：锯下的边角料的面积有0.3096平方米。 1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2 求出下列阴影部分的面积 大扇形的面积：3.14×10²÷4=78.5cm² 小扇形的面积：3.14×8²÷4=50.24cm² 阴影部分面积：78.5-50.24=28.26cm² 5.扇形统计图、数与 形 想一想，关于扇形统计图、 数与形你学到了哪些知识？ 认识扇形统计图 结合数与形可以使计算简便 今天这节课就对这些知识进行系统复习。 1.扇形统计图 扇形统计图，是用整个圆表示总数量，用圆内大 小不同的扇形表示各部分数量占总数的百分比。 1 扇形统计图不仅可以直观地比较出各个扇形的相对 大小，而且能清楚地看出各部分与整体之间的关系。 2 （1）如图，如果用整个圆表示总体，那么代表总体的 25%的扇形是（ ） 。 A．甲　　B．乙　　C．丙　　D．丁 （2）某地的地貌结构为“三山二水一平原”，如果用 扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致 体现这一地貌结构的是（ ） 。D D 跟踪训练 选一选 2.数与形 1 2 从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。 有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图， 把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、 抽象的问题直观化，解决起来会直观、更简单。 跟踪训练 画一画，填一填。 1（1）按照规律画一画，如果这样画下去，第10个图形中有 （ ）个点。 （2）先观察下列图形的规律，再填空。 第6个图形一共由（ ）个小三角形组成，第n个图形 一共由（ ）个小三角形组成。 100 1 1+3 1+3+5 1+3+( )+( )5 7 36 n2 下图是林老师家10月份生活费支出情况统计图，根据统计 图回答问题。 40%－15%=25% ①林老师家10月份伙食支出比水电支出多占生 活费支出的百分之几？ 答：林老师家10月份伙食支出比水电支出多占生活费支 出的25%。 答：他家这个月生活支出为2000元。 ②林老师家10月份伙食支出为800元，他家这 个月生活费支出为多少元？ 800÷40%=2000（元） 下图是林老师家10月份生活费支出情况统计图，根据统计 图回答问题。 答：林老师家10月份其他支出占生活费支出5%，是100元。 1-40%-20%-20%-15%=5% 2000×5%=100（元） ③林老师家10月份其他支出占生活费支出的 百分之几？是多少元？ 下图是林老师家10月份生活费支出情况统计图，根据统计 图回答问题。 近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比率在逐年 递增。2010年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比 如图。 国产 46% 进口 54% (1)2010年石油进口量大约是2.39亿吨，石油总 消费量是多少？ 2.39÷54%=2.39÷0.54≈4.43（亿吨） 答：石油总消费量是4.43亿吨。 (2)2010年消费国产石油多少亿吨？ 4.43×46%≈2.04（亿吨） 答：2010年消费国产石油2.04亿吨。 近年来，我国石油进口量站全部是由消费量的比率在逐年 递增。2010年我国石油进口量占全部石油消费量的百分比 如图。 国产 46% 进口 54% ①　2＝1×2　　 ②　2＋4＝____×____ ③　2＋4＋6＝____×____ ④　2＋4＋6＋8＝____×____ 根据上面的规律写一写。 2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______ 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝______ 43 32 4 5 5 6 30 8 9 72 看图找规律，再填空。 用围棋子按下面的规律摆图形，第5个图形需要多少枚棋子？ 第10个图形呢？ 5＋（5－1）×6 =29（枚） 5＋（10－1）×6 =59（枚） 在数围棋个数时，需要仔细认真。从第二 个图形开始，每次边长都会比之前的增加1。 小提示 练习二十三 总复习9 位置与方向 分数乘除法 圆 百分数 扇形统计图 数学广角 六年级 上册 知识点 比的意义和基本性质 分 数 乘 法 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作 分母。能约分的要先约分，再计算。 计算方法 分数乘法 的意义 表示一个数的几分之几是多少。 混合运算 有括号的先算括号里面的，没有括号的 先算乘除法再算加减法。 运算定律 交换律，结合律，分配律。 分 数 除 法 计算方法 混合运算 认识倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 将这个数的分子和分母调换位置。 甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数 先乘除、后加减 有括号先算括号里的 只含乘除时，按从左到右顺序计算 比 比的读法 基本性质 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “∶”是比号　 读作“比” 各部分名称 比号前面的数叫做比的前项，比号后 面的数叫做比的后项。比的前项除以 后项所得的商，叫做比值。 比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。 确定方向 量出角度 画出物体的位置 选好单位长度 确定距离 标出名称 一般步骤 方向 距离 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 圆 扇形 跟踪训练 90人 ?人 （1）女生 男生： 看图说出数量关系: （2） 弟弟： 哥哥： ？千克 24千克 (3)甲： 乙： ?米 44米 一头小牛被一条长5米的绳子拴在一根木桩上，它的最大活 动范围是多少平方米？ 3.14×52=78.5（m2） 答：它的最大活动范围是78.5平方米。 写出下面各题的最简单的整数 比 （1）一个圆的半径和直径的比是（ ）。 （2）一个圆的周长和直径的比是（ ）。 （3）两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是 （ ），周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 1∶2 π∶1 2∶3 2∶3 4∶9 选一选 种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的正确算式是 （ ）。 A、 B、 C、 C （1）稻谷的出米率是85%，是指（ ）的千克数占 （ ）的千克数的百分之八十五。 米 稻谷 125 40 12 50 填一填。 下面各题怎样怎样简便就怎样算。 3.7 1.3＋ ＝ (3.7＋1.3) ＝6 （2）比梨树多 （1）梨树是苹果树的 （3）比梨树少 （4）是梨树的 （5）梨树比苹果树多 （6）梨树比苹果树少 200÷20% 200×20% 200÷(1＋20%) 200÷(1－20%) 200×(1－20%) 200×(1＋20%) 补充条件，并找出对应的算式。 先求出小汽车的速度，再 求出喷气式飞机的速度。 （1）用84cm的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽 的比是2∶1，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 长方形的周长=（长+宽）×2 长＋宽=84÷2=42 (厘米） 2＋1=3 答：这个长方形的长是28厘米，宽是14厘米。 42-28=14 (厘米） 长 宽 （2）用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边 长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？ 总份数：3+4+5=12 每份：84÷12=7（厘米） 7×4=28（厘米） 答：三条边分别是21厘米、28厘米和35厘米。 三条边的长度 7×3=21（厘米） 7×5=35（厘米） 某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。 下图是调查结果统计图。 1.这个小学一共有多少人？ 319÷55%=580（人） 答：这个小学一共有580人。 某小学对全体学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人。 下图是调查结果统计图。 2.体重偏胖、偏瘦的各有多少人？ 580×35%=203（人） 答：体重偏胖有203人，偏瘦有58人。 580×10%=58（人） 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （1）三种圆片的周长分别是多少？ ①3.14×1.8=5.652（m） ②1.8÷2=0.9（m） 3.14×0.9=2.826（m） ③1.8÷3=0.6（m） 3.14×0.6=1.884（m） 答：三种圆片的周长分别是5.652米、2.826米和1.884米。 ①（1.8÷2）2×3.14=2.5434(m2) 1.8×1.8=3.24(m2) 3.24-2.5434=0.6966(m2) 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下 的废料多些？ ① ② ③ 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下 的废料多些？ ②（0.9÷2）2×3.14=0.63585(m2) 1.8×1.8-0.63585×4 =3.24-2.5434 =0.6966(m2) ① ② ③0.6966(m2) ③（0.6÷2）2×3.14=0.2826(m2) 1.8×1.8-0.2826×4 =3.24-2.5434 =0.6966(m2) 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下 的废料多些？ ① ② ③0.6966(m2) 0.6966=0.6966=0.6966 答：剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料一样多。 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下 的废料多些？ ① ② ③ 发现不论怎么剪，这些剩下的面积是一样的， 即图①、②、③中蓝色面积是一样大的。 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长1.8m），分别按下面 三种方式剪出不同规格的图片。 （3）根据以上计算，你发现了什 么？ ① ② ③ “复兴号”是中国铁路总公司组织国内企业、高校和科研机 构，按照时速350公里运营研发制造的中国标准动车组，与 “和谐号”相比较它的速度更快。已知“和谐号”列车的最 高时速是300千米/小时，而“复兴号”最高时速可达350千 米/小时，“复兴号”比“和谐号”的速度快百分之几？ （百分号前保留两位小数） （350-300）÷300=16.67% 答：“复兴号”比“和谐号”的 速度快16.67%。 1.运用分数的相关知识解决实际问题。 这节课你们都学会了哪些知识？ 4.解决与扇形统计图有关的问题。 2.解决与百分数有关的问题。 3.运用圆的知识解决相关问题。