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  • 2022-02-11 发布

六年级下册数学试题-2020年小升初数学试卷 苏教版(含解析)

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‎2020年小升初数学试卷 一、选择题。(共20分)‎ ‎1.人体正常体温平均为36℃~37℃,如果我们把人体体温标准定在36.5℃,37℃可记作+0.5℃,那么35.8℃可以记作(   )。 ‎ A. -0.7℃                     B. -0.2℃                                C. +0.7℃                                D. +35.8℃‎ ‎2.80克是1千克的(   )。 ‎ A. 8%千克                                     B. 80%                                     C. ‎4‎‎5‎                                     D. 8%‎ ‎3.甲乙两地相距240千米,在地图上画出两地的距离是12厘米,这幅地图的比例尺是(   )。 ‎ A. 1:20000                     B. 1:200000                      C. 1:2000000                      D. 2000000:1‎ ‎4.一块菜园800平方米,其中25%种青椒,240平方米种黄瓜,其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时,哪种表示的面积最大?(   ) ‎ A. 青椒                 B. 豇豆                                  C. 黄瓜                                  D. 无法确定 ‎5.一种浓度是20%的盐水100克,再加入4克盐和16克水,盐水的浓度?(   ) ‎ A. 浓度降低                  B. 浓度升高                           C. 浓度不变                           D. 无法确定 ‎6.下面几组比中,能与4:9组成比例的是(   )。 ‎ A. ‎4‎‎5‎ : ‎9‎‎5‎                                 B. 0.8:1.6                           C. ‎9‎‎5‎ : ‎4‎‎5‎                           D. 12:18‎ ‎7.5的倍数是(   )。 ‎ A. 质数          B. 合数                       C. 可能是质数,也可能是合数                       D. 无法确定 ‎8.下图中小正方形的面积是20平方厘米,阴影部分的面积是(   )。 ‎ A. 20π平方厘米   B. (20-5π)平方厘米               C. ‎25‎‎4‎π 平方厘米               D. 5π平方厘米 ‎9.正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注,下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母,与D相对的面是?(   ) ‎ A. A面                      B. B面                                       C. E面                                       D. F面 ‎10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是18厘米,圆锥的高是(    )。 ‎ A. 18厘米                   B. 6厘米                                C. 54厘米                                D. 36厘米 二、计算(共24分)‎ ‎11.直接写得数。 ‎ ‎10-3.8=      2.8+8.2=      1.2÷0.4=    0.88×10=     1.25×11×8=‎ ‎3‎‎8‎‎ + ‎1‎‎4‎ =      ‎7‎‎24‎ × ‎6‎‎7‎ =       53=         ‎16‎‎25‎ ÷4=      120×( ‎5‎‎6‎ - ‎1‎‎4‎ )=‎ ‎12.下面各题,能简便计算的用简便方法计算。 ‎ ‎(1)4.8÷[ ‎2‎‎3‎ ×( ‎7‎‎10‎ -0.4)] ‎ ‎(2)67×27%+1.38×67-67×0.65 ‎ ‎13.解方程。 ‎ ‎(1)5.5x-25=85 ‎ ‎(2)1.2:x=3: ‎5‎‎6‎ ‎ 三、填空(共24分)。‎ ‎14.一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成,这个数写作:________;读作:________;省略亿后面的尾数约是________亿。 ‎ ‎15.—个机械零件长7毫米,画在图纸上是28厘米,这个图的比例尺是________,这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米,这个零件的实际长度是________毫米。 ‎ ‎16.工厂有一堆煤8吨,计划10天用完,平均每天用去这堆煤的 ‎()‎‎()‎ ________,3天用________吨煤。 ‎ ‎17.一个圆柱底面直径是6厘米,高4厘米,侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是________立方厘米。 ‎ ‎18.1.5小时=________分钟       1.5公顷=________平方米      1.5吨=________千克 ‎ ‎19.红旗队植树a棵,团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵,团结队植树棵数用含有字母的式子表示为________;在这里4a-8表示________;2a-8表示________。 ‎ ‎20.一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米,宽4分米,高6分米;制作这个金鱼缸至少要玻璃________平方分米,这个金鱼缸(玻璃厚度忽略不计)装满水约是________升,将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器,水面高度是________分米。 ‎ ‎21.如图,把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是________平方分米,体积是________立方分米。 ‎ ‎22.某机械厂需要加工一批零件,每天加工的零件数和需要的天数如下表: ‎ 每天加工的零件数 ‎120‎ ‎80‎ ‎60‎ ‎48‎ ‎40‎ ‎……‎ 需要的天数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 表中________和________是相关联的量,因为________一定,所以这两个量成________比例。‎ 四、操作题(共6分)。‎ ‎23.按照要求,画出图形,完成填空。 ‎ ‎(1)长方形ABCD的一个顶点A的位置用数对表示是(________,________) ‎ ‎(2)图中每个方格的边长为1厘米,长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处,位置在(    ,    ),顶点D在(7,3)处,在图上画出B点和D点,依据ABD这三个点确定C点,画出长方形。 ‎ ‎(3)画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后所得的长方形。 ‎ 五、解决实际问题(共26分)‎ ‎24.求阴影部分的面积。 ‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎25.某企业五月份缴电费12000元,比四月份节约了20%,四月份缴电费多少元?(建议根据题意列方程解答) ‎ ‎26.六年级学生制作了135件昆虫标本,贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件,每块大展板贴15件,两种展板各多少块? ‎ ‎27.一个圆柱形金属零件,底面半径是5厘米,高8厘米。 ‎ ‎(1)将这个零件的表面全部涂上油漆,油漆面积是多少平方厘米? ‎ ‎(2)这种金属每立方厘米重10克,这个零件大约重多少克? ‎ ‎28.一本故事书每天看24页,3天共看了这本书的 ‎1‎‎8‎ 。 ‎ ‎(1)这本书一共有多少页? ‎ ‎(2)照这样计算,再用多少天能将这本书看完? ‎ 答案解析部分 一、选择题。(共20分)‎ ‎1.【答案】 A ‎ ‎【考点】正、负数的运算 ‎ ‎【解析】【解答】36.5-35.8=0.7℃,由于35.8℃比36.6摄氏度低,所以应该在0.7℃前面加负号, 记作:-0.7℃。 故答案为:A。 【分析】首先计算设定的标准体温与35.8℃的差值,再看35.8℃比标准体温高还是低,高就在差值前面加“+”(或“+”省略),低就在差值前面加“-”。‎ ‎2.【答案】 D ‎ ‎【考点】百分数的意义与读写 ‎ ‎【解析】【解答】1千克=1000克,80÷1000×100%=8%。 故答案为:D。 【分析】求一个数是另一个数的百分之几,用这一个数除以另一个数。百分数只能够表示两个量之间的倍数关系,不能够表示具体的量,也就不能够带单位。‎ ‎3.【答案】 C ‎ ‎【考点】比例尺的认识 ‎ ‎【解析】【解答】240km=24000000cm, 12:24000000=1:2000000。 故答案为:C。 【分析】1km=100000cm,比例尺=图上距离:实际距离,注意换单位的时候要把“0”数对。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】240÷800×100%=30%,1-25%-30%=45%, 因为25%<30%<45%,所以青椒的面积<黄瓜的面积<豇豆的面积。 故答案为:B。 【分析】首先将黄瓜、豇豆的面积占整个菜园面积的百分比算出来,在扇形统计图中,部分量所占的百分比越大,它表示的面积也就越大。‎ ‎5.【答案】 C ‎ ‎【考点】百分数的其他应用 ‎ ‎【解析】【解答】20%×100=20(g), (20+4)÷(100+4+16)×100%=20%, 因为20%=20%,所以盐水的浓度不变。 故答案为:C。 【分析】首先用盐水的质量乘盐水的浓度,算出开始盐水中含盐的质量,再求后来盐水的浓度,用: 后来盐的质量÷后来盐水的质量×100%=后来盐水的浓度,最后再与开始的浓度比较大小。‎ ‎6.【答案】 A ‎ ‎【考点】比例的认识及组成比例的判断 ‎ ‎【解析】【解答】4:9=4÷9=‎4‎‎9‎。 A选项,‎4‎‎5‎:‎9‎‎5‎=‎4‎‎5‎÷‎9‎‎5‎=‎4‎‎9‎ , 比值与4:9的比值相等,可以与4:9组成比例,所以A选项正确; B选项,0.8:1.6=0.5,比值与 4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以B不正确; C选项,‎9‎‎5‎:‎4‎‎5‎=‎9‎‎5‎÷‎4‎‎5‎=‎9‎‎4‎ , 比值4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以C不正确; D选项,12:18=12÷18=‎2‎‎3‎ , 比值与 4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以D不正确。 故答案为:A。 【分析】两个比能否组成比例,可以看这两个比的比值是否相等,比值相等的两个比才可以组成比例。‎ ‎7.【答案】 C ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】5的倍数有:5、10、15、30……5是质数,10、15等都是合数,所以5的倍数既可能是质数,也可能是合数。 故答案为:C。 ‎ ‎ 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身还有其它因数的数是合数。5是质数,5的一倍是它本身,也是质数,但是5的其它倍数都是合数。‎ ‎8.【答案】 D ‎ ‎【考点】扇形的面积 ‎ ‎【解析】【解答】解:设圆的半径为rcm,那么正方形的边长也为rcm。 正方形的面积=r×r=r2=20(cm2) 圆的面积S=πr2=20π(cm2) 阴影部分的面积=20π×‎1‎‎4‎=5π(cm2) 故答案为:D。 【分析】观察图形可以知道:圆的半径=正方形的边长,正方形的面积=边长×边长,正好就是圆的半径的平方,而圆的面积是π×r2 , 可以求出整个圆的面积,阴影部分的面积占整个圆面积的‎1‎‎4‎。‎ ‎9.【答案】 B ‎ ‎【考点】正方体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】从三个不同角度看到的正方体部分面的字母可以推出 这六个字母的位置如图: , 所以D的相对面是B。 故答案为:B。 【分析】固定第一个图,看第二个图,A与B、F相邻,那么B和F不能和A相对,也就是不能在A的后面,只能在A的下面和左边的位置;再看第三个图,D和C、F相邻,那么C和F不能在D的对面,也就是D的下面,所以D的下面只能是B,那么F就只能A的在左边,C就只能在A的对面。‎ ‎10.【答案】 C ‎ ‎【考点】圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】18×3=54(cm) 故答案为:C。 【分析】等体积,等底面积,圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的高是18厘米,那么圆锥的高就是18厘米的3倍。‎ 二、计算(共24分)‎ ‎11.【答案】 10-3.8=6.2     2.8+8.2=11     1.2÷0.4=3      0.88×10=8.8      1.25×11×8=110 ‎3‎‎8‎+‎1‎‎4‎=‎5‎‎8‎        ‎7‎‎24‎×‎6‎‎7‎=‎1‎‎4‎         53=125        ‎16‎‎25‎÷4=‎4‎‎25‎         120×(‎5‎‎6‎-‎1‎‎4‎)=70 ‎ ‎【考点】分数与分数相乘,分数乘法与分数加减法的混合运算,除数是整数的分数除法 ‎ ‎【解析】【分析】异分母分数的加减法,先通分,在按照同分母分数的加减法计算。 分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约成最简分数。 乘法分配律a(b-c)=ac-bc的运用,可以简化计算。 除以一个数,就是乘以这个数的倒数。‎ ‎12.【答案】 (1)4.8÷[ ‎2‎‎3‎ ×( ‎7‎‎10‎ -0.4)] =4.8÷[‎2‎‎3‎×(‎7‎‎10‎-‎4‎‎10‎)] =4.8÷(‎2‎‎3‎×‎3‎‎10‎) =4.8÷‎1‎‎5‎ =4.8×5 =24 (2)67×27%+1.38×67-67×0.65 =67×(27%+1.38-0.65) =67×(0.27+1.38-0.65) =67×1 =67 ‎ ‎【考点】分数四则混合运算及应用,含百分数的计算 ‎ ‎【解析】【分析】(1)先把小数0.4化成分数‎4‎‎10‎ , 然后算小括号,再算中括号,最后算除法。 (2)算式中每一项都有67,可以运用乘法分配律的推广,ab+ac+ad=a(b+c+d),再将百分数化成小数,去掉百分号,小数点向左移两位,最后按照混合运算的运算定律计算。‎ ‎13.【答案】 (1)             5.5x-25=85 解:5.5x-25+25=85+25                    5.5x=110            5.5x÷5.5=110÷5.5                        x=20 (2)1.2:x=3:‎5‎‎6‎ 解:3x=1.2×‎5‎‎6‎        3x=1   3x÷3=1÷3          x=‎‎1‎‎3‎ ‎【考点】综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比例 ‎ ‎【解析】【分析】等式的性质1 :等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 等式的性质2 :等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。 比例的基本性质:两外项之积等于两内项之积。‎ 三、填空(共24分)。‎ ‎14.【答案】 350670085.09;三百五十亿六千七百万零八十五点零九;351 ‎ ‎【考点】亿以上数的读写与组成,亿以上数的近似数及改写 ‎ ‎【解析】【解答】 一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成,这个数写作: 350670085.09,读作:三百五十亿六千七百万零八十五点零九。 省略亿后面的尾数约是351亿。 故答案为:350670085.09;三百五十亿六千七百万零八十五点零九;351。 【分析】数的读写时,要先分级,在进行读写。省略亿后面的尾数,就是用四舍五入法,看亿后面的一位,即千万位上面的数字是否比5大。‎ ‎15.【答案】 40:1;9 ‎ ‎【考点】比例尺的认识,应用比例尺求图上距离或实际距离 ‎ ‎【解析】【解答】28厘米=280毫米,280:7=40:1。 36厘米=360毫米,360÷40=9(毫米)。 故答案为:40:1;9。 【分析】图上距离:实际距离=比例尺,画在同一份图纸上,说明比例尺相同,实际距离=图上距离÷比例尺。‎ ‎16.【答案】 ‎1‎‎10‎;‎12‎‎5‎ ‎ ‎【考点】分数乘除法混合运算 ‎ ‎【解析】【解答】1÷10=‎1‎‎10‎ , 8÷10=‎4‎‎5‎(吨),3×‎4‎‎5‎=‎12‎‎5‎(吨)。 故答案为:‎1‎‎10‎;‎12‎‎5‎。 【分析】把一堆煤看做单位“1”,平均分成10份,每天用去这堆煤的‎1‎‎10‎。 3天的用煤量=平均每天的用煤量×3,平均每天的用煤量=总煤量÷计划使用的天数,据此代入数值解答即可。‎ ‎17.【答案】 75.36;113.04;37.68 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱与圆锥体积的关系 ‎ ‎【解析】【解答】3.14×6×4=75.36(cm2), 3.14×(6÷2)2×4=113.04(cm3), 113.04÷3=37.68(cm3)。 故答案为:75.36;113.04;37.68。 【分析】圆柱的侧面积=πdh,圆柱的体积V=πr2h,等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。‎ ‎18.【答案】 90;15000;1500 ‎ ‎【考点】含小数的单位换算,公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较 ‎ ‎【解析】【解答】1.5×60=90(分钟),1.5×10000=15000(平方米),1.5×1000=1500(千克)。 故答案为:90;15000;1500。 【分析】1小时=60分钟,1公顷=10000平方米,1吨=1000千克,大单位化小单位的时候乘进率。‎ ‎19.【答案】 (3a-8);团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵;团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 ‎ ‎【考点】用字母表示数 ‎ ‎【解析】【解答】团结队植树棵树为:(3a-8)棵。 4a-8表示: 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 。 2a-8表示: 团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。 故答案为:(3a-8); 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 ;‎ ‎ 团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。 【分析】团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵,红旗队植树a棵,a的3倍少8,即:(3a-8)棵。 3a-8表示团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵 ,那么同样的道理4a-8就表示团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵,2a-8表示团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。‎ ‎20.【答案】 176;192;8 ‎ ‎【考点】圆柱的体积(容积),体积的等积变形,长方体、正方体的容积 ‎ ‎【解析】【解答】8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176(dm2), 8×4×6=192(dm3)=192L, 192÷24=8(dm)。 故答案为:176;192;8。 【分析】求制作这个金鱼缸至少要多少玻璃 ,就是求这个无盖长方体的表面积,即:长×宽+长×高×2+宽×高×2。求这个金鱼缸能装满多少水,就是求这个长方体的容积,即:长×宽×高,算出体积后,再换算成容积单位。将水全部倒入圆柱形容器时,体积不变,高=体积÷圆柱的底面积。‎ ‎21.【答案】 431.68;502.4 ‎ ‎【考点】长方体的表面积,长方体的体积,体积的等积变形 ‎ ‎【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=4(dm),25.12÷2=12.56(dm), (12.56×4+12.56×10+4×10)×2=215.84×2=431.68(dm2), 12.56×4×10=502.4(dm3). 故答案为:431.68;502.4。 【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是圆柱底面周长的一半,宽是圆柱的底面半径,高是圆柱的高,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高。‎ ‎22.【答案】 每天加工的零件数;需要的天数;每天加工的零件数和需要的天数乘积;反 ‎ ‎【考点】成反比例的量及其意义 ‎ ‎【解析】【解答】表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量,因为每天加工的零件数和需要的天数的乘积一定,所以这两个量成反比例。 故答案为:每天加工的零件数;需要的天数;每天加工的零件数和需要的天数乘积;反。 ‎ ‎ 【分析】表中每天加工的零件数随着需要的天数的增多而减少,所以每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量,且120×2=240,80×3=240,60×4=240,48×5=240,40×6=240……,所以每天加工的零件数×需要的天数=总零件数(一定),乘积一定,因此这两个量成反比例。‎ 四、操作题(共6分)。‎ ‎23.【答案】 (1)2;3 (2)解:长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处,位置在(2,6); (3)‎ ‎【考点】数对与位置,作旋转后的图形 ‎ ‎【解析】【分析】(1)用数对确定位置时,先写列,再写行,即(列,行)。 (2)长方形的对边平行且相等,所以可以根据ABD这三个点确定C点的位置为(7,6),再画出长方形。 (3)长方形ABCD在旋转时,旋转中心不变,注意旋转方向和旋转角度。‎ 五、解决实际问题(共26分)‎ ‎24.【答案】 (1)解:(10+25)×10÷2=175(cm2) 3.14×102×‎1‎‎4‎=78.5(cm2) 175-78.5=96.5(cm2) (2)解:10×10=100(cm2) 3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 100-78.5=21.5(cm2) ‎ ‎【考点】梯形的面积,圆的面积,扇形的面积 ‎ ‎【解析】【分析】(1)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,扇形的面积是它所在圆面积的几分之几,再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。 (2)把两个空白部分的半圆合在一起,可以组成一整个圆,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。‎ ‎25.【答案】 解:设四月份缴电费x元。 (1-20%)x=12000           80%x=12000 80%x÷80%=12000÷80%                 x=15000 答:四月份缴电费15000元。 ‎ ‎【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几,列方程解含有一个未知数的应用题 ‎ ‎【解析】【分析】根据等量关系式:(1-20%)×四月份的电费=五月份的电费,设四月份的电费是x元,然后代入数字,列出方程,求解,即可得到答案。‎ ‎26.【答案】 解:设小展板有x块,则大展板有(11-x)块。 10x+15×(11-x)=135   10x+15×11-15x=135                  165-5x=135            165-5x+5x=135+5x                 135+5x=165          135+5x-135=165-135                          5x=30                     5x÷5=30÷5                            x=6 ‎ ‎                       11-6=5(块) 答:小展板有6块,大展板有5块。 ‎ ‎【考点】列方程解含有多个未知数的应用题,鸡兔同笼问题 ‎ ‎【解析】【分析】小展板的块数×每块小展板的标本数+大展板的块数×每块大展板的标本数=六年级学生的标本数量,知道小展板和大展板总共有11块,那么可以设小展板有x块,再用x表示出大展板的块数,即:(11-x)块,代入等量关系式中,列出方程,解方程,即可求出最终结果。‎ ‎27.【答案】 (1)解:3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2(cm2) 答:油漆面积是408.2平方厘米。 (2)解:3.14×52×8=628(cm3) 628×10=6280(克)。 答:这个零件大约重6280克。 ‎ ‎【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积) ‎ ‎【解析】【分析】(1)在零件的表面全部涂上油漆 ,就是求圆柱的表面积,圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,即S=2πr2+2πrh。 (2)先求圆柱的体积V=πr2h,因为每立方厘米重10克,看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克,即可求出零件的重量。‎ ‎28.【答案】 (1)解:3×24=72(页) 72÷‎1‎‎8‎=576(页) 答:这本书一共有576页。 (2)解:576÷24=24(天) 24-3=21(天) 答:再用21天能将这本书看完。‎ ‎【考点】分数除法的应用 ‎ ‎【解析】【分析】(1)每天看24页,3天看了3个24页,即3×24=72页,再用3天看的总页数÷‎1‎‎8‎=这本书的总页数,即可求出最后结果。 (2)第(1)问求出这本书一共576页,每天看24页,576页里面有多少个24页,就可以求出看完这本书一共需要多少天,总共的天数-看了的天数=还需要看的天数。‎