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- 2022-02-11 发布
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2020年小升初数学试卷
一、选择题。(共20分)
1.人体正常体温平均为36℃~37℃,如果我们把人体体温标准定在36.5℃,37℃可记作+0.5℃,那么35.8℃可以记作( )。
A. -0.7℃ B. -0.2℃ C. +0.7℃ D. +35.8℃
2.80克是1千克的( )。
A. 8%千克 B. 80% C. 45 D. 8%
3.甲乙两地相距240千米,在地图上画出两地的距离是12厘米,这幅地图的比例尺是( )。
A. 1:20000 B. 1:200000 C. 1:2000000 D. 2000000:1
4.一块菜园800平方米,其中25%种青椒,240平方米种黄瓜,其余面积种豇豆。绘制扇形统计图时,哪种表示的面积最大?( )
A. 青椒 B. 豇豆 C. 黄瓜 D. 无法确定
5.一种浓度是20%的盐水100克,再加入4克盐和16克水,盐水的浓度?( )
A. 浓度降低 B. 浓度升高 C. 浓度不变 D. 无法确定
6.下面几组比中,能与4:9组成比例的是( )。
A. 45 : 95 B. 0.8:1.6 C. 95 : 45 D. 12:18
7.5的倍数是( )。
A. 质数 B. 合数 C. 可能是质数,也可能是合数 D. 无法确定
8.下图中小正方形的面积是20平方厘米,阴影部分的面积是( )。
A. 20π平方厘米 B. (20-5π)平方厘米 C. 254π 平方厘米 D. 5π平方厘米
9.正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注,下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母,与D相对的面是?( )
A. A面 B. B面 C. E面 D. F面
10.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是18厘米,圆锥的高是( )。
A. 18厘米 B. 6厘米 C. 54厘米 D. 36厘米
二、计算(共24分)
11.直接写得数。
10-3.8= 2.8+8.2= 1.2÷0.4= 0.88×10= 1.25×11×8=
38 + 14 = 724 × 67 = 53= 1625 ÷4= 120×( 56 - 14 )=
12.下面各题,能简便计算的用简便方法计算。
(1)4.8÷[ 23 ×( 710 -0.4)]
(2)67×27%+1.38×67-67×0.65
13.解方程。
(1)5.5x-25=85
(2)1.2:x=3: 56
三、填空(共24分)。
14.一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成,这个数写作:________;读作:________;省略亿后面的尾数约是________亿。
15.—个机械零件长7毫米,画在图纸上是28厘米,这个图的比例尺是________,这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米,这个零件的实际长度是________毫米。
16.工厂有一堆煤8吨,计划10天用完,平均每天用去这堆煤的 ()() ________,3天用________吨煤。
17.一个圆柱底面直径是6厘米,高4厘米,侧面积是________平方厘米,体积是________立方厘米。与这个圆柱等底等高的圆锥体积是________立方厘米。
18.1.5小时=________分钟 1.5公顷=________平方米 1.5吨=________千克
19.红旗队植树a棵,团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵,团结队植树棵数用含有字母的式子表示为________;在这里4a-8表示________;2a-8表示________。
20.一个无盖长方体玻璃金鱼缸长是8分米,宽4分米,高6分米;制作这个金鱼缸至少要玻璃________平方分米,这个金鱼缸(玻璃厚度忽略不计)装满水约是________升,将这些水全部倒入底面积24平方分米的圆柱形容器,水面高度是________分米。
21.如图,把一个底面周长是25.12分米、高10分米的圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是________平方分米,体积是________立方分米。
22.某机械厂需要加工一批零件,每天加工的零件数和需要的天数如下表:
每天加工的零件数
120
80
60
48
40
……
需要的天数
2
3
4
5
6
……
表中________和________是相关联的量,因为________一定,所以这两个量成________比例。
四、操作题(共6分)。
23.按照要求,画出图形,完成填空。
(1)长方形ABCD的一个顶点A的位置用数对表示是(________,________)
(2)图中每个方格的边长为1厘米,长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处,位置在( , ),顶点D在(7,3)处,在图上画出B点和D点,依据ABD这三个点确定C点,画出长方形。
(3)画出长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°后所得的长方形。
五、解决实际问题(共26分)
24.求阴影部分的面积。
(1)
(2)
25.某企业五月份缴电费12000元,比四月份节约了20%,四月份缴电费多少元?(建议根据题意列方程解答)
26.六年级学生制作了135件昆虫标本,贴在11块展板上展出。每块小展板贴10件,每块大展板贴15件,两种展板各多少块?
27.一个圆柱形金属零件,底面半径是5厘米,高8厘米。
(1)将这个零件的表面全部涂上油漆,油漆面积是多少平方厘米?
(2)这种金属每立方厘米重10克,这个零件大约重多少克?
28.一本故事书每天看24页,3天共看了这本书的 18 。
(1)这本书一共有多少页?
(2)照这样计算,再用多少天能将这本书看完?
答案解析部分
一、选择题。(共20分)
1.【答案】 A
【考点】正、负数的运算
【解析】【解答】36.5-35.8=0.7℃,由于35.8℃比36.6摄氏度低,所以应该在0.7℃前面加负号,
记作:-0.7℃。
故答案为:A。
【分析】首先计算设定的标准体温与35.8℃的差值,再看35.8℃比标准体温高还是低,高就在差值前面加“+”(或“+”省略),低就在差值前面加“-”。
2.【答案】 D
【考点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】1千克=1000克,80÷1000×100%=8%。
故答案为:D。
【分析】求一个数是另一个数的百分之几,用这一个数除以另一个数。百分数只能够表示两个量之间的倍数关系,不能够表示具体的量,也就不能够带单位。
3.【答案】 C
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】240km=24000000cm,
12:24000000=1:2000000。
故答案为:C。
【分析】1km=100000cm,比例尺=图上距离:实际距离,注意换单位的时候要把“0”数对。
4.【答案】 B
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】240÷800×100%=30%,1-25%-30%=45%,
因为25%<30%<45%,所以青椒的面积<黄瓜的面积<豇豆的面积。
故答案为:B。
【分析】首先将黄瓜、豇豆的面积占整个菜园面积的百分比算出来,在扇形统计图中,部分量所占的百分比越大,它表示的面积也就越大。
5.【答案】 C
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】20%×100=20(g),
(20+4)÷(100+4+16)×100%=20%,
因为20%=20%,所以盐水的浓度不变。
故答案为:C。
【分析】首先用盐水的质量乘盐水的浓度,算出开始盐水中含盐的质量,再求后来盐水的浓度,用:
后来盐的质量÷后来盐水的质量×100%=后来盐水的浓度,最后再与开始的浓度比较大小。
6.【答案】 A
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】4:9=4÷9=49。
A选项,45:95=45÷95=49 , 比值与4:9的比值相等,可以与4:9组成比例,所以A选项正确;
B选项,0.8:1.6=0.5,比值与 4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以B不正确;
C选项,95:45=95÷45=94 , 比值4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以C不正确;
D选项,12:18=12÷18=23 , 比值与 4:9的比值不相等,不可以与4:9组成比例,所以D不正确。
故答案为:A。
【分析】两个比能否组成比例,可以看这两个比的比值是否相等,比值相等的两个比才可以组成比例。
7.【答案】 C
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】5的倍数有:5、10、15、30……5是质数,10、15等都是合数,所以5的倍数既可能是质数,也可能是合数。
故答案为:C。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身还有其它因数的数是合数。5是质数,5的一倍是它本身,也是质数,但是5的其它倍数都是合数。
8.【答案】 D
【考点】扇形的面积
【解析】【解答】解:设圆的半径为rcm,那么正方形的边长也为rcm。
正方形的面积=r×r=r2=20(cm2)
圆的面积S=πr2=20π(cm2)
阴影部分的面积=20π×14=5π(cm2)
故答案为:D。
【分析】观察图形可以知道:圆的半径=正方形的边长,正方形的面积=边长×边长,正好就是圆的半径的平方,而圆的面积是π×r2 , 可以求出整个圆的面积,阴影部分的面积占整个圆面积的14。
9.【答案】 B
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】从三个不同角度看到的正方体部分面的字母可以推出 这六个字母的位置如图:
, 所以D的相对面是B。
故答案为:B。
【分析】固定第一个图,看第二个图,A与B、F相邻,那么B和F不能和A相对,也就是不能在A的后面,只能在A的下面和左边的位置;再看第三个图,D和C、F相邻,那么C和F不能在D的对面,也就是D的下面,所以D的下面只能是B,那么F就只能A的在左边,C就只能在A的对面。
10.【答案】 C
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】18×3=54(cm)
故答案为:C。
【分析】等体积,等底面积,圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的高是18厘米,那么圆锥的高就是18厘米的3倍。
二、计算(共24分)
11.【答案】 10-3.8=6.2 2.8+8.2=11 1.2÷0.4=3 0.88×10=8.8 1.25×11×8=110
38+14=58 724×67=14 53=125 1625÷4=425 120×(56-14)=70
【考点】分数与分数相乘,分数乘法与分数加减法的混合运算,除数是整数的分数除法
【解析】【分析】异分母分数的加减法,先通分,在按照同分母分数的加减法计算。
分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约成最简分数。
乘法分配律a(b-c)=ac-bc的运用,可以简化计算。
除以一个数,就是乘以这个数的倒数。
12.【答案】 (1)4.8÷[ 23 ×( 710 -0.4)]
=4.8÷[23×(710-410)]
=4.8÷(23×310)
=4.8÷15
=4.8×5
=24
(2)67×27%+1.38×67-67×0.65
=67×(27%+1.38-0.65)
=67×(0.27+1.38-0.65)
=67×1
=67
【考点】分数四则混合运算及应用,含百分数的计算
【解析】【分析】(1)先把小数0.4化成分数410 , 然后算小括号,再算中括号,最后算除法。
(2)算式中每一项都有67,可以运用乘法分配律的推广,ab+ac+ad=a(b+c+d),再将百分数化成小数,去掉百分号,小数点向左移两位,最后按照混合运算的运算定律计算。
13.【答案】 (1) 5.5x-25=85
解:5.5x-25+25=85+25
5.5x=110
5.5x÷5.5=110÷5.5
x=20
(2)1.2:x=3:56
解:3x=1.2×56
3x=1
3x÷3=1÷3
x=13
【考点】综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1 :等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
等式的性质2 :等式两边同时乘或除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
比例的基本性质:两外项之积等于两内项之积。
三、填空(共24分)。
14.【答案】 350670085.09;三百五十亿六千七百万零八十五点零九;351
【考点】亿以上数的读写与组成,亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】 一个数由350个亿、6700个万、85个1和9个百分之一组成,这个数写作: 350670085.09,读作:三百五十亿六千七百万零八十五点零九。 省略亿后面的尾数约是351亿。
故答案为:350670085.09;三百五十亿六千七百万零八十五点零九;351。
【分析】数的读写时,要先分级,在进行读写。省略亿后面的尾数,就是用四舍五入法,看亿后面的一位,即千万位上面的数字是否比5大。
15.【答案】 40:1;9
【考点】比例尺的认识,应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】28厘米=280毫米,280:7=40:1。
36厘米=360毫米,360÷40=9(毫米)。
故答案为:40:1;9。
【分析】图上距离:实际距离=比例尺,画在同一份图纸上,说明比例尺相同,实际距离=图上距离÷比例尺。
16.【答案】 110;125
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】1÷10=110 , 8÷10=45(吨),3×45=125(吨)。
故答案为:110;125。
【分析】把一堆煤看做单位“1”,平均分成10份,每天用去这堆煤的110。
3天的用煤量=平均每天的用煤量×3,平均每天的用煤量=总煤量÷计划使用的天数,据此代入数值解答即可。
17.【答案】 75.36;113.04;37.68
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3.14×6×4=75.36(cm2),
3.14×(6÷2)2×4=113.04(cm3),
113.04÷3=37.68(cm3)。
故答案为:75.36;113.04;37.68。
【分析】圆柱的侧面积=πdh,圆柱的体积V=πr2h,等底等高,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
18.【答案】 90;15000;1500
【考点】含小数的单位换算,公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】1.5×60=90(分钟),1.5×10000=15000(平方米),1.5×1000=1500(千克)。
故答案为:90;15000;1500。
【分析】1小时=60分钟,1公顷=10000平方米,1吨=1000千克,大单位化小单位的时候乘进率。
19.【答案】 (3a-8);团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵;团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】团结队植树棵树为:(3a-8)棵。
4a-8表示: 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 。
2a-8表示: 团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。
故答案为:(3a-8); 团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵 ;
团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。
【分析】团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵,红旗队植树a棵,a的3倍少8,即:(3a-8)棵。
3a-8表示团结队植的棵数比红旗队的3倍少8棵 ,那么同样的道理4a-8就表示团结队植的棵数比红旗队的4倍少8棵,2a-8表示团结队植的棵数比红旗队的2倍少8棵 。
20.【答案】 176;192;8
【考点】圆柱的体积(容积),体积的等积变形,长方体、正方体的容积
【解析】【解答】8×4+8×6×2+4×6×2=32+96+48=176(dm2),
8×4×6=192(dm3)=192L,
192÷24=8(dm)。
故答案为:176;192;8。
【分析】求制作这个金鱼缸至少要多少玻璃 ,就是求这个无盖长方体的表面积,即:长×宽+长×高×2+宽×高×2。求这个金鱼缸能装满多少水,就是求这个长方体的容积,即:长×宽×高,算出体积后,再换算成容积单位。将水全部倒入圆柱形容器时,体积不变,高=体积÷圆柱的底面积。
21.【答案】 431.68;502.4
【考点】长方体的表面积,长方体的体积,体积的等积变形
【解析】【解答】25.12÷3.14÷2=4(dm),25.12÷2=12.56(dm),
(12.56×4+12.56×10+4×10)×2=215.84×2=431.68(dm2),
12.56×4×10=502.4(dm3).
故答案为:431.68;502.4。
【分析】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是圆柱底面周长的一半,宽是圆柱的底面半径,高是圆柱的高,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高。
22.【答案】 每天加工的零件数;需要的天数;每天加工的零件数和需要的天数乘积;反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】表中每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量,因为每天加工的零件数和需要的天数的乘积一定,所以这两个量成反比例。
故答案为:每天加工的零件数;需要的天数;每天加工的零件数和需要的天数乘积;反。
【分析】表中每天加工的零件数随着需要的天数的增多而减少,所以每天加工的零件数和需要的天数是相关联的量,且120×2=240,80×3=240,60×4=240,48×5=240,40×6=240……,所以每天加工的零件数×需要的天数=总零件数(一定),乘积一定,因此这两个量成反比例。
四、操作题(共6分)。
23.【答案】 (1)2;3
(2)解:长方形ABCD的另一个顶点B在顶点A的正北方3厘米处,位置在(2,6);
(3)
【考点】数对与位置,作旋转后的图形
【解析】【分析】(1)用数对确定位置时,先写列,再写行,即(列,行)。
(2)长方形的对边平行且相等,所以可以根据ABD这三个点确定C点的位置为(7,6),再画出长方形。
(3)长方形ABCD在旋转时,旋转中心不变,注意旋转方向和旋转角度。
五、解决实际问题(共26分)
24.【答案】 (1)解:(10+25)×10÷2=175(cm2)
3.14×102×14=78.5(cm2)
175-78.5=96.5(cm2)
(2)解:10×10=100(cm2)
3.14×(10÷2)2=78.5(cm2)
100-78.5=21.5(cm2)
【考点】梯形的面积,圆的面积,扇形的面积
【解析】【分析】(1)梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,扇形的面积是它所在圆面积的几分之几,再求阴影部分的面积=梯形的面积-扇形的面积。
(2)把两个空白部分的半圆合在一起,可以组成一整个圆,阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积。
25.【答案】 解:设四月份缴电费x元。
(1-20%)x=12000
80%x=12000
80%x÷80%=12000÷80%
x=15000
答:四月份缴电费15000元。
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几,列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】根据等量关系式:(1-20%)×四月份的电费=五月份的电费,设四月份的电费是x元,然后代入数字,列出方程,求解,即可得到答案。
26.【答案】 解:设小展板有x块,则大展板有(11-x)块。
10x+15×(11-x)=135
10x+15×11-15x=135
165-5x=135
165-5x+5x=135+5x
135+5x=165
135+5x-135=165-135
5x=30
5x÷5=30÷5
x=6
11-6=5(块)
答:小展板有6块,大展板有5块。
【考点】列方程解含有多个未知数的应用题,鸡兔同笼问题
【解析】【分析】小展板的块数×每块小展板的标本数+大展板的块数×每块大展板的标本数=六年级学生的标本数量,知道小展板和大展板总共有11块,那么可以设小展板有x块,再用x表示出大展板的块数,即:(11-x)块,代入等量关系式中,列出方程,解方程,即可求出最终结果。
27.【答案】 (1)解:3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2(cm2)
答:油漆面积是408.2平方厘米。
(2)解:3.14×52×8=628(cm3)
628×10=6280(克)。
答:这个零件大约重6280克。
【考点】圆柱的侧面积、表面积,圆柱的体积(容积)
【解析】【分析】(1)在零件的表面全部涂上油漆 ,就是求圆柱的表面积,圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,即S=2πr2+2πrh。
(2)先求圆柱的体积V=πr2h,因为每立方厘米重10克,看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克,即可求出零件的重量。
28.【答案】 (1)解:3×24=72(页)
72÷18=576(页)
答:这本书一共有576页。
(2)解:576÷24=24(天)
24-3=21(天)
答:再用21天能将这本书看完。
【考点】分数除法的应用
【解析】【分析】(1)每天看24页,3天看了3个24页,即3×24=72页,再用3天看的总页数÷18=这本书的总页数,即可求出最后结果。
(2)第(1)问求出这本书一共576页,每天看24页,576页里面有多少个24页,就可以求出看完这本书一共需要多少天,总共的天数-看了的天数=还需要看的天数。