六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题 -人教版 (2) 14页

鸽巢问题 埃 及 马 尔 代 夫 日 本 希 腊 1、欣赏图画，你最喜欢到哪一个地方去玩？ 预言：5个同学，总有一个 地方，至少有2个同学想去。 总有：总会有。 至少有2个：2个或2个以上。 可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。 铅笔数 各笔筒数量 用数字表示 4只 4-0-0 1、枚举法 也可以在左边笔筒里放 3 支，中间 笔筒里放 1 支，右边不放。 铅笔数 各笔筒数量 用数字表示 4只 4-0-0 4只 3-1-0 1、枚举法 可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔 筒里放 2 支，右边不放。 铅笔数 各笔筒数量 用数字表示 4只 4-0-0 4只 3-1-0 4只 2-2-0 1、枚举法 4 3 2 2 同学们，通过刚才动手摆放，观察，你发 现每一种摆法总有笔筒至少有2只笔吗？ 假设每个笔筒先放 1支，放了3支，剩下的 1 支不管放进其中哪一个笔筒。总有一个笔筒 中至少有 2 支铅笔。 2、假设法 7支笔任意放进6个笔筒 8支笔任意放进7个笔筒 … … 总有一个笔筒至 少有2支铅笔。100支笔任意放进99个笔筒 a支笔任意放进个b笔筒 铅笔支数比笔筒个数多 时，不管怎么放， 把 a 个物体任意放进 b 个抽屉中， （a ＞ b，a 和 b 是非0自然数）， 那么总有一个抽屉中至少放进了 2 个物体。 鸽巢问题（一） 同学们，通过学习，你 理解鸽巢原理了吗？ 请你用鸽巢原理，验证 我刚才的预言是否准确的。 （预言：5个同学，4个地方，总 有一个地方，至少有2个同学去。）