六年级上册数学第五单元圆单元检测人教新课标(含答案) 8页

‎ ‎ 人教版六年级数学上册质量检测试卷 第五单元 圆 ‎【考试时间：70分钟 满分：100分】‎ 一、单选题 ‎ ‎1.连接圆上任意两点的线段，它的长度一定（   ）直径。 ‎ A. 小于                                        B. 大于                                        C. 不大于 ‎2.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是（  ）分米．‎ A. 3.14                                         B. 4.14                                         C. 5.14‎ ‎3.一半圆的周长为10.28m，则半圆的面积为（　　　　　）m2 ‎ A. 3.14                                     B. 6.28                                     C. 4.07                                     D. 1.57‎ ‎4.在如图所示的比赛场中(弯道部分为半圆)，赛车左、右轮子的距离为2米，若赛车按照指定的方向绕一圈后，下列说法正确的有（   ）‎ ‎①在第一段弯道上，右轮比左轮多走了2π米．‎ ‎②第二段弯道上右轮比左轮多走了2π米．‎ ‎③第三段、第四段盘道右轮比左轮共多走4π米．‎ ‎④赛车跑完全程，右轮比左轮多走8π米．‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 二、判断题 ‎ ‎5.在同一个圆里，所有半径的长度都相等。（   ） ‎ ‎6.圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大6倍． ‎ ‎7.圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．（判断对错） ‎ ‎8.判断。(正确的写“正确”，错误的写“错误”) 半径不相等的两个圆，周长一定不相等。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎9.在长5分米、宽4分米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米．（用小数表示） ‎ ‎10.用一根长6.28 m的绳子围成一个圆，这个圆的半径是________ m，面积是________ m2。 ‎ ‎11.圆的位置是由________决定，圆的大小是由________决定． ‎ ‎12.做半径是20厘米的铁圈100个，需要铁丝________米 ‎ ‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.求下面各图形的周长（单位：厘米）。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎14.小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是多少平方厘米？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎15.如图是两条互相垂直的直线，相交于O点． ‎ ‎（1）以O点为圆心，画一个半径为1cm的圆； ‎ ‎（2）在圆内画一个最大的正方形，剩下的部分涂色表示； ‎ ‎（3）计算涂色部分的面积． ‎ 六、应用题 ‎ ‎16.一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】在同一个圆内，直径最长，连接圆上任意两点的线段，它的长度一定不大于直径. 故答案为：C.‎ ‎【分析】根据圆的直径的定义：通过圆心，两端在圆上的线段叫直径，同一个圆内，直径的长度最长，据此解答.‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：3.14×1+1×2‎ ‎=3.14+2‎ ‎=5.14（分米）．‎ 答：它的周长是5.14分米．‎ 故选：C．‎ ‎【分析】半圆的周长=整圆的周长÷2+直径，由此代入数据，即可解答．此题考查半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长等于圆周长的一半加圆的直径．‎ ‎3.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：设半圆的直径是d， 3.14×d÷2+d=10.28        1.57d+d=10.28             2.57d=10.28                    d=4 半圆的面积：3.14×(4÷2)²×=3.14×2=6.28(m²) 故答案为：B ‎【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和一条直径的长度，因此设直径是d，然后根据周长列出一个方程，解方程求出直径，再根据圆面积公式计算半圆的面积即可.‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】①(50+2+2)π÷2-50π÷2‎ ‎=27π-25π ‎ ‎ ‎ ‎ ‎=2π(米)‎ 说法正确；‎ ‎②第二弯道：50π÷2-(50-2-2)π÷2‎ ‎=25π-23π ‎=2π(米)‎ 右轮比左轮少走了2π米，说法错误；‎ ‎③第三弯道和第一弯道相同，也是多走了2π米，第四弯道：‎ ‎(150+2+2)π÷2-150π÷2‎ ‎=77π-75π ‎=2π(米)‎ 共：2π+2π=4π(米)，说法正确；‎ ‎④共多走：2-2+4=4π(米)，说法错误.‎ 故答案为：B ‎【分析】第一、三、四弯道都是右轮在外，都是右轮比左轮多走了2π米，而第二弯道左轮在外，右轮比左轮少走了2π米.‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，此题说法正确. 故答案为：正确. ‎ ‎【分析】根据对圆的认识可知，在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径长度都相等，据此判断.‎ ‎6.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆的周长是2πr，则半径为r，面积为πr2 则扩大2倍后的半径为3r， 扩大后的周长：2×π×（3r）=6πr 周长扩大：6πr÷2πr=3 原来的面积：πr2 扩大后的面积：π×（3r）2=9πr2 面积扩大：9πr2÷πr2=9 所以周长圆的周长扩大3倍，则半径扩大3倍，面积扩大9倍，原题说法错误． 故答案为：错误． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2 ， 可以设圆的周长是2πr，则半径为r，面积为πr2 ， 则扩大2倍后的半径为3r，求出扩大后的周长和面积，即可进行判断．此题主要考查圆的周长和面积的灵活应用．‎ ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误； ‎ 故答案为：错误．‎ ‎【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】‎ 三、填空题 ‎9.【答案】12.56；12.56 ‎ ‎【解析】【解答】长5分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径应为4分米．‎ 解：‎ 面积： ‎ ‎=3.14×4‎ ‎=12.56（平方分米）‎ 周长： ‎ ‎=2×3.14×2‎ ‎=12.56（分米）‎ 答：这个圆的周长是12.56分米，圆的面积是12.56平方分米． 故答案为：12.56；12.56.‎ ‎【分析】本题考查的主要内容是圆的面积和周长计算问题，根据它们的公式进行分析即可.‎ ‎10.【答案】1；3.14 ‎ ‎【解析】【解答】解：半径：6.28÷3.14÷2=1(m)，面积：3.14×1²=3.14(m²) 故答案为：1；3.14【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²。用周长除以3.14再除以2求出半径，根据圆面积公式计算面积。‎ ‎11.【答案】圆心；半径 ‎ ‎【解析】【解答】解：圆的位置是由 圆心决定，圆的大小是由 半径决定． 故答案为：圆心，半径． ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】由圆的定义和画法可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；据此解答即可．此题考查了圆的含义及特征，应注意基础知识的积累和运用．‎ ‎12.【答案】125.6‎ ‎【解析】【解答】根据C＝2πr得到一个圆圈的周长：3.14×20×2＝125.6（厘米），‎ 根据100个铁圈的圆的周长：125.6×100＝12560（厘米）‎ 根据1米＝100厘米，得到：12560×100＝125.6（米）‎ ‎【分析】首先可以根据C＝2πr得到一个圆圈的周长，然后算出100个圆圈的周长，再根据米和厘米的换算公式将答案表示成米。‎ 四、解答题 ‎13.【答案】 （1）8×5-3.14×÷2 =40-19.625÷2 =30.1875（平方厘米） （2）3.14×÷2+3.14×÷2 =56.52+25.12 =81.64（平方厘米） ‎ ‎【解析】【分析】（1）图形的面积=长方形的面积-半圆的面积；‎ ‎（2）图形的面积=大半圆的面积+小半圆的面积。‎ ‎14.【答案】解：75.36÷3.14÷2=12(厘米) 3.14×12²=452.16(平方厘米) 答：这根树干的横截面大约是452.16平方厘米。 ‎ ‎【解析】【分析】用树干的周长除以3.14再除以2求出横截面的半径，然后根据圆面积公式计算横截面面积，圆面积公式：S=πr²。‎ 五、综合题 ‎15.【答案】 （1）解：根据画圆的方法作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）解：在圆上画一个最大的正方形（剩下的部分用阴影表示）如下所示： ‎ ‎（3）解：S阴=S圆﹣S正 ‎=πr2﹣ dr×2‎ ‎=3.14×12﹣ ×2×1×2‎ ‎=3.14﹣2‎ ‎=1.14（平方厘米）‎ 答：这个阴影部分的面积是1.14平方厘米 ‎【解析】【分析】（1）因为半径为1厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的大小为1厘米，然后旋转一周即可；（2）在圆上画一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，据此即可画出这个正方形，剩余的部分涂色即可．（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，因此正方形的面积是底为圆的直径，高为半径的2个三角形的面积，据此可以计算出正方形的面积，再依据圆面积公式求得圆的面积，然后用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积此题考查了画圆的方法以及在圆内作一个最大的正方形，明确最大正方形的对角线是圆的直径是解决问题的关键．‎ 六、应用题 ‎16.【答案】 6.28×4÷3.14=8（米） ‎ 答：圆的直径是8米。‎ ‎【解析】【分析】用围成正方形的铁丝围圆，圆的直径=这根铁丝的长度÷π，其中这根铁丝的长度=围成的正方形的周长=围成的正方形的边长×4。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎