北师大版六年级下册数学《画一画》PPT课件 (3) 19页

第 4 单元 正比例与反比例 第 2 节 画一画 回忆旧知 导入新课 两个量成正比例要满足什么条件？ 1. 这两个量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加或减少而减少。 2. 这两种量 相对应的量的比值不变。 思考一下：若 y ＝ 5 x , y 和 x 成正比例吗？为什么？ 因为 y 和 x 是两种相关联的量， y 随着 x 的变化而变化， y 和 x 的比值始终等于 5 ，所以成正比例。 动手画图 理解含义 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表所示。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费 / 元 0 2 4 6 … （ 1 ）把表填完整。 8 10 12 14 16 （ 2 ）表中的两个量有什么关系？ 这两个量都在变化，并且人数增多，所付票费也在不断增多，但它们的比值始终不变，都是 4 ，所以这两个量成正比例。 根据上表说出下图中各点的含义。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 人数 票费 / 元 0 图中横轴表示什么？纵轴呢？ 横轴表示人数，纵轴表示票费。 谁能说出各个点的含义？ 最上面的点表示 8 人需付 16 元， 最下面的点表示没有人就不需要花元。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 人数 票费 / 元 0 试着把这些点连起来，有什么发现？ 这些点都在同一条直线上。 这条线段能否继续延长？ 这条线可以无限延长。 你能根据图象找出 9 人时应付多少票费吗？ 先在横轴上找到表示 9 人的点，再从这点起作纵轴的平行线，交图象于一点，从该点作纵轴的垂线，可找到纵轴上对应的点是 18 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 人数 票费 / 元 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 人数 票费 / 元 0 小明说点（ 100 ， 200 ）也在这条线上，你觉得他说得对吗？ 观察图象的特征，你发现了什么？ 当两个量成正比例关系时，所绘的图象是一条直线。 因为 200 ∶ 100 ＝ 2 ，和 2 ∶ 1 、 4 ∶ 2 的比值一样，所以说得对。 巩固新知 解决问题 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费 / 元 0 5 10 15 … 乘船的人数与所付船费如下表。 （ 1 ）把上表填写完整。 20 25 30 35 （ 2 ）所付船费与乘船人数成正比例吗？ 成正比例。 （ 3 ）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 正比例的图象是一条直线。 （ 4 ）点（ 8 ， 40 ）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 点（ 8 ， 40 ）在这条直线上。这一点表示 8 人应付 40 元船费。 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量 / kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度 / cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，而且弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 回答下列问题。 （ 1 ）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 圆的周长随直径的变化而变化，而且圆的周长与直径的比值一定，所以成正比例。 （ 2 ）根据左图，先估计圆的周长，再实际计算。（ π 取 3.14 ） ①直径为 5 cm 的圆的周长约（ ） cm 。计算结果为 （ ） cm 。 ②直径为 15 cm 的圆的周长约（ ） cm 。计算结果为 （ ） cm 。 15.5 15.7 46.3 47.1 课堂小结 对于本节课的动手操作，你有哪些收获？ 谢谢大家！