六年级上册数学课件 分数百分数应用题 人教版 共34张 34页

3 节课 5 大分类 —— 轻松掌握小升初应用题 第一讲 分数百分数应用题 温馨小 tip ：准备好纸笔 调整好状态 专注学习效果更好！ 学习目标 1. 会判断单位“ 1 ”，掌握分数乘除法的应用题的解题思路； 2. 理解百分数的意义，进一步提高 百分数实际应用的能力。 一、寻 找单位“ 1 ” 单位“ 1 ”：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个 整体，都可以用自然数“ 1 ”来表示，通常我们把它叫做单位“ 1 ”。 什么是单位“ 1 ”？ 1. 认识单位“ 1 ” （ 1 ） 定位法： 一般在“的”前面，在“是、占、比”等的后面。 （“的”前“比”后） 例： 小明的铅笔是小亮的 1/3 ， 苹果占桔子的 2/5…… 2. 寻找单位“ 1 ”的方法： （ 2 ） 动词法 ：“完成了、超过了 、增加了、降低了、 相当于 …… ”等的后面。 例： 李师傅完成了 总 任务的 1/2 （ 3 ） 补充法： 有的含有分率的句子，句面上没有出现单位 “ 1 ” 的量，要根据句意进行补充。 例： 今年小麦的实际产量增加了 1/10. 例：期中考试成绩提高了 1/5. 今年小麦的实际产量增加了去年产量的 1/10. 期中考试成绩提高了原来考试的成绩 1/5. 二、分数乘除法应用题的主要题型： （ 1 ） 已知单位“ 1 ”的量 ，求部分的量 例 1 ： 五年级有学生 240 人，六年级人数正好是五年级的 ，六年级有多少人？ 二、分数乘除法应用题的主要题型： （ 1 ） 已知单位“ 1 ”的量 ，求部分的量 解题思路： 单位“ 1 ” × 分率 = 分率对应的量（部分量） 例 1 ： 五年级有学生 240 人，六年级人数正好是五年级的 ，六年级有多少人？ 240 × = 192 （人） 例 2 ：六年级有学生 240 人，是五年级人数的 ，五年级有多少人？ （ 2 ） 已知 部分量求单位“ 1 ” 解题思路：部分量 ÷ 对应的分率 = 单位“ 1 ” 例 2 ：六年级有学生 240 人，是五年级人数的 ，五年级有多少人？ （ 2 ） 已知 部分量求单位“ 1 ” 240÷ =300 （人） （ 3 ）已知单位“ 1 ”和部分量，求分率 例 3 ： 五年级有 240 人，六年级有 160 人，六年级的人数是五年级的几分之几 ? 解题思路：部分量 ÷ 单位“ 1 ”的量 = 分率 （ 3 ）已知单位“ 1 ”和部分量，求分率 例 3 ： 五年级有 240 人，六年级有 160 人，六年级的人数是五年级的几分之几 ? 160÷240= 例 4 ：五年级有学生 240 人，六年级比五年级多 ，六年级有多少人？ 五年级有学生 240 人，六年级比五年级 少 ，六年级有多少人？ （ 4 ）已知单位“ 1 ” , 求比单位“ 1 ”多（或少）几分之几的数是多少？ 例 4 ：五年级有学生 240 人，六年级比五年级多 ，六年级有多少人？ 五年级有学生 240 人，六年级比五年级 少 ，六年级有多少人？ （ 4 ）已知单位“ 1 ” , 求比单位“ 1 ”多（或少）几分之几的数是多少？ 解题思路：单位“ 1 ”已知用乘法，多加少减。 单位“ 1 ” × （ 1± 几分之几） 240× （ 1± ） 例 5 ： 小红有 28 个苹果，小红比小明的苹果多 ，小明有多少个苹果？ 例 8 ： 小红有 28 个苹果，小红比小明的苹果少 ，小明有多少个苹果？ （ 5 ）已知部分的量，求单位“ 1 ” 小结：单位“ 1 ”未知用除法或列方程，多加少减。 部分的量 ÷ （ 1± 几分之几） = 单位“ 1 ”解题思路 例 5 ： 小红有 28 个苹果，小红比小明的苹果多 ，小明有多少个苹果？ 例 8 ： 小红有 28 个苹果，小红比小明的苹果少 ，小明有多少个苹果？ （ 5 ）已知部分的量，求单位“ 1 ” 28÷ （ 1± ） 解：设小明有 X 个苹果。 X± X = 28 例 6 ：甲是乙的 ， （ 1 ）已知甲乙两个数的和为 180 ，求甲、乙两个数是多少．   （ 2 ）已知甲乙两个数的差是 180 ，求甲、乙两个数是多少 （ 6 ） 两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数 。 小结：和倍、差倍问题，用除法或者方程来解决。 例 6 ：甲是乙的 ， （ 1 ）已知甲乙两个数的和为 180 ，求甲、乙两个数是多少．   （ 2 ）已知甲乙两个数的差是 180 ，求甲、乙两个数是多少 （ 6 ） 两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数 。 解：设乙数为 X ，则甲数为 X; X± X = 180 180÷ （ 1± ） 分数应用题的步骤： 1. 寻找单位 “1” 2. 判断单位 “1” 已知还是未知 已知用乘法来计算；未知用除法来计算； 3. 对应分率：多加少减。 4. 单位 “1” 未知的时候，可以用列方程的方法来解。 三、百分数应用题的主要题型 1. 概念辨析： 百分数： 一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫百分比或百分率。 什么是百分数？ 判断：百分数是数吗？ （ 1 ）强调关系 （一个数是另一个数的百分之几） （ 2 ）跟谁比 ？ （单位“ 1 ”） 2. 百分数应用题的基础题型 （ 2 ）六年级一班有学生 50 人，今天有 42 名学生出勤，出勤率是多少？（求分率） （ 1 ） 六年级一班有学生 50 人，今天的出勤率为 99% ，求六年一班今天上课的有多少学生？ （ 求 分率对应量） （ 3 ） 学校今年植树 成活了 360 棵，成活率 是 90% ，今年学校植树多少棵？（求单位“ 1 ”） 2. 百分数应用题的基础题型 （ 2 ）六年级一班有学生 50 人，今天有 42 名学生出勤，出勤率是多少？（求分率） （ 1 ） 六年级一班有学生 50 人，今天的出勤率为 98% ，求六年一班今天上课的有多少学生？ （ 求 分率对应量） （ 3 ） 学校今年植树 成活了 360 棵，成活率 是 90% ，今年学校植树多少棵？（求单位“ 1 ”） 50 × 98%=49 （人） 42 ÷ 50 × 100%=84% 360 ÷ 90%=400 （棵） 例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的 10% ，如果再运走 16 粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？ 3. 量率对应 例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的 10% ，如果再运走 16 粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？ 50%-10% = 40% 16÷40%=40 （粒） 16 粒 50% 10% 3. 量率对应 小结：找准部分的量占单位“ 1 ”的分率 4. 单位“ 1 ”的变化 例：甲商品 原价是 100 元， 降价 10% 之后，又涨价 10% ，现在价格与原来价格相比（ ） A 比原来高 B 比原来低 C 没有变化 4. 单位“ 1 ”的变化 例：甲商品 原价是 100 元， 降价 10% 之后，又涨价 10% ，现在价格与原来价格相比（ ） A 比原来高 B 比原来低 C 没有变化 100× （ 1-10% ） 90 （元） 90× （ 1+10% ） =99 （元） 第一个单位“ 1 ”：商品原价 第二个单位“ 1 ”：降价后的价格 小结：判断单位“ 1 ”是否有变化 5. 寻找不变量 例： 某种重 1000 克的水果的含水量为 80% ，经过一段时间晾晒后，含水量变为 60% ，此时水果的重量为（ ）克。 5. 寻找不变量 例： 某种重 1000 克的水果的含水量为 80% ，经过一段时间晾晒后，含水量变为 60% ，此时水果的重量为（ ）克。 不变量：果肉质量（水果干儿） 果肉质量 =1000× （ 1- 80% ） =200 （克） 200÷ （ 1-60% ） =500 （克） 例： 将 浓度为 75% 的酒精溶液 320 克，稀释成 40% 的稀酒精，需加水（ ）克。 例： 将 浓度为 75% 的酒精溶液 320 克，稀释成 40% 的稀酒精，需加水（ ）克。 不变量：纯酒精的质量 纯酒精 =320×75%=240 （克） 240÷40%=600 （克） 600-320=280 （克） 小结：寻找不变的量，根据不变量占的分率求单位“ 1 ”。 一、寻找单位“ 1 ”方法 二、分数乘除法应用题的一般题型 三、百分数应用题的一般题型 四、几种特殊题型 （ 1 ）量率对应 （ 2 ）单位“ 1 ”的变化 （ 3 ）寻找不变量 总结： 1.果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的 ，又是苹果树的 ，果园里有多少棵苹果树？ 2.果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的 ，苹果树的棵数是梨树的 ，果园里有多少棵苹果树？ 3.亮亮读一本小说，第一天读了全书的 15%，第二天读了余下的60%，还有34页没有读完。问这本小说共有多少页？ 课后作业： 4.有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？将40%的酒精300克和20%的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（ ）。 5.将40%的酒精300克和20%的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（ ）。 课后作业： 越努力越幸运，越成长越快乐！ 恭喜你，完成了本节课的学习！