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- 2022-02-11 发布
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《圆柱的表面积》教学设计
学习目标:
1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
2.会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。
3.渗透事物之间互相联系和转化的观点,培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。
教学重点 :
掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学难点 :
明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。
教学过程:
一、 复习导入
师:这节课我们继续探索数学知识的奥秘,在学习新课之前我们先来热热身,请看大屏幕:
1.求下列各圆的周长和面积。
2.上节课,我们进一步认识了圆柱,圆柱有哪些特征?它各部分的名称叫什么?
学生拿出自己做的模型,面对大家,在模型上指出,其他同学对照自己的模型,分别指出侧面、底面。
师出示一个圆柱体问:这个圆柱的表面积怎么求呢?这节课,我们一起来学习圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积)
二、 新知探究
师:我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的这个圆柱形怎么求它的表面积呢?谁来说说你打算怎样来求它的表面积?
生交流方法:转化法……
师:同学们说得都不错,你们想不想自己来体验下探索出答案的快乐,好,那就在小组内来交流你们的想法吧,一会我们集中汇报。
师:现在我们一起来汇报圆柱的表面积求法,刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积,底面积会求了,那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。
结合学生汇报,师生共同讲解。
1.圆柱的侧面积
(1)推导公式
在前面的学习中,我们已经知道圆柱的展开图(沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形)
师:圆柱的侧面展开图是一个长方形。
问题:①这个长方形和圆柱体有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗?
师板书:
长方形的面积= 长 ×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母来表示S侧=Ch
(2)利用公式计算(加深对公式的理解,并能灵活运用公式) 例:一个圆柱,底面的直径是0.5米,高是1.8米,求它的侧面积。(得数保留两位小数)
老师在黑板上板演。(规范格式) S侧=Ch=3.14×0.5×1.8 =2.826
≈2.83(㎡)
答:它的侧面积约是2.83平方米。
尝试练习,让学生计算圆柱的侧面积。(教师巡视)
①一圆柱的底面周长是10厘米,高12厘米,求它的侧面积; ②一圆柱底面半径是5厘米,高6厘米,求它的侧面积;
③圆柱底面半径是2分米,高是直径的2倍,求它的侧面积。
汇报:这个长方形的长=圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积等于圆柱的侧面积。 得出:圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示:S侧=Ch
1. 圆柱的表面
(1)推导公式
同学们已经学会求圆柱的侧面积,那么如何求圆柱的表面积呢?
根据学生汇报过板书:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面面积的和
S表=S侧+2×S底
(2)利用公式计算
例4:一顶圆柱形,高30cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十数。)
①学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积。) ②求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
③指定两名学生板演并讲解,其他学生独立进行计算。教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。
由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。
小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
一、 巩固训练
1. 求下面圆柱的侧面积。
(1)底面周长是1.6m,高是0.7m。
(2)底面半径是3.2dm,高是5dm。
2. 小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸,至少需要多少彩纸?
3.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形,这个圆柱体的表面积是多少cm2?(得数保留两位小数)
4.一个圆柱形的无盖铁皮水桶,底面直径是4分米,高是4.5分米,为了防止生锈,要在水桶里外两面都涂上防锈漆,涂漆的 面积是多少平方分米?
二、 课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
计算时要注意什么?