六年级上册数学课件-1长方体和正方体的展开图丨苏教版 (1) 77页

长方体和正方体的展开图 看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？ 例 3: 请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到的是什么图形？ 要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。 上 下 左 右 前 后 观察这 6 个面的位置，你发现了什么？ 相对的两个面中间 隔着一个面。 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 中间 4 个一连串，两边各一随便放。 141 型 1 1 2 1 2 3 231 型 中间 3 个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。 222 型 33 型 同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是 不一样 的。 中间 4 个一连串，两边各一随便放。 中间 3 个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。 141 型 231 型 222 型 33 型 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下 11 种 ： 以上是一个立方体的 11 种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律 。 1 、 一个立方体的表面展开图必定 6 个正方形连接组成，缺 一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的 6 个表面 。 2 、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由 4 个正方形组成，而另一个方向必须是 3 个正方形 ( 一种例外， 222 型 ) 3 、相对的面不相连 , 要 隔一个面 前 左 后 下 右 上 前 前 前 左 后 下 上 后 ？ 左 右 下 上 后 后 右 下 上 后 ？ 漂亮的包装盒是怎样制作的？ 你的长方体展成了哪一种？ (A) (B) (D) (C) (E) 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 虽然展开图的形状会有所不同，但都由 3 对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有 3 个或 4 个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只 隔着 一个其他的长方形。 下面 左面 后面 上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？ 1 2 3 4 5 右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A ． Ｂ．　　 　Ｃ．　　　 Ｄ． B 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（ ）． A ． B ． C ． D ． A 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 学 业 进 步 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 考考你 × 你 太 棒 了 ！ 们 考考你 棒 答案 : 1 、如果“你”在前面，那么谁在后面？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 1 1 2 1 3 1 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 5 5 5 5 5 3 3 3 3 方案 1 ：正方体 方案 2 ：长方体（一般） 方案 3 ：长方体（特殊） 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 1 1 2 1 4 4 3 1 2 4 4 4 2 3 3 3 3 5 下 5 厘米 8 厘米 2 厘米 围成的长方体后 : 长 ( ) 厘米 宽 ( ) 厘米 高 ( ) 厘米 5 8 2 右 5 厘米 8 厘米 2 厘米 围成的长方体后 : 长 ( ) 厘米 宽 ( ) 厘米 高 ( ) 厘米 2 5 8 前 5 厘米 8 厘米 2 厘米 围成的长方体后 : 长 ( ) 厘米 宽 ( ) 厘米 高 ( ) 厘米 5 2 8 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 前 前 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 下 上 右 后 左 前 前 前 下 上 右 后 左 利 胜 持 是 就 坚 2 、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ “胜”在上， “利”在前！ 3 、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置， F ：前面； R ：右面； D ：下面。试判定另外三个面 A 、 B 、 C 在正方体中的位置。 b c r f d a A B C D F R 4 、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1 ）如果 D 面在左面，那么 F 面 在（ ） 2 ）如果 B 面在后面，从左面看是 D 面， 那么上面是 （ ） 。 A B F C E D A B C D E F 右面 C 面 5 、把下图折起来，它会变成正方体（ ） A B C D 6 、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试） A B C D 将右图折叠成一个正方体， 与 1 号面相对的是（ ）号面， 与 2 号面相对的是（ ）号面， 与 3 号面相对的是（ ）号面。 1 6 2 3 4 5 5 4 6 下图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值． 3 x - 2 A 1 4 3 － 2 3 x - 2 A 1 3 － 2 综合运用 3x － 2=4 解： 3x=6 x=2 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点 A ，它发现相距它最远的另一个顶点 B 处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。 . 一只蚂蚁 在点 A 处 A B 在点 B 发现食物 . B 1 B 2 A . . . 黑 红 红 蓝 蓝 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？ 拓展延伸 如图 1 是一个小正方体的表面展开图，小正方体从如图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方体朝上面的字是什么？ 图 1 图 2 终极挑战 下面是一个正方体的展开图，当折成一个纸盒时， A 点与哪些点重合？ A B C D E F G H I J K 判断下列图形能不能折成正方体？ (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18)