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- 2022-02-11 发布
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列方程解决百分数实际问题
课前导入
01
新课精讲
02
学以致用
03
课堂小结
04
目录
课前导入
情景导入
在
实际问题中,要找准把哪个数量看做单位“
1
”,单位“
1
”未知时,通常设单位“
1
”为
x
,先找出题目中的数量关系,再列方程解决问题。
新课精讲
探索新知
探究
点 已知
一个数比另一个数多百分之几,求另一个数
钱大伯
培育了
480
棵松树苗,比原计划多
20%
。原计划培育松树苗多少棵?
480
20
?
原计划
比原计划多
20%
探索新知
根据题意,可以设哪个未知量为
x
,另一个量怎样表示?
原计划培育的棵数为单位
“1”
,把原计划培育的棵数设为
x
。
实际
“
比原计划多
20%”
,多培育的棵数就是
20%
x
。
钱大伯
培育了
480
棵松树苗,比原计划多
20%
。原计划培育松树苗多少棵?
探索新知
钱大伯
培育了
480
棵松树苗,比原计划多
20%
。原计划培育松树苗多少棵?
列方程解答并检验。
解:设原计划培育松树苗
x
棵。
x
+20%
x
=480
1.2
x
=480
x
=400
检验:(
480-400
)÷
400
=80÷400
=20%
实际培育的棵数比原计划多20%。检验的结果是正确的。
答:原计划培育松树苗
棵。
400
回顾解决问题的过程,与同学交流你的体会。
典题精讲
1.
先
把数量关系式填写完整,再列方程解答。
(
1
)东
港小学舞蹈组有
35
人,比美术组的人数少
30%
。美术组有多少人?
( )
人数
-
( )
人数
=
( )
人数
比美术组少
30%
的
美术组
舞蹈组
解:设美术组有
x
人。
x
-30%
x
=35
0.7
x
=35
x
=50
答:美术组有
50
人。
典题精讲
(2)
新华小学十月份用水
440
立方米,比九月份节约
20%
,九月份用水多少立方米?
(
)
-
(
)
=
(
)
九月份用水量
节约的
十月份用水量
解:设九月份用水
x
立方米。
x
-
20%
x
=
440
80%
x
=
440
x
=
440÷80%
x
=
550
答:九月份用水
550
立方米。
典题精讲
(3)
今年某校毕业生是
264
人,比去年增加
10%
,去年毕业生有多少人?
(
)
-
(
)
=
(
)
去年毕业生的人数
增加的人数
今年毕业生的人数
解:设去年毕业生有
x
人。
x
+
10%
x
=
264
1.1
x
=
264
x
=
240
答:去年毕业生有
240
人。
典题精讲
2
.
填一填。
解:设山羊有
x
只,则比绵羊
多
______
只
。
(
)
-
(
)
=
180
(
)
=
180
x
=
(
)
x
=
(
)
答
:山羊有
(
)
只。
40%
x
x
40%
x
60%
x
180÷60%
300
300
典题精讲
3
.东港小学有女生
950
人,比男生少
5%
。男生有多少人?
(
列方程解答并检验
)
解:设男生有
x
人。
x
-
5%
x
=
950
0.95
x
=
950
x
=
950÷0.95
x
=
1000
检验:
1000×(1
-
5%)
=
950(
人
)
(1000
-
950)÷1000
=
5%
答:男生有
1000
人。
典题精讲
4
.青年农场第一天割麦
8.4
公顷,比第二天多割
20%
,第二天割了多少公顷?
解:设第二天割了
x
公顷。
x
+
20%
x
=
8.4
x
=
7
答:第二天割了
7
公顷。
易错提醒
1
.
一个机械加工厂,十月份生产零件
2000
个,比计划多生产
25%
,多生产多少个零件?
解:设计划生产
x
个零件。
x
+
25%
x
=
2000
x
=
1600
2000
-
1600
=
400(
个
)
答:多生产
400
个零件。
辨析:“比”字的后面是“计划”,因此将计划生产的零件数看成单位“
1
”。
易错提醒
2
.
学校实验楼实际造价
1080
万元,比计划节约
10%
。节约多少万元?
解:设计划花费
x
万元。
x
-
10%
x
=
1080
x
=
1200
1200
-
1080
=
120(
万元
)
答:节约
120
万元。
辨析:“比”字的后面是“计划”,因此将计划造价看成单位“
1
”。
易错提醒
3
.
水结成冰后,体积大约增加
10%
。一块体积是
2.2
立方米的冰,融化成水后的体积大约是多少立方米?
解:设融化成水后的体积大约是
x
立方米。
x
+
10%
x
=
2.2
x
=
2
答:融化成水后的体积大约是
2
立方米。
辨析:题目中没有出现常见的关键字,把含有百分数的一句话换句说法:冰的体积比水体积多
10%
。“比”字的后面是“水的体积”,因此将水的体积看成单位“
1
”。
学以致用
小试牛刀
1.
解方程
小试牛刀
2.
东方村今年水稻产量是
38.5
吨,比去年增产
10%
。去年水稻产量是多少吨?
解:设去年水稻产量是
x
吨。
(1
+
10%)
x
=
38.5
x
=
35
答:去年水稻产量是
35
吨
3.
一件毛衣现在售价
51
元,比原来降价
15%
。原来售价多少元?
解:设原来售价为
x
元。
51
+
15%
x
=
x
x
=
60
答:原来售价
60
元。
小试牛刀
4.
华光玩具商店上个月售出电动轮船
240
艘。
解:设售出电动汽车
x
辆。
x
-
20%
x
=
240
x
=
300
答:售出电动汽车
300
量,售出电动飞机
200
架。
设售出电动飞机
y
架。
240
-
20%
y
=
y
y
=
200
小试牛刀
5.
(1)
节约了
4.8
万元,原计划投资多少万元?
(2)
实际投资
43.2
万元,原计划投资多少万元?
解:设原计划投资
x
万元。
10%x
=
4.8
x
=
48
答:原计划投资
48
万元。
解:设原计划投资
x
万元。
43.2
+
10%x
=
x
x
=
48
答:原计划投资
48
万元。
小试牛刀
6.
育新苗圃柏树苗的占地面积是松树苗的
80%
,两种树苗共占地
9
公顷。两种树苗各占地多少公顷?
解:设松树苗占地
x
公顷。
80%
x
+
x
=
9
x
=
5
80%
x
=
80%×5
=
4
答:柏树苗占地
4
公顷,松树苗占地
5
公顷。
小试牛刀
7.
同学们种蓖麻的棵数是种向日葵棵数的
75%
。
(1
)
向日葵
和蓖麻
一共
种
了
147
棵,向日葵和蓖麻各有多少棵?
(2
)
向日葵
比蓖麻
多
种
21
棵,向日葵和蓖麻各有多少棵?
解:设向日葵有
x
棵。
75%
x
+
x
=
147
x
=
84
75%
x
=
75%×84
=
63
答:向日葵有
84
棵,蓖麻有
63
棵。
解:设向日葵有
x
棵。
x
-
75%
x
=
21
x
=
84
75%
x
=
75%×84
=
63
答:向日葵有
84
棵,蓖麻有
63
棵。
小试牛刀
8.
新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少 吨,牛奶饼干的吨数是果汁饼干的 。两种饼干各生产了多少吨?
解:设果汁饼干生产
x
吨。
答:果汁饼干生产
21
吨,牛奶饼干生产
吨。
小试牛刀
9.
小
星看一本课外书,第一天看了全书的
,
第二天
看
了
全书的
,
两天一共看了
33
页。这本书有多少页?
解:设这本书有
x
页。
答:这本书有
30
页。
小试牛刀
10.
学校
田径队女生人数原来占 ,后来又
6
名女生假如,这样女生人数就占田径队总人数的 。现在田径队有女生多少人?
解:设现在田径队共有
x
人。
答:现在田径队有女生
16
人。
课堂小结
归纳总结:
在列方程解决倍、差问题时,要注意先找准单位“
1”
的量,通常情况下设单位“
1”
的量为
x
,再根据另一个量与单位“
1”
的量之间的关系,用含有
x
的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程求解。
同学们,
下节课见!
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