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六年级数学上册(RJ) 教学课件
第 2 课时 比 的 基 本 性 质
一、复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人
在争论谁每分钟折的纸鹤数多?
小明说:“我八分钟折了六只。”
小强说:“我四分钟折了三只。”
小丽说:“我十六分钟折了十二只。”问题:小明、小强和小丽折的只数和时间(分)的比是
多少?
小明6∶ 8 小强3∶ 4 小丽12∶ 16
谁折的速度快呢?
联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什
么样的规律?
二、探究新知
先利用比和除法的关系来研究。
6∶8=6÷8= = 6
8
3
4 12∶16=12÷16= = 12
16
3
4
6∶8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
二、探究新知
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗?
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
二、探究新知
(1)“神舟”五号搭载了两面
联合国旗,一面长15cm,宽10cm
(前面展示过),另一面长180cm,
宽120cm(如图)。
1
15cm
10cm
180cm
120c
m
这两面联合国旗长和宽的最简单
的整数比分别是多少?
15∶10 =(15÷5)∶(10÷5)
= 3∶2
180∶120 =(180÷ )∶(120÷ )
=( )∶( )
想:5是15和10的什么
数?为什么要除以5?
60 60
3 2
二、探究新知
(2)把下面各比化成最简单的整数比。
想:为什么要乘18?
0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)
= 75∶200
=( )∶( )
∶ =( ×18)∶( ×18)
=( )∶( )
1
6
2
9
∶ 0.75∶2
1
6
2
9
1
6
2
9
3 4
3 8
二、探究新知
当一个比的前项或后项不是整数时,怎样把它化成
最简单的整数比?
分数比的化简方法:(1)比的前项和后项同时乘它们分母的最小
公倍数,转化成整数比,再进行化简。(2)利用求比值的方法也可
以化简分数比,但结果必须写成比的形式。
小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移
动相同的位数,转化成整数比,再按照整数比的化简方法进行化简。
二、探究新知
二、探究新知
问题:1. 你听说过“黄金比”吗?
4. 你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长部分长
度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为
黄金比(约为 0.618︰1)。当一个物体的两个部分长度
的比大致符合黄金比时,常常会给人以一种优美的视觉感
受,所以,设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗?
2. 出示图片欣赏,介绍黄金比。
c
c
(c和a也符合黄金比)
化简比的根据是比的基本性质,化简比的结果是最
简单的整数比;所谓最简单的整数比,是指前项和
后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后
项同时化成整数,再化简成互质数。
三、课堂小结
四、巩固练习
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 48∶40 0.15∶0.3
5
6
1
6∶ 7
12
3
8∶ 5
8∶0.125
2 : 1 6 : 5 1 : 2
5 : 1 14 : 9 1 : 5
四、巩固练习
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不
变。 ( )
2. 10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比
是1 ∶ 10。( )
3. 比的前项乘5,后项除以 。比值不变。
( )
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