《同步导学案》人教六年级数学（下册）第三单元 第一课时 圆柱的认识 6页

第一课时 圆柱的认识 ‎1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。‎ ‎2、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。‎ ‎3、重难点：掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱各部分间的关系。‎ ‎ ‎ 知识导入 小数学家明明有一双善于观察的眼睛，他发现生活中一些常见的物体如岗亭、蜡烛、灯笼及电视上看见的客家围屋、比萨斜塔等的形状都有一些共同的特点，他问了问老师知道这叫圆柱体，那么这些圆柱共同的特点是什么呢？它与我们先前学过的立体图形有什么不一样呢？这节课我们就和明明一起深入认识这种立体图形——圆柱。‎ 知识讲解 知识点一：圆柱的组成及特征 例1 拿一个圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部分组成的。圆柱有什么特征？‎ 解析：如图：‎ 圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。圆柱的两个圆面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。‎ 点拨：圆柱的高有无数条，每条高的长度都相等 ‎ 拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，像下面这样快速转动，看一看转出来的是什么形状。‎ 解析：转动起来是一个圆柱。‎ 点拨：长方形的宽是旋转而成的圆柱的底面半径，长方形的长是圆柱的高。‎ 知识点二：圆柱的侧面及其与底面之间的关系。‎ 长方形的长、宽与什么有关？有什么关系？‎ 分析：我们可利用动手操作的方法探究圆柱侧面展开图与其底面之间的关系：在圆柱形罐头盒侧面的商标纸上画一条高，沿这条高吧商标纸剪开后在展开，可以看到展开后是长方形，再把展开后得到的长方形纸重新包上，与圆柱加以比较，探究长方形与圆柱的关系（如下图）。‎ 解析：圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。‎ 点拨：当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开后的圆柱侧面展开图是一个正方形。‎ 知识探究 1、 圆柱的组成及特征 （1） 圆柱的两个圆面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。‎ （2） 圆柱周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面。‎ （3） 圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。‎ 例：指出下列图形中哪些是圆柱。‎ ‎ ‎ ‎(1) (2) (3) (4)‎ 解析：（1）和（4）‎ 2、 圆柱的侧面及其与底面之间的关系。‎ （1） 沿着圆柱的高将圆柱的侧面展开，得到一个长方形。‎ （1） 长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。‎ （2） 当圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形。‎ 例：填空：将圆柱的侧面沿着高展开，得到一个（ ），它的长就是圆柱的（ ），宽就是圆柱的（ ）。‎ 解析：长方形 底面周长 高 易错辨析 ‎1、判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形。（√）‎ 辨析：当圆柱的侧面沿高剪开，其展开图是一个长方形；当圆柱的侧面不沿高剪开，圆柱的侧面可能是一个平行四边形，也可能是其他形状的图形。‎ 正解：×‎ 1、 判断：如右图，圆柱的底面是椭圆。（√）‎ 辨析：错在没有掌握圆柱的基本特征，圆柱的底面是两个 ‎ 大小相同的圆。‎ 正解：×‎ ‎1、下面图形中，是圆柱体的画“√”，不是的画“×”。‎ ‎ ( ) ( ) ( ) ( ) ‎ ‎2、填空。‎ ‎（1）圆柱的上、下两个面都是（ ），且面积大小（ ）。圆柱的侧面展开后是（ ）形，这个图形的一组对边是圆柱的（ ），另一组对边是圆柱的（ ）。‎ ‎（2）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是3dm，圆柱的高是（ ）dm。‎ ‎3、判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）。‎ ‎（1）圆柱的高只有一条。（ ）‎ ‎（2）如果两个圆柱体的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ）‎ ‎（3）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高。（ ）‎ ‎3‎ 下列哪个图形是圆柱的展开图（圆内数字表示直径）？‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎ ‎ ‎9.42‎ ‎3‎ ‎6.28‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎2‎ ‎(1) (2) (3)‎ 分析：将圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，则长方形的长应是圆柱的底面周长。（1）中长方形的长与圆的直径相等，所以不是；（2）中长方形的长为6.28米，圆的周长为2×3.14=6.28米，所以长方形的长与圆周长相等，所以可以围成圆柱；（3）中长方形的长（9.42米）比圆的周长（2×3.14=6.28米）长，所以不能围成圆柱。‎ 解析：图（2）是圆柱的展开图。‎ 点拨：判断哪个图形是圆柱的展开图，看圆柱底面圆的周长是不是等于长方形的长，和长方形的宽没有关系。但长方形的长和宽是相对的。‎ 练习：从下面的材料中选择能做成圆柱的材料。(单位：cm)（ ）‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6.28‎ ‎12‎ ‎ 2号 3号 4号 5号 ‎1号 ‎ A、1号、2号和3号 B、1号、4号和5号 C、1号、2号和4号 参考答案 课时练习 ‎1、××√×‎ ‎2、（1）圆 相等 长方 底面周长 高 （2）18.84‎ ‎3、（1）× （2）× （3）√‎ 拓展提升 A