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- 2022-02-11 发布
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第二课时 可能性
知识要点梳理
1. 可能性
在实际生活中事件发生的情况有一定、可能、不可能等
几种情况。常用的描述词有一定、可能、不可能、偶尔、
经常等。
2. 可能性的大小
事件发生的可能性有大有小,通过对事件发生的可能性
大小的分析,可以帮助人们做出合理的推断和预测。可
能性的大小可以用分数的形式表示出来。
3. 游戏的公平性
人们根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则:当游
戏双方机会均等时,游戏规则是公平的;当游戏双方机
会不均等时,游戏规则不公平,此时需要修改游戏规则。
通过对事件发生的可能性分析,可以帮助人们判断游戏
是否公平,或设计公平的游戏规则。
典例精析及训练
【例1】用“一定”“可能”或“不可能”填空。
(1)太阳( )从东方升起,西方落下。
(2)明天( )会下雨。
(3)弟弟的年龄( )比哥哥大。
题型一
精析:此题考查的是事件的确定性和不确定性,因此我
们要对生活中的一些事件有客观的认识,这是做好这道
题的关键。①太阳东升西落,这是客观规律,是一定发
生的事件;②天气的变化是无常的,是一个不可以确定
的事件,所以明天下雨是可能发生的;③弟弟的年龄是
不可能比哥哥大的。
答案:(1)一定 (2)可能 (3)不可能
举一反三
1. 选择:冬天南京( )下雪,哈尔滨( )
下雪。
A.不可能 B.偶尔 C.经常
2. 盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球,从中任意
摸出两个球,以下说法错误的是( )。
A.可能摸出两个红球
B.可能摸到一个红球和一个绿球
C.可能摸出两个绿球
D.一定摸到一个红球和一个绿球
3. 判断:时光一去不复返是必然事件。( )
B C
D
√
题型二
【例2】甲乙两人玩抛硬币的游戏,将两枚1元的硬币同
时抛向空中,落下后,朝上的面相同算甲赢,不相同算
乙赢,则( )。
A. 甲赢的可能性大
B. 乙赢的可能性大
C. 两人获胜的可能性一样大
D. 无法确定
精析:此题考查目的是可能性的大小。根据题意,落下
后有下面几种情况:朝上的面都是正面,朝上的面都是
反面,朝上的面是一正一反,或者一反一正。所以朝上
的面相同的可能性和不相同的可能性一样大,两人获胜
的可能性一样大。
答案:C
举一反三
4. 一个箱子里有5个红球,8个黄球,3个蓝球。任意摸
出1个球,摸到( )球的可能性最小。
5. 判断:一粒骰子上有1-6这六个数字,强强和明明玩
游戏,如果掷到比3大的数,明明赢;掷到比3小的数,
强强赢,这个游戏规则公平。( )
6. 布袋里装有5个红球,3个黄球,摸到黄球的可能性
是
( )。
蓝
×
3
8
题型三
【例3】转盘游戏。如下图,转到白色的可能性是( ),
转到黑色的可能性是( ),转到红色的可能性是(
)。如果转160次,转到红色的大约有( )次。
精析:此题考查目的是用分数表示简单事件发生的可能
性。首先找出转盘平均分成的总份数,再看各种颜色所
占的份数,即可求出每种颜色转到的可能性。如果转
160次,则转到红色的大约有160× =40(次)。1
4
答案: 401
2
1
4
1
4
举一反三
7. 盒子里有红、白两个小球,小刚闭上眼睛随意摸一个,
结果连续6次都摸到红球,请问他第七次摸到红球的可
能性是( )。
A. B. C.
D. 1
8. 有4张扑克牌,分别是红桃Q,K和黑桃2 , 3,背面
朝上,从中任意取2张,都取到红桃的可能性是(
),取到一张红桃和一张黑桃的可能性是( )。
B1
7
1
2
6
7
1
62
3
9. 抛一枚硬币,连续9次都正面朝上,第10次抛出,反
面朝上的可能性为( )。
A. B.
C. D.1
C
1
10
9
10
1
2
差错类型及归纳
类型1 对事件发生的可能和游戏公平性
的综合运用理解不到位。
【例】桌子上有10张卡片,上面依次写着1-10各数,
如果抽到2的倍数,小刚赢;如果抽到3的倍数,小
红赢;如果抽到既是2的倍数,又是3的倍数,就重
新抽。谁赢的可能性大?这个游戏公平吗?
错解:这个游戏公平。
分析:此题主要考查事件发生的可能和游戏公平性
方面的知识。1-10各数中,既是2的倍数,又是3的
倍数的数只有6,所以当只算2的倍数或3的倍数时,
要除去6。因此,1-10各数(6除外)中,2的倍数有2,
4,8,10四个数,抽到2的倍数的可能性是
4÷10= ,3的倍数有3,9两个数,抽到3的倍数
的可能性是2÷10= ;所以小刚赢的可能性大。
这个游戏不公平,因为小刚和小红赢的机会不均等。
正解:小刚赢的可能性大,这个游戏不公平。
5
2
5
1
针对性练习
一、小明和小丽做一个游戏,同时扔两枚同样的硬币,
下列规则对双方公平的是( );不公平的是
( )。不公平时,( )获胜的可能性
大。
①若两面一样,则小明获胜;两面不一样,则小丽获胜。
②如果同时是正面,则小明获胜;其他情况是小丽获胜。
③如果同时是正面,则小明获胜;一正一反,则小丽获
胜。
④如果是两个正面,则小明获胜;两个反面,则小丽获
胜。
① ④
② ③ 小丽
二、小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上
写一个正整数,然后都拿给对方看。他们约定:若
两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;
若两人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,则小
亮获胜。这个游戏( )。
A .对小明有利
B.对小亮有利
C.公平
D. 无法确定对谁有利
C
三、目前一些地方的小店盛行一种摸奖游戏,商贩
准备了编号为1-200号的摸奖券200张,其中1-3号
为一等奖,奖励价值5元的小手枪;4-10号为二等
奖,奖励价值2元的小玩具;11-20号为三等奖,奖
励价值1元的文具;其他奖券不中奖。每0.5元可以
摸奖一次,请先分别计算摸到一、二、三等奖的可
能性,再说一说你对这种摸奖游戏的看法以及对参
加该游戏的同学们的建议。
摸到一等奖的可能性为3÷200= ,摸到二等奖的可
能性为7÷200= ,摸到三等奖的可能性为
10÷200= 。
3×5+7×2+10×1=39(元),0.5×200=100(元)。因
为摸奖的总花费100元远远大于中奖的总额39元,所以
这只是商贩赚钱的一种手段,建议同学们不要参加这样
的摸奖游戏。
200
3
200
7
20
1
小考复习训练
一、选择题。
1. 5张相同的卡片,分别写着1,2,3,4,5,从中摸出
一张,摸出奇数的可能性是( ),摸出偶数的可能性是
( )。
2.一个篮子里,有5个红苹果和3个青苹果(除颜色外其他
均相同),任意拿一个苹果是红色的可能性是( )。
A. B. C. 1
D.
D
2
1
8
3
8
5
C B
3. 学校举行羽毛球决赛前,公布了参加决赛的贝贝、丽
丽两名同学的相关资料。
(1)本次决赛获胜的可能性大的是( )。
(2)推选一名选手参加区羽毛球选拔赛,比较合适的
是( )。
A. 贝贝 B.丽丽
5. 下面一定会发生的事件是( )。
A. 明天下雨 B. 鱼儿会游 C. 顺风行走比逆风行
走快
B
A
B
二、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画
“×”)
1. 小鸟觅食,不可能捉到虫子。( )
2. 袋子里有3个红球和2个绿球,摸到绿球的可能性
是 。( )
3. 2月份可能有29天。( )
4. 扔出一张扑克牌,正面朝上和正面朝下的可能性相
等。( )
×
×
√
√
2
1
三、填空题。(在括号里填“一定”“可能”或
“不可能”)
1. 地球( )绕着太阳转。
2. 夏天( )有台风。
3. 下学期我( )被选为班长。
4. 二月份( )有30天。
一定
可能
可能
不可能
四、操作题。
1. 小南和小彤玩转盘游戏,游戏规则是指针停在红
色区域算小南赢,停在蓝色区域算小彤赢。按要求给
转盘涂色。
略
2. 学校要举办联欢会,通过转盘决定每个人表演节
目的类型。按下列要求设计一个转盘。
(1)设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目。
(2)指针停在舞蹈区域的可能性是 。
(3)表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍。
略
16
3
五、解决问题。
1.六 (1)班有40名同学,从5名候选人中选一名同学当
班长,每位候选人被选上的可能性是多少?
2.请你设计一个游戏方案,有5个球,使能摸到白球、
红球的可能性均为 ,摸到黄球的可能性为 。
1
51÷5=
答:每位候选人被选上的可能性
是 。
1
5
在一个不透明的盒子中放5个球,两白两红一黄,摸
一次放进去再摸,可以保证每次摸到白球、红球的
可能性均为 ,摸到黄球的可能性为 。
5
2
5
1
5
1
3. 有287个球,甲、乙两人用这些球进行取球比赛。
比赛规则是:甲、乙轮流取球,每人每次取1个或2
个,取到最后一个球的人为失败者。甲想取胜,他应
该如何安排?
甲先取一个然后乙取,乙如果取一个甲就取二个,乙
取二个甲就取一个,这样最后一个球就是乙的了。
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