六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (4) 23页

比的基本性质 复习 ： 1 ）什么叫比 ? 两个数 相除 又叫做两个数的比。 2 ）怎样求比值？ 前项 ÷ 后项 = 比值 商不变的性质 ：被除数和除数（ ）乘或除以 （ ）（ ）除外，（ ）不变。 18÷6=3 （ 18 ÷2 ） ÷ （ 6 ÷2 ） =3 18÷6=3 （ 18 ×2 ） ÷ （ 6 ×2 ） =3 分数的分子和分母 同时 乘或者除以 相同的 数（ 0 除外 ） ， 分数的大小 不变。 同时 相同的数 商 0 分数的基本性质： 3 ︰ 4= （ ）︰（ ） = （ ）︰（ ） 3 ︰ 4= （ ）︰（ ） = 6 ︰ 8 6 8 12 16 3 ×2 4 ×2 比的前项和后项 同时乘相同的数 ， 比值 不变。 12 ︰ 16= （ ）︰（ ） = 6 ︰ 8 12 ÷2 16 ÷2 比的前项和后项 同时除以相同的数 ， 比值 不变。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 ，比值不变。 这叫做 比的基本性质。 （ 0 除外） 根据比的基本性质填空。 ① 、 2 ︰ 8= （ ） （ A ） 1 ︰ 4 （ B ） 2 ︰ 3 （ C ） 12 ︰ 18 ② 、 50 ︰ 60= （ ） （ A ） 3 ︰ 5 （ B ） 1 ︰ 3 （ C ） 5 ︰ 6 A C 比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 ，比值不变。 这叫做 比的基本性质。 （零除外） 这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？ 不可以是什么数？ 利用商不变性质，我们可以进行除法的 简算 。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成 最简分数 。 应用比的基本性质，我们可以 把比化成 最简单的整数比 。 你怎样理解“ 最简单的整数比 ”这个概念？ 讨论 ： 最简单的整数比 必须是一个比 ，它的前项和后项 必须是整数 ，而且前项、后项 互质 。 结论 ： 4 ︰ 6 ＝ 2 ︰ 3 前项、后项同时 除以 2 最 简 单 的 整 数 比 2 3 前、后项必须是 整数 ，而且 互质 。 12︰18 ＝ (12 ÷ 6 ) ︰ (18 ÷ 6 ) ＝ 2 ︰ 3 同时除以 12 和 18 的 最大公因数 把下面各比化成最简单的整数比。 —— 比的前后项 都除以 它们的 最大公因数 → 最简比 整数比 ＝ （ ） ︰ 6 5 9 2 × 18 （ ） × 18 ＝ 15 ︰ 4 ︰ 6 5 9 2 同时乘 6 和 9 的 最小公倍数 把下面各比化成最简单的整数比。 —— 比的前后项 都乘 它们 分母的 最小公倍数 → 整数比 → 最简比。 分数比 把下面各比化成最简单的整数比 。 1.8 ︰ 0.09 ＝（ 1.8 ×100 ）︰（ 0.09 ×100 ） ＝ 180 ︰ 9 ＝ 20 ︰ 1 —— 比的前后项 都扩大相同 的倍数 → 整数比 → 最简比。 小数比 同时 扩大 100 倍 归纳化简比的方法 （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 分数比 （ 3 ） 小数比 —— 比的前后项 都除以 它们的 最大公因数 → 最简比。 —— 比的前后项 都扩大相同的倍数 → 整数比 → 最简比。 —— 比的前后项 都乘 它们 分母的最小公倍数 → 整数比 → 最简比。 注意： 不管哪种方法，最后的结果应该 是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。 6 ︰ 30 0.1 ︰ 0.4 2 ︰ 6 16 ︰ 20 ︰ 1 5 1 2 ︰ 8 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2 应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比 1 把下面各比化成最简单的整数比。 （ 1 ） 14∶21 （ 2 ） ∶ （ 3 ） 1 . 25∶2 ? 1. 需要怎样做才能化成最简单的整数比 ? 2. 这样做到底有什么根据 ? 归纳化简比的方法 : （ 1 ） 整数比 （ 2 ） 小数比 （ 3 ） 分数比 —— 比的前后项都除以它们的最大公约数 → 最简比。 —— 比的前后项都扩大相同的倍数 → 整数比 → 最简比。 —— 比的前后项都乘它们分母的最小公倍数 → 整数比 → 最简比。 做一做 把下面各比化成最简单的整数比（ 独立完成 ）。 36 ： 15 5.6 ： 4.2 ： （ 3 ） 5.6 ： 4.2 ＝（ 5.6× 10 ）：（ 4.2× 10 ） ＝ 56 ： 42 ＝ ＝ 4 ： 3 （ 1 ） 36:15=(36÷ 3 ） ：（ 15÷ 3 ） ＝ 12 ： 5 （ 2 ） ： ＝（ × 12 ）：（ × 12 ） ＝ 8 ： 9 1. 根据比的基本性质填空。 ① 、 10 ︰ 8= （ ） （ A ） 5 ︰ 4 （ B ） 2 ︰ 3 （ C ） 12 ︰ 18 ② 、 10 ︰ 20= （ ） （ A ） 2 ︰ 5 （ B ） 2 ︰ 3 （ C ） 5 ︰ 10 A C 练一练 2. 选择正确的答案。 1、1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1 2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10 拓展练习 生产一批零件，甲单独做 8 小时完成， 乙单独做 10 小时完成。 （ 1 ）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） ︰ （ ） （ 2 ）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） （ 3 ）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） ︰ （ ） 4 5 4 5 5 4 课堂小结 通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？ 应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 再见！