人教版六年级下册数学教学课件-第3单元 圆柱与圆锥-第9课时 圆锥的体积 33页

第9课时 圆锥的体积 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形底面 一 复 习 导 入 一 复 习 导 入 圆柱体积的计算公式 V=sh h d s V=πr2h r V=π（ ）2h2 d V=π（ ）2h2π C C 我们已经会计算圆 柱的体积，如何计 算圆锥的体积呢？ 圆柱的底面是圆，圆 锥的底面也是圆······ 圆锥的体积和圆柱的体积 有没有关系呢？2 二 新 知 探 究 下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的 关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 二 新 知 探 究 等底等高 二 新 知 探 究 （2）用倒沙子或水的方法试一试。 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 二 新 知 探 究 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体 积之间的关系了吗？ 实验器材   实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（　　）次，正好倒完。 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里， （　）次正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它 等底等高的圆锥体积 的（ ）倍     圆锥体积 计算公式 V＝ ②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的 )( )( 3 3 3 3 1 3 1 S h 二 新 知 探 究 一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个 V＝ sh1 3 V圆柱＝ sh 圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一 二 新 知 探 究 底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高 圆锥体积 计算圆锥的体积所必须的条件可以是： V＝ sh1 3 二 新 知 探 究 圆锥在生活中的应用 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1 . 5 m 3 求沙子的体积就是求圆锥的 体积。 V= sh1 3 ？ 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1 . 5 m 3 （1）沙堆底面积： 3.14 ×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1 . 5 m 3 （2）沙堆的体积： ×12.56×1.5＝6.28（m3）1 3 底面直径 高 二 新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？ 4m 1 . 5 m 3 求体积的1.5倍是多少。 6.28×1.5＝9.42（t） （3）沙堆重： 底面直径 高 二 新 知 探 究 （2）沙堆的体积： （1）沙堆底面积： 6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重： 答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重 9.42吨。 3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2） ×12.56×1.5＝6.28（m3）1 3 二 新 知 探 究 三 对应练习 1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm。 这个零件的体积是多少？ 答：这个零件的体积是76cm³ 。 ×19 ×12＝76（cm³）  1 3 V圆锥= Sh 1 3 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。） （1）铅锤底面积： 3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2） 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数） 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 （2）铅锤的体积： ×12.56×5≈20.93（cm3）1 3 三 对应练习 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数） 铅锤的体积×每立方厘米钢的质量 20.93×7.8≈163（g） （3）铅锤的质量： 答：这个铅锤大约重163g。 四 巩固练习 1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等 高的圆锥的体积是（ ）m3。 （2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等 高的圆柱的体积是（ ）m3。 25.12 423.9 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的 。1 3 四 巩固练习 2.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ） （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定 相等体积。（ ） × √ × 3 1 不是等底等高 不是等底 五 拓展练习 1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它 的体积是多少？ ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）1 3 答：它的体积是235.5cm3。 V圆锥= Sh 1 3 V=π（ ）2h2π C 2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。 这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤 约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留 整数。） 五 拓展练习 V=π（ ）2h2π C 这堆煤的体积×每立方米煤的质量 五 拓展练习         ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2      ≈19（m3） 1 3 答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤 大约重27t。 19×1.4≈27（t）