人教版小学六年级下册期末考试数学试卷（有答案） 17页

小升初模拟试卷 1 一、选择题 1.（2019·宁波）若 a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ） A. a× B. a÷ C. a÷ D. ÷a 2.（2019·阳新）因为 × ＝1，所以（ ）。 A. 是倒数 B. 和 都是倒数 C. 是倒数 D. 和 互为倒数 3.（2019·北京）小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有 100 本书，其中小强读过的书有 60 本， 小刚读过的书有 50 本，两人都读过的书有 20 本，那么（ ） A. 两人都没读过的书有 20 本. B. 小强读过但小刚没读过的书有 30 本. C. 小刚读过但小强没读过的书有 40 本. D. 只有一人读过的书有 70 本. 4.（2019·宁波）用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的 丝带比较合理． A. 10 B. 21.5 C. 23 D. 30 5.（2019·鄞州）一个三角形的三个顶点用数对表示分别是 A（1，1）、B（8，1）、C（1，6），这个三角 形按角分是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰直角 6.（2019·鄞州）已知□×△＝☆，下列算式正确的是（ ） A. ☆÷△＝□ B. △×☆＝□ C. △÷☆＝□ D. □÷△＝☆ 7.（2019·鄞州）下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ） A. B. C. D. 8.（2019·黔东南）下面能与 6： 组成比例的是（ ） A. ：6 B. 3： C. 9： D. 3： 9.（2019·黔东南）一件上衣的价格先提高了 20%，然后又降低了 20%，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 降低了 40% C. 降低了 4% D. 提高了 4% 10.（2019·吉水）0.625×5.8+ ×4.2=0.625×（5.8+4.2）这是应用了乘法的（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 二、判断题 11.（2019·柳州）最简分数的分子和分母只有公因数 1。（ ） 12.（2019·保定）两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是 360°．（ ） 13.（2019·柳州）零比负数小．（ ） 14.（2019·柳州）某班男、女生人数的比是 7：8，则男生占全班人数的 。（ ） 15.（2019·阳新）一个大于 0 的数的 1.2 倍一定比这个数大。（ ） 三、填空题 16.（2019·黄石）把一根 6m 长的铁条截成 7 等段，每段长________m，每段长度是 6m 的________． 17.（2019·黄石） 的倒数是________；________没有倒数. 18.（2019·黄石） =________ =________ 19.（2019·洪湖） =________% =________（小数） =________%=________（小数） 20.（2019·阜南）一台微波炉的价格是 a 元，一台笔记本电脑的价格比它的 4 倍少 b 元，这台笔记本电脑 的价格是________元。 21.（2019·阜南）一个正方体的棱长总和为 48 分米，它的表面积是________方分米，体积是________立方 分米。 22.（2019·阜南）一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样的立体 图形，至少要用________个小正方体，最多可以用________个小正方体。 23.（2019·阜南）一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，已知这个圆柱的高是 9 厘米，则这个圆 锥的高是________厘米。 24.（2019·北京）一个小数，如果把它的小数部分扩大了 5 倍，它就变成 17.92；如果把它的小数都扩大了 8 倍，它就变成 20.38.则这个小数是________. 25.（2019·北京）有两根绳子，长的是短的 3 倍，两根各剪掉 10 厘米，长的是短的 5 倍，请问短绳子原来 长________厘米. 四、计算题 26.（2019·阜南）直接写出得数。 95÷0.01= 3.2+5.23= 900÷30= 42×5= 27.（2019·宁波）解比例、递等式计算． ① ：10＝ ②5400﹣2940÷28×27 ③74 × ﹣0.75×12 ④（ +1 + ）÷（ + + ） ⑤ + + + 五、操作题 28.（2019·东莞）按要求在下面方格中画图并完成填空。 （1）画出平行四边形 ABCD 向左平移 7 格后的图形________，平移后 A’点的位置用数对表示是（________， ________）。 （2）画出平行四边形 ABCD 绕顶点 A 顺时针方向旋转 90°后的图形。 （3）已知一个轴对称图形的 是图①，请在方格图合适的位置把这个轴对称图形画出来。 （4）画出图②按 2：1 的比例放大后的图形。 六、解答题 29.（2019·宁波）列方程或综合算式计算． （1） 的倒数比 4 的 2 倍少几？ （2）一个数的 30%与 50 的 相等，求这个数．（列方程解答） 30.（2019·防城港）下图空白部分的面积是 800 平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 31.（2019·鄞州）六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交 32 件作品，六（2）班比六（1）班 少交 ．两个班共交了多少作品？ 32.（2019·吉水）下表是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空． （1）在括号里填出每个月的产量． （2）第二季度平均月产糖________吨． （3）五月份比四月份增产________吨，六月份比五月份增产________吨． （4）六月份比四月份增产________％，五月份产量占全季度的________％． 33.（2019·萧山模拟）2019 年 1 月 2 日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速 350 千米自动驾驶功 能，从杭州到上海共 210km，比以前乘坐 200km/h 的动车，可节约多少小时？ 34.（2019·吉水）为了节约用水，各地纷纷实施阶梯水价，我县的方案是：居民月用水量在 20 吨以内（含 20 吨），每吨 1.3 元；月用水量超过 20 吨而没有超过 40 吨，超过部分每吨加价 0.8 元；月用水量超过 40 吨，超过部分每吨加价 3 元．王明家六月份用了 25 吨水，王明家要交多少水费?李强家六月份交了 49.1 元 水费，他家六月份用了多少水? 答案解析 一、选择题 1.【答案】 B 【解析】选项 A，a× = a； 选项 B，a÷ =a× = a； 选项 C，a÷ =a× = a； 选项 D， ÷a= × = 。 因为 a 是非零自然数，所以 a 最大。 故答案为：B。 【分析】一个非 0 自然数乘真分数，积小于这个数，一个非 0 自然数除以真分数，商大于这个数，一个 非 0 自然数除以假分数，商小于这个数，据此计算并判断。 2.【答案】 D 【解析】 因为 × ＝1，所以 和 互为倒数。 故答案为：D。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，据此解答。 3.【答案】 D 【解析】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出 A、B、C、D 的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书） = 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的 书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的 书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。 4.【答案】 C 【解析】30×2+20×2+25×4+25 =60+40+100+25 =100+100+25 =200+25 =225（厘米） =22.5（分米） 准备 23 分米的丝带比较合理。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，要求丝带的长度，用长×2+宽×2+高×4+结头处的长度=丝带的总长度，据此列式解 答。 5.【答案】 B 【解析】根据分析，作图如下： 观察图可知，这个三角形按角分是直角三角形。 故答案为：B。 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此先找 出这几个点，顺次连接三个点，然后判断是什么三角形。 6.【答案】 A 【解析】 已知□×△＝☆，下列算式正确的是：☆÷△＝□。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了乘除法的关系，根据乘法算式写除法算式，依据积÷一个因数=另一个因数，据 此解答。 7.【答案】 A 【解析】选项 A， 不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体； 选项 B， 是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项 C， 是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体； 选项 D， 是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。 故答案为：A。 【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141 型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132 型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222 型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种； 第四类，33 型，两排各三个，只有一种，据此判断。 8.【答案】 B 【解析】：6： =18； A、 ， 不能组成比例； B、 =18，能组成比例； C、 ， 不能组成比例； D、 =27，不能组成比例。 故答案为：B。 【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。 9.【答案】 C 【解析】：1×（1+20%）×（1-20%） =120%×80% =96% 1-96%=4%，现价与原价相比降低了 4%。 故答案为：C。 【分析】原价为 1，则提高后的几个是原价的（1+20%），降低后的价格是提高后价格的（1-20%），根 据分数乘法的意义求出现在的价格，然后与 1 比较后确定是降低了还是提高了，用减法计算降低或提高的 百分率。 10.【答案】 C 【解析】 0.625×5.8+ ×4.2=0.625×（5.8+4.2）这是应用了乘法的分配律。 故答案为：C。 【分析】观察数据可知， =0.625，两个乘法算式中都有 0.625，应用乘法分配律简算。 二、判断题 11.【答案】 正确 【解析】 最简分数的分子和分母只有公因数 1，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，最简分数的分子和分母只有公因数 1，据此判断。 12.【答案】 正确 【解析】 两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是 360°，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三角形的内角和是 180°，四边形的内角和是 360°，据此判断。 13.【答案】 错误 【解析】零比负数大，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了正、负数的大小比较，负数＜0＜正数，据此判断。 14.【答案】 正确 【解析】 某班男、女生人数的比是 7：8，则男生占全班人数的 7÷（7+8）= ， 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据题意可知，已知男生、女生的人数比，可以分别看成他们的份数，要求男生占全班人数的分 率，用男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的分率，据此列式解答。 15.【答案】 正确 【解析】 一个大于 0 的数的 1.2 倍一定比这个数大，例如：1×1.2＞1，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】一个不为 0 的数乘大于 1 的数，积大于这个数，据此举例判断。 三、填空题 16.【答案】 ； 【解析】6÷7= （m）； 1÷7= 。 故答案为： ； 。 【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，要求每段长多少米，用这根铁条的总长度÷平均截的段数=每 段的长度；要求每段长度是 6m 的几分之几，把总长度看作单位“1”，用单位“1”÷平均截的段数=每段占全 长的分率，据此列式解答。 17.【答案】 ；0 【解析】因为 1÷ =1× = ， 所以 的倒数是 ； 0 没有倒数。 故答案为： ；0。 【分析】乘积是 1 的两个数叫做互为倒数，用 1 除以已知数，得到它的倒数；0 没有倒数，1 的倒数还是 1， 据此解答。 18.【答案】 ；2 【解析】 = 6.4-3.375+ - =2 故答案为： ；2。 【分析】异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能 约分的要约成最简分数； 分数、小数加减混合运算，先把小数化成分数，然后调换加减的顺序，可以使计算简便。 19.【答案】 62.5；0.625；12；0.12 【解析】 =62.5%=0.625； =12%=0.12 。 故答案为：62.5；0.625；12；0.12 。 【分析】分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数； 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答。 20.【答案】 4a-b 【解析】 a×4-b=4a-b（元） 故答案为：4a-b。 【分析】根据条件“ 一台微波炉的价格是 a 元，一台笔记本电脑的价格比它的 4 倍少 b 元 ”可知，用一台 微波炉的单价×4-b=一台笔记本电脑的价格，据此解答。 21.【答案】 96；64 【解析】棱长：48÷12=4（分米）， 正方体的表面积： 4×4×6 =16×6 =96（平方分米） 正方体的体积： 4×4×4 =16×4 =64（立方分米） 故答案为：96；64。 【分析】已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方 体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长× 棱长×棱长，据此列式解答。 22.【答案】 5；7 【解析】 一个立体图形从上面看是 ，从左面看是 。要搭成这样的立体图形， 至少要用 5 个小正方体，最多可以用 7 个小正方体。 故答案为：5；7。 【分析】根据从上面看到的图形，这个立体图形分两列，前面 1 列 3 个正方形，后面 1 列 1 个正方形居中； 根据从左面看到的图形可知，这个图形分两列，左边 1 列 1 个正方形，右边 1 列 2 个正方形，最少需要 4+1=5 个，最多情况是 3+4=7 个，据此解答。 23.【答案】 64 【解析】9×3=27（厘米） 故答案为：27。 【分析】 如果一个圆锥和一个圆柱的底面积和体积分别相等，已知这个圆柱的高，则这个圆锥的高是圆 柱高的 3 倍，据此解答。 24.【答案】 13.82 【解析】（20.38-17.92）÷（8-5） =2.46÷3 =0.82 17.92-0.82×5 =17.92-4.1 =13.82 故答案为：13.82 【分析】（小数部分扩大 8 倍后的数-小数部分扩大 5 倍后的数）÷扩大前后的倍数差=原来的小数部分； 扩大 5 倍后的数-原来小数部分×5=这个小数，或，扩大 8 倍后的数-原来小数部分×8=这个小数。 25.【答案】 20 【解析】设短绳原来是 x 厘米，则 3x-10=5（x-10） 3x-10=5x-50 5x-3x=50-10 2x=40 x=20 故答案为：20 【分析】根据等量关系：长绳子-10=（短绳子-10）×5，设短绳子为 x 厘米，则长绳子是 3x 厘米，列出方 程求解。 四、计算题 26.【答案】 95÷0.01=9500；3.2+5.23=8.43；900÷30=30；42×5=210； =1； = ； = ； ×25%= 。 【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右 移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计 算，据此解答； 计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算， 据此解答； 整百整十数的除法，先划去相同个数的 0，然后再计算，据此计算简便； 分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要 约成最简分数； 分数与百分数相乘，可以把百分数化成分数，再计算。 27.【答案】 ① ：10＝ 解： x＝0.75×10 x＝0.75×10×3 x＝22.5 ②5400﹣2940÷28×27 ＝5400﹣105×27 ＝5400﹣2835 ＝2565 ③74 × ﹣0.75×12 ＝ ﹣9 ＝ ＝ ＝ ④（ +1 + ）÷（ + + ） ＝2×（ ） ＝2×1 ＝2 ⑤ + + + ＝ ×（ ） ＝ ×（ ） ＝ × ＝ ＝ 【解析】【分析】①解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答； ②观察算式可知，算式中有乘除法与减法，先算乘除法，后算减法，据此顺序解答； ③观察算式可知，先计算两个乘法，然后计算减法，据此顺序解答； ④观察数据可知，先把每个分数分成 2 与一个数的乘积，然后化简约分； ⑤观察数据可知，每个数都可以写出两个数相减的形式再乘 ， 据此解答简便。 五、操作题 28.【答案】 （1） ；3；8 （2） （3） （4） 【解析】【分析】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按 平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可，然后用 数对表示出 A’的位置； （2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接； （3）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键 点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出 的一半图形将所有对称点连接成线段； （4）先求出放大后的边长，然后再作图即可。 六、解答题 29.【答案】 （1）解：4×2 ﹣1÷ ＝10﹣3 ＝7 答： 的倒数比 4 的 2 倍少 7。 （2）解：设这个数是 x，根据题意可得： 30%x＝50× 30%x÷30%＝50× ÷30% x＝100 答：这个数是 100。 【解析】【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用这个数×倍数；求一个非 0 数的倒数，用 1 除以这个非 0 数，然后相减即可解答； （2）此题主要考查了列方程解答应用题，关键是找等量关系，这个数×30%=50× ， 设这个数是 x，据此 列方程解答。 30.【答案】 解：3.14×800÷2-800 =1256-800 =456（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 456 平方厘米。 【解析】【分析】观察图可知，空白三角形的底是圆的直径 2r，高是圆的半径 r，空白三角形的面积 =2r×r÷2=r2 ， 要求半圆的面积，用圆的面积÷2，然后用半圆的面积-空白部分的面积=阴影部分的面积， 据此列式解答。 31.【答案】 解：32﹣32× ＝32﹣8 ＝24（件） 32+24＝56（件） 答：两个班共交了 56 件。 【解析】【分析】根据条件“ 六（1）班同学上交 32 件作品，六（2）班比六（1）班少交 ”，用六（1） 班同学上交的作品数量-六（2）班比六（1）班少交的作品数量=六（2）班交的作品数量，最后将两个班的 作品数量相加即可解答。 32.【答案】 （1）四月份产量是 100 吨，五月份是 150 吨，六月份是 300 吨，填入统计图如下： （2）183.3 （3）50；150 （4）200；27.3 【解析】（2）（100+150+300）÷3 =550÷3 ≈183.3（吨） （3）150-100=50（吨）； 300-150=150（吨）。 （4）（300-100）÷100 =200÷100 =200% 150÷（100+150+300） =150÷550 ≈0.273 =27.3% 【分析】（1）观察条形统计图可知，纵轴每格代表 50 吨，有几格，就有几个 50 吨，据此写出四、五、 六月份的产量； （2）要求第二季度平均月产糖多少吨，用三个月的总产量÷3=平均每月的产量，据此列式解答； （3）要求五月份比四月份增产多少吨，用五月份的产量-四月份的产量=五月份比四月份增产的吨数；要求 六月份比五月份增产的吨数，用六月份的产量-五月份的产量=六月份比五月份增产的吨数，据此列式解答； （4）要求六月份比四月份增产百分之几，用（六月份的产量-四月份的产量）÷四月份的产量=六月份比四 月份增产的百分比；要求五月份产量占全季度的百分之几，用五月份的产量÷全季度的产量=五月份产量占 全季度的百分比，据此列式解答。 33.【答案】 解：210÷200﹣210÷350 ＝1.05﹣0.6 ＝0.45（小时） 答：可节约 0.45 小时。 【解析】【分析】根据题意可知，用路程÷速度=时间，分别求出原来和现在需要的时间，然后用原来的时 间-现在用的时间=节约的时间，据此列式解答。 34.【答案】 解：①20×1.3=26（元） 1.3+0.8=2.1（元） 2.1×（25-20） =2.1×5 =10.5（元） 26+10.5=36.5（元） ②49.1－26=23.1（元） 23.1÷2.1=11（吨） 20+11=31（吨） 答：王明家六月份用了 25 吨水，王明家要交 36.5 元水费，李强家六月份交了 49.1 元水费，他家六月份用 了 31 吨水。 【解析】【分析】根据题意可知，王明家的用水量超过了 20 吨，不足 40 吨，水费包括 20 吨以内的与 20 吨以外的两部分水费相加，据此列式解答； 根据题意，先用李强家交的水费-20 吨的水费=超过 20 吨的部分，然后用超过 20 吨的水费÷超过 20 吨不 足 40 吨每吨的水费=超过部分的水量，最后用 20 吨+超过部分的数量=他家六月份用水吨数，据此列式解 答。