六年级上册数学教案 简单问题 冀教版 (6) 8页

比的简单应用 教学内容 冀教版小学数学六年级上册第19~20页。‎ 教学提示 ‎ 学生对比和比例已经有了初步认识。本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。‎ ‎ 教学目标 ‎ 1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。‎ ‎ 2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。‎ ‎3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移类推的好习惯。‎ 重点、难点 重点 按比例分配的计算方法。‎ 难点 灵活运用，合理解决实际问题。‎ 教学准备 教师准备：课件 教学过程 ‎ 一、复习旧知 填空 ‎1、白兔和灰兔只数的比是7:5。白兔占两种兔总数的（），灰兔占两种兔总只数的（）‎ ‎2、六3班男生和女生的比是2:5。，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）‎ ‎3、明明体重30千克。体内水分与其他物质的比是4:1。明明体内的水分及其他物质各有多少千克 明明体内的水分占（）份。其他物质占（）份。水分占体重的（）。其他物质占体重的（）‎ 二、新课导入；‎ 师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?‎ 生：有。‎ 师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不 生：好。‎ ‎ 师：现在他们正清点人数，准备出发。‎ 设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。‎ 三、探究新知，按比分配 ‎ 1．生活情境中引出问题。‎ ‎ 师：现在六(4)班全体同学都来到农村的敬老院，开始了他们今天的义务活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗?‎ 生：想。‎ ‎ 师：好，那么现在我们来看一下第一组的同学在做什么?‎ ‎(课件显示)‎ 生：有扫地的，有擦洗窗户地面的。‎ 师：看来他们很认真啊!但是他们遇到困难了。同学们，他们现在遇到的这个困难，我们是不是应该帮助他们呢?‎ ‎2.探讨“按比分配”的解题方法。‎ 课件出示问题：一块长方形菜地有984平方米(如下图)。‎ 计划按3：5种茄子和西红柿，茄子和西红柿各种多少平方米?‎ ‎ 师：现在请同学们观察上面的信息，能自己先想一想解决这个问题的方法吗?‎ 教师巡视，了解全班同学不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。‎ 设计意图：新课改中提倡以学生为主体的学习模式，在获取了解题的重要信息后，让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程教给学生，这样可以更好地培养学生的思维能力。‎ 师：按3：5种茄子和西红柿是什么意思?‎ 生1：就是把这块地平均分成8份，其中3份种茄子，5份种西红柿。‎ 生2：茄子的种植面积占这块地的，西红柿的种植面积占这块地的。‎ 师：同学们分析得非常正确，我们把这种分配方法叫做按比例分配。那怎样计算呢?请同学们在练习本上独立解答。投影展示两名学生的解答过程，并解释自己的解题思路。‎ ‎ 生1：3＋5＝8……一共分成了8份 ‎ 984÷8＝123(平方米)……1份是多少平方米 ‎ 123×3＝369(平方米)……3份是多少平方米 ‎ 123×5＝615(平方米)……5份是多少平方米 生2：3＋5＝8……一共分成了8份 ‎ 984×＝369(平方米)……这块地的是多少平方米 ‎ 984×＝615(平方米)……这块地的是多少平方米 师：同学们评价一下这两名同学的解答正确吗?‎ 生：正确。‎ ‎ 师：刚才我们解答的是已知比例和总量，求部分量的简单的按比例分配问题。(板书课题)‎ 设计意图：学生经过自主探究，结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，研究出多种解决问题的方法。‎ ‎ 3．全班交流探讨，共享方法，体会不同解题策略。‎ ‎ 师：下面请同学们说一说你的解题策略。(大部分学生基本能知道怎么计算，但说解题策略需要注意语言表达，可以多让几名学生说一说)‎ 引导学生说说不同的方法。‎ 设计意图：交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同时，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其他同学的解题方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维能力。‎ ‎4．讲评，总结。‎ 师：其实解决这种按照一定的比例分配物体的问题，方法是多种多样的，以上两种是我们最常用的，希望同学们要好好掌握。第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题，其实我们早就接触到了；第二种方法：用分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。‎ 设计意图：教师的总结介绍是对“按比例分配”此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的巩固加深，对知识的形成起到重要作用。‎ ‎5．教学混凝土问题。‎ ‎（课件出示问题)建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土。水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克?‎ 师：同学们认真读题，看题中有哪些数学信息?要解决的问题是什么?‎ 生：题中已知水泥、沙子和石子质量的比是2：3：5，混凝土的总量是2000千克。问题是求水泥、沙子和石子的质量分别是多少?‎ 师：同学们分析得完全正确，那么本题和“菜地问题”相比，有什么异同呢?‎ 生：相同点：都是已知比例和总量，求部分量的按比例分配问题。不同点：这道题中出现了三个数连比。‎ 师：你真棒!那么2：3：5表示沪实际意义是什么?(小组同学合作探究、交流、汇报)‎ 生：2：3：5表示把混凝土的质量平均分成10(2＋3＋5＝10)‎ 份，其中水泥的质量占总量的，沙子的质量占，石子的质量占。‎ 师：下面，请同学们自己解答!(学生独立解答，教师巡视，最后交流计算的过程和结果，集体订正)‎ 设计意图：通过自主探究、合作交流、归纳总结，培养学生分析问题的能力、合作精神、语言表达能力以及解决问题的能力。使学生感受到按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发了学生学习数学的兴趣。‎ 四、巩固新知 练习册 ‎1．填一填。‎ ‎(1)a+b+c＝80，a：b:c＝5：7：4，则a＝( )，b＝( )，c＝( )。‎ ‎(2)一个长方形的周长是30分米，长与宽的比是2：1，则这个长方形的长是( )分米，宽是( )分米。‎ ‎2．把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果?‎ ‎3．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长的比是3：4：5，这个直角三角形斜边是多少厘米?‎ 五、达标反馈 ‎1.练一练 第1题，先让学生了解文字和图中(桶上)‎ 的数据信息及问题，再自己解答。交流时，重点说一说是怎样想的。 ‎ 第2题，提示学生认真读题，并自己解。 ‎ 答案：获奖作品：55件 未获奖作品：143件 ‎ 第3题，先说一说食用菌培养料中木屑、米糠和玉米粉的比，然后再解答。‎ 答案： 木屑：1080千克 米糠：96千克 玉米粉：24千克 ‎ 第4、5题，学生自己读题并解答。‎ ‎ 第4题答案：48千克、36千克、 24千克 ‎ 第5题答案：白色油漆：27千克 黄色油漆：18千克 ‎ 第6题，是长方体和按比例分配知识的综合应用，先启发学生想一想：192厘米和长方体的长、宽、高有什么 关系，再鼓励学生尝试解答。‎ 答案：192÷4＝48(厘米)‎ ‎ 48÷(3＋2＋1)‎ ‎ ＝8(厘米)‎ ‎ 8×16×24‎ ‎ ＝3072(立方厘米) ‎ 六、 课堂小结；‎ 通过今天的学习，大家有什么收获? ‎