六年级数学下册课件-6 式与方程-人教版 (4) 29页

式与方程整理复习 请同学们先回忆一下，式与方程包括的知识有哪些？ 用字母表示数 认识方程 解方程 运用方程解决实际问题 1、用字母表示具体的数量 如：一个班有男生a人，有女生b人，那么a+b表示 （ ），a-b表示（ ）。 每包有m颗糖，n包有（ ）颗糖。 甲衣服x元，乙衣服y元，甲的价钱是乙的（ ）。 谁还能说说你的例子？ 全班人数 男生比女生多多少人 mn x/y 2、用字母表示数量关系 如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，他们 三者之间有什么关系呢？ S=v t；v=s÷t t=s÷v 谁能用字母来表示单价、数量和总价的关系? h s=a2 c=4a S=ah2 S=(a+b)·h2 S =ah s=ab c=πd=2πr S=πr2 c=(a+b) ×2 a a a b a h a b a h d r 3、用字母计算公式 v=abh v=a3 v=sh v=sh 3 a b h a h s s h 用字母表示立体图形计算公式 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 4、用字母表示运算定律和性质 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c) ca db c d a b   5、用字母表示其他 b a c a+ = b+c a cm、dm、m、km …… 连一连： 做一做 （1）、学校五年级植树a棵，六年级植树是五年级的b 倍。六年级植树多少棵？ a×b 或a·b 或ab 数字与字母，字母与字母相乘，书写注意什么？ 字母与字母相乘，乘号可以简写为“·”，也可以 省略不写。 做一做 （2）、练习本每本a元，买6本要用多少元？ a×6 或6·a 或6a 字母与数字相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省 略不写，数字写在字母前面。当数字为1时，可以省 略不写。 ★学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58 元。 9 ɑ表示 58 b表示 58－ ɑ表示 9 ɑ＋ 58 b表示 如果ɑ = 45， b = 6，则9 ɑ＋ 58 b= 9个足球的总价 b个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买足球和篮球的总价钱 9×45+58×6=753（元） 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。 陈老师的岁数（ ）岁。如果m=12,陈老师今年 是（ ）岁。 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修了b天 后，还剩（ ）千米。 3.三个连续的自然数，最大的一个是a，那么最小的 一个数是（ ）。 4.长方形的宽是m米，长是宽的2倍，长方形的周长 是（ ）米，面积是（ ）平方米。 5.一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。 用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元， 应找回（ ）元。 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家 本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水电费 （ ）元。 3m-8 28 a-2b a-2 2m26m 5a 10-na 0.52a+2b 二、选择。 1.小涛看一本书，第一天看了全书的20%全书有x页。 还剩（ ）页。 A、20% x B、x -20% C、x - 20%x 2.小刚今年a 岁，小红今年（a+5)岁，再过x年后，他 们相差（ ）岁。 A、5 B、x C、x +5 3.在 5+2x＞10、 x+x-18、 x = 3 、11+13=4×6、 X- 0.5x = 2 等5个式子中，有（ ）个方程。 A、3 B、2 C、4 4.m是奇数，n是偶数，下面结果是奇数的式子是 （ ）。 A、3m +n B、2m+n C、2(m+n) c A B A 1、什么是方程？ 100-35=65 x-13＞72 =30%   4 x x+36 4+0.7x=102  +      =42  x2 1 3 2 x 4 1-2y= x 32=16×2 2、判断下列式子那些是方程？ √ √ √ √ 含有未知数 的等式叫做方程。 方程与等式有什么样的联系和区别？ 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程 等式 方程 判断 1）0.5x＞1是方程。 2）含有未知数的式子是方程。 3）方程是等式，等式也是方程。 （ × ） （× ） （× ） 解下列方程： 4+0.7 x = 102X-0.25= 4 1 解： X-0.25+0.25= +0.254 1 解： 4+0.7x-4=102-4 0.7x=98 0.7x÷0.7=98÷0.7 X=140 x= 4 1 4 1 + X= 1 2－－－－ 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值 解方程： 求方程的解的过程 4+0.7 x = 102 4+0.7x-4=102-4 0.7x=98 0.7x÷0.7=98÷0.7 X=140 解： 解方程的依据是什么？ 1 、等式的左边和右边同时加上（或减去）同一个 数，左右两边仍然相等。 2 、等式的左边和右边同时乘以（或除以）一个非0 的数，左右两边仍然相等。 等式的基本性质 读题，弄清题意，设未知数。 分析题意，找出数量关系式。 列方程，并解方程。 检验，写出答案。 用方程解决实际问题的一般步骤： 学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时 到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每 小时走了多少千米？ 实际的速度×实际的时间 = 计划的速度×计划的时间 解：设平均每小时x千米。 2.5x=3.8×3 一种树苗实验成活率是95%，为了保证成 活380棵，至少要种多少棵树苗？ 解：设至少要种x棵树苗。 95%x=380 小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云 的 。小云踢了多少下？ 424 3 x 4 3 解：设小云踢了x下？ 小云踢的个数× =小平踢的个数4 3 建议： 1.单位“1”未知时，用方程解决比较简便。 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方 程解决。 类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“1”未知用 方程解决。 类型三：甲数比乙数多（少）几分之几或百分之几。 单位“1”乙数未知时用方程解决。 2.在相遇问题中，求相遇时间或一个车的速度时 ，用 方程。 3、平面和立体图形类的题目。 …… 一、思考：怎样的应用题需要用方程解决？ 1.六年级参加数学兴趣小组的共有45人,其中女生人数 是男生人数的2/3,参加兴趣小组的男、女生各有多少 人？ 2.水果市场里，苹果的价格比梨贵0.7元，是梨价格的 1.25倍，苹果和梨的价格分别是多少元？ 3.金桥镇今年植树3600棵，比去年多植树20%，去年 植树多少棵？ 2/3x + x = 45 解：设男生人数为 x ，则女生人数为2/3x 1.25x — x = 0.7 解：设梨价格为 x ，则苹果的价格为1.25x 解：设去年植树为 x棵。 x + 20% x = 3600 或 （1+ 20% ） x = 3600 女生人数 + 男生人数 = 数学兴趣小组的人数 苹果的价钱 — 梨的价钱 = 苹果比梨贵的价钱 去年的 + 多出来的 = 今年的 去年的× （1+20%）= 今年的 4.饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3倍少220 头, 去年养猪多少头? 5.两列火车同时从相距325千米的两城相对开出.一列火 车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,经过几 小时两车可以相遇？ 6.一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？ 解：设去年养猪为 x头。 3x - 220 = 2009 解：设经过X小时两车可以相遇。 60x + 70x = 325 （60 + 70）x = 325 甲路程 + 乙路程 = 总路程 （甲速度+乙速度）×时间=总路程 解：设原价是X元。 （1 – 10%）x = 14.4 去年养猪头数×3 - 少的头数 = 今年养猪的头数 原价×（1 - 10%） = 现价 原价 - 降价的钱 = 现价 x – 10%x = 14.4 7、一个三角形的面积是36平方分米，它的底是12分 米，高是多少分米？ 8、一个体积是125.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个 半径是4米的圆锥体，那么它的高是多少米？ 解：设高为 x分米。 底 × 高 ÷ 2 = 三角形的面积 12 X ÷ 2 = 36 解：设高为 x分米。 1/3 ∏ r2 h = 圆锥体的体积 = 圆柱体的体积 1/3×3.14×4×4×X = 125.6 谢 谢