六年级下数学教案- 自行车里的数学 人教新课标 5页

‎<<自行车里的数学>>教学设计 教学目标：‎ ‎１．通过观察自行车的结构,分析其行进原理,帮助建立数学模型,综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。‎ ‎２．经历解决实际问题的过程,自主获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。‎ ‎３．通过解决生活中常见的有关自行车里的问题,了解数学与生活的广泛联系。‎ 重难点：‎ 教学重难点：自行车行进原理，即当总齿数一定，齿轮齿数与转的圈数成反比例。‎ 教学难点：前齿轮转一圈，后齿轮转（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）圈。‎ 教学过程：‎ 一、 谈话导入 ‎“ 细心的同学已经发现，今天教室里多了几辆自行车，自行车作为代步工具被大家广泛使用，但是很少有人了解和研究它？今天我们就来一起研究《自行车里的数学》。‎ 板书：自行车里的数学 ‎1.检查预习作业 ‎ “课前老师布置同学们查阅资料了解自行车的分类和结构及运行原理，下面有请xx和xx为我们分享他们的预习成 果。”‎ 一、 新课探究 １． 探究自行车蹬1圈能走多远的路程？‎ ‎（１）．研究：本节课我们重点研究自行车蹬1圈能走多远的路程 ‎①“要想知道蹬1圈能走多远的路程有什么办法？”‎ ‎②（怎样理解蹬1圈能走多远？）‎ 预设：前齿轮转一圈，后轮走过的距离。‎ ‎③怎样测量？‎ ‎——测量（有误差）、计算更准确。‎ ‎③“怎样计算？”和同桌说一说。“前齿轮转1圈，是不是后轮也转了1圈？”‎ 预设1：车轮的周长×后轮的转数 预设2：车轮的周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）‎ ‎“看来要计算蹬1圈自行车走的路程，先得解决这一核心问题：回忆一下自行车的运行原理，后轮的转数问题：前齿轮转动带动后齿轮转动，后轮转动的圈数和后齿轮转动圈数是一样的。后轮的转数与前后齿轮的齿数有什么关系呢？请小组合作研究。”‎ ‎（２）．合作探究：后齿轮的转数和前、后齿轮的齿数有什么关系？并思考：①前齿轮转１圈，后齿轮的转数是否等于１？为什么？②前、后齿轮的齿数与前、后齿轮的转数有什 么关系？③后齿轮的转数与前、后齿轮的齿数有什么关系？‎ ‎（３）.汇报交流：（课件出示）‎ 师：“哪个小组来汇报经过测量的发现？”‎ 预设：生１：前齿轮有36个齿,后齿轮有16个齿, 前齿轮转1圈,后齿轮转了大约2圈 ‎　　　生２:用前齿轮齿数÷后齿轮的齿数，36÷16=2.25圈 ‎　　　生３:我们是这样想的前齿轮转动１圈的长度，就是链条走过的长度，后齿轮也要转动同样的长度。所以前齿轮转１圈走了３6个齿的长度，而后齿轮１圈只有１６个齿所以大约要走2.25圈才能走够３6个齿的长度。‎ ‎　　　生４：前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。因为，前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的转数，前后齿轮走过的长度相等，也就是他们的乘积一定，所以，前、后齿轮的齿数与它们的转数成反比例关系。‎ ‎“大家同意他们的观点吗？对我们的讲解还有什么疑问吗？”‎ ‎（４）小结：‎ 板书：前齿轮齿数×前齿轮的转数＝后齿轮齿数×后齿轮的“当前齿轮转１圈时，后齿轮的转数怎么算？”‎ 生５：后齿轮的转数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 板书：后齿轮的转数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数 核心问题解决了，那再来想想怎样计算蹬1圈所走的路程？‎ 生６：蹬1圈所走的路程＝车轮的周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）‎ 板书：蹬1圈所走的路程＝车轮的周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）‎ ‎（５）计算：小黄车蹬１圈能走多远的距离。‎ 小黄车直径（　　）厘米，蹬１圈大约能走（　）米。‎ ‎（６）谈话：改装小黄车 师：“请你改装小黄车，使它蹬一圈走的距离再远些，你怎么做？”“如果只想达到健身的目的，你该怎么做？”‎ 生７：前齿轮数变大，后齿轮数变小,蹬１圈走的最远。‎ 生８：前齿轮数变小，后齿轮数变大，蹬１圈走的最远。‎ ‎２．研究变速自行车 师：”在车轮周长不变的情况下，人们通过改变前后齿轮数的比，从而达到调节速度的目的，就诞生了变速自行车。”‎ ‎(1) 课件出示：变速自行车前后齿轮 ‎①“有几种组合方法？可以变换出几种速度？试着计算一下（保留两位小数）。”‎ ‎②“哪种搭配速度最快？哪种最慢？你发现了什么？‎ 生８：前、后齿轮齿数比越大，速度越快，骑行起来就越费力。‎ ‎③思考应用：‎ a.生活中，我们可以根据实际需要来搭配不同的速度，自行车在上下坡过程中分别选择哪种搭配更好一些呢？‎ b.选一选：在自行车骑行比赛中，选手一般会经历起步—加速—匀速行驶三个过程，你来选一选哪个阶段更适合哪种速度搭配呢？‎ A 40—20 B 40—40 C 40—10‎ 起步：( ) 加速：( ) 匀速：( )‎ 一、 总结 这节课我们研究了小黄车。小黄车属于公共资源，对于小黄车的使用，我们该注意哪些呢？‎ 预设：1、我们要珍惜爱护小黄车：‎ ‎ 2、用完小黄车要放到指定的地方去；‎ ‎3、不能把小黄车骑到家里去；‎ ‎……‎ 师倡议：这节课我们把小黄车带到课堂里来，利用它学到了知识，是物有所用。小黄车是大家的，我们要爱护小黄车，遵守小黄车的使用规则。同时，我们也要树立“能走不骑，能骑不坐，能坐不开”的低碳环保，健康出行的意识，争做“低碳出行，绿色出行“的倡导者和践行者。‎