数学六年级上册教案-5圆的认识-人教版 (24) 6页

‎《认识圆》教学设计 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第56、57页。‎ 教材与学情分析：圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是由线段围成的平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。‎ 教学目标：‎ ‎1、联系生活实际，经历观察、操作、想象、推理等活动过程，感受并发现圆的基本特征，知道圆心和半径的作用，会用圆规画圆。‎ ‎2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，发展空间、想象能力和推理能力。‎ ‎3、结合具体情境，体会数学与日常生活的密切联系，能用圆的有关知识解释生活中的简单现象，树立民族自豪感。‎ 教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。‎ 教学难点：理解用圆规画圆的原理。‎ 教学过程：‎ 一、激趣引入：‎ 师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中，你们在哪里见过圆形？（生自由回答）‎ 师：的确，圆无处不在，人们把物体做成圆形，有的是为了美观，而有的则是因为生活的需要。比如：车轮为什么要做成圆形的？（容易滚动）那么，车轴应该装在车轮的什么位置？为什么？等学完这节课的知识你就会明白其中的道理。这节课我们一起来认识圆。（板书课题《认识圆》 ）‎ ‎（设计意图：从生活中的圆引入新知，创设引发学生思考的问题情境，激发学生的探索欲望，启迪学生的数学思维。）‎ 二、探究新知：‎ ‎1、比较圆与其他平面图形的不同：‎ 师：我们学习新知识一般都要和旧知识作比较，因为有比较才会有鉴别。请大家仔细观察，圆与我们学过的平面图形有什么不同？（学生有困难可以提示：我们以前研究图形的时候往往从边和角两个角度来说明。从这两个角度看，圆有什么特点？）‎ ‎（设计意图：“认识圆”是在学生已经认识了长方形、正方形等平面图形的基础上进行学习的，通过对比让学生清晰地认识圆是一种曲线图形。）‎ ‎2、认识圆各部分的名称：‎ 师：圆是一种曲线图形，这是它的一个特征，它还有什么特征？下面我们继续探究。请同学们按照自学提示自主学习：‎ 自学提示：‎ ‎①、把你手中的圆对折，打开；再换个方向对折、再打开，反复对折几次，你发现了什么？‎ ‎②、自学课本56页内容，认识圆各部分名称，并在自己的圆中，标出圆心、分别画一条半径和直径，用字母表示。‎ ‎（学生汇报时要提醒他们抓住关键词理解概念，结合手中的圆讲清楚圆心，半径、直径；并且引导认识圆上、圆内、圆外。）‎ 师：同学们能抓住关键词来理解概念很好，下面我们来找半径和直径，不是的要说明理由。‎ ‎（设计意图：让学生在动手的基础上自学课本，并引导学生抓住关键词理解概念，通过小练习进一步巩固对直径和半径的理解。这样有助于培养学生的自学能力。）‎ ‎3、理解同圆或等圆中直径和半径的关系：‎ 师：看来大家对半径和直径的理解非常到位。下面我们接着画半径，请同学们再在你手中的圆中画一条半径，画好了再画一条，试着多画几条。‎ 师：孩子们停下来吧，如果一直画下去，能画几条？为什么？那直径有多少条？还需不需要画了？它们的道理是一样的。‎ 师：这些半径的长度相等吗?直径呢？这些半径和直径之间的长度又有什么关系呢？请同学们借助手中的圆想办法验证，有困难的话可以和组里的同学商量商量，共同想想，咱们比比哪组的方法又快又好！‎ 生：所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的 。‎ 师：你是怎么得出的？（生：量）‎ 师：还有没有不一样的方法？（折，具体说说折和推理的过程，老师适时点评：你的方法既直观又快捷。）‎ 师：能把你们的发现用一个什么式子表示出来吗？(d=2r ； r=d)‎ 师：应该加上一个什么条件,这个关系才完整、准确？（引导得出同圆、等圆）丢掉这个条件，这些结论是不成立的。‎ 师：其实在二千多年前，我国的墨子就概括出了圆的概念：“圆——一中同长也”，知道这句话的意思吗？一中指的是什么？（圆心）同长，什么同长？（半径同长，直径也同长.）这个定义比希腊数学家给圆下的定义要早一千多年。我们应该为我们的祖先而感到骄傲！‎ 师：现在大家明白车轴应该装在车轮的什么位置了吗？（中心）为什么？（同圆内所有的半径都相等，也就是圆心到轮胎各点的距离都相等，这样车轮行驶起来比较平稳。）（老师针对学生的回答，随机点评：概括力真强；学以致用是我们学习数学的目的之一……）‎ ‎（设计意图：在学生充分动手感知之后，重视学生的表述，教师适时的追问和引导，促使学生思考层层深入，使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。）‎ ‎4、学习画圆：‎ 师：通过刚才的学习，相信大家对圆有了更深的理解，下面我们试着画一个圆。（要求：请在一张稿纸的中心位置画一个直径为4厘米的圆。）‎ 师：好，同学们，我们来检验一下你的圆画对了没有。先把稿纸上下对折，再左右对折，然后打开看看你画的圆的圆心在这张纸的中心位置吗？看来，画圆的时候一定先要找到圆心，它确定圆的位置。下面再请同学们量一量你画的圆，看看直径是4厘米吗？这次错的原因又是什么？说明圆规两脚之间的长度是什么？（半径）它确定圆的大小。所以我们在画圆的时候应该注意什么呢？（确定好圆心和半径，画好以后要标上名称。）请画错的同学改正。‎ ‎（设计意图：设计这样的画圆活动，让学生明白，圆的本质和圆规之间的相互联系，让其真正掌握画圆的方法。）‎ 三、自我检测：‎ ‎1、基础练习：辩一辩：‎ ‎①、所有的直径长度都相等。 ( ) ‎ ‎②、直径长度是半径的2倍。 ( )‎ ‎③、通过圆心的线段叫做直径。 ( )‎ ‎④、连接圆心到圆内任意一点的线段叫半径。 ( )‎ ‎⑤、圆的半径扩大4倍，直径也扩大4倍。 （ )‎ ‎2、提升练习：把圆放在一些图形中，已知半径（或直径）求直径（或半径）。让学生体会圆与这些图形的关系。‎ ‎3、拓展练习：已知圆的半径是5厘米，（正方形中有一个内切圆）从中你能发现哪些隐含条件？根据这些条件你又能解决什么问题？‎ ‎（设计意图：让学生经历解决问题的过程，学会思考，把知识内化为能力，发展学生的数学应用意识。）‎ 四、总结延伸:‎ 师：这节课我们学习了什么？ 用什么方法学习的？ 你还有什么问题？‎ 师:在圆的世界中还有更多奥秘等待大家去发现、去探索。希望同学们能在生活中多体会、多观察。‎ ‎（设计意图：通过这个环节，培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己学好数学，并且培养学生的问题意识。）‎ 附：板书设计：‎ 同圆 圆心 位置 ‎ d=2r r=d ‎（等圆） 半径 大小 课后反思：‎ 设计理念：新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。”这是广大教师共同追求的目标，基于这样的认识，本节课我主要从四大环节入手：‎ 一、自主探究：‎ 首先从生活中的圆引入新知，创设引发学生思考的问题情境，激发学生的探索欲望又直奔主题。我考虑到学生的学习起点和已有经验，放手让学生自己动手实践，并且在动手的基础上自学课本，培养学生自学的能力。同时也培养了学生与人合作的习惯。设计的画圆活动，让学生在错误中明白圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的本质和圆规之间的相互联系，让其真正掌握画圆的方法。‎ 二、合作交流：‎ 在小组合作交流的基础上，引导学生全班交流。在交流的过程中引导学生抓住关键词理解概念，重视学生的表述，给他们充分展示自己方法的机会，教师适时的追问和引导，促使学生思考层层深入，使学生的空间观念和逻辑思维能力得到培养。‎ 三、实践应用：‎ 此环节，练习的坡度逐渐提升，让学生经历解决问题的过程，学会思考，把知识内化为能力，发展学生的数学应用意识。‎ 四、总结回顾：‎ 此环节，让学生回顾本节课的知识与方法，培养学生的总结、概括和语言表达能力。明白好的学习方法能够帮助自己理解数学，并且培养学生的问题意识。‎ 这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。同时我也发现了自己存在着不足之处：教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活。总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。‎