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- 2022-02-11 发布
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一、情境导入
根据这些信息,你能提出什么问题?
从图中,你知道了哪些数学信息?
圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是
12cm,
高是
20cm
。
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?
πr
S =
πr
×r = πr
2
S = πr
2
r
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?
求包装盒的体积就是求圆柱的体积。
圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。
二、合作探索
?
是不是可以把圆柱转化成近似的长方体来推导圆柱的体积公式呢?
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?
二、合作探索
圆柱等分的份数越多,拼成的图形越接近
长方体。
……
V
=
S h
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积
×
高
底面积:
3.14×
(1
2÷2
)
2
= 3.14×
36
= 113.04(平方分米)
体积:113.04
×2
0
=
2260.8
(立方分米)
答:这个圆柱形包装盒的体积是
2260.8
立方分米。
二、合作探索
圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米?
1.
求下列图形的体积。(单位:厘米)
3.14
×
(8
÷2
)
2
×
8
=
401.92
(
cm
³
)
三、自主练习
3.14
×
(4
÷2
)
2
×
10
=
125.6
(
cm
³
)
2
.
哪根木料的体积大?
3.14
×
(0.6
÷2
)
2
×
8
= 3.14
×
0.09
×
8
=
2.2608
(m
3
)
3.14
×
(0.4
÷2
)
2
×
10
= 3.14
×
0.04
×
10
=
1.256
(m
3
)
1.256<2.2608
答:第
二
根木料的体积大。
三、自主练习
3
.
三、自主练习
有一个圆柱形油桶,从里面量底面直径是
40
厘米,高是
50
厘米。
(
1
)它的容积是多少升?
(
2
)若
1
升柴油重
0.85
千克,则这个油桶可装多少千克柴油?
(1)3.14
×
(40
÷2
)
2
×
50
= 3.14
×
400
×
50
= 62800(
cm
3
)
=
62.8
(L)
答:它的容积是
62.8
升。
(2)0.85
×
62.8=
53.38
(千克)
答:这个油桶可装
53.38
千克柴油。