六年级《回顾与整理—圆》教学课件 27页

回顾与整理 —— 圆 回忆相关知识： 说说你这段时间所学过有关圆的知识。 一圆的认识 二圆的周长 三圆的面积 一、圆的认识 画圆： （ 1 ）半径是 1.5 厘米。 （ 2 ）用字母表示出圆心、半径和直径。 （ 3 ）画出它的一条对称轴。 思考： 1. 同圆或等圆中，所有的半径有什么关系？ 2. 所有的直径有什么关系？ 3. 直径与半径有什么关系？ 4. 圆是轴对称图形吗？ 5. 圆的对称轴有几条？ 6. 对称轴就是直径吗？ 7. 圆的位置由什么决定？大小呢？ 二、圆的周长 圆片向右滚动一周， 红点 A 会落在那个区域？ 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2 厘米 A . 圆的周长 与直径的比值 是一个固定的数 。 我们把它叫做 （ ） ，用字母 （ ） 表示。 π ＝ 3.141592653 π ≈ （ ） 周长 直径 圆的 是 的 （ ） 倍。 C d C ＝ d π 或 C ＝ r 2 π 固定值 三、圆的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论： 1 、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？ 2 、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？ 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 1 2 3 4 5 6 7 8 16 9 10 12 13 14 15 11 分的份数越多，拼成的图形越接近（ ）形。 r C 2 圆的面积 结论： 1 、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。 2 、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。 即： a= C÷2=πr b=r 圆面积 近似等于 长方形面积 圆面积 近似等于 πr × r 宽 =( )= r ＝ π r 因为: 长方形面积 = 长 × 宽 所以: 圆 的 面 积 = π r × r ＝ π r 2 圆的面积 长 =( ) 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（ ）。长方形 的宽是圆的（ ） , 长是圆的（ ） , 求圆面积用公式表示（ ） 。 长方形 周长一半 S ＝ π r 2 半径 r C 2 1. 判断下列说法是否正确。 （ 1 ）半径的大小决定了圆面积的大小。（　　　） （ 2 ）一个圆的周长是它半径的 π 倍。（ ） （ 3 ）周长相等的两个圆面积也相等。（ ） （ 4 ）圆的半径扩大三倍，周长也扩大三倍（ ） （ 5 ）圆的周长扩大三倍，面积也扩大三倍（ ） （ 6 ）圆的直径就是该圆的对称轴。（ ） 类比练习： 如果两个圆的半径比是 4 比 3 ，那么这两个圆的周长比是（ ），直径比是（ ），面积比是（ ）。 (1) 在一个边长为 10 厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的周长和面积各是多少？ a=d=10cm 10cm 在一个长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形内画出一个最大的圆，它的周长和面积各是 多少？ d= 宽 已知图中正方形的面积是 2 平方厘米，你能求出圆的面积吗？ 聪明的阿凡提： 一天，财主巴依老爷正在和长工沙罗计较工钱的事情。巴依老爷已经欠下沙罗好几年的工钱了，他的眼珠子骨碌一转，想出个歪主意。他让沙罗用 20 米的绳子围成一块面积超过 30 平方米的地儿，如果围成功了，就将工钱双倍的还给他。沙罗左思右想，拼成了好几个图形，可其中面积最大的正方形，也只有 25 平方米呀！财主巴依老爷眉开眼笑，沙罗可就有些着急了。家里还有两个尚待哺育的幼小的孩子呢，巴依付不上工钱，这可怎么办呢？正愁着，突然，墙外一阵驴叫声，沙罗似乎看到了希望。连忙叫来了聪明的阿凡提，把情况细说了一下，阿凡提稍稍思索，有了主意，“这难不倒我的”，阿凡提有了他的做法：他没有像沙罗一样，围成长方形、正方形之类的直线图形，他围成了最美的曲线图形 — 圆。 你能求出此时圆的面积吗？ 半径： 20÷3.14÷2≈3.18 （米） 面积： 3.14×3.18×3.18≈31.75 （平方米） 达到了要求，这下，巴依老爷傻眼了。还没完呢，巴依老爷又开始刁难他们了。“只要你们还用这 20 米的绳子，围成超过 60 平方米的地儿，我就付给你们 4 倍的工钱，如果做不到，哼哼，就对不住你们了，一分一厘都别想从我这儿拿走。”巴依老爷霸气十足的说。 同学们能不能帮助他们呢？ 这次也没难倒阿凡提，他见巴依老爷没有别的要求，就一面靠墙围地儿去了，这次靠墙围的是一个半圆形： 半径： 20×2=40 （米） 40÷3.14÷2≈6.37 （米） 面积： 3.14×6.37×6.37÷2≈63.71 （平方米） 谈收获： 这节课你学到了什么？畅所欲言谈收获。