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- 2022-02-11 发布
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正比例的意义
六年级下册数学
学习目标
1、理解正比例的意义
2、能正确判断两个量是否成正比例关系
从表中,你知道了哪些数学信息?
运动会报名
女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟
根据这些信息,你能提出什么问题?
工作总量和工作时间有什么关系呢?
1 2 3 4 5 6 7
15 30 45 60 75 90 105 …
…工作时间
(时)
工作总量
(吨)
0
0
工作总量和工作时间有什么关系呢?
啤酒生产情况记录表
工作时间
(时) 0 1 2 3 4 5 6 7 …
工作总量
(吨) 0 15 30 45 60 75 90 105 …
1 2 3 4 5 6 7 工作时间(时)
0
15
30
45
60
75
90
105
120
工作总量(吨)
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示
根据工作总量和工作时间的关系绘出的图像是一条直线。
工作总量和工作时间有什么关系呢?
观察下列表格中的数据,你发现了什么规律?
1 2 3 4 5 6 7 …
15 30 45 60 75 90 105 …
工作总量和工作时间是两种相关联的量,工作时间变化,
0
0
啤酒生产情况记录表
工作总量也随着变化。
工作效率不变,也就是工作总量与工作时间的比值一定。
我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系
叫作正比例关系。
1
15 =15 2
30 =15 …… 工作效率不变。
正比例关系可以用字母关系式表示: y
x k= (一定)
χ
工作总量(吨)y
k
工作总量(吨)
工作时间(时)工作时间(时)
工作总量(吨)
在探索正比例意义的活动中,我们经历了怎样一个学习过程?
观察数据
分析数据
发现规律
总结概念
“神舟”九号飞船太空飞行情况记录如下:
路程与时间成正比例吗?为什么?
时间(秒) 1 2 3 4 … 10
路程(千米) 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79
路程
时间 速度(一定)=
7.9
1
15.8
2
=7.9 =7.9
23.7
3 =7.9 ……
路程与时间成正比例。
想一想,生活中还有哪两种量成正比例?
下图是生产某种啤酒时,生产啤酒的总量与所需大麦芽吨
数的关系。
1.从图中你可以发现什么?
2.根据上图说一说,7吨大麦
芽能生产多少吨啤酒?
3.估计一下,要生产95吨啤
酒需要多少吨大麦芽?
70吨
9.5吨
啤酒的总量与所需大麦芽
吨数成正比例关系。
1.(1)播音员播音的时间和字数如下表:
时间(分) 5 8 10 12 20
字 数 1250 2000 2500 3000 5000
播音时间与播音字数成正比例吗?为什么?
时 刻 8:02 8:03 8:04 8:05
已播字数 250 500 750 1000
未播字数 1250 1000 750 500
(2)播音员播音的时间和字数如下表:
已播字数与未播字数成正比例吗?为什么?
播音字数
播音时间 每分钟播音字数(一定)=
一共字数(一定)=已播字数+未播字数
想一想,怎样判断两种量是否成正比例?
因为比值不一定,所
以不成正比例。
成正比例。
总结
两种( 相关联)的量,一种量变化,另一种量
(也跟着变化),如果这两个量的( 比值)一定
, 这两个量就叫做正比例的量,他们的关系叫做
( 正比例关系)。
课后作业
时间
(小时)
1 2 3 4 5
路程
(千米)
90
下表为某汽车数据表
路程和时间成正比例关系吗?为什么?
谢 谢
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