人教版数学小学六年级下册教案-第6单元 整理和复习 1-第5课时 圆柱的体积 3页

第 3 单元 圆柱与圆锥 1.圆柱 第 5 课时 圆柱的体积 【教学目标】 1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的 体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 【教学重难点】 重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：圆柱体积的计算公式的推导。 【教学过程】 一、复习引入 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高， 长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝ 底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、 表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个 近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方 形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 4、揭示课题：圆柱的体积 二、教学新课 1、例题 5（圆柱体积计算公式的推导） （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小 相等的 16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示） （2）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面 积，长方体的高就是圆柱的高。 （3）引导归纳。 长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即： V＝Sh 2、教学补充例题 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50 平方厘米， 高是 2.1 米。它的体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题， 还要注意要先统一计量单位） （3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是 105 立方厘米。 ②2.1 米＝210 厘米 V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是 10500 立方厘米。 ③50 平方厘米＝0.5 平方米 V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是 1.05 立方米。 ④50 平方厘米＝0.005 平方米 V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一 下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地 方。 （4）做第 25 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正。 3、引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计 算公式是怎样的？（V＝πr2h） 4、教学例 6 （1）出示例 6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶， 得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例 6。 ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24 （cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方？ （相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题 已给出底面积，可直接应用公式计算；例 6 只知道底面直径，要先求 底面积，再求体积。） 三、巩固练习 1、完成课本第 26 页的“做一做”。 2、完成练习五的第 1、2、4 题。