西师大版数学3年级下册期中复习知识汇总 8页

三年级下册期中知识要点 第一单元 两位数乘两位数的乘法 1、整十整百数的乘法的口算方法：先把因数末尾的 0 放在一边， 再用 0 前面的数字相乘，然后在积的末尾添上 0。 （记住：必须方便口算。最后所添 0 的个数 = 放在一边的 0 的总个数。） 2、两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，先用第二个因 数个位上的数分别去乘第一个因数每一位上的数，再用第二个 因数十位上的数分别去乘第一个因数每一位上的数，最后一把 两次乘得积相加。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几， 用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐。 3、积的变化的规律：（1）一个因数扩大 A 倍，另一个因数不变， 积就扩大 A 倍。（2）一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍， 积扩大 A×B 倍。（3）积不变的规律: 一个因数扩大 A 倍，加一 个因数缩小 1/A 倍，积不变。 4、数字的排列规律：如果题中的数字越来越大，可能是由乘 法或加法算出的。如果题中的数字越来越小，可能是由除法或 减法算出的。 5、解决问题: （1）用两步乘法计算解决问题，可先算出每一份的数量，再 乘以总份数；也可以先算出总份数，再乘每份的数量。 （2）“归一”问题：解题时需先根据已知条件求出一个单位量 的数值，如：单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品 的价格、单位时间的路程等，然后再根据已知条件和问题求出 结果。 6、0 乘任何数都得 0。 第二单元 长方形和正方形的面积 1、长方形的周长和面积的比较： 比较项目 周 长 面 积 不同 1、意义 围成长方形四条边的总 长。 长方形表面的大 小。 2、使用单 长度单位：米、分米、 面积单位：平方米、 2、正方形的周长和面积的比较： 3、物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 4、平方厘米、平方分米、平方米是常用的面积单位； 厘米、分米、米、千米是常用的长度单位。表示物体表面、地 点 位 厘米。 平方分米、平方厘 米 3、计算公 式 周长＝(长＋宽)×2 长＋宽＝周长÷2 长＝周长÷2－宽 宽＝周长÷2－长 面积＝长×宽 长＝面积÷宽 宽＝面积÷长 相同 点 已知 条件 必须要知道长、宽， 才能求出长方形的周长、 面积。 比较项目 周 长 面 积 不 同 点 1、意义 围成正方形四条边的 总长。 正方形表面的大小。 2、使用单 位 长度单位：米、分米、 厘米。 面积单位：平方米、平 方分米、平方厘米 3、计算公 式 周长＝边长×4 边长＝周长÷4 面积＝边长×边长 边长＝面积÷边长 相 同 点 已知 条件 必须要知道边长，才能求出正方形的周长、面 积。 面或平面图形的大小，要用面积单位；表示物体高矮长短或线 段的长短，要用长度单位。 6、边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米，可以写成 1 厘 米²，还可以写成 1cm²。（如橡皮、邮票、硬币等。）边长 1 分 米的正方形，面积是 1 平方分米，可以写成 1 分米²，还可以 写成 1dm²。（如课本面、书桌面等。）边长 1 米的正方形，面积 是 1 平方米，可以写成 1 米²，还可以写成 1m²。（如黑板面、 教室地面、操场等。） 7、 6、1m²=100dm² 1dm²=100cm² 1m²=10000cm² 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻两个单位 之间的进率是 100。 1 千米=1000米 1 米=10分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 米、分米、厘米、毫米这四个长度单位，相邻两个单位间的进 率是 10。 高级单位前面的数×进率 7、高级单位 低级单位， 低级单位前面的数÷进率 8、周长相等的长方形和正方形，正方形的面积最大。 面积相等的长方形和正方形，正方形的周长最短。 第三单元 三位数除一位数的除法 1、0 除以任何不是 0 的数都得 0。0 不能作除数和分母。 2、商的变化规律： （1）被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。被除 数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。 （2）除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩 小）几倍。 （3）商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0 除外），商不变。 3、积的变化的规律： （1）一个因数扩大 A 倍，另一个因数不变，积就扩大 A 倍。 （2）一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积扩大 A×B 倍。 （3）积不变的规律: 一个因数扩大 A 倍，一个因数缩小 1/A 倍，积不变。 4、估算三位数除以一位时，如果被除数百位上的数大于或等于 除数，那么商一定是三位数；如果被除数百位上的数比除数小， 那么商一定是两位数。 5、三位数除以一位数的估算方法：先用四舍五入法把被除数看 成整百数或几百几十的数，再按照整百数或几百几十的数除以 一位数的口算方法算出结果。 6、数除以一位数的笔算方法：从高位除起，一位一位地除，哪 一位上除得的商就写在哪一位上，每一次除得的余数都必须比 除数小。 （记住：A. 被除数最高位上不够商 1，就退后一位写商；其它 数位上不够商 1，就用 0 来占位。B. 在竖式中，每除一位，就 必须在那一位上写一位商。） 四、旋转、平移和轴对称 1、物体或图形绕着某一个点或轴运动的现象叫做旋转。 物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。 旋转和平移的共同点：物体的大小、形状不变。 旋转和平移的不同点：旋转时物体的运动方向发生了改变， 平移时物体的运动方向不变。 2、平面图形沿着某一条直线对折，如果直线两边的图形能完全 重合，这样图形就叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 左右 对称或上下对称的图形，都是轴对称图形。 3、一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形， 有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；长方形有两条对称 轴，正方形有四条对称的轴，圆有无数条对称轴。 4、画图： （1）画对称轴的方法：左右对称的图形，在它左右两边的最上 端找到一组相对称的点，并量出这两个点的中点。然后在最下 端量出一组对称点的中点。最后经过这两个中点划出一条虚线。 （上下对称的图形画法相似）。 （2）根据对称轴画出轴对称图形的另一半的方法：先将已知图 形的每个角的顶点，在对称轴的另一端，以对称轴为中点量出 与它们的相对称的点。最后将这些点用已知图形的连接方法一 一连接起来。（记住：找对称点时，必须以对称轴为中心。）