人教版六年级下册数学教学课件-第5单元 数学广角—鸽巢问题-第2课时 鸽巢问题（2） 14页

第2课时 鸽巢问题（2） 文化一 情境导入 袋子里有同样大小的水果糖和奶糖各10颗， 要想摸出的糖一定有2颗水果糖，最少要摸出几 颗糖？ 12颗糖 文化二 探究新知 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出 的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保 证是同色的吗？ 摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为…… 有两种颜色。那摸3 个球就能保证…… 文化二 探究新知 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 猜测1：只摸2个球 就能保证是同色的。 验证：球的颜色共有2种，如 果只摸出2个球，会出现三种 情况：1个红球和1个蓝球、2 个红球、2个蓝球。因此，如 果摸出的2个球正好是一红一 蓝时就不能满足条件。 二 探究新知 第一种情况： 第二种情况：第三种情况： 第四种情况： 猜测2：摸出5个球， 肯定有2个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。 二 探究新知 第一种情况： 第二种情况： 猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。 文化二 探究新知 3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个 球？ 至少要摸出3个球 只要摸出的球数比它们的颜色种 数多1，就能保证有两个球同色。 三 对应练习 1. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49 名学生。 他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1……2 1＋1＝2 49÷12＝4……1 4＋1＝5 六年级里至少有两 人的生日是同一天。 六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。 三 对应练习 2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子 里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是 没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是 哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。 4+1=5 四 巩固练习 1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果要保证有2双 不同色的筷子呢？（指一双筷子为 其中一种颜色，另一双筷子为另一 种颜色。） 四 巩固练习 1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各 3根混在一起。如果让你闭上眼睛， 每次最少拿出几根才能保证一定有 2根同色的筷子？如果要保证有2双 不同色的筷子呢？（指一双筷子为 其中一种颜色，另一双筷子为另一 种颜色。） 答：每次最少拿 出4根才能保证一 定有2根同色的筷 子。每次最少拿6 根才能保证一定 有2双不同色的筷 子。 四 巩固练习 2.填空乐园。 （1）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能保 证其中最少有一张是“A”。 （2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着 眼睛，至少拿出（ ）只才能使拿出的袜子中一定 有一双是同色的。 51 3 四 巩固练习 2.填空乐园。 （3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ ） 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ ） 个球才能保证有2个红球。 6 7 五 知识拓展 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它 最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并 运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄 里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个 是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至 少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。