北师大版数学小学六年级下册教案-总复习数与代数-第15课时 正比例和反比例（一） 2页

总复习——数与代数 第 15 课时 正比例和反比例（一） 教学目标： 知识与能力：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生 能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。 过程与方法：通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。 情感态度和价值观：培养学生自主探究、合作交流的学习能力。 教学重点：通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能 正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。 教学难点：理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。 教具准备：小黑板 教 法：引导法 学 法：自主学习，小组合作探究 课时：1 课时 教学过程 一、回忆旧知 1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比 例的量。 （1）以小组为单位说一说。 （2）指名学生在班内说。 2、表示正、反比例的关系式分别是什么？ 生答后师板书 正：y/x=k（k 一定） 反：x×y=k（k 一定） 二、归纳正、反比例的异同点 1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。 2、交流。 可能回答： （1） 我们组是这样表示的 （2） 我们组是用表格表示的。 正比例 反比例 相同点 都有一个不变量两个变量 不同点 比值（商）一定 x/y=k （k 一定） 积一定 xy=k（k 一定） 3、讨论：如果我们用知识与能力,过程与方法.情感态度和价值观表示三种量， 用知识与能力×过程与方法＝情感态度和价值观,表示它们的关系，那么它们之 间存在怎样的比例关系呢？ （1）独立思考。 （2）指名回答。 （3）归纳板书：知识与能力一定，过程与方法和情感态度和价值观成正比例； 过程与方法一定， 知识与能力和情感态度和价值观成正比例； 情感态度和价值观一定，过程与方法和知识与能力成反比例; 提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、 除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和 商。） （4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。 三、质疑问难： 通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来? 四、课堂作业布置：配练相关练习 五、开拓思维 甲乙两仓共有小麦 910 吨，如果把甲仓里原存小麦的 2/5 运入乙仓，这时甲乙仓 小麦质量的比是 3:4。求两仓原有小麦各多少吨？ 小结：你有什么收获？ 板书设计： 课后反思：