六年级数学下册第三单元《啤酒生产中的数学—比例》利用比例尺和实际距离求图上距离课件青岛版六三制 19页

边线 边线 底线 底线 中线 禁区 禁区 关于 “ 足球场 ”的知识， 你都有哪些了解？ 一、情境导入 一、情境导入 雏鹰少年足球队上半场以 2∶0 领先。 10 号队员在蓝色区域 A 处（距底线 10 米、右边线 25 米处）起脚，射进第一个球； 4 号队员在 B 处（距底线 16 米、左边线 20 米）起脚，射进第二个球。 足球场平面图 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题 ? 10 号队员在蓝色区域距底线 1 米、右边线 25 米处起脚，射进第一个球 。 4 号队员在距底线 16 米、左边线 20 米处起脚，射进第二个球。 B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 左边线 右边线 底线 比例尺 1:1000 二、合作探索 足球场平面图 A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 比例尺 1:1000 10 号队员在蓝色区域 A 处 ( 距底线 10 米、右边线 25 米处 ) 起脚，射进第一个球。 左边线 右边线 底线 你会求图上距离吗？试试看！ 方程 算术 继续 二、合作探索 解： A 点距底线的图上距离是 χ 厘米。 10 米 = 1000 厘米 1000 χ = 1 × 1000 χ = 1 χ 1000 1 1000 = 返回 解： A 点距右边线的图上距离是 y 厘米。 25 米 = 2500 厘米 y 2500 1 1000 = 1000 y = 1 × 2500 y = 2.5 根据 图上距离 实际距离 = 比例尺 可以列方程解答。 A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 二、合作探索 10 米 = 1000 厘米 25 米 = 2500 厘米 返回 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 1000 倍。 1000÷1000 = 1 （厘米） 2500÷1000 = 2.5 （厘米） A 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ 二、合作探索 足球场平面图 你能在图中标出 10 号队员起脚的位置吗？ 比例尺 1:1000 10 号队员在蓝色区域 A 处（距底线 10 米、右边线 25 米）起脚，射进第一个球。 起脚位置应该标在距底线 1 厘米，距右边线 2.5 厘米处。 . 左边线 右边线 底线 A 二、合作探索 足球场平面图 比例尺 1:1000 4 号队员在 B 处 ( 距底线 16 米、左边线 20 米处 ) 起脚，射进第二个球。 左边线 右边线 底线 方程 算术 继续 B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 你会求图上距离吗？试试看！ 二、合作探索 解： B 点距底线的图上距离是 χ 厘米。 16 米 = 1600 厘米 1000 χ = 1 × 1600 χ = 1.6 χ 1600 1 1000 = 返回 解： B 点距左边线的图上距离是 y 厘米。 20 米 = 2000 厘米 y 2000 1 1000 = 1000 y = 1 × 2000 y = 2 根据 图上距离 实际距离 = 比例尺 可以列方程解答。 B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 二、合作探索 16 米 = 1600 厘米 20 米 = 2000 厘米 返回 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 1000 倍。 1600÷1000 = 1.6 （厘米） 2000÷1000 = 2 （厘米） B 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？ 二、合作探索 足球场平面图 你能在图中标出 4 号队员起脚的位置吗？ . 起脚位置应该标在距底线 1.6 厘米，距左边线 2 厘米处。 比例尺 1:1000 4 号队员在 B 处 ( 距底线 16 米、左边线 20 米处 ) 起脚，射进第二个球。 左边线 右边线 底线 B 1. 解：设长方形草坪长的图上 距离是 χ 厘米。 40 米 =4000 厘米 χ 4000 1 1000 = 1000 χ = 1 × 4000 χ = 4 解：设长方形草坪宽的图上 距离是 y 厘米。 25 米 =2500 厘米 y 2500 1 1000 = 1000 y =1 × 2500 y = 2.5 三、自主练习 先算出图上距离： 一块长方形草坪长 40 米，宽 25 米。请用 1∶1000 的比例尺画出这块草坪的平面图。 再画图： 答案略。 2. 填表 三、自主练习 图上距离 实际距离 比例尺 180 千米 1∶3000000 3 厘米 15 千米 8 厘米 20∶1 6 厘米 1∶500000 4 毫米 三、自主练习 3. 解：设甲、乙两地之间的实际距离为 χ 厘米。 1:25000 = 20: χ χ = 20×25000 χ = 500000 解：设甲、乙两地之间的图上距离为 y 厘米。 1:20000 = y :500000 2000 y = 500000 y = 25 在比例尺是 1 :25000 的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 20 厘米，如果把它改画在比例尺为 1:20000 的地图上，甲、乙两地的图上距离应画多长？ 答：甲、乙两地的图上距离应画 25 厘米。 三、自主练习 4. （ 1 ）客厅实际长多少米？ （ 2 ）小卧室的实际面积是多少平方米？ （ 3 ）如果阳台宽 1.2 米，画在图上应是多少厘米？ （ 4 ）你还能提出什么问题？ 要解决这些问题，先要量出每个房间的尺寸。 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm 1.5cm 2.5cm 三、自主练习 4. （ 1 ）客厅实际长多少米？ 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm 1.5cm 2.5cm 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 100 倍。 5×100 = 500 （厘米） 500 厘米 = 5 米 答：客厅实际长 5 米。 三、自主练习 4. （ 2 ）小卧室的实际面积是多少平方米？ 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm 1.5cm 2.5cm 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 100 倍。 3×100 = 300 （厘米） 答：小卧室的实际面积是 12 平方米。 4×100 = 400 （厘米） 300 厘米 = 3 米 400 厘米 = 4 米 4×3 = 12 平方米 三、自主练习 4. （ 3 ）如果阳台宽 1.2 米，画在图上应是多少厘米？ 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm 1.5cm 2.5cm 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 100 倍。 1.2 米 = 120 厘米 120÷100 = 1.2 厘米 答：画在图上应是 1.2 厘米。 三、自主练习 4. （ 4 ）你还能提出什么问题？ 4cm 4cm 3cm 5cm 4cm 1.5cm 2.5cm 厨房的实际宽是多少米？ …… 主卧室的实际面积是多少平方米？ 2.5×100 = 250 （厘米） 250 厘米 = 2.5 米 答：厨房的实际宽是 2.5 米。 三、自主练习 5. 在比例尺是 1∶20000000 的地图上量得甲、乙两地间的铁路长 6 厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行 125 千米，从乙地开出的车每小时行 115 千米，几小时后两车能相遇？ 根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的 20000000 倍。 6×20000000 = 120000000 （厘米） 120000000 厘米 = 1200 千米 1200÷ （ 125+115 ） = 5 （小时） 答： 5 小时后两车相遇。