人教版数学小学六年级下册导学案-第6单元 整理和复习 4、数学思考-第1课时 数学思考（一） 2页

第 6 单元 整理和复习 四、数学思考 第 1 课时 数学思考（一） 【学习目标】 1.通过观察、探索,学会数线段的方法。 2.能够运用“化难为易”的数学思想方法与一定规律解决较复杂的数学问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.在下面的三个点之间你能连几条线段? · · · 二、自主探究 1.探寻规律. 同学们可能觉得连接 8 个点太麻烦,那在这种连线游戏中有没有规律可循呢? 我们就可以用我们数学中化难为易的数学思想来帮助我们解决。 （1）请在你的练习本上从两个点开始连起，依次增加点数，看看你会有什 么发现？并把连线的结果填入下表。 我的发现： 。 （2）填一填。 2 个点共连 1（条） 3 个点共连 1+2=3（条） 4 个点共连 1+2+3=6（条） （从 1 开始三个连续自然数相加） 5 个点共连 （从 1 开始_______个连续自然数相加） 6 个点共连 （从 1 开始_______个连续自然数相 加） 8 个点共连 （从 1 开始_______个连续自然数 相加） （3）总结规律。 如果把点的个数看作是 n，即 n 个点，那么可连线段的总条数就等于从 1 开始前（ ）个连续自然数的和。也就是连续相加的自然数的个数比点数少 （ ）。 我的收获： 。 我的困惑： 。 2.练一练。 根据规律，你知道 12 个点、20 个点能连成多少条线段吗？写出算式。 想一想如果有 8 个点我 们可以连成几条线段? 三、课堂达标 1.找规律。 （1）3,11,20，30 ，53, ，… （2）1,3,2,6,4， ， ，12， ，… 2.找规律，填一填。 （ 1 ） 请 观 察 下 列 算 式 ： 2 1121 1  ， 3 1 2 1 32 1  ， 4 1 3 1 43 1  ， 5 1 4 1 54 1  ，… 109 1 （ ）。 （2）观察下面的几个算式： 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据上面几道题的规律，计算下面的题。 ①1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。 ②1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。 ③1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。 四、拓展练习 河堤的一边栽了 45 棵树。这些树按 1 棵柳树、3 棵桃树的规律栽种。河堤的 两边共栽了（ ）棵柳树，（ ）棵桃树。 你要注意什么？