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  • 2022-02-12 发布

人教版小学六年级数学下册反比例

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1. 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间(时) 路程(千米) 1 90 2 180 3 270 4 360 5 450 6 540 7 630 8 720 两种量是否成正比例 ?为什么? 新课导入 2 、成正比例的量有什么特征? ⑶ 两种量中相对应的两个数的比值一定。 ⑴ 两种相关联的量。 ⑵ 一种量变化 , 另一种量也随着变化。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 … … 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 推进新课 ( 3 )通过计算你能发现什么规律? 两种量中相对应的两个数的乘积都是 300 。 ( 1 )表中有哪两种量?高度和底面积是两种相关 联的量吗?为什么? ( 2 )水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的 ? 10×30=300 15×20=300 2×15=300…… 杯子的底面积 / cm ² 水的高度 / cm 10 15 20 30 60 30 20 15 10 5 … … 表中的高度和底面积是两种相关联的量。因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化: 底面积增加,高度反而降低, 底面积减少,高度反而升高, 高度和底面积的乘积一定。 想一想: 怎样用式子表示底面积、高和体积之间的关系? 底面积 × 高=体积(一定) 像这样两种相关联的量,一种变化,另一种也随着变化,如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做 成反比例的量 ,它们的关系叫做 反比例关系 。 在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成 反比例关系 。 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示: x y = k 你能举出生活中反比例关系的例子吗? 如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。 如果总价一定,单价与数量成反比例关系。 每天运的吨数 运货的天数 300 6 1 150 2 100 75 60 50 3 4 5 ( 1 )表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 做一做 ( 3 )说明这个积所表示的意义. ( 4 )表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数 × 需要的天数 =总吨数( 一定 ) ( 2 )写出几组这两种量中相对应的两个数的 积,并比较积的大小. ( 积相等 ) ( 1 )煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 , 并说明理由. 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例. 每天烧煤的量 × 烧的天数 = 煤的总量(一定) 随堂练习 因为 所以 ( 2 )种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. 每公顷的播种量 × 播种的公顷数=种子总量(一定) 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例. 因为 所以 ( 3 )李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 自行车的速度 × 所需的时间=路程(一定) 骑自行车的速度和所需的时间成反比例. 练习九 5 3 8 25 15 50 12.5 100