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- 2022-02-12 发布
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从图中,你知道了哪些数学信息?
圆锥形冰淇淋包装盒的底面直径是6
cm,
高是1
0cm
。
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?
根据这些信息,你能提出什么问题?
一、情境导入
二、合作探索
求圆锥形包装盒的体积就是求圆锥的体积。
猜一猜:圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关系?
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?
怎样求圆锥的体积呢?
这个圆柱和圆锥等底等高。
二、合作探索
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?
●
●
实验活动要求
二、合作探索
(
1
)材料:等底等高的圆柱形、圆锥形容器各一个;适量的沙子。
(
2
)方法一:将圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形的容器里,倒满为止。
方法二:将圆柱形容器装满沙子,再倒入圆锥形的容器里,倒完为止。
(
3
)你有什么发现?由此可以得出什么结论?
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?
我们来做个实验看看。
二、合作探索
我们来做个实验看看。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?
圆锥的体积=
×
底面积
×高
二、合作探索
Ⅴ
=
sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢?
·
=
94.2
(立方厘米)
答:这个圆锥形包装盒的体积是94.2
立方厘米。
二、合作探索
=
×3.14×
9
×
10
1
3
×
3.14×
(6
÷2
)
2
×
10
1
3
圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米?
1.
计算下列圆锥的体积。
=
3.14×
2.25
×
2
三、自主练习
×
3.14
×
(3
÷2
)
2
×
6
1
3
×
3.14
×
2
2
×
4.5
1
3
=
14.13
(dm
3
)
=
3.14×4×1.5
=
18.84
(dm
3
)
2
.
求下列圆锥的体积。
三、自主练习
×
5.6
×
3
1
3
(1)
S
=5.6dm
2
h
=3dm
(2)
r
=6cm
h
=20cm
(3)
d
=8m
h
=6m
=
5.6
(
dm
3
)
×
3.14
×
6
2
×
20
1
3
= ×
3.14
×36×
20
1
3
=
753.6
(
cm
3
)
×
3.14
×
(8
÷2
)
2
×
6
1
3
= ×
3.14
×16×6
1
3
=
100.48
(
m
3
)
三、自主练习
=
3.14×
25
×
0.8
= 62.8(m
3
)
62.8
×
1.4 =
87.92
(吨)
答:这堆煤大约重
87.92
吨。
×
3.14
×
(31.4
÷
3.14
÷
2)
2
×
2.4
1
3
3.
有一个近似圆锥形的煤堆,测得它的底面周长是
31.4
米,高是
2.4
米,如果每立方米煤重
1.4
吨,这堆煤大约重多少吨?