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- 2022-02-12 发布
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练习十二
比4
你能说一说比和除法、分数之间的关系吗?
联 系
比 前项 ∶ 后项 比值
除法
分数
被除数 ÷ 商除数
分子 分母 分数值
区 别
比
除法
分数
指的是两个量之间的关系
是一种运算
是表示一个实际的数,也表
示分率
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
谁能说一说比
的基本性质?
判断题∶
1、比的基本性质与商不变的性质是一致的。
( )
2、比的前项乘以5,后项除以 1 5 ,比值发
生了改变。 (
)
3、两个正方形的边长比是2∶5,它们的面积
比是4∶25。 ( )√
√
×
解决按比分配的问题。
①可以把比的前项和后项的和作为总份数,根据总分数先
求出每份数,再用每份数×对应的份数=对应的数量。
②也可以把比转化为分数(分母为比的前项和后项的和,
分子为对应量所占的比),再用总量×对应的几分之几=对
应的数量。
请化简下列各比。
24∶36
0.75∶1
=(24÷12)∶(36÷12)
= 2∶3
=(0.75×100)∶(1×100)
= 75∶100
=(75÷25)∶(100÷25)
= 3∶4
请化简下列各比。
= 15∶18
=(15÷3)∶(18÷3)
= 5∶6
=( 3 4 ×20)∶
( 9 10 ×20)
(1)8∶10= =40÷( )=( )(填小数)
(2)学校电脑小组有男生25人,女生20人。男生
人数是女生的( )倍,女生人数与男生人数的最
简单的整数比是( )∶( ),女生人数占总人
数的 。
(3)20kg∶0.2t的比值是( )。
( )
5
( )
( )
4 50 0.8
4 5
4
9
0.1
化简比时,比的前项和后
项的单位要一致。
某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿的人数之比
是51∶50,上月新生男、女婴儿各有多少人?
新生男婴儿人数∶ 女婴儿数占新生婴
儿人数的 。
把新生婴儿平均分
成了(51+50)份。
男婴儿人数占新生
婴儿人数的 。
303× =153(名)
新生女婴儿人数∶303× =150(名)
答∶上月新生男婴儿153名,新生女婴儿150名。
每份蜂蜜水:200÷10=20(mL)
20×1=20(mL) 把蜂蜜水平均
分成10份,蜂
蜜占其中的1份,
水占其中的9份。
这个杯子的容积正好是200mL,
要冲兑一满杯这样的蜂蜜水,
需要蜂蜜和水各多少毫升?
可以用1份蜂蜜和9
份水来冲兑蜂蜜水。
20×9=180(mL)
200mL∶ =1∶9
需要蜂蜜:
需要水:
答:需要蜂蜜20mL,需要水180mL。
游客的数量∶
一共有多少名游客?多少名救生员?
救生员的数量占总人
数的 。游客的数
量占总人数的 。
救生员和游
客的人数比
是1∶7。
救生员的数量∶
56× 7 1+7 =49
(名)56× 1 1+7 =7
(名)
答∶一共有49名游客,
7名救生员。
学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各
班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各
应栽多少棵树?
(1)三个班上的人数比是46∶44∶50
=(46÷ )∶(44÷ )∶(50÷ )
=23∶22∶25
(2)化简比。
46∶44∶50
? ? ?
46、50、44
的最大公约
数是2。
2 2 2
学校把70棵树的任务按照六年级三个班的人数配备给各
班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各
应栽多少棵树?
(3)把70棵树平均分成( )份,一班占其中
的( ),二班占其中的( ),三班占其中的( )。
23+22+25
答∶一班应栽23棵,二班应栽22棵,三班应栽25棵。
一班应栽∶70╳ 23 70 =23
(棵)
二班应栽∶70╳ 22 70 =22
(棵)
三班应栽∶70╳ 25 70 =25
(棵)
三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
家里的菜地共800m2,
我准备用 2 5 种西
红柿。
剩下的按2∶1的面积
比种黄瓜和茄子吧。
西红柿的面积∶800Х 2 5 =320(平
方米)黄瓜的面积∶(800-320)× 2 2+1 =320
(平方米)茄子的面积∶(800-320)× 1 2+1 =160
(平方米)
答∶西红柿的面积是320m2,黄瓜是320m2,茄子是160m2。
请你根据下面的信息,寻找例行的量,写出这些量之间
的比。
我的年龄和爸爸的年龄的比是12∶38
你还能在生活中发现
哪些信息?会用比来
表示这些信息中各个
量之间的关系吗?
爸爸的年工资和妈妈的年工资的比是∶36000∶24000
爸爸的月工资和妈妈的月工资的比是∶3000∶2000
某仓库里储存了150t大米、60t面粉和15t杂粮,求这
个仓库里储存的大米、面粉和杂粮的比,并把它化成
最简单的整数比。
大米、面粉和杂粮的比∶150∶60∶15
答∶大米、面粉和杂粮的比是10∶4∶1。
150、60、
15的最大公
约数是15。150∶60∶15
=10∶4∶1
=(150÷15)(60÷15)(15÷15)∶ ∶
要搅拌20t右图中的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多
少吨?
答∶需要水泥4吨,沙子6吨,石子10吨。
水泥: 20 × 2 10 =4
(吨)
水泥、沙子和石
子的比是2∶3∶5
2+3+5=10
沙子: 20 × 3 10 =6
(吨)
石子: 20 × 5 10 =10
(吨)
中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的
一天,并且越往北白昼越短.就北京地区来说,冬至这
天白昼与黑夜时间的比约为3:5,这一天北京地区的白
昼约是多少小时?
5+3=8
24× =12(小时)3
8
答:这一天北京地区的白昼约是12小时。
用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比
是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?
答∶这个长方体的长是15cm,宽是10cm,高是5cm。
长
宽
高
长方体有4个长,
4个宽,4个高。
3+2+1=6
长: 120× 3 6 ÷4=
15(cm)
宽: 120× 2 6 ÷4=
10(cm)
高: 120× 1 6 ÷4=5
(cm)
这节课你们都学会了哪些知识?
解按比例分配的步骤:
要找准把总分数平均分成了几份,
如果:甲量∶乙量=a∶b
那么:就是把甲量和乙量的总份数平均
分成了(a+b)份,甲量占其中的a份,乙量
占其中的b份。