六年级上册数学试题-期中试卷 人教版（含解析）3 13页

2020-2021 学年六年级上学期数学期中试卷 一、填空。（23 分）（共 10 题；共 23 分） 1.乘积是 1 的两个数互为________，________的倒数是它本身。 2.54 的 是________；20 是 25 的 （） （） ________。 3.比 9m 多 1 3 是________m，60t 比________少 1 。 4.________：________= 3 7 =9÷________= （） 3 ________。 5.比的前项和后项同时乘或除以________的数（0 除外），________不变。这叫做比的基本性 质。 6. 4 × 1 3 表示的意义是________。 7.确定物体位置的两个条件是________和________。 8.一节体育课，已经上了 3 4 ，这里把________看作单位“1”，关系式是________。 9.甲、乙两数的比是 9：10，甲数是 7.2，乙数是________。 10.书架上的书有 1 是科普书， 1 是故事书，书的本数在 50 至 70 之间，书架上一共有________ 本书。 二、判断。（5 分）（共 5 题；共 5 分） 11.所有自然数（0 除外）的倒数都比 1 小。（ ） 12.2kg 食盐，吃了 1 2 ，还剩 1 2 kg。（ ） 13.“北偏东 45°”与“东偏北 45°”表示的方向是一样的。（ ） 14.假分数的倒数是真分数，真分数的倒数是假分数。（ ） 15.有一份稿件，张阿姨一天能打 1 3 。她 3 天能打完。（ ） 三、选择。（10 分）（共 5 题；共 10 分） 16.下面的算式中，（ ）的积大于第一个因数。 A. 8 9 × 3 4 B. 1 8 ×2 C. 19× 2 917.傍晚的时候，面向太阳，左面是（ ）。 A. 南 B. 北 C. 东 18.把 3kg 糖平均分成 8 份，其中一份重（ ）kg。 A. 1 8 B. 3 8 C. 8 319.40 分：0.2 时化成最简整数比是（ ）。 A. 10：3 B. 3：10 C. 2：1 20.一项工程，实际投资 4000 万元，比原计划节约 1 ，比原计划节约了（ ）万元。 A. 800 B. 1000 C. 3200 四、计算。（28 分）（共 4 题；共 28 分） 21.直接写得数。 9 ×18= 3 4 ÷ 9 20 = 1÷ 3 7 = 13 12 × 14 1 3 = 22.化简下面各比，并求出比值。 （1）30：24 （2） 3 4 ： 7（3）720 毫升：1.8 升 23.计算下面各题，能简算的要简算。 （1） 3 3 ÷（ 1 3 + ） （2） 8 9 × 7 - 8 9 ÷ 2（3） 14 ×（ 9 8 ÷ 1 14 ）× 4 924.解方程： （1）x÷ 3 4 = 3 4（2）x+ 2 3 x=15 （3） 3 4 x-18=36 五、看图列式（或方程）计算。（6 分）（共 2 题；共 6 分） 25.看图列式（或方程）计算。 26.看图列式（或方程）计算。 六、实践操作。（6 分）（共 1 题；共 6 分） 27. （1）公园在小丽家的________偏________ （________）°方向________米处，小丽家在书店 的________偏________ （________）°方向________米处。 （2）医院在小丽家的北偏西 55°方向 200 米处，在图上标出医院的位置。 七、解决问题。（22 分）（共 4 题；共 22 分） 28.一条绳子长 15 米，第一次用去 1 ，第二次用去 1 米，两次一共用去多少米？ 29.小明的体重是 35kg，他的体重比爸爸的体重轻 8 1 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 30.工程师指挥 81 个机器人炼钢，其中机器人总数的 1 3 加料，剩下的机器人按 2：7 的比分别 做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？ 31.商场购进 400 条毛巾，按每条 6 元出售，卖出 4 后，发现非常畅销，于是商场决定将余下 的毛巾提价销售，每条售价比原来贵 1 3 ，余下的毛巾能卖多少钱？ 答案解析部分 一、填空。（23 分） 1.【答案】 倒数；1 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解：乘积是 1 的两个数互为倒数，1 的倒数是它本身。 故答案为：倒数；1。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，1 的倒数是 1，0 没有倒数。 2.【答案】 45； 4 【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：第一问：54× =45； 第二问：20÷25= 4 。 故答案为：45； 4 。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个是的几分之几用这个 数除以另一个数来计算。 3.【答案】 12；75 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：第一问：9×（1+ 1 3 ）=9× 4 3 =12（m）； 第二问：60÷（1- 1 ）=60÷ 4 =75（t）。 故答案为：12；75。 【分析】第一问：这个数 是 9m 的（1+ 1 3 ），根据分数乘法的意义计算即可； 第二问：这个数×（1- 1 ）=60t，根据分数除法的意义计算这个数即可。 4.【答案】 3；7；21；15 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解：9÷3=3，7×3=21；35÷7=5，3×5=15，所以 3：7= 3 7 =9÷21= 1 3 。 故答案为：3；7；21；15。 【分析】分数的分子相当于前项、相当于被除数；分数的分母相当于后项、相当于除数；根 据分数、比、除法之间的关系填空即可。 5.【答案】 相同；比值 【考点】比的基本性质 【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫 做比的基本性质。 故答案为：相同；比值。 【分析】记忆比的基本性质时注意同时乘或除以的这个数不能为 0。 6.【答案】 求 4 的 1 3 是多少 【考点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解： 4 × 1 3 表示的意义是：求 4 的 1 3 是多少。 故答案为：求 4 的 1 3 是多少。 【分析】分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 7.【答案】方向；距离 【考点】物体的方向和距离 【解析】【解答】解：确定物体位置的两个条件是方向和距离。 故答案为：方向；距离。 【分析】确定物体位置时，先确定方向，后确定距离。 8.【答案】 一节体育课的时间；一节体育课× 3 4 =已经上的时间 【考点】分数乘法的应用，单位“1”的认识及确定 【解析】【解答】解：一节体育课，已经上了 3 4 ， 这里把一节体育课的时间看作单位“1”， 关系式是：一节体育课× 3 4 =已经上的时间。 故答案为：一节体育课的时间；一节体育课× 3 4 =已经上的时间。 【分析】把一节体育课的时间平均分成 4 份，已经上了其中的 3 份，因此是把这节体育课的 时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义列出关系式即可。 9.【答案】 8 【考点】比的应用 【解析】【解答】解：7.2÷9×10=0.8×10=8 故答案为：8。 【分析】用甲数除以 9 求出每份是多少，用每份数乘 10 即可求出乙数。 10.【答案】 60 【考点】最小公倍数的应用，分数乘法的应用 【解析】【解答】解：5 和 6 的最小公倍数是 30，50 至 70 之间 5 和 6 的公倍数是 60，因此 书架上一共有 60 本书。 故答案为：60。 【分析】分母分别是 5 和 6，因此书的本数一定是 5 的倍数，也是 6 的倍数，所以求出 50 到 70 之间 5 和 6 的公倍数就是书的本数。 二、判断。（5 分） 11.【答案】 错误 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解：自然数的倒数可能比 1 大，也可能比 1 小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，大于 1 的数的倒数小于 1，小于 1 的数的倒数大于 1。 12.【答案】 错误 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：2kg 食盐，吃了 1 2 ， 还剩：2-2× 1 2 =2-1=1（kg）。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先根据分数乘法的意义求出吃了的重量，然后用总重量减去吃了的重量即可求出还 剩的重量。 13.【答案】 正确 【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：“北偏东 45°”与“东偏北 45°”表示的方向是一样的。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】因为夹角的度数是相同的，所以“北偏东 45°”与“东偏北 45°”表示的方向是一样的。 14.【答案】 错误 【考点】倒数的认识 【解析】【解答】解：假分数的倒数是真分数或假分数，真分数的倒数是假分数。原题说法 错误。 故答案为：错误。 【分析】假分数是大于等于 1 的分数，所以假分数的倒数小于等于 1；真分数是小于 1 的分 数，所以真分数的倒数是假分数。 15.【答案】 正确 【考点】分数及其意义 【解析】【解答】解：有一份稿件，张阿姨一天能打 1 3 。她 3 天能打完。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】每天能打 1 3 的意思就是把这份稿件平均分成 3 份，每天能打 1 份，因此 3 天可以打 完。 三、选择。（10 分） 16.【答案】 B 【考点】分数与分数相乘，积的变化规律 【解析】【解答】解：A： 3 4 ＜1，因此积小于第一个因数； B：2＞1，所以积大于第一个因数； C： 2 9 ＜1，因此积小于第一个因数。 故答案为：B。 【分析】一个非 0 数乘一个大于 1 的数，积大于这个数；乘一个小于 1 的数，积小于这个数。 17.【答案】 A 【考点】东、西、南、北方向及对应关系 【解析】【解答】解：傍晚的时候，面向太阳，左面是南。 故答案为：A。 【分析】傍晚的时候，太阳在西边，面向太阳就是面向西北，那么左边就是南，右边是北。 18.【答案】 B 【考点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：3÷8= 3 8 （kg） 故答案为：B。 【分析】用糖的重量除以平均分的份数即可求出其中一份的重量。 19.【答案】 A 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：40 分：0.2 时=40 分：12 分=10：3 故答案为：A。 【分析】1 时=60 分，把 0.2 时换算成分，然后根据比的基本性质把比化简成前项和后项只 有公因数 1 的比。 20.【答案】 B 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解：4000÷（1- 1 ）-4000 =4000÷ 4 -4000 =5000-4000 =1000（万元） 故答案为：B。 【分析】以原计划为单位“1”，实际是原计划的（1- 1 ），根据分数除法的意义先求出原计划 投资额，进而求出比原计划节约的钱数即可。 四、计算。（28 分） 21.【答案】 9 × 18 耀 10 3 4 ÷ 9 20 耀 3 1 ÷ 3 7 耀 7 3 13 12 × 14 13 耀 7 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再计算；计算分数除法时要把除法转化 成乘法再计算。 22.【答案】 （1）解：30：24 =（30÷6）：（24÷6） =5：4， 比值：5÷4=1.25。 （2）解： 3 4 ： 7 耀 3 4 × 28 ： 7 × 28 耀 21 ： 24 耀 7 ： 8 ， 比值：7÷8= 7 8 。 （3）解：720 毫升：1.8 升 =720 毫升：1800 毫升 =72：180 =（72÷36）：（180÷36） =2：5， 比值：2÷5=0.4。 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变。用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。 23.【答案】 （1） 3 3 ÷ 1 3 = 3 3 ÷ 7 = （2） 8 9 × 7 8 9 ÷ 2= 8 9 × 7 8 9 × 2 = 8 9 × 7 2 = 8 9 × 1= 8 9（3） 14 × 9 8 ÷ 1 14 × 4 9= 14 × 9 8 × 14 × 4 9= 14 × 14 × 9 8 × 4 9= × 1 2= 2【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法即可； （2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算； （3）把小括号里面的除法转化成乘法，然后运用乘法交换律和结合律简便计算。 24.【答案】 （1） ÷ 3 4 耀 3 4解： 耀 3 4 × 3 4 耀 9 1 （2） 2 3 耀 1解： 3 耀 1 耀 1 ÷ 3 耀 9（3） 3 4 x-18=36 解： 3 4 x=36+18 x=54÷ 3 4x=72 【考点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两 边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是 0 的数，等式两边仍然相等。由此结合分数 四则运算的计算方法解方程即可。 五、看图列式（或方程）计算。（6 分） 25.【答案】 解：140×（1- 2 7 ） =140× 7=100（本） 答：科技书有 100 本。 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】以百科全书本数为单位“1”，科技书本数是百科全书的（1- 2 7 ），根据分数乘 法的意义计算即可。 26.【答案】 解：x+ 3 4 x=42 7 4 x=42 x=42÷ 7 4x=24 24× 3 4 =18（人） 【考点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】男生 x 人，女生 3 4 x 人，根据男生和女生的总人数是 42 人列出方程，解方程 求出男生人数，进而求出女生人数即可。 六、实践操作。（6 分） 27.【答案】 （1）东；北；30；400；北；西；20；600 （2） 【考点】根据方向和距离确定物体的位置 【解析】【解答】解：（1）公园在小丽家的东偏北 30°方向 400 米处，小丽家在书店的北偏 西 20°方向 600 米处。 【分析】（1）图上 1 格表示实际 200 米，根据图上的距离确定实际距离，然后根据图上的 方向、夹角的度数确定方向即可； （2）先确定图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置。 七、解决问题。（22 分） 28.【答案】 解： 1 × 1 1 = 3 1 = 3 1 （米） 答：两次一共用去 3 1 米。 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】用绳子的长度乘第一次用去的分率求出第一次用去的长度，然后加上第二 次用去的长度即可求出两次一共用去的长度。 29.【答案】 解：35÷（1- 8 1 ） =35÷ 7 1 =75（千克） 答：小明爸爸的体重是 75 千克。 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】以爸爸的体重为单位“1”，爸爸的体重×（1- 8 1 ）=小明的体重，根据分数除 法的意义列式计算即可。 30.【答案】 解：加料的：81× 1 3 =27（个） 做检验：（81-27）× 2 27 =54× 2 9 =12（个） 运材料：（81-27）× 7 27 =54× 7 9 =42（个） 答：加料、做检验和运材料的机器人各有 27 个、12 个、42 个。 【考点】比的应用 【解析】【分析】根据分数乘法的意义先计算处加料的个数，然后用总数减去加料的个数求 出剩下的个数。做检验的占剩下个数的 2 27 ， 运材料的占剩下个数的 7 27 ， 根据分数乘法 的意义分别计算即可。 31.【答案】 解：400×（1- 4 ）×[6×（1+ 1 3 ）] =400× 1 ×（6× 4 3 ） =80×8 =640（元） 答：余下的毛巾能卖 640 元。 【考点】分数乘法的应用 【解析】【分析】剩下 的毛巾占总数的（1- 4 ），先根据分数乘法的意义求出剩下的毛巾条数。 余下的售价是原价的（1+ 1 3 ），根据分数乘法的意义求出余下的售价；然后用余下的条数乘余 下的售价即可求出余下的毛巾能卖的钱数。