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- 2022-02-12 发布
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六年级数学下册(RJ)
第 3 课时 立体图形的认识与测量
2. 图形与几何
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一、复习导入
问题:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点?
2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
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3.上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的
标准是什么?
每个面都是平面 都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系?
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长方体与正方体
①长方体与正方体的特点
长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?
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②长方体与正方体的关系:
上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长
方体与正方体有什么关系?
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圆柱和圆锥
圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一
说吗?
圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。
圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。
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圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成?
圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360°
(或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°)得到,
圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边
旋转360°得到。
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圆柱与圆锥之间有什么关系?
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1. 表面积的计算
(1)表面积的定义。
什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立
体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,
一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分
的面积?
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长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的
表面积是哪些面的面积之和?
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(2)圆柱的侧面积。
圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开
的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?圆柱
的侧面积怎样计算?
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展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),
宽相当于圆柱的高(或底面周长)。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高底面的周长高
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什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?
圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的
侧面是正方形。正方形的边长相当于底面
周长或高。
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(3)归纳表面积的计算方法。
根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,
用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
S长=(a×b+a×h+b×h)×2
S正=6a2
S圆柱=2πrh+2πr2
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2. 体积的计算。
将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你
们发现了什么?
水面高度升高了,因为石头占了圆柱体容器
中水的空间 .
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他
发现了一个物理定律,从而给人类打开了征服海洋的大门。
有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗?你有办法计算出
石头的体积吗?
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要计算石头的体积,我们可以借助于规则立体图形的有关知识。后面我
们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
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1.把一个底面直径是2m,高是3m的圆柱沿底
面直径切成两半,表面积增加了( )m2;
沿横截面切成两半,表面积增加了( )m2。
答案:2×3×2=12m2
3.14×(2÷2)2×2=6.28m2
二、巩固练习
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2.判断。
(1)一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,
能形成一个圆锥。 ( )
(2)把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去
的部分是原来的2/3。 ( )
(3)圆柱的底面半径扩大为原来的两倍,高不变,
它的体积也扩大为原来的两倍。 ( )
(4)圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 ( )
√
√
×
×
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√
三、课后练习
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20cm2
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(1)F
(2)E
(3)量出A面的长和宽,B面的长(合理即可)
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