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  • 2022-02-12 发布

人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥圆柱的表面积教学课件(含2课时)

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圆柱的表面积 第一课时 人教版 六年级数学下册 一 复习导入 a a a a b c S正方形=6a2 S长方形=(ab+ac+bc)×2 二 探究新知 3 圆柱的表面积指的是什么? 二 探究新知 3 底面 底面 高底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 在前面的学习中,我们已经知道圆柱的展开图。 二 探究新知 3 底面 底面 高底面的周长 底面 底面 底面的周长 高圆柱的表面积指的是侧面 积与两个底面积的和。 二 探究新知 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面是一个 曲面,怎样计算它 的面积呢? 二 探究新知 圆柱的侧面是曲面,但是展开后是一个长方形。 二 探究新知 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 圆柱的侧面积= 长方形的面积 = 长 × 宽 =圆柱的底面周长 × 高 C=πd=2πr =2πrh 二 探究新知 表面积和侧面积有什么不同? 侧面积是表面积的一部分,表面积还包括两个底面积。 表面积=侧面积+底面积×2 用字母公式表示:S表=S 侧+2S底 想一想 S底=πr2 S表=2πrh+2πr2 三 对应练习 优 翼 答:这张商标纸的面积是628cm2 。 1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸,圆柱底面半径 是5cm,高是20cm。这张商标纸的面积是多少? 2 ×3.14 ×5 ×20=628(cm2 ) 侧面积S 侧 =2πrh 四 巩固练习 1.求下列各圆柱的表面积。(单位:cm) 侧面积:3.14×6×12=226.08(cm2) 底面积:3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 表面积:226.08+28.26×2=282.6(cm2) 优 翼 侧面积:3.14×40×3=376.8(cm2) 底面积:3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 表面积:376.8+1256×2=2888.8(cm2) 四 巩固练习 优 翼 侧面积: 3.14×18×15=847.8(cm2) 底面积: 3.14×(18÷2)2=254.34(cm2) 表面积: 847.8+254.34×2=1356.48(cm2) 四 巩固练习 优 翼 2.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽2m,直径 1.2m。前轮转动一周,压路的面积是多少平方米? 3.14×1.2×2=7.536(m2) 答:压路的面积是7.536平方米。 四 巩固练习 优 翼 侧面积S 侧 =2πrh=πdh 四 巩固练习 优 翼 3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2,底面半径是2dm。 它的高是多少? 188.4÷(2×3.14×2)=15(dm) 答:它的高是15dm。 h =S 侧÷2πrS 侧 =2πrh=πdh 五 拓展练习 优 翼 1.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。如图 所示,将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加 了多少平方米? 3.14×0.32×6=1.6956(平方米) 答:这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。 多6个面 五 拓展练习 优 翼 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,求这个 圆柱的底面直径与高的比。 πd=h d:h=1:π d h h h 圆柱的侧面展开后,正方 形的边长等于圆柱的底面 周长,也就是圆柱的高等 于等于圆柱的底面周长。 圆柱的表面积 第二课时 人教版 六年级数学下册 一 复习导入 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面周长×高 π×底面半径2×2 一 复习导入 一个圆柱的底面半径是4dm,高是5dm。求它的 表面积。 底面积:3.14×42=50.24(dm2) 表面积:125.6+50.24×2=226.08(dm2) 答:它的表面积是226.08dm2。 侧面积:2×3.14×4×5=125.6(dm2) 二 探究新知 4 一顶圆柱形厨师帽,高30cm, 帽顶直径20cm。做这样一顶帽 子至少要用多少平方厘米的面 料?(得数保留整十数。) 二 探究新知 求至少要用多少面料, 就是求帽子的表面积。 帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积 二 探究新知 (1)帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2 ) (2)帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2 ) (3)需要用的面料: 1884+314=2198≈2200(cm2 ) 答:做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 二 探究新知 为什么用“进一法”取近似数? 实际使用的面料要比计算的结果多一些, 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 想一想 三 对应练习 优 翼 1. 求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m,高是0.7m。 1.6×0.7=1.12(m2) 答:圆柱的侧面积是1.12m2。 三 对应练习 (2)底面半径是3.2dm,高是5dm。 2×3.14×3.2 ×5=100.48(dm2 ) 答:圆柱的侧面积是100.48dm2。 优 翼 三 对应练习 2. 小亚做了一个笔筒,她想给笔筒的侧面和底 面贴上彩纸,至少需要多少彩纸? 8cm 13 cm 优 翼 表面积 笔筒的侧面积+笔筒的一 个底面积 三 对应练习 侧面:3.14×8×13=326.56(cm2) 底面:3.14×(8÷2)2=50.24(cm2) 侧面积:326.56+50.24=376.8(cm2) 答:至少需要376.8cm2彩纸。 优 翼 四 课堂小结 解决圆柱表面积计算的有关问题时,并不 是所有的圆柱形物体都有两个底面,有的有一 个底面,有的没有底面,如圆柱形水管。解题 时要根据实际情况选择恰当的解题方法。 五 巩固练习 1.一顶帽子,上面是圆柱形,用黑布做;帽檐部 分是一个圆环,用红布做。做这顶帽子,哪种颜 色的布用得多? 优 翼 黑布:圆柱的侧面积+一个底面积 红布:大圆的面积-一个底面积 黑布: 3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2) 红布: 3.14×[(10+20÷2)2-(20÷2)2]=942(cm2) 答:两种颜色的布用得一样多。 五 巩固练习 优 翼 六 拓展练习 优 翼 1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼(如图)。上 下底面的中间分别留出了78.5cm2的口,他用了 多少彩纸? 彩纸:圆柱的表面积-上、下底面的中 间的圆 六 拓展练习 优 翼 侧面: 3.14×20×30=1884(cm2) 底面: 3.14×(20÷2)2=314(cm2) 用的彩纸: 1884+314×2-78.5×2=2355(cm2) 答:他用了2355cm2彩纸。 六 拓展练习 优 翼 2.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高12dm,底面 直径是高的3/4。做这个水桶大约要用多少铁皮? 表面积=圆柱的侧面积+一个底面积 表面积=πd h+πr2 ? 12× =9(dm) 3 4 六 拓展练习 优 翼 12× =9(dm) 3 4直径: 侧面积:3.14×9×12=339.12(dm2) 底面积:3.14×(9÷2)2=63.585(dm2) 339.12+63.585=402.705(dm2) 答:做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。