人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥圆柱的表面积教学课件（含2课时） 35页

圆柱的表面积 第一课时 人教版 六年级数学下册 一 复习导入 a a a a b c S正方形=6a2 S长方形=（ab+ac+bc）×2 二 探究新知 3 圆柱的表面积指的是什么？ 二 探究新知 3 底面 底面 高底面的周长 底面 底面 底面的周长 高 在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。 二 探究新知 3 底面 底面 高底面的周长 底面 底面 底面的周长 高圆柱的表面积指的是侧面 积与两个底面积的和。 二 探究新知 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面是一个 曲面，怎样计算它 的面积呢？ 二 探究新知 圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。 二 探究新知 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 圆柱的侧面积= 长方形的面积 = 长 × 宽 =圆柱的底面周长 × 高 C=πd=2πr =2πrh 二 探究新知 表面积和侧面积有什么不同？ 侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面积。 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S表＝S 侧＋2S底 想一想 S底=πr2 S表=2πrh+2πr2 三 对应练习 优 翼 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 侧面积S 侧 =2πrh 四 巩固练习 1.求下列各圆柱的表面积。（单位：cm） 侧面积：3.14×6×12=226.08（cm2） 底面积：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2） 表面积：226.08+28.26×2=282.6（cm2） 优 翼 侧面积：3.14×40×3=376.8（cm2） 底面积：3.14×（40÷2）2=1256（cm2） 表面积：376.8+1256×2=2888.8（cm2） 四 巩固练习 优 翼 侧面积： 3.14×18×15=847.8（cm2） 底面积： 3.14×（18÷2）2=254.34（cm2） 表面积： 847.8+254.34×2=1356.48（cm2） 四 巩固练习 优 翼 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径 1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 3.14×1.2×2=7.536（m2） 答：压路的面积是7.536平方米。 四 巩固练习 优 翼 侧面积S 侧 =2πrh=πdh 四 巩固练习 优 翼 3.一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2dm。 它的高是多少？ 188.4÷（2×3.14×2）=15（dm） 答：它的高是15dm。 h =S 侧÷2πrS 侧 =2πrh=πdh 五 拓展练习 优 翼 1.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如图 所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加 了多少平方米？ 3.14×0.32×6=1.6956（平方米） 答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。 多6个面 五 拓展练习 优 翼 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个 圆柱的底面直径与高的比。 πd=h d：h=1：π d h h h 圆柱的侧面展开后，正方 形的边长等于圆柱的底面 周长，也就是圆柱的高等 于等于圆柱的底面周长。 圆柱的表面积 第二课时 人教版 六年级数学下册 一 复习导入 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面周长×高 π×底面半径2×2 一 复习导入 一个圆柱的底面半径是4dm，高是5dm。求它的 表面积。 底面积：3.14×42=50.24（dm2） 表面积：125.6+50.24×2=226.08（dm2） 答：它的表面积是226.08dm2。 侧面积：2×3.14×4×5=125.6（dm2） 二 探究新知 4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm， 帽顶直径20cm。做这样一顶帽 子至少要用多少平方厘米的面 料？（得数保留整十数。） 二 探究新知 求至少要用多少面料， 就是求帽子的表面积。 帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积 二 探究新知 （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 二 探究新知 为什么用“进一法”取近似数？ 实际使用的面料要比计算的结果多一些， 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 想一想 三 对应练习 优 翼 1. 求下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2） 答：圆柱的侧面积是1.12m2。 三 对应练习 （2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48（dm2 ） 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 优 翼 三 对应练习 2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底 面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？ 8cm 13 cm 优 翼 表面积 笔筒的侧面积+笔筒的一 个底面积 三 对应练习 侧面：3.14×8×13=326.56（cm2） 底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2彩纸。 优 翼 四 课堂小结 解决圆柱表面积计算的有关问题时，并不 是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一 个底面，有的没有底面，如圆柱形水管。解题 时要根据实际情况选择恰当的解题方法。 五 巩固练习 1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部 分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜 色的布用得多？ 优 翼 黑布：圆柱的侧面积+一个底面积 红布：大圆的面积-一个底面积 黑布： 3.14×20×10+3.14×（20÷2）2=942（cm2） 红布： 3.14×[（10+20÷2）2-（20÷2）2]=942（cm2） 答：两种颜色的布用得一样多。 五 巩固练习 优 翼 六 拓展练习 优 翼 1.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如图）。上 下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了 多少彩纸？ 彩纸：圆柱的表面积-上、下底面的中 间的圆 六 拓展练习 优 翼 侧面： 3.14×20×30=1884（cm2） 底面： 3.14×（20÷2）2=314（cm2） 用的彩纸： 1884+314×2-78.5×2=2355（cm2） 答：他用了2355cm2彩纸。 六 拓展练习 优 翼 2.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面 直径是高的3/4。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 表面积=圆柱的侧面积+一个底面积 表面积=πd h+πr2 ? 12× =9（dm） 3 4 六 拓展练习 优 翼 12× =9（dm） 3 4直径： 侧面积：3.14×9×12=339.12（dm2） 底面积：3.14×（9÷2）2=63.585（dm2） 339.12+63.585=402.705（dm2） 答：做这个水桶大约要用402.705dm2铁皮。