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- 2022-02-12 发布
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六年级数学下册(RJ)
第 7 课时 式 与 方 程(2)
1. 数与代数
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一、复习导入
x .3 0 1
5
x 1 6
3
x2 16
x 42 78 3 x7 8 3 5
下面的式子哪些是方程?哪些不是方程?为什么?
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方程必须具备两个条件:
①必须含有未知数;
②必须是一个等式。
两者缺一就不是方程。
你知道什么叫“方程的解”,什么叫“解方
程”吗?并说一说它们有什么区别?
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一、方程及相关概念
1、方程 :
含有未知数的等式叫方程。
如:4x+5不是方程,x=5是方程
2、方程的解:
使方程左右两边相等的未知数的值。
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3、解方程:
求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系:
所有的方程一定是等式,
但等式不一定是方程。
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二. 列方程解决实际问题。
1.学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小
时到达目的地。实际2.5小时走完了原定的路程,平
均每小时走了多少千米?
①你能用不同的方法解答吗?
②用方程解答的解题步骤是什么?
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算术法:3.8×3÷2.5=4.56(km)
方程法:
解:设平均每小时走x千米。
实际的速度×实际的时间=计划的速度×计划的时间
2.5x=3.8×3
x=11.4÷2.5
x=4.56
答:平均每小时走了4.56km。
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2.明明正在读一本科普书,第一周读了90
页,还剩下这本书 的 没读。这本书一
共多少页?
解:设这本书一共x页。
x x
x x
x
190
3
1 90
3
135
经检验x=135是原方程的解。
答:这本书一共135页。
3
1
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3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出,
一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行
70千米,经过几小时两车相遇?
解:设经过x小时两车相遇。
60x+70x=325
130x=325
x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。
答:经过2.5小时两车相遇。
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列方程解应用题的步骤一般分5步:
(1)根据题意,解设未知数为x。
(2)找出具体的数量关系,列出等量关系式。
(3)根据等量关系式,列出方程。
(4)解方程。
(5)检验并答句。
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提问:你认为其中最关键的是哪一步?为什么?
列方程解决问题要按照解题步骤进行,其中最
关键的一步是找等量关系列方程。
因为方程是根据等量关系列出来的,只有等量
关系找正确,对照等量关系列出的方程才正确(关
键是找等量关系),计算结果不写单位名称。
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1.方程必须具备两个条件:
(1)必须含有未知数;
(2)必须是一个等式。两者缺一就不是方程。
2.列方程解决问题的步骤是:
(1)审题,用x表示未知数;
(2)找等量关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写答案。
二、课堂小结
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小平在踢毽比赛中踢了42下,她踢毽的数量是小云的 。
小云踢了多少下?(用方程解决问题。)
3
4
解:设小云踢了x下。
x=42
x=56
答:小云踢了56下。
3
4
三、巩固练习
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